1、 江苏省徐州市部分学校江苏省徐州市部分学校 2022 年年中考中考第一次模拟考试第一次模拟考试数学试题数学试题 一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前面的字母代号填涂在答题卡相应位置) 12 的相反数是 A. 2 B2 C21 D 21 2下列图形是轴对称图形的是 A B C D 3下列运算中，正确的是 A. 2a3a=5a B 832aa C.2a+3a=5a D3a2a=1 4若代数式1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 AXl BX1 C. x1 Dx1 5“市长杯”足球赛中，七支参赛球队进
2、球数如下(单位：个)：3、5、2、2、3、1、3，这组数据的中位数和众数分别是 A15，3 B2，2 C3，3 D2，3 6数轴上在3和10之间的整数有 A0 个 B1 个 C.2 个 D3 个 7已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 A、B、C、D 按逆时针依次排列，若 A 点的坐标为 (3，5)，则点 B 与点 C 的坐标分别为 A(3，5)，(3，5) B(5，3)，(5，3) C(5，3)，(3，5) D(5，3)，(3，5) 8.北京冬奥会跳台滑雪项目比赛其标准台高度是 90m 运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 y (单位：m)与水平距离 x(单
3、位：m)近似满 足函数关系=a2a+bx+c(a0)下图记录了某运动员起跳后 的 x 与 y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动 员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A10m B15m C20m D225m (第 8 题) 二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置) 94 的平方根是_ 10分解因式：2x4x+4=_ 11新型冠状病毒呈球形或椭圆形有包膜，直径大约是 80160 纳米，1 纳米910米用科学计数法表示 160 纳米=_米 12若分式 xx2的值为 0，则 x 的值为_ 13已知圆锥的底面
4、半径为 2cm，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积为_c2m 14九章算术原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出 8 钱，还盈余 3 钱；每人出 7 钱，则还差 4 钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有 x 人，物品的价格是 y 钱，则可列方程组为_ 15如图，一艘轮船从位于灯塔 C 的北偏东 60方向，距离灯塔 30 海里的小岛 A 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的南偏东 45方向上的 B 处，这时轮船 B 与小岛 A 的距离是_海里 16如图，AF 是正五边形 ABCDE 的外接圆的切线，则CAF_
5、(第 15 题) (第 16 题) (第 17 题) 17如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC4，点 D 是 AB 边上的一个动点，以 DC 为斜边作 RtDCE，使CDE=30，点 E、A 在 CD 的两侧，当点 D 从点 A 运动到点 B 时，点 E 的运动路程为_ 的图像过点A(a-l,y)， B(a+1，2y)， 若2y1y， 则a的取值范围为_ 18已知反比例函数 y三、解答题三、解答题(本大题共有本大题共有10 小题，共小题，共 86 分，请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字分，请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字 、说、说明、证明过程或演算步骤明、证明过程或
6、演算步骤) 19 (本题 10 分)计算： (1)304 +2sin60 (2) 20 (本题 10 分) (1)解方程： 2x一 6x 一 70； (2)解不等式组： 21(本题 7 分)随着奥密克戎病毒的传播，部分地区采用了在线授课学习方式某校计划为学生 提供以下四类在线学习方式：在线讲授、观看微课、在线答题和在线讨论为了解学生需 求，该校随机对本 校部分学生进行了“哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 ( 第 21 题) 根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查学生共_人，补全条形统计图： (2)扇形统计图中“观看微课”对应的扇形圆心角等于_；
7、 (3)该校共有学生 2600 人，请你估计该校对“在线授课”最感兴趣的学生人数 九年级数学试题 第 3 页共 6 页 22(本题 8 分)如图，在ABCD 中，DEAB,点 F 在 AB 的延长线上，且 CFAB求证： (1)ADEABCF： (2)四边形 DEFC 是矩形 (第 22 题) 23 (本题 7 分)2022 年徐州中考体育进行改革， 男女考生各有七项可选， 每位考生可以任选三项进行测试 某班对学生选项情况进行调查随机抽取其中一组 5 名学生的报名情况如下表， 这 5 名学生分别标记为A，B，C，D，E，其中“，表示选报该项 (1)5 名学生中选项是 1 分钟跳绳、立定跳远、掷
8、实心球的概率是_： (2)每组随机抽取选项是50 米游泳”的两人进行测试，用画树状图的方法求该组中抽到的恰好是 A、C 的概率 24(本题 8 分)为更好支撑徐州城市功能区发展，提升公共交通服务水平，完善城市综合交通运输体系，国家发展改革委原则同意徐州市城市轨道交通第二期建设规划为使工程提前 年完成，需将工作效率提高 原计划完成第二期建设需要多少年? 25(本题 8 分)如图，已知一次函数 y=-2x+8 的图像与坐标轴交于 A，B 两点，并与反比例函数 y=x8的图像只有一个公共点 C (1)点 C 的坐标是_ (2)点 M 为线段 BC 的中点，将点 C 和点 M 向左平移 m(m0)个单
