1、20222022 年陕西省榆林市初中学业水平模拟考试数学试题年陕西省榆林市初中学业水平模拟考试数学试题 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算-（-43）=（） A.43 B.1 C.-1 D.-43 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 3. 如图，AB/CD，CD 与 AE 交于点 O，连接 CE，若A=45，C=30则E 的度数是（） A.15 B.20 C.10 D.25 4.化简（11aa）122 aaa的结果是（） A.a+1 B.a-1 C.aa1 D.11a 5.如图， 正方形 ABCD 中， 对角
2、线 AC， BD 相交于点 0， H 为 CD 边中点， 连接 OH， 正方形 ABCD 的周长为 8，则 OH 的长为（） A.4 B.1 C.2 D.3 6.把正比例函数 y=-x 的图象向下平移 3 个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的函数图象上的是 A.(2,-1) B.(2,1) C.(-2,1) D.(-2,-1) 7.如图，AB 为O 的直径，AB=4，弦 CD=22，则劣弧的长为（） A. B.21 C.41 D.2 8.已知二次函数 y=（m-2）x-4x+2m-8 的图象经过原点，它可以由二次函数 y=ax（a0） 的图象平移得到，则 a 的值是（） A.4 B.-
3、2 C.2 D.1 第二部分（非选择题 共 96 分） 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分） 9.写出一个无理数 x，使得 2x6，则 x 可以是 。 （只要写出一个满足条件的 x 即可） 10.若正多边形的内角和是 540，则该正多边形的一个外角为 11.如图，ABC 中，AB=AC，D 为 AB 的中点，E 在 AC 上，且 BEAC，若 DE=25，AE =4，则 BE 的长度为_ 12.如图，反比例函数的图象与一次函数 y=-2x+3 的图象在第二象限相交于点 P.点 P 到 y 轴的距离是 1，则这个反比例函数的解析式是 13.如图，在 RtABC 中，AC=23
4、，BC=2.点 P 是斜边 MB 上任意一点，D 是 AC 的中点.连接 PD 并延长，使 DE = PD。以 PE，PC 为边构造平行四边形 PCOE，则对角线 PQ 的最小值 三、解答题（共 13 小题，计 81 分.解答应写出过程） 14.（本题满分 5 分） 计算）（）（41123123 15.（本题满分 5 分） 计算（a-2b） （a+2b）-（a-2b）2+8b2 16.（本题满分 5 分） 解不等式组 x+50 并写出它的最大负整数解. 213 x2+1 17.（本题满分 5 分） 如图，在ABC 中，DEBC 于点 D，交 AB 于点 E.请用尺规作图法，在线段 DC 上求作
5、一点 P. 使 AP/ED.（保留作图痕迹，不写作法） 18.（本题满分 5 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AB/CD，连接 BD，点 E 在 BD 上，连接 CE，若1=2，AB=ED.求证BD=CD. 19.（本题满分 5 分） 北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进人寻常百姓家 某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有 A、B 两种滑雪板.若购买 2 副 A 种滑雪板和 1 副 B 种滑雪板共需 340 元;若购买 3 副 A 种滑雪板和 2 副 B 种滑雪板共需 570元.求 1 副 A 种滑雪板和
6、1 副 B 种滑雪板各是多少元? 20.（本题满分 5 分） 扑克牌在生活中很常见， 一副扑克牌共有 54 张， 对它们的解释也非常奇妙;大王代表太阳、 小王代表月亮，其余 52 张牌代表一年中的 52 个星期;红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节.扑克牌的设计和发明与天文、历法有着千丝万缕的联系.小云将一副扑克牌中的红桃 2、方块 3、梅花 4、黑桃 5 这四张牌的背面朝上. （1）洗匀后从中任意翻开一张，求翻开的牌是红桃 2 的概率; （2）洗匀后从四张牌中同时任意翻开两张，用画树状图或列表的方法，求翻开的两张牌分别象征春季、冬季的概率. 21.（本题满分 6 分
7、） 镇北台位于陕西省榆林城北 4 公里之红山顶上.据险临下，控南北之咽喉，如巨锁扼边关要隘，为古长城沿线现存最大的要塞之一.某综合与实践小组开展了测量镇北台高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.如图，他们先在镇北台底部所在的平地上，放置一个平面镜 E，甲同学后退到点 D 时，刚好从镜子中看到镇北台的顶端点 A 的像，测得 ED=1.2m，甲同学的眼睛到地面的距离 CD 为1.5 m;然后， ，利用测角仪在点 F 处测得镇北台的顶端点 A 的仰角为 45，测角仪的高 GF=1.5m，DF=3.5m.已知 ABBF，CDBF，GFBF，点 B E、D、F 在一条直线上，
8、请你求出镇北台的高度 AB. 22.（本题满分 7 分） ） 据悉，2022 年，我国载人航天空间站工程进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等 6 次重大任务.为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为弘扬航天精神拥抱星辰大海的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分 10 分）.评分结果有 6 分，7 分，8 分，9分，10 分五种.每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题 （1）补全条形统计图; （2）求所抽取作品成绩的众数、中位数和平均数（结果保留一位小数）;
9、（3）已知该校收到书画作品共 900 份，请估计得分为 10 分的书画作品大约有多少份? 23.（本题满分 7 分） 万物复苏必有时，疫去安来春可期.某地爆发新一波的疫情，疫情期间为保障市民正常生活，现要用 10 辆汽车装运蔬菜和水果到该地，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，根据表中提供的信息，解答下列问题 已知 1 辆车所装蔬菜的质量与 2 辆车所装水果的质量之和为 14 吨， （1）求 m 的值 （2）设装运蔬菜的车辆有 x 辆，运输这批物资所需总运费为，元，求 y 与 x 之间的函数关系，并求当装运蔬菜的车辆不少于装运水果的车辆的 2 倍时，至少需要总运费多少元? 24.（本题满分
10、8 分） 如图，O 是ABC 的外接圆，AB 为O 的直径，过点 C 作O 的切线 CD.交 AB 的延长线于点 D.过点 O 作 OE/BC.交 DC 的延长线于点 E. （1）求证E=DAC; （2）若 GD=4，CE=6，求O 的半径。 25.（本题满分 8 分） 已知抛物线 y=ax+bx 过点 A（4，0） ，B（1，3）两点，点 C、B 关于抛物线的对称轴对称 （1）求该抛物线的函数表达式; （2）点 Q 是 y 轴上一动点，在抛物线上是否存在点 P，使得以点 B、C、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由. 26. （本题满分 10
11、 分） 问题提出 （1）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 F 是 AB 的中点，点 E 在 BC 上，BE=2EC.连接 FE 并延长交 DC 的延长线于点 G，求 CG 的长; 问题解决 （2）如图，某生态农庄有一块形状为平行四边形 ABCD 的土地，其中 AB=4 km.BC=6 km. LB=60.管理者想规划出一个形状为EMP 的区域建成亲子采摘中心，根据设计要求，点 E 是 AD 的中点，点 P、M 分别在 BC、AB 上， ，PMAB.设 BP 的长为 x（km） ，EMP 的面积为 y（km2）. 求 y 与 x 之间的函数关系式; 为容纳更多的游客，要求EMP 的面积尽可能的大，请求出EMP 面积的最大值，并求出此时 BP 的长.
