1、贵州省遵义市贵州省遵义市 20222022 年中考数学模拟考试试卷（一）年中考数学模拟考试试卷（一） 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1在实数13，2 ，3，9中，无理数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 22022 年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 3如图，在 ABC中，点 D、E 分别是 AB、AC的中点，若B=40 ，则BDE的度数为（ ） A40 B50 C140 D150 4下列运算正确的是
2、（ ） A222()xyxy B3 25()xx C336xxx D632xxx 5平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为3 , 44mm，一次函数4123yx的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在AOBV的内部，则m的取值范围为（ ） A1m 或0m B31m C10m D11m 6在反比例函数3yx图像上有三个点 A（x1，y1） 、B（x2，y2） 、C（x3，y3） ，若 x10 x2x3，则下列结论正确的是（ ） Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y2 7如图，平行四边形 ABCD中，两对角线交于点 O，ABAC，AD=5cm，OC=2cm，则对角线 B
3、D的长为（ ） A13cm B8cm C3cm D2 13cm 8某景点今年三月份接待游客 25 万人次，五月份接待游客 61 万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次平均增长率为 x（x0） ，则（ ） A261(1)25x B25(1 )2= 61 C261(1)25x D225(1)61x 9火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,198 次为特快列车,101198 次为直快列车,301398 次为普快列车,401498 次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是(
4、) A20 B119 C120 D319 10如图，正方形 ABCD中，点 F 为 AB 上一点，CF与 BD 交于点 E，连接 AE，若BCF=20 ，则AEF的度数（ ） A35 B40 C45 D50 11 如图，Oe的半径为 6， 将劣弧沿弦AB翻折， 恰好经过圆心 O， 点 C为优弧AB上的一个动点， 则ABCV面积的最大值是（ ） A6 3 B12 3 C27 3 D54 3 12如图，在 RtABC 中，90BAC，30B ，3AB ，以AB边上一点O为圆心作Oe，恰与边AC，BC分别相切于点A，D，则阴影部分的面积为（ ） A33 B3 323 C3 3223 D22 33 二
5、、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 135 月 11 日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布普查结果，截至 2020 年11月1日零时， 全国人口共14亿1178万人， 约占全球总人口的18% 将14亿用科学记数法表示为_ 14若关于 x、y 的二元一次方程组2133xymxy的解满足 x+y=1，则 m的值为_ 15如图，在Rt ABCV中，90C，ACAE，DEAB，若46BDE，则DAE _ 16如图，在矩形ABCD中，26ADAB，点 E 是AD的中点，连接BE，以点B为原点，建
6、立平面直角坐标系，点 M是BE上一动点，取CM的中点为 N，连接AN，则AN的最小值是_ （提示：两点间距离公式 221212|()()ABxxyy） 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 8686 分）分） 17 （8 分） （1）计算：21211xxxxxxx； （2）解不等式组：253(2)1 3212xxxx，并写出它的正整数解 18 （8 分）先化简，再求值： （3x2y）2（3xy） （3xy） ，其中 x13，y1 19 （10 分）某校对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目”（只写一项）的随机抽样调查，如图是根据得到的相关数据绘制的统计图
7、的一部分请根据以上信息解答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)通过计算请将图 1 和图 2 补充完整； (3)图 2 中投篮所在的扇形对应的圆心角的度数是多少？ (4)若该校共有 2000 名学生，请利用样本数据估计全校学生中最喜欢投篮运动的人数约为多少？ 20 （10 分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1，2，3，4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一
8、个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选 (1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； (2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由 21 （12 分）已知：如图所示 ABC (1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作BAC的平分线和 BC的垂直平分线，它们的交点为 D （不写作法，保留作图痕迹） (2)若 AB15，AC9，过点 D 画 DEAB，则 BE的长为 22 （12 分）冰墩墩（Bing Dwen Dwen） ，是 2022 年北京冬季奥运会的吉祥物将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员冬奥会来临
