1、2022年江苏省扬州市仪征市中考第一次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 实数-2022是2022的（ ）A. 绝对值B. 相反数C. 倒数D. 以上都不正确2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A. B. C. D. 3. 已知点M的坐标是（4，3），则点M关于原点对称的点的坐标是（）A. （4，3）B. （4，-3）C. （-4，-3）D. （3，-4）4. 下列事作中，必然事件是（ ）A. 通常温度降到以下，纯净的水结冰B. 射击运动员射击一次，命中靶心C. 汽车累
2、积行驶5000公里，出现故障D. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯5 下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A. B. C. D. 6. 这是嘉嘉同学的小测试卷，她应该得到的分数是（ ）判断题：每小题20分（1）同位角相等（） （2）（）（3）（） （4）（）（5）的补角是（）A. 40B. 60C. 80D. 1007. 请通过甲、乙、丙、丁以下几句对话，推测他们的年龄大小关系是（ ）甲对乙说：“我的年龄比你大”；丙对乙说：“我的年龄比你小”；丁对甲说：“我们两个年龄加起来比他们小”A. 甲乙丙丁B. 丁甲乙丙C. 甲乙丁丙D. 乙丙甲丁8. 如图是由5个边长为1
3、的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 中国国家统计局数据显示，2022年中国冰雪运动参与人数已达346000000，将“346000000”这个数字用科学记数法表示为_10. 分解因式：3a212=_11. 二次根式中， x的取值范围是_12. 如果单项式与是同类项，那么_13. 若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为_14. 我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.
4、问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布_尺.15. 如图，边长为10的菱形，对角线，分别以点A，B，C，D为圆心，5为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）16. 如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且，将AOB沿AB翻折得ADB，反比例函数的图像恰好经过D点，则k的值是_17. 如图，在正方形中，连接、交于点H，连接并延长交于点G，若，则_18. 已知二次函数的图像与一次函数图像中的每一条都至多有一个公共点，则的最大值是_三、解答题（本大题共有10小题，共9
5、6分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）21. 解不等式组，并写出它的所有整数解22. 保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中长津湖和长津湖之水门桥正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：长津湖得分：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表平均数众数中位数长津湖8.29
6、b长津湖之水门桥7.8c8根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中_，_；（2）根据上述数据，你认该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？24. 2022年冬奥会在北京和张家口联合举办乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛他们都喜欢的冬奥项目分别是：A花样滑冰，B速度滑冰，C跳台滑雪，D自由式滑雪乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同（1）乐乐选择项目“A花样滑冰”的概率是_；（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选
7、择同一项目观看的概率26. 冰墩墩（BingDwenDwen）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物小聪在某网店分别用30000元购买A，B两款冰墩墩玩偶进行销售，购得A款冰墩墩玩偶数量比B款冰墩墩玩偶少500个给出如下两个信息：A款冰墩墩玩偶的进货价比B款冰墩墩玩偶的进货价多；A、B两款冰墩墩玩偶的进货价之比为43；请从以上两个信息中选择一个作为条件，求A、B两款冰墩墩玩偶的进货价？你选择的条件是_（填序号），并根据你选择的条件给出求解过程27. 如图，在中，D是中点，E是的中点，过点A作AF/BC交的延长线于点F（1）求证：；（2）若，求四边形的面积29. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB
8、为直径的O与BC相交于点D，过点D作DEAC交AC于点E（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为5，BC=16，求DE的长31. （1）如图1，ABC中，点P在AB上，请用无刻度的直尺和圆规在AC上作一点Q，使得点Q到P、C两点的距离相等（保留作图痕迹）；在所作的图中，若ACB=120，CP平分ACB，CP=1，A、B所对的边记为a、b，试说明a+b=ab；（如需画草图，请使用备用图）（2）如图2，ABC中，ACB=90，CP平分ACB，点Q到P、C两点的距离相等，若，AB=6，求ABC的周长32. 二次函数（a，b，c为常数，且）（1）若二次函数解析式为，此函数图像
9、经过、，且，则_，_；（找出一组符合条件的、的值即可）（2）若，函数图像经过、，请直接写出、的大小关系（用“乙丙丁B. 丁甲乙丙C. 甲乙丁丙D. 乙丙甲丁【7题答案】【答案】A【解析】【分析】根据题意可知甲的年龄乙的年龄，丙的年龄乙的年龄，甲+丁的年龄乙丁丙【详解】根据题意可知甲的年龄乙的年龄，丙的年龄乙的年龄，甲+丁的年龄乙+丙的年龄，丁乙的年龄，丁乙丙丁故选A【点睛】本题考查逻辑推理能力理解题意是解题关键8. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ）A. B. C. D.
