1、 1 备战备战 2022 年年苏科版苏科版中考数学分类精练中考数学分类精练 11：图形与坐标图形与坐标 一、选择题一、选择题 1、 如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果， 若图中目标 A 的位置为 （2， 90） ， 目标 B 的位置为 （4，210） ，则目标 C 的位置为（ ） A （3，30） B （3，150） C （-3，30） D （-3，150） (1 题) (2 题) (3 题) 2、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（2，2）表示左眼，用（0，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A （1，0） B （1，0） C （1，1） D （1，1） 3、 （2021中原
2、区校级模拟）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是（ ） A （2，10） B （6，30） C （5，40） D （3，20） 4、已知两点 A（a，5） ，B（1，b）且直线 ABx 轴，则（ ） Aa 可取任意实数，b5 Ba1，b 可取任意实数 Ca1，b5 Da1，b5 5、 （2021 春饶平县校级期末） 若点 P 在 x 轴的下方， y 轴的左方， 到 x 轴的距离是 3， 到 y 轴的距离是 2 则点 P 的坐标为（ ） A （3，2） B （2，3） C （3，2） D （2，3） 6、在平面直角坐标系中，线段 CD 是线段 AB
3、 平移得到的，点 A（2，3）的对应点为 C（2，5） ，则点 B（4，1）时对应点 D 的坐标为（ ） A （8，3） B （0，1） C （4，2） D （1，8） 7、在平面直角坐标系中，将点 P（n2，2n+4）向右平移 m 个单位长度后得到点的坐标为（4，6） ，则 m的值为（ ） A1 B3 C5 D14 8、点坐标为，则点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 A4,5mmA 2 9、如图，一个粒子在第一象限内及 x 轴、y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0） ；第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1） ，而后它接着按图中箭头所示在与 x
4、 轴、y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动 1 个单位长度，那么在第 2021 分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A （44，4） B （44，3） C （44，5） D （44，2） (9 题) (10 题) 10、 （2021 河南焦作河南焦作 ）如图，等边的顶点，；规定把“先沿轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，这样连续经过 2021 次变换后，等边的顶点的坐标为（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11、中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果士所在位置的坐标为（1，2） ，相所在位置的坐标
5、为（2，2） ，那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为 (11 题) (12 题) (16 题) 12、如图，货船 A 与港口 B 相距 47 海里，我们用有序数对（南偏西 40，47 海里）来描述货船 B 相对港口 A 的位置，那么港口 A 相对货船 B 的位置可描述为 13、已知平面直角坐标系中有一点 M（2a，3a+6） ，点 M 到两坐标轴的距离相等，求 M 的坐标_ 14、在平面直角坐标系中，线段 AB3，且 ABx 轴，如果点 A 的坐标为（1，2） ，那么点 B 的坐标是 15、 将点 P （2， 3） 向左平移 3 个长度单位， 再向上平移 2 个长度单位得到点 Q， 则点 Q
6、的坐标是_ 16、如图，在平面直角坐标系中，以 A（2，0） ，B（0，1）为顶点作等腰直角三角形 ABC（其中ABC90 ，且点 C 落在第一象限） ，则点 C关于 y轴的对称点 C的坐标为_ ABCV(1,1)A(3,1)BABCVxABCVC( 2020, 31)( 2017,31)( 2018, 31)( 2019,31) 3 17、如图所示，把长方形放在直角坐标系中，使、分别落在 x 轴、y 轴上，点 C 的坐标为，将沿翻折，使 C 点落在该坐标平面内的 D 点处，交 x 轴于点 E则点 D 的坐标为_ (17 题) (18 题) 18、如图，两种大小不等的正方形间隔排列在平面直角坐
