1、20212021- -20222022 学年北师大版八年级下 第四章因式分解 单元测试卷 （学年北师大版八年级下 第四章因式分解 单元测试卷 （A A） 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、bxaxbax )( B、222) 1)(1(1yxxyx C、) 1)(1(12xxx D、cbaxcbxax)( 2.分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 3.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（ ） A、46b B、64b C、46b D、46b 4.下列多项式
2、中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、22)( ba B、mnm2052 C、22yx D、92 x 5.如果2592kxx是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A、15 B、5 C、30 D、30 6.下列各式不能继续因式分解的是 ( ) A、41x B、22xy C、2()xy D、22aa 7.下列多项式： 16x5-x (x-1)2-4(x-1)+4 (x+1)4-4(x+1)2+4x2 -4x2+4x-1 分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ） A、 B、 C、 D、 8.已知多项式分解因式为，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 14x) 1)(1(22xx22) 1(
3、) 1(xx) 1)(1)(1(2xxx3) 1)(1(xxcbxx22) 1)(3(2xxcb,1, 3cb2, 6cb4, 6cb6, 4cb甲 乙 9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后， 将其裁成四个相同的等腰梯形 （如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A222()abab B222()2abaabb C222()2abaabb D22()()abab ab 10.ABC 的三边满足 a2-2bc=c2-2ab，则ABC 是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三
4、角形 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11.因式分解：2()1xy= 12.多项式2, 12,2223xxxxxx的公因式是_. 13.若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式，则 m=_. 14.已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。 15.因式分解： aa422 16.因式分解：3ab2a2b_ 17.分解因式 m3 4m = . 18.2271. 229. 7； 84 . 086 . 788 . 2 . 三、解答题三、解答题（本部分共（本部分共 5 5 题，合计题，合计 4646 分）分）
5、19.（12 分）把下列各式因式分解 （1）224124nmnm （2） 3123xx （3） y34 y24y （4）22168yxxy 2269yxyx（5）2m(a-b)-6n(b-a) （6）2)4()4(1881aa 20.（8 分）求证：无论x、y为何值，3530912422yyxx的值恒为正。 21.（8 分）已知是ABC 的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。 22.（8 分）已知，求的值。 cba、0)(22222cabcba22abba，32232121abbaba23. （10 分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(
6、1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2010，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数). 八年级下册第四八年级下册第四章单元测试卷章单元测试卷(A(A 卷卷) )答案答案 一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 10 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1-5. CCBDD 6-10. CCDDA 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题
7、，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11) 1)(1(xyxy 121x 13. 7 或-1 14. yx3 152a(a-2) 16. ab (3ba) 17. m(m +2)(m 2) 18. 45.8 80 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 46 分）分） 19、解： （1）222)212(4124nmnmnm （2）).21)(21 (3)41 (312323xxxxxxx （3） y34 y24y =22)2()44(yyyyy （4）22222)4()168(168yxyxyxyxxy。 （5）2m(a-b)-6n(b-a)=)3)
8、(2)(6)(2nmbabanbam。 （6）.)5()4(9)4()4(1881222aaaa 20、证明：1)53()32(125309912435309124222222yxyyxxyyxx）（）（ 不论yx,取何值，0)53( ; 0) 32(22yx，1)53()32(22yx恒为正。 21、解：0)()()2()2()(22222222222cbbacbcbbabacabcba 所以0; 0cbba，可得cbba ;，所以cba，所以这个三角形是等边三角形。 22、解：222)(21)2(21baabbabaab 当时，原式=22221 23、 （1）提取公因式法 两次 （2）2010 2011)1 (x （3）1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n 12212)1 ()1 ()1 ()1 (1)1 ()1 ()1 ()1 (1)1 ( nnnxxxxxxxxxxxxx 32232121abbaba22abba，