10、 【8题答案】【答案】D【解析】【分析】如图，根据AMCQPEBPD，可知PM=AB，利用勾股定理可得答案【详解】解：如图，经过点P、Q的直线则把它剪成了面积相等的两部分，由图形可知AMCQPEBPD，AM=PB，PM=AB，故选：D【点睛】本题主要考查了图形的剪拼，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，正确画出分割线是解题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 中国国家统计局数据显示，2022年中国冰雪运动参与人数已达346000000，将“346000000”这个数字用科学记数法表示为_【9题答案】【答案】3.46108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a1
11、0n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，n是负整数【详解】解：346000000=3.46108，故答案为：3.46108【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，解题关键是正确确定a的值以及n的值10. 分解因式：3a212=_【10题答案】【答案】3（a+2）（a2）【解析】【详解】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法
12、继续分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）11. 二次根式中， x的取值范围是_【11题答案】【答案】【解析】【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0即可求解【详解】解：二次根式中被开方数大于等于0，故答案为：x1【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，属于基础题，计算过程中细心即可12. 如果单项式与是同类项，那么_【12题答案】【答案】【解析】【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，计算即可【详解】单项式与是同类项，故答案为：【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项不仅字母相同，而且对应字母的指数也相同是解答本题的关键13. 若一个多边形的内角和是540，则该多边形的
13、边数为_【13题答案】【答案】五#5【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180列式进行计算即可求解【详解】解：设多边形的边数是n，则（n-2）180=540，解得n=5故答案为：五【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键14. 我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布_尺.【14题答案】【答案】【解析】【分析】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天
14、织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.【详解】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x5，解得：，即该女子第一天织布尺，故答案为.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.15. 如图，边长为10的菱形，对角线，分别以点A，B，C，D为圆心，5为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）【15题答案】【答案】#【解析】【分析】先根据菱形的性质得出对角线BD的长和菱形的面积，再根据扇形的面积公式求出四个扇形的面积和即可得出答案【详
15、解】解：设AC与BD交于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=6，菱形的边长为10，即，S菱形ABCD=，四个扇形的半径相等，都为，且四边形的内角和为360，四个扇形的面积和为：，S阴影=故答案为：【点睛】本题考查的是扇形面积计算、菱形的性质、勾股定理、四边形内角和，算出菱形的面积和四个扇形面积的和是解题的关键16. 如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且，将AOB沿AB翻折得ADB，反比例函数的图像恰好经过D点，则k的值是_【16题答案】【答案】【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到AOABcos306，根据折叠的性质得到DABOAB30，ADAO6，求得DAO60，过D作