7、标系中，已知小正方形的边长为 1 且 A1的坐标为（2，2） ，A2的坐标为（5，2） （1）A3的坐标为 ； （2）An的坐标为 （用含 n 的代数式表示） 三、解答题三、解答题 19、如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，若教学楼的坐标为 A（1，2） ，图书馆的位置坐标为 B（2，1） ，解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆的坐标为 C（1，3） ，食堂坐标为 D（2，0） ，请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形 ABCD，求四边形 ABCD 的
8、面积 20、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（3a5，a+1） ，若点 A 在 y 轴上，求 a 的值及点 A 的坐标 21、已知点 P（a+2，3a1） ，分别根据下列条件求出点 P 的坐标 （1）点 P 在 y 轴上； AOBCxOyOBOA(2,1)ABCVABAD 4 （2）点 P 到两条坐标轴的距离相等 22、在平面直角坐标系中，已知点 M（m，2m+3） （1）若点 M 在 x 轴上，求 m 的值； （2）若点 M 在第二象限内，求 m 的取值范围； （3）若点 M 在第一、三象限的角平分线上，求 m 的值 23、如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线 （
9、1）由图观察易知点 A（0，2）关于直线 l 的对称点 A坐标为（2，0） ，请在图中分别标明点 B（5，3） ，C（2，5）关于直线 l 的对称点 B，C的位置，并写出它们的坐标： B 、C ； （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点 P（a，b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P坐标为 24、如图，A（1，0） ，C（1，4） ，点 B 在 x 轴上，且 AB2 （1）求点 B 的坐标，并画出ABC； （2）求ABC 的面积； （3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 7？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明
10、理由 5 25、在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，现将线段先向上平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位，得到线段，连接， （1）如图 1，求点，的坐标及四边形的面积； （2）如图 1，在轴上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由； （3）如图 2，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由 （4）在坐标平面内是否存在点，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标的规律；若不存在，请说明理由 图 1 图 2 26、 在平面直角坐标系中， 点 A， B 在 y 轴正半轴上， 且点 A 在 B 的下方， 将线段 AB 进行平
11、移得到线段 CD，点 A 的对应点为点 D，点 B 的对应点为点 C， （1）若点 A（0，1） ，B（0，3） ，D（3，2） ，求点 C 的坐标； AB2,02,0ABDCADBCCDABCDyPPAPBPABABCDSS四边形PCDQQB14QCBABCDSS四边形QM23MABABCDSS四边形MM 6 （2）点 E 是第二象限上的一个动点，过点 E 作 EF 垂直 x 轴于 F，连接 DF，DE，EC若点 A（0，m） ，B（0，b） ，C（a+b+1，m+3） ，D（m，2m+3） ，三角形 DEF 的面积为 SDEF，点 D 到直线 EF 的距离为 3，试问是否存在 m，使得 S
12、BCESACE？若存在，请求出 m 的值；若不存在，请说明理由 备战备战 2022 年苏科版中考数学分类精练年苏科版中考数学分类精练 11：图形与坐标：图形与坐标 一、选择题一、选择题 1、 如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果， 若图中目标 A 的位置为 （2， 90） ， 目标 B 的位置为 （4，210） ，则目标 C 的位置为（ ） A （3，30） B （3，150） C （-3，30） D （-3，150） 【答案】【答案】B 【分析】根据坐标的意义，第一个数表示距离，第二个数表示度数，根据图形写出即可 【详解】解：因为目标 B 的位置为（4 ，210） ，目标 A 的位置为（
