1、 江苏省连云港市江苏省连云港市二校联考二校联考 20212021- -20222022 学年八年级下期中考试数学试卷学年八年级下期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分。 ）分。 ） 1下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2调查下列问题时，适合采用普查的是（ ） A了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B了解我市七年级学生的视力情况 C了解一批西瓜是否甜 D神舟十二号载人飞船发射前对重要零部件的检查 3下列事件中，属于必然事件的是（ ） A任意购买一张电影票，座位号是奇数 B明天晚上
2、会看到太阳 C五个人分成四组，这四组中有一组必有 2 人 D三天内一定会下雨 4菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线互相垂直 B两组对角分别相等 C对角线互相平分 D两组对边分别平行 5若把分式+2 中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ） A扩大 10 倍 B不变 C缩小为原来的110 D缩小为原来的1100 6若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ） A一定是矩形 B一定是菱形 C对角线一定互相垂直 D对角线一定相等 7如图，在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，ADBC，EPF140 ，
3、则EFP 的度数是（ ） A50 B40 C30 D20 8如图.已知正方形 ABCD 的边长为 12，BEEC，将正方形的边 CD 沿 DE 折叠到 DF，延长 EF 交AB 于 G，连接 DG.现有如下 3 个结论；AG+ECGE；GDE45 ； BGE 的周长是 24.其中正确的个数为（ ） A0 B1 C2 D3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 9为了了解我校八年级的 780 名学生的数学期中成绩，随机抽取 80 名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指_ . 10已知一个 40 个数据的样本
4、，把它分成 6 组，第一组到第四组的频数分别是 10、5、7、13，第五组的频率是 0.1，那么第六组的频数是_ . 11不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大 12平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 2cm 和 3cm 两部分，则该平行四边形的周长为 13若分式243+6有意义，则字母 x 应满足的条件为 14分式1+ ，222，的最简公分母是_ . 15若关于 x 的分式方程313= 2有增根，则 a 的值为 . 16把图 1 中边长为 10 的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，
5、且此菱形的一条对角线长为 16，将这四个直角三角形拼成如图 2 所示的正方形，则图 2 中的阴影的面积为 17将一张长与宽的比为 2：1 的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是_ 18如图， AFDE 的顶点 F 在矩形 ABCD 的边 BC 上， 点 F 与点 B、 C 不重合， 若 AED 的面积为 4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_ . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6464 分。 ）分。 ） 19 （1）解方程：+142132+1442； （2）因式分解： （xy）3+6（
6、xy）2+9x9y； （3）先化简，再求值： （3+1x+1）2+44+1，其中 x1. 20如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 都是格点. 将 ABC 向左平移 6 个单位长度得到 A1B1C1； 将 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180 得到 A2B2C2，请画出 A2B2C2； 若点 B 的坐标为（3，3） ；写出 A1B1C1与 A2B2C2的对称中心的坐标 . 21平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AECF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形. 22如图，在 ABCD 中，点 E、
7、F 在 AD 边上，且 BFCE，AEDF. （1）求证： ABFDCE； （2）求证：四边形 ABCD 是矩形. 23某校为了解七年级学生体育测试情况， 在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩， 按 A、B、C、D 四个等级进行统计（说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下）.并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题： （1）学校在七年级各班共随机调查了_ 名学生； （2）在扇形统计图中，A 级所在的扇形圆心角是 ； （3）请把条形统计图补充完整； （4）若该校七年级有 800