16、DCOA于C，根据直角三角形的性质即可得到结论【详解】解：AOB90，BAO30，AB，AOABcos306，将AOB沿AB翻折得ADB，DABOAB30，ADAO6，DAO60，过D作DCOA于C，ACD90，ACAD3，CDAD，D（3，），反比例函数y（k0）的图象恰好经过D点，k3，故答案为：【点睛】本题考查反比例函数点的坐标特征，翻折变换（折叠问题），直角三角形的性质，正确地作出辅助线是解题的关键17. 如图，在正方形中，连接、交于点H，连接并延长交于点G，若，则_【17题答案】【答案】【解析】【分析】先证ABEBCF（SAS），得AE=BF，BAE=CBF，从而得AHB=90，又因
17、为，所以BAH=30，AH=3，所以CBF=BAH=30，则BE=2HE，在RtBHE中，由勾股定理，求得HE=1，从而得BE=2HE=2，再证ADHEGH,得，即，解得EG=，则由BG=BE-EG可求解【详解】解：正方形，AB=BC=AD，ABE=BCF=90，BE=CF，ABEBCF（SAS），AE=BF，BAE=CBF，CBF+ABH=ABC=90，BAE+ABH=90AHB=90，BH=，BAH=30，AH=，CBF=BAH=30，BE=2HE，在RtBHE中，由勾股定理，得HE2=BE2-BH2=（2HE）2-（）2，HE=1，BE=2HE=2，正方形，ADBC，即ADEG，ADHE
18、GH,，EG=,BG=BE-EG=2-=故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质，灵活运用相在知识是解题的关键18. 已知二次函数的图像与一次函数图像中的每一条都至多有一个公共点，则的最大值是_【18题答案】【答案】5【解析】【分析】由二次函数的图像与一次函数图像中的每一条都至多有一个公共点，根据判别式得，进而可得，根据二次函数的性质求解即可【详解】二次函数一次函数图像中至多有一个公共点，由二次函数一次函数图像中至多有一个公共点，即解得或，则的最大值是5故答案为：5【点睛】本题考查了二次函数与一次函数交点问题，根据二次函
19、数的性质求自变量范围，掌握二次函数的性质是解题的关键三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）【19题答案】【答案】（1）1 （2）2【解析】【分析】（1）先利用零指数幂，特殊角锐角三角函数值，二次根式的性质化简，再合并，即可求解；（2）利用同分母分式相加减法则计算，即可求解【小问1详解】解： 【小问2详解】解： 【点睛】本题主要考查了零指数幂，特殊角锐角三角函数值，二次根式的性质，同分母分式相加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键21. 解不等式组，并写出它的所有整数解【21题答案】【答案】，
20、整数解为：-1,0,1【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为则整数解为-1,0,1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，正确的计算是解题的关键22. 保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中长津湖和长津湖之水门桥正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：长津湖得分：7，8，7，10，7
21、，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表平均数众数中位数长津湖8.29b长津湖之水门桥7.8c8根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中的_，_；（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？【22题答案】【答案】（1）8.5；8 （2）对长津湖评价更高，理由见解析； （3）385个【解析】【分析】（1）根据长津湖之水门桥调查得分为“8分”的圆心角可求所占的百分
22、比，即可求出“10分”所占的百分比，确定a的值，根据中位数、众数的意义可求出b、c的值，（2）通过平均数、中位数、众数的比较得出答案；（3）求出两部作品满分人数所占的百分比即可【小问1详解】解：长津湖调查得分从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为=8.5，因此中位数是8.5，即b=8.5，长津湖之水门桥调查得分出现次数最多的是8分，共出现7次，因此众数是8，即c=8故答案为：8.5，8；【小问2详解】解：该校九年级学生对长津湖评价更高，理由为：长津湖调查得分的平均数、中位数、众数均比长津湖之水门桥高；【小问3详解】解：长津湖之水门桥调查得分为“10分”所占的百分比为：1-10%-20%-2