9、之际，冰墩墩玩偶非常畅销小冬在某网店选中 A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售两款玩偶的进货价和销售价如表： 价格 类别 A 款玩偶 B 款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 28 20 (1)第一次小冬 550 元购进了 A，B 两款玩偶共 30 个，求两款玩偶各购进多少个 (2)第二次小冬进货时，网店规定 A 款玩偶进货数量不得超过 B款玩偶进货数量的一半小冬计划购进两款玩偶共 30 个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ (3)小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小冬来说哪一次更合算？
10、（注：利润率=（利润 成本） 100%） 23 （12 分）如图，直线 y443x与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，设 M 是 OB上一点，若将ABM 沿 AM折叠，使点 B 恰好落在 x轴上的点 B处 (1)求：点 B的坐标； (2)求：直线 AM所对应的函数关系式 24 （14 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 是O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点 E，F 为 CE 的中点，连接 BD，DF，BD与 AC交于点 P (1)求证：DF是O的切线； (2)若 AC25DE，求 tanABD 的值； (3)若DPC45 ，PD2PB28，求 AC
11、的长 参考答案参考答案 1C 【解析】 解：13是分数是有理数；2、3是无理数；93 是整数，是有理数 故无理数有：2、3共 3 个 故选 C 2D 【解析】 解：根据轴对称和中心对称的概念，选项 A、B、C、D中，是轴对称图形的是 B、D，是中心对称图形的是B 故选：B 3C 【解析】 解：点 D、E分别是 AB、AC的中点， DE是 ABC的中位线， DEBC， 即：B+BDE=180 ， BDE=180 -B=180 -40 =140 故选：C 4C 【解析】 解：222()2xyxxyyQ， A不合题意 3 26()xxQ， B不合题意 333 36xxxxQ C符合题意 636 33
12、xxxxQ D不合题意 故选：C 5C 【解析】 解：当4123yx中 y=0 时，得 x=-9；x=0 时，得 y=12， A（-9，0） ，B（0，12） ， 点P的坐标为3 , 44mm， 当 m=1 时，P（3，0） ；当 m=2 时，P（6，-4） ， 设点 P所在的直线解析式为 y=kx+b，将（3，0） ， （6，-4）代入， 4,43kb ， 点P在直线443yx 上， 当 x=0 时，y=4，C（0，4） ， 4123443yxyx ，解得38xy ，E（-3，8） ， 点P在AOBV的内部， 3304448mm ， -1m0） ， 则根据题意可列方程225(1)61x 故选
13、 D 9C 【解析】 根据题意， 双数表示开往北京，101198 次为直快列车， 杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是 120 故选 C 10D 【解析】 解：四边形 ABCD是正方形， ABC=90 ，BC=BA，ABE=CBE=45 又 BE=BE， ABECBE（SAS） BAE=BCE=20 ABC=90 ，BCF=20 BFC=180 -ABC-BCF =180 -90 -20 =70 BFC=BAE+AEF AEF=BFC-BAE=70 -20 =50 故选：D 11C 【解析】 解：如图，过点 C 作 CTAB 于点 T，过点 O作 OHAB 于点 H，交O于点 K，连接 A
14、O、AK， 由题意可得 AB垂直平分线段 OK， AO=AK，OH=HK=3， OA=OK， OA=OK=AK， OAK=AOK=60 ， AH=OA sin60 =632=33， OHAB， AH=BH， AB=2AH=63， OC+OHCT， CT6+3=9， CT 的最大值为 9， ABC的面积的最大值为16 392=273， 故选：C. 12A 【解析】 解：连结 OC， 以AB边上一点O为圆心作Oe，恰与边AC，BC分别相切于点 A, D， DC=AC，OC平分ACD， 90BAC，30B ， ACD=90 -B=60 ， OCD=OCA=12ACD=30 ， 在 RtABC 中，A
15、C=ABtanB=3333， 在 RtAOC中，ACO=30 ，AO=ACtan30 =3313， OD=OA=1，DC=AC=3， 11313222AOCSOA AC ，11313222DOCSOD DC ， DOC=360 -OAC-ACD-ODC=360 -90 -90 -60 =120 ， 212011=3603OADS扇形， S阴影=3311=+= 32233AOCDOCOADSSS扇形 故选择 A 131.4 109 【解析】 解：14 亿=1400000000=1.4 109， 故答案为：1.4 109 141 【解析】 解：2133xymxy， 由+，得：2224xym ， 2
16、xym ， x+y=1， 21m ，解得：1m 故答案为：-1 1523#23 度 【解析】 解：46BDE， 18018046134CDEBDE， DEAB， 90DEA， 又ACAE，90DEA，90C， DA是CDE的角平分线， 111346722ADECDE ， 在RtADE中， 180180906723DAEDEAADE， 故答案为：23 163 2 【解析】 解：Q在矩形ABCD中，26ADAB，点E是AD的中点， 3,6,3ABBCAE， (0,3),(6,0),(3,3)ACE， 设直线 BE的解析式为 y=kx， 把 E（3，3）代入 y=kx，得，k=1 直线BE的函数解析