13、2 ，90）且 C 的位置在 A 与 B 的中间一环上，故由图可知，目标 C 的位置为（3， 150） 故选 B 2、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（2，2）表示左眼，用（0，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） 121233388a13 7 A （1，0） B （1，0） C （1，1） D （1，1） 【分析】以左眼向下 2 个单位为原点，建立平面直角坐标系，然后写出嘴的坐标即可 【解答过程】解：建立平面直角坐标系如图， 嘴的坐标为（1，0） 故选：B 3、 （2021中原区校级模拟）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是（ ） A
14、 （2，10） B （6，30） C （5，40） D （3，20） 【分析】根据第三象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（3，20） 【解答过程】解：因为目标在第三象限，所以其坐标的符号是（，） ，观察各选项只有 D 符合题意， 故选：D 4、已知两点 A（a，5） ，B（1，b）且直线 ABx 轴，则（ ） Aa 可取任意实数，b5 Ba1，b 可取任意实数 Ca1，b5 Da1，b5 【分析】根据平行于 x 轴的直线纵坐标相等解答可得 【解答过程】解：ABx 轴， b5，a1， 故选：C 8 5、 （2021 春饶平县校级期末） 若点 P 在 x 轴的下方， y 轴的左方， 到 x
15、轴的距离是 3， 到 y 轴的距离是 2 则点 P 的坐标为（ ） A （3，2） B （2，3） C （3，2） D （2，3） 【分析】根据点 P 的位置确定 P 点坐标即可 【解答过程】解：点 P 在 x 轴的下方，到 x 轴的距离是 3， P 点纵坐标为3， P 在 y 轴的左方，到 y 轴的距离是 2， P 点横坐标为2， P（2，3） ， 故选：D 6、在平面直角坐标系中，线段 CD 是线段 AB 平移得到的，点 A（2，3）的对应点为 C（2，5） ，则点 B（4，1）时对应点 D 的坐标为（ ） A （8，3） B （0，1） C （4，2） D （1，8） 【分析】根据点 A
16、（2，3）的对应点为 C（2，5） ，可知横坐标由2 变为 2，向右移动了 4 个单位，3变为 5，表示向上移动了 2 个单位，以此规律可得 D 的对应点的坐标 【解答过程】解：点 A（2，3）的对应点为 C（2，5） ，可知横坐标由2 变为 2，向右移动了 4 个单位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位， 于是 B（4，1）的对应点 D 的横坐标为4+40，点 D 的纵坐标为1+21， 故 D（0，1） 故选：B 7、在平面直角坐标系中，将点 P（n2，2n+4）向右平移 m 个单位长度后得到点的坐标为（4，6） ，则 m的值为（ ） A1 B3 C5 D14 【分析】根据横坐标，右移
17、加，左移减可得点 P（n2，2n+4）向右平移 m 个单位长度可得 P（n2+m，2n+4） ，进而得到 n2+m4，2n+46，再解方程即可 【解答过程】解： ：点 P（n2，2n+4） ， 向右平移 m 个单位长度可得 P（n2+m，2n+4） ， P（4，6） ， n2+m4，2n+46， 9 解得：nl，m5 故选：C 8、点坐标为，则点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】【答案】B 【分析】依据不同象限内点的坐标的符号特征分四种情况讨论，即可得到点 P 可能的位置 【详解】解：当 m5 时，m 50，故点 A 可能在第一象限，故选项 A 不合题意；
18、 当 4m5 时，m+40，m 50，故点 A 可能在第四象限，故选项 D 不合题意； 当 m 4 时，m+40，m 50，故点 A 可能在第三象限，故选项 C 不合题意； 因为 m+4m 5，所以无论 m 取何值，点 A 不可能在第二象限，故选项 B 符合题意；故选：B 9、如图，一个粒子在第一象限内及 x 轴、y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0） ；第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1） ，而后它接着按图中箭头所示在与 x 轴、y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动 1 个单位长度，那么在第 2021 分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A （44，4） B （