9、位，平移后的对应点都落在反 比例函数 y (k0)的图像上时，求众的值 (第 25 题) 26(本题 8 分)如图，AC 与O 交于点 C，点 B 在O 上，OA6，AC42， OB=2， BCOA (1)求证：AC 是O 的切线 (2)求四边形 AOBC 的面积 (第 26 题) 27 (本题 10 分)已知线段 AC (1)用无刻度的直尺和圆规作 RtABC，ACB=90，BAC=60(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的 RtABC 中，若 AC=-23，点 D 在线段 CB 上以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发运动到点 B停止，过点 D 作 AC 的平行线，交 AB 于点 E
10、以 DE 为边向运动的相反方向作等边DEF，设点 D 的运动时间为 t(秒) 求当点 F 在 AC 上时，t 的值： 在整个运动过程中，是否存在这样的时刻 t，使得以 C、D、F 为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 九年级数学试题 第 5 页共 6 页 (第 27 题) 28(本题 10 分)如图，以 AB 为直径的D 与抛物线 ya2xbxc 交于点 A、B、C，与 y 轴交于点 E，点 A、C、F 的坐标分别是(-3，0)、 (0，3)，过点 B 作 y 轴的垂线垂足为 F(0，4) (1)求线段 CE 的长； (2)求抛物线的函数表达式： (3)抛
11、物线对称轴上是否存在点 P，使P 与直线 AB 和 x 轴都相切?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 (第 28 题) 答案及评分标准 一、选择题一、选择题(每题每题 3 分，共分，共 24 分分) 二、选择题二、选择题 (每题每题 3 分，共分，共 30 分分) 9. 2； 10. 2(2)x； 11. 71.6 10； 12 .2； 13. 24； 14. 8374xyxy； 15. 15 15 3 ； 16.72； 17. 2 2； 18. 11a 三、解答题三、解答题 (共共 86 分分) 19.（1）原式=3-1+3+2 4 分 =23+1. 5 分 （2）原式=11(1
12、)(1)(1)(1)2xxxxxx 3 分 = - 1 5 分 20.(1)解：(7)(1)0 xx 2 分 x - 70 或 x + 10 3 分 x1 =7 ，x2 = -1 5 分 (2) 解不等式得，3x ， 2 分 解不等式得，72x 4 分 所以不等式组的解集是3x 5 分 21. (1) 120；条形图高 12（图略） 2 分 (2) 72 4 分 (3) 362600780120 6 分 答：对“在线讲授”最感兴趣的学生人数是 780 人 7 分 22. 解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC, 1 分 DAECBF , 2 分 DEAB, CFAB, 9
13、0DEACFB 3 分 ADEBCF 4 分 （2）90DEACFB，DECF, 5 分 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 A C A B C C D B 四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB, 6 分 四边形 DEFC 是平行四边形, 7 分 90CFB 四边形 DEFC 是矩形 8 分 23. 解：（1）25； 2 分 （2）树状图（略）；. 5 分 共有6种等可能情况，其中是A、C的有2种情况， 则抽到恰好是 A、C 的概率是13 7 分 24.解：设原计划完成第二期建设需要 x 年. 1 分 根据题意，得：111141xx， 4 分 解得：x5 6 分 经检验 x
14、5 是原方程的解 7 分 答：设原计划完成第二期建设需要 5 年. 8 分 25. 解：点C坐标为(2,4) 2 分 （2）一次函数28yx 的图象与坐标轴交于A，B两点， 点(4,0)B 3 分 点M为线段BC的中点， 点(3,2)M 5 分 点C和点M平移后的对应点坐标分别为(2,4)m，(3,2)m 6 分 4(2)2(3)kmm 1m , 4k 8 分 26. (1)证明：连接 OC 点 C 在圆上，OB=2，OC=OB=2 1 分 OA6，AC4 2，2232436ACOC,22636OA 222ACOCOA 3 分 90ACO ,AC 是O 的切线 4 分 (2)过点 O 作 BC
15、 的垂线垂足为 D BCOA, DCOCOA 90CDOOCA, ODCOCA,ODOCDCACOAOC4 23OD ,23DC 6 分 S=44 29 8 分 27.（1）作图(略) 2 分 （2）解：过点 F 作 DE 的垂线，垂足为 H AC=2 3，BC=6, DC=t，BD=6 t, 1 分 DEAC，DEF 是等边三角形，60CFDEDF， 在 RTDFC 中，3tan603DCtFC , 2 分 在 RTDBE 中，3(6)tan603BDtDE, 3 分 2FC=DE，33(6)233tt，t=2 . 4 分 当 CD=CF 时, 过点 C 作 DF 的垂线，垂足为 M ， 在
16、 RTDMC 中，3cos302tDMDC DM=2DF=2DE，33(6)223tt，t=32 6 分 当 CD=DF 时 3 ( 6)3tt，3 33t 8 分 当 CD=DF 时 过点 F 作 DC 的垂线，垂足为 N ，2tDN 在 RTDFN 中，3cos303DNtDF DF=DE，3 6333tt，t=3. 10 分 28. 解：（1）过点 D 作 OF 的垂线，垂足为 H BFy 轴，BFDHAO, 1OHADHFDB， 1 分 OF=4，OH=2，OC=3， CH=OC-OH=1 DHEC，CE=2CH=2 2 分 （2）连接 AC、BC OA=OC，90AOC ，45ACO AB 是D 的直径，90ACB ， 45BFC ，BF=CF=FO -CO=1, 点 B 的坐标是（-1，-4） 4 分 将 A (3，0)、B (1，4)、 C (0，3)代入得 y=x2+2x-3 6 分 （3）2223(1)4yxxx 设存在点 P( 1,)m，BP=m+4， 过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 H，PNPHm, AH=2，BH=4, AB=2 5, P 与直线 AB 和 x 轴都相切,PNAHABPBPABsin,即242 5mm 51m ，存在 P( 1, 51)，( 1,51) . 10 分 93043abcabcc 1b23ac