23、0%-=15%， 1100（+15%）=385（个）答：这两部作品一共大约可得到385个满分【点睛】本题考查统计表，扇形统计图，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义是解决问题的前提，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键24. 2022年冬奥会在北京和张家口联合举办乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛他们都喜欢的冬奥项目分别是：A花样滑冰，B速度滑冰，C跳台滑雪，D自由式滑雪乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同（1）乐乐选择项目“A花样滑冰”的概率是_；（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率【2
24、4题答案】【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中乐乐和果果恰好选择同一项目观看的结果有4种，再由概率公式求解即可【小问1详解】解：乐乐选择项目“A花样滑冰”的概率是；故答案为：；【小问2详解】解：画树状图如下：共有16种等可能结果，其中乐乐和果果恰好选择同一项目观看的结果有4种，乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率为【点睛】本题考查的是树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比26. 冰墩墩（BingDwenDwen）是2022年北京冬季奥运
25、会的吉祥物小聪在某网店分别用30000元购买A，B两款冰墩墩玩偶进行销售，购得A款冰墩墩玩偶数量比B款冰墩墩玩偶少500个给出如下两个信息：A款冰墩墩玩偶的进货价比B款冰墩墩玩偶的进货价多；A、B两款冰墩墩玩偶的进货价之比为43；请从以上两个信息中选择一个作为条件，求A、B两款冰墩墩玩偶的进货价？你选择的条件是_（填序号），并根据你选择的条件给出求解过程【26题答案】【答案】A款冰墩墩玩偶的进货价为20元，B款冰墩墩玩偶的进货价为15元；或；过程见解析【解析】【分析】选择，设B款冰墩墩玩偶的进货价为x元，则A款冰墩墩玩偶的进货价为元，根据“分别用30000元购买A，B两款冰墩墩玩偶进行销售，购
26、得A款冰墩墩玩偶数量比B款冰墩墩玩偶少500个”列出方程，即可求解；选择，设A款冰墩墩玩偶的进货价为4x元，则B款冰墩墩玩偶的进货价为3x元，根据“分别用30000元购买A，B两款冰墩墩玩偶进行销售，购得A款冰墩墩玩偶数量比B款冰墩墩玩偶少500个”列出方程，即可求解【详解】解：选择，设B款冰墩墩玩偶的进货价为x元，则A款冰墩墩玩偶的进货价为元，根据题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意，答：A款冰墩墩玩偶的进货价为20元，B款冰墩墩玩偶的进货价为15元；选择，设A款冰墩墩玩偶的进货价为4x元，则B款冰墩墩玩偶的进货价为3x元，根据题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意
27、，答：A款冰墩墩玩偶的进货价为20元，B款冰墩墩玩偶的进货价为15元；【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键27. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作AF/BC交的延长线于点F（1）求证：；（2）若，求四边形的面积【27题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）四边形的面积为【解析】【分析】（1）由证明即可；（2）由全等三角形的性质得，证得四边形为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得，证得四边形为菱形，根据条件可证得，再由三角形面积公式可求得答案【小问1详解】证明：，是的中点，在和中，；【小问2详解】证明：由（1）知，为边上的中线，四边形是平行
28、四边形，是的中点，平行四边形是菱形；是的中点，【点睛】本题考查了菱形的判定和性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质等知识；熟练掌握菱形的判定方法，证明是解题的关键29. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，过点D作DEAC交AC于点E（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为5，BC=16，求DE的长【29题答案】【答案】（1）DE是O的切线，理由见解析； （2）DE的长为【解析】【分析】（1）连接OD，根据等边对等角性质和平行线的判定和性质证得ODDE，从而证得DE是O的切线；（2）由等腰三角形的性