8、 名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中 B 级和 C 级学生各约有多少名. 24为应对新冠疫情，某药店到厂家选购 A、B 两种品牌的医用外科口罩，B 品牌口罩每个进价比 A品牌口罩每个进价多 0.7 元，若用 7200 元购进 A 品牌数量是用 5000 元购进 B 品牌数量的 2 倍 （1）求 A、B 两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ （2）若 A 品牌口罩每个售价为 2 元，B 品牌口罩每个售价为 3 元，药店老板决定一次性购进 A、B两种品牌口罩共 6000 个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于 1800 元则最少购进 B 品牌口罩多少个？ 25操作：第一步：如图 1，对
9、折长方形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展开. 第二步：如图 2，再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的 N 处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，同时得到线段 BN.连结 AN，易知 ABN 的形状是 . 论证：如图 3，若延长 MN 交 BC 于点 P，试判定 BMP 的形状，请说明理由. 26如图，正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 A、点 C 分别落在 y 轴、x 轴上，点 B 坐标为（4，4） ，点 D 为 x 轴上任意一点，将线段 DA 绕点 D 逆时针旋转 90 ，得对应线段为 DE，作直线 EC 交 y轴于点 F. （1）如图（1）
10、，当点 D 为 OC 的中点时，求点 E 的坐标； （2）如图（2） ，当点 D 在边 OC 上任意移动时，猜想：点 F 的位置是否发生变化？若不变，求出 点 F 的坐标，若改变，请说明理由； （3）如图（3） ，当点 D 在 x 轴的正半轴上移动时，请在图（3）画出图形（不保留作图痕迹） ，并直接回答点 F 的位置与（2）中猜想的结论是否一致. 答：_ （填“一致”或“不一致”）. 参考答案参考答案 1B 2D 3C 4A 5C 6D 7D 8D 9被抽取 80 名学生的数学成绩 101 11蓝 1214cm 或 16cm 13 2 14（a+b） （ab） 15-1 164 17A 184
11、 19（1）解：+142132+1442 ， 去分母（方程两边同乘 2（2x+1） （2x1） ） ，得 2（x+1）3 2（2x1）4 （2x+1） 去括号，得 2x+212x68x4 移项及合并同类项，得 2x12 系数化为 1，得 x6， 经检验，x6 是原分式方程的解； （2）解： （xy）3+6（xy）2+9x9y （xy）3+6（xy）2+9（xy） （xy）（xy）2+6（xy）+9 （xy） （xy+3）2； （3）解： （3+1x+1）2+44+1 3(1)(+1)+1+1(2)2 32+111(2)2 (2+)(2)(2)2 2+2 ， 当 x1 时，原式2+121 3.
12、20（1）如图， A1B1C1即为所求； （2）如图， A2B2C2即为所求； （3） （2，0） 21证明：如图所示： ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是 AC 上的两点， AOCO，BODO， AECF， AFEC，则 FOEO， 四边形 BFDE 是平行四边形. 22（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD， AEFD， AE+EFFD+EF， 即 AFDE， 在 ABF 和 DCE 中， = = = ， ABFDCE（SSS） ； （2）证明：由（1）可知： ABFDCE， AD， ABCD， A+D180 ， 2A180 ， A90 ，
13、ABCD 为矩形. 23（1）50 （2）72 （3）解：A 等级的学生有：50 （146%24%10%）50 20%10（人） ， 补充完整的条形统计图如图所示； （4）解：B 级学生有：800 46%368（名） ， C 级学生有：800 24%192（名） ， 即估计全校七年级体育测试中 B 级和 C 级学生各约有 368 名、192 名. 24（1）解：设 A 种品牌的口罩每个进价为 x 元，则 B 品牌口罩每个进价为（x+0.7）元，依题意得： 7200=5000+0.7 2 解得 x=1.8， 经检验 x=1.8 是原方程的解， x+1.8=2.5（元） ， 答：A 种品牌的口罩每
14、个的进价为 1.8 元，B 种品牌的口罩每个的进价为 2.5 元 （2）解：设购进 B 种品牌的口罩 m 个，则 A 品牌口罩购进（6000-m）个，根据题意得， （2-1.8） （6000-m）+（3-2.5）m1800， 解得 m2000， m 为整数， m 的最小值为 2000 答：最少购进种 B 品牌的口罩 2000 个 25解：等边三角形；论证： BMP 是等边三角形，理由如下： 如图 3， ABN 是等边三角形， ABN60 ， NBMABM12ABN30 ， NBPABPABN30 ，BNP90 ， BPMMBP60 ， BMP 是等边三角形. 26（1）解：如图 1 中，过点 E 作 EHOC 于 H. 四边形 OABC 是正方形，B（4，4） ， OAOC4， D 是 OC 中点， CDOD2， EHDAODADE90 ， EDH+ADO90 ，ADO+DAO90 ， EDHDAO， DEDA， DHEAOD（AAS） ， EHOD2，DHOA4， OHDH+OD6， E（6，2）. （2）解：点 F 的位置不变化.理由如下： DHEAOD， DHOA，EHOD， OAOC， DHCO， CHODEH， EHC90 ， ECHOCF45 ， COF90 ， OCFOFC45 ， OFOC4， F（0，4）. （3）一致