19、44，3） C （44，5） D （44，2） 【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题 【解答过程】解：由题知（0，0）表示粒子运动了 0 分钟， （1，1）表示粒子运动了 212 分钟，将向左运动， （2，2）表示粒子运动了 623 分钟，将向下运动， （3，3）表示粒子运动了 1234 分钟，将向左运动， . 于是会出现： （44，44）点粒子运动了 44451980 分钟，此时粒子将会向下运动， 在第 2021 分钟时，粒子又向下移动了 2021198041 个单位长度， A4,5mmA- - - - - - - 10 粒子的位置为（44，3） ， 故选：B 10、 （2021
20、 河南焦作河南焦作 ）如图，等边的顶点，；规定把“先沿轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，这样连续经过 2021 次变换后，等边的顶点的坐标为（ ） A B C D 【答案】【答案】D 【分析】本题考查了等腰三角形、等边三角形、直角坐标系、轴对称、平移、勾股定理、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握等边三角形、轴对称、平移、数字规律的性质，从而完成求解 过点作交于点，根据等腰三角形三线合一性质，得；再根据坐标及勾股定理的性质计算，得，从而得；再根据轴对称、平移、数字规律的性质分析，即可得到答案 【详解】过点作交于点 等边 ， 第一次把“先沿轴翻折，再向左平移 1 个单位”，得，即； A
21、BCV(1,1)A(3,1)BABCVxABCVC( 2020, 31)( 2017,31)( 2018, 31)( 2019,31)CCDABABD1122ADBDABACCD2, 31CCCDABABDABCV1122ADBDABAC(1,1)A(3,1)B2ACAB112ADAB223CDACAD2, 31CABCVx2 1,3 1C1 2,3 1C 11 第二次把“先沿轴翻折，再向左平移 1 个单位”，得，即； 第三次把“先沿轴翻折，再向左平移 1 个单位”，得，即； 当为奇数时，第次把“先沿轴翻折，再向左平移 1 个单位”，得 当为偶数时，第次把“先沿轴翻折，再向左平移 1 个单位”
22、，得 2021 为奇数第 2021 次把“先沿轴翻折，再向左平移 1 个单位”，得，即；故选：D 二、填空题二、填空题 11、中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果士所在位置的坐标为（1，2） ，相所在位置的坐标为（2，2） ，那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为 【分析】根据平面直角坐标系即可解决问题； 【解答过程】解：平面直角坐标系如图所示： 炮的位置（3，1） ，向右平移一格后的坐标为（2，1） ， 故答案为（2，1） 12、如图，货船 A 与港口 B 相距 47 海里，我们用有序数对（南偏西 40，47 海里）来描
23、述货船 B 相对港ABCVx1 1, 31C22, 3 1C ABCVx0 1,3 1C32,3 1C nnABCVx2,3 1Cn nnABCVx2, 31Cn ABCVx2021 2,3 1C 2019,3 1C 12 口 A 的位置，那么港口 A 相对货船 B 的位置可描述为 【解题思路】以点 B 为中心点，来描述点 A 的方向及距离即可 【解答过程】解：由题意知港口 A 相对货船 B 的位置可描述为： （北偏东 40，47 海里） ， 故答案为： （北偏东 40，47 海里） 13、已知平面直角坐标系中有一点 M（2a，3a+6） ，点 M 到两坐标轴的距离相等，求 M 的坐标_ 【分
24、析】根据点的到两坐标轴距离相等，点 M 的横坐标与纵坐标相等或互为相反数列方程求出 a 的值，再求解即可 【解答过程】解：点 M 的坐标为（2a，3a+6） ，且点 M 到两坐标轴的距离相等， 2a3a+6 或（2a）+（3a+6）0， 解得，a1 或 a4， M 点坐标为（3，3）或（6，6） 14、在平面直角坐标系中，线段 AB3，且 ABx 轴，如果点 A 的坐标为（1，2） ，那么点 B 的坐标是 【分析】根据 ABx 轴知点 A、B 纵坐标相等，再根据 AB3 知其横坐标的两种可能取值，从而得出答案 【解答过程】解：ABx 轴且 A（1，2） ， 点 B 的纵坐标为 2， 又AB3，