29、质求出BD=CD=8，由勾股定理求出AD的长，根据三角形的面积得出答案【小问1详解】解：DE是O的切线，理由如下：连接OD，OB=OD，B=ODB，AB=AC，B=C，ODB=C，ODAC，DEAC，ODDE，DE是O的切线；【小问2详解】解：连接AD，ADB=90，AB=AC，BD=CD，O的半径为5，BC=16，AC=AB=10，CD=8，AD= ，SADC=ACDE=ADCD，DE=【点睛】本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，勾股定理，三角形的面积等知识，掌握切线的判定与性质是解题的关键31. （1）如图1，ABC中，点P在AB上，请用无刻
30、度的直尺和圆规在AC上作一点Q，使得点Q到P、C两点的距离相等（保留作图痕迹）；在所作的图中，若ACB=120，CP平分ACB，CP=1，A、B所对的边记为a、b，试说明a+b=ab；（如需画草图，请使用备用图）（2）如图2，ABC中，ACB=90，CP平分ACB，点Q到P、C两点的距离相等，若，AB=6，求ABC的周长【31题答案】【答案】（1）见解析；见解析；（2）【解析】【分析】（1）作线段PC的垂直平分线交AC于点Q，即可求解；设中所作的直线BC于点D，交PC于点E，连接PQ、PD，由可得：DQ垂直平分PC，从而得到DP=DC，PQ=CQ，CE=PE=，再由PC平分ACB，ACB=12
31、0，可得CQP和CDP是等边三角形，从而得到AQP=BDP=120，A=BPD，可证得APQPBD，即可求证；（2）过点P作PHBC于点H，根据ACB=90，CP平分ACB，可得PQ=PH=2，再由，可得，从而得到，即可求解【详解】解：如图，点Q即为所求；如图，设中所作的直线BC于点D，交PC于点E，连接PQ、PD，由得：DQ垂直平分PC，即CEQ=CED=90，DP=DC，PQ=CQ，CE=PE=，PC平分ACB，ACB=120，QCE=DCE=60，CQE=CDE=30，CQ=CD=DP=PQ=2CE=PC=1，CQP和CDP是等边三角形，CQP=CPQ=CPD=CDP=60，AQP=BD
32、P=120，APQ+BPD=60，A+APQ=60， A=BPD，APQPBD，A、B所对的边记为a、b，AQ=b-1，BD=a-1，解得：；（2）如图，过点P作PHBC于点H，ACB=90，CP平分ACB，PCQ=PCH=45，CQ=PQ，CPQ=PCQ=45，CQP=90，即PQAC，PQ=PH，AB=6，PQ=PH=2，即，解得：或（舍去），ABC的周长为【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和判定，相似三角形的判定和性质，角平分线的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质等知识，熟练掌握线段垂直平分线的性质和判定，相似三角形的判定和性质，角平分线的性质，等边三角形的判定和性质
33、，直角三角形的性质，并利用类比思想解答是解题的关键32. 二次函数（a，b，c为常数，且）（1）若二次函数解析式为，此函数图像经过、，且，则_，_；（找出一组符合条件的、的值即可）（2）若，函数图像经过、，请直接写出、的大小关系（用“”连接）；（3）若，函数图像经过、，且，当，求m取值范围【32题答案】【答案】（1）1；2； （2）； （3）【解析】【分析】（1）根据二次函数解析式的对称轴是y轴，且开口向下，给出一组值即可；（2）根据，开口向上，对称轴为x=2，离对称轴x=2越近，纵坐标越小，据此进行判断即可；（3）先求出二次函数关系式为：，再根据数形结合进行求解即可【小问1详解】二次函数解析
34、式对称轴是y轴，且开口向下，当、，且时，有，所以可以使x1=1，x2=2，故答案为：1；2；【小问2详解】，开口向上，对称轴：，、三点中，离对称轴x=2越近，纵坐标越小，点P离对称轴最近，点R离对称轴最远，【小问3详解】函数图像经过，c=3，a=1，b=-4，二次函数关系式为：，令y=0，得：，解得：，二次函数与x轴的交点为（1，0），（3，0），如图，与x轴的交点距离恰好为2，当时，有，即，将x=代入得：，【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、二次函数的性质，及这些点代表的意义及函数特征34. 【阅读感悟】数学解题的一个重要原则是对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法【知识方法】（1）如图1，AE=DE，BE=CE，DEAC交AC于点E，则AB与CD的关系是 ；【类比迁移】（2）四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点P是AD边上的一个动点