17、式为yx， 设点M的坐标为,()M m m， Q点M是BE上一动点， 03m ， Q点N是CM的中点， 6(,)22mmN， 由两点之间的距离公式得：22262()(3)36222mmANm， 由二次函数的性质得：在03m内，236m 随m的增大而增大， 则当0m时，236m 取得最小值，最小值为 36， 因此，AN的最小值为2363 22， 故答案为：3 2 17 （1）11xx； （2）13x ，不等式组的正整数解为 1，2 【解析】 解： （1）21211xxxxxxx =222(1)21(1)xxxx xxx =21(1)(1)21xx xx xxg 11xx （2）253(2)1 3
18、21? 2xxxx 解不等式得，1x 解不等式得，3x 不等式组的解集为13x 不等式组的正整数解为 1、2 182125xyy，1 【解析】 解：原式22229124(9)xxyyxy 222291249xxyyxy 2125xyy 当 x13，y1 时， 221125121 +514513xyy 19(1)200 名 (2)见解析 (3)108 (4)600 人 【解析】 (1) 被调查的学生总人数为：80 40%200（名） (2) 最喜欢投篮运动的人数为：200（40+80+20）60（人） ， 最喜欢投篮运动的人数所占百分比为：60200 100%30%， 补全图形如下： (3) 图
19、 2 中跳绳所在的扇形对应的圆心角的度数是为：360 30%108 (4) 全校学生中最喜欢投篮运动的人数约为：2000 30%600（人） 20(1)见解析，23； (2)不公平，见解析 【解析】 (1) 解：根据题意可列表或树状图如下： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) 从表可以看出所有可能结果共有 12 种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有 8 种， P（和为奇数）23； (2) 解：不公平 小明先挑选的概率是P（和为奇
20、数）23，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）13， 2133， 不公平 21(1)见解析 (2)3 【解析】 (1) 解：如图， 作BAC 的平分线 AD， 作 BC 的垂直平分线 HD，交 AD 于点 D， (2) 解：如图，在 AB 上取一点 F，时、使 AF=AC，连接 DB、DF、DC， 在ADFV和ADCV中， AFACFADCADADAD， ADFADCVV（SAS） ， DFDC， 又直线 HD是线段 BC的垂直平分线， DBDC， DBDF， DEAB， 12BEBF， 又因为BFABAFABAC，AB15，AC9， 1()32BEABAC 故答案为 3 22(1)A 款玩偶购进
21、 20 个，则 B款玩偶购进 10 个 (2)A 款玩偶购进 10 个，则 B 款玩偶购进 20 个，才能获得最大利润，最大利润是 180 元 (3)第二次更合算 【解析】 (1) 解：设 A 款玩偶购进 a 个，则 B款玩偶购进（30-a）个，根据题意得： 2015 30550aa， 解得：20a， 30-a=10， 答：A 款玩偶购进 20 个，则 B 款玩偶购进 10 个； (2) 解：设获得利润 w 元，A款玩偶购进 x个，则 B 款玩偶购进（30-x）个，根据题意得： 28 2020 15 303150wxxx， A 款玩偶进货数量不得超过 B款玩偶进货数量的一半 1302xx，解得
22、：10 x， 30， w 随 x 的增大而增大， 当10 x 时，w的值最大，最大值为 3 10+150=180， 答：A 款玩偶购进 10 个，则 B 款玩偶购进 20 个，才能获得最大利润，最大利润是 180 元； (3) 解：第一次的利润率为：2028201020 15100%38.2%550， 第二次的利润率为：1028202020 15100%36%20 10 15 20， 38.2%36%， 第二次更合算 23(1)B的坐标为（2，0） (2)直线 AM所对应的函数关系式为1322yx 【解析】 (1) 解： （1）直线 y443x与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B， 令 x0
23、，则 y4， 令 y0，则 x-3， A（-3，0） ，B（0，4） ， OA3，OB4 ，AB=2222345OAOB， A BAB5， O BAB-AO=532， B的坐标为： （2，0） (2) 解：设 OMm，则 BMBM4m， 在 RtOMB中，m2+22（4m）2， 解得：m32， M的坐标为： （0，32） ， 设直线 AM 的解析式为 ykx+b， 则3032kbb， 解得：1232kb， 故直线 AM 的解析式为：y1322x 24(1)见解析 (2)2 (3)4 【解析】 (1) 证明：如图所示，连接 OD， AC是O的直径， 90ADC， 90EDC， F是 EC 的中点
24、， DFFC， FDCFCD， ODOC， ODCOCD， ACCE， 90OCF， 90ODFODCFDCOCDFCDOCF，即DFOD， OD是O 的半径， DF是O的切线； (2) 解：90CAEE，90CAEACD， EACD， 又90ACEADC， ACEADCVV， ACAEADAC，即2ACAD AE 设DEx，则2 5ACx， 即22 5xADADxn， 整理，得22200ADAD xx， 解得4ADx或5ADx（舍去） ， 222 542DCxxx， ABDACD， 422ADxtanABDtanACDDCx， 即2tanABD； (3) 如图，过点 O 作OGBD于点 G， 由垂径定理，得BGDG， 设BGDGm，则PDmPG，PBm PG， 228PDPB， 228mPGmPG， 整理得22228mPG，即224mPG， 45DPC， OGPG， 222224ODDGOGmPG， O的半径为 2 4AC