25、 点 B 的横坐标为1+32 或134， 点 B 的坐标为（2，2）或（4，2） ， 故答案为： （4，2） ， （2，2） 15、 将点 P （2， 3） 向左平移 3 个长度单位， 再向上平移 2 个长度单位得到点 Q， 则点 Q 的坐标是_ 13 【答案】【答案】 （5，1） 【分析】让 P 的横坐标减 3，纵坐标加 2 即可得到点 Q 的坐标 【详解】解：根据题意，点 Q 的横坐标为：235；纵坐标为321； 即点 Q 的坐标是(5，1)故答案为：(5，1) 16、如图，在平面直角坐标系中，以 A（2，0） ，B（0，1）为顶点作等腰直角三角形 ABC（其中ABC90 ，且点 C 落在
26、第一象限） ，则点 C关于 y轴的对称点 C的坐标为_ 【答案】1,3 【分析】本题考查了点的坐标及其对称点坐标的确定，熟练分解点的坐标，利用三角形全等，把坐标转化为线段的长度计算是解题的关键. 过点 C向 y轴，引垂线 CD，利用 OAB DBC，确定 DC，DO的长度，即可确定点 C的坐标，对称坐标自然确定. 【详解】 如图，过点 C 作 CDy轴，垂足为 D， ABC=90 ，DBC+OBA=90 ， OAB+OBA=90 ，DBC=OAB， AB=BC，BDC=AOB=90 OAB DBC，DC=OB，DB=OA， A（2，0） ，B（0，1）DC=OB=1，DB=OA=2，OD=3，
27、点 C（1,3） ， 点 C关于 y轴的对称点坐标为（-1,3） ， 故答案为： （-1,3）. 14 17、如图所示，把长方形放在直角坐标系中，使、分别落在 x 轴、y 轴上，点 C 的坐标为，将沿翻折，使 C 点落在该坐标平面内的 D 点处，交 x 轴于点 E则点 D 的坐标为_ 【答案】【答案】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、勾股定理、翻折、矩形的性质全等三角形的判定与性质、勾股定理、翻折、矩形的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 根据翻折的性质证明，由全等三角形的性质得到，设，则，再根据勾股定理解得，最后根据等积法解得，据此解得点 D 的坐标 【详解】解
28、：过点作于， 四边形是矩形，点， 将沿翻折，使 C 点落在该坐标平面内的 D 点处， AOBCxOyOBOA(2,1)ABCVABAD63,55()AOEBDE AASVV,AEBE OEEDAEBEx2OEx53,44BEDEOE35DH DDHOBHQAOBC(2,1)C1,2OABCACOBQABCVAB 15 在与中， 设，则， ， ， ，故答案为： 18、如图，两种大小不等的正方形间隔排列在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为 1 且 A1的坐标为（2，2） ，A2的坐标为（5，2） （1）A3的坐标为 ； （2）An的坐标为 （用含 n 的代数式表示） 【分析】根据已知条件与图形
29、可知，大正方形的对角线长为 2，由此可得规律：A1，A2，A3，An各点的纵坐标均为 2，横坐标依次大 3，由此便可得结果； 【解答过程】解： （1）A1的坐标为（2，2） 、A2的坐标为（5，2） ， A1，A2，A3，An各点的纵坐标均为 2， 小正方形的边长为 1， A1，A2，A3，An各点的横坐标依次大 3， A3（5+3，2） ，An（2+3（n1） ，2） ， 即 A3（8，2） ； 故答案为（8，2） ； 2,1ADACBDBC90AOEBDEAOEBDEVAEOBEDAOEBDEOABD()AOEBDE AASVV,AEBE OEEDAEBEx2OEx222OAOEAEQ22
30、21(2) xx222144xxx54x53,44BEDEOE1122DEBSDE BDBE DHVQ35DH22941255BHBDDH46255OH63( ,)55D63( ,)55D 16 （2）An（3n1，2） ， 故答案为（3n1，2） ； 三、解答题三、解答题 19、如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，若教学楼的坐标为 A（1，2） ，图书馆的位置坐标为 B（2，1） ，解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆的坐标为 C（1，3） ，食堂坐标为 D（2，0） ，请在图中标出体育馆和食堂的
