1、2022年福建省中考第二次模拟考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是ABCD2安徽省2021年全省户籍人口7119.4万人，比上年增加36.5万人，其中7119.4万用科学记数法表示为ABCD3下列式子运算正确的是ABCD4若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则ABCD5将含有的三角板按如图所示放置，点在直线上，其中，分别过点，作直线的平行线，则的度数为ABCD6已知，是方程的两个实数根，则的值是A2023B2021C2026D20197如图，四边形与
2、四边形是位似图形，位似比为若，则的长为A8B9C10D158如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上，若，则的值为ABCD9若关于的不等式组无解，则的取值范围是ABCD10如图1，正方形中，点是边的中点，点以的速度从点出发，沿运动到点后，再沿线段到达点图2是点运动时，的面积随时间变化的部分图象根据图象判断：下列能表示点在整个运动过程中随变化的完整图象为ABCD二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11若式子有意义，则实数的取值范围是 12分解因式： 13若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值是 14如图，点是的边上任意一点，点、分别是线段、的中点，且的面积为40，则的
3、面积 15如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点处测得摄像头的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点处测得摄像头的仰角为，则学校大门的高是 米16如图，矩形中，点是矩形对角线上的动点，连接，过点作交所在直线与点，以、为边作矩形，当时，则长为 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（8分）计算：18（8分）先化简，再求值：，其中19（8分）如图，正方形中，点，分别在，上，且于，连接，求证：20（8分）先化简，再求值：，其中，21（8分）已知：关于的一元二次方程有两
4、个实数根（1）求的取值范围；（2）设方程的两根为、，且满足，求的值22（10分）疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷洒共需；完成2间办公室和3教室的喷洒共需（1）该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度（单位：与时间（单位：的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时与的函数关系式为，药物喷洒完成后与成反比例函数关系，两个函数图象的交点为点当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，校医依次对（1）班至班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当把最后一间教室药物喷洒完成后，（1）班学生能否
5、进入教室？请通过计算说明23（10分）如图，在中，点、分别是、边上的点，且（1）求证：；（2）若，当时，求的长24（12分）阅读理解：如果一个自然数能分解成：，其中和都是两位数，且与的个位数字之和为7，十位数字之和为8，则称为“虎数”（字谜：七上八下（打一生肖），把分解成的过程叫做“虎式分解”例如：，是“虎数”；，不是“虎数”若自然数是“虎数”，“虎式分解”为，将的十位数字与个位数的差，与的十位数字与个位数字的和求和记为（A）；将的十位数字与个位数字的和，与的十位数字与个位数的差求差记为（A）记：（A）又如：是“虎数”， （A），（A），（A）（1）判断195和1736是否是“虎数”？并说明理
6、由；（2）若自然数是“虎数”，且（A）能被5整除，求出所有满足条件的自然数25（14分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点（1）求抛物线的解析式；（2）为直线下方抛物线上一动点，当面积最大时，求点的坐标；过点作轴于点，交于点，连接，过点作于点，设点的横坐标为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）2022年福建省中考第二次模拟考试数学试卷12345678910BBACCCBAAD一选择题（共10小题）1【解答】解：主视图和左视图都相同，底层为三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；主视图和左视图相同，底层
7、是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；主视图底层是三个小正方形，上层的左边是两个小正方形；左视图底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意；主视图和左视图相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；故选：2【解答】解：万，用科学记数法可表示为，故选：3【解答】解：与是同类项，可以合并，不符合题意；根据“积的乘方，需要把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘”知，不符合题意；根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”知，符合题意；根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”知，不符合题意，故选：4【解答】解：一次函数的图象经过第一、二
8、、四象限，故选：5【解答】解：，故选：6【解答】解：，是方程的两个实数根，故选：7【解答】解：四边形与四边形是位似图形，位似比为，四边形四边形，故选：8【解答】解：设，则，由折叠可得，是的中点，四边形是矩形，解得：，故选：9【解答】解：由，得：，解不等式，得：，不等式组无解，解得，故选：10【解答】解：函数图象经过点，点是边的中点，当点在上运动时，即时，随的增大而增大，当时，即点与点重合时，最大；当点在上运动时，这时的高不变，底边越来越小，的面积也越来越小，即越来越小综上所述，点运动时，的面积的最大值是2，则由此可排除，当点在上时，过点作于点，则，是一条直线由此可排除故选：二填空题（共6小题）
9、11【解答】解：由题意知：，解得：且，故答案为：且12【解答】解：故答案是：13【解答】解：根据题意得且，解得即的值为故答案为：14【解答】解：点为的中点，点为的中点，故答案为：1015【解答】解：根据题意可知，米，米，米，在中，（米，（米，故答案为：16【解答】解：如图1，作于点，交于点，设，四边形是矩形，四边形是矩形，四边形是矩形，整理得，解得，当时，如图1，当时，如图2，故答案为：或三解答题（共9小题）17【解答】解：18【解答】解：原式，当时，原式19【解答】证明：四边形是正方形，又，在和中，20【解答】解：，当，时，原式21【解答】解：（1）关于的一元二次方程有两个实数根，且，解得：
10、（2）关于的一元二次方程有两个实数根、，即，解得：22【解答】解：（1）设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要和，则，解得，故校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要和；（2）一间教室的药物喷洒时间为，则11个房间需要，当时，故点，设反比例函数表达式为：，将点的坐标代入上式并解得：，故反比例函数表达式为，当时，故一班学生能安全进入教室23【解答】解：（1），；（2）如图，24【解答】解：（1）1736是“虎数”，195不是“虎数”，理由如下：，是“虎数”，不是“虎数”，（2）设的十位数字为，个位数字为，自然数是“虎数”，的十位数字为，个位数字为的十位数字与个位数的差，与的十位数字与个位数字的和求和记为（A），的十位数字与个位数字的和，与的十位数字与个位数的差求差记为（A），（A），（A），（A）且（A）能被5整除，令（A），当时，即：或，解得：或，当时，当时，当时，无满足条件的，当时，即：，解得：，此时，综上，的取值为1080或1340或77025【解答】解：（1）直线经过、两点，经过、两点，解得，故抛物线的解析式为；（2）设，过点作轴的平行线交直线于点，当时，有最大值当时，的面积最大时点的坐标为，如图，时，解得，轴，点的横坐标为，连接，由（2）可知，