31、位置； （3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形 ABCD，求四边形 ABCD 的面积 【分析】 （1）根据点 A 的坐标，向左 1 个单位，向下 2 个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可； （3）根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解 【解答过程】解： （1）建立平面直角坐标系如图所示； （2）体育馆 C（1，3） ，食堂 D（2，0）如图所示； 17 （3）四边形 ABCD 的面积45-2133-2123-2113-2112， 204.531.51， 2010， 10 20、在平面直角坐标系中
32、，点 A 的坐标是（3a5，a+1） ，若点 A 在 y 轴上，求 a 的值及点 A 的坐标 【分析】根据 y 轴上点的横坐标为零，可得答案； 【解答过程】解：由点 A 在 y 轴上，得 3a50，解得 a=35，a+1=38， 若点 A 在 y 轴上，a 的值是35，点 A 的坐标（0，38） 21、已知点 P（a+2，3a1） ，分别根据下列条件求出点 P 的坐标 （1）点 P 在 y 轴上； （2）点 P 到两条坐标轴的距离相等 【分析】 （1）利用 y 轴上点的坐标性质横坐标为 0，进而得出 a 的值，即可得出答案； （2）利用点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互
33、为相反数进而得出答案 【解析】 （1）点 P（a+2，3a1）在 y 轴上， a+20，解得：a2， 故 3a1617，则 P（0，7） ； 18 （2）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等， a+23a1 或 a+2+3a10，解得：a1=23，a2=41， 故当 a=23时，a+2=27，3a1=27，则 P（27，27） ； 故当 a=41时，a+2=47，3a1=47，则 P（47，47） 综上所述：P（27，27）或（47，47） 22、在平面直角坐标系中，已知点 M（m，2m+3） （1）若点 M 在 x 轴上，求 m 的值； （2）若点 M 在第二象限内，求 m 的取值范围； （
34、3）若点 M 在第一、三象限的角平分线上，求 m 的值 【分析】 （1）根据点在 x 轴上纵坐标为 0 求解 （2）根据点在第二象限横坐标小于 0，纵坐标大于 0 求解 （3）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解 【解析】 （1）点 M 在 x 轴上， 2m+30 解得：m1.5； （2）点 M 在第二象限内， 解得：1.5m0； （3）点 M 在第一、三象限的角平分线上， m2m+3，解得：m3 23、如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线 （1）由图观察易知点 A（0，2）关于直线 l 的对称点 A坐标为（2，0） ，请在图中分别标明点 B（5，3）
35、，C（2，5）关于直线 l 的对称点 B，C的位置，并写出它们的坐标： B 、C ； 19 （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点 P（a，b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P坐标为 【分析】 （1）分别作出点 B 和 C 关于直线 yx 的对称点 B、C，然后写出它们的坐标； （2）利用（1）三组对应点的坐标规律得到关于直线 yx 对称的点的坐标特征为横纵坐标互换 【解答过程】解： （1）如图，B（3，5） 、C（5，2） ； （2）P（b，a） 故答案为（3，5） ， （5，2） ；P（b，a） 24、如图，A（1，0） ，C（1，4） ，点 B 在 x
36、轴上，且 AB2 （1）求点 B 的坐标，并画出ABC； （2）求ABC 的面积； （3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 7？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 20 【分析】 （1）因为点 A 与点 B 都在 x 轴上，所以到点 A 的距离为 2 的点有两个 （2）点 A、B 共线，故：SABC=21AB4 （3）设存在一点 P（0，y） ，则由 SABP=21AB|y|7 分析求解 【解答过程】解： （1）如下图所示： ABC 或ABC 是所求作的三角形 由图形可知：点 B 的坐标为（3，0）或（1，0） （2）SABC=21AB
37、CB=2124=4， 即：ABC 的面积为 4 （3）设存在一个点 P（0，y） ，使得使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 7， 则：SABP=21AB|y|7 即：212|y|7，解之得：y7 21 所以，点 P 的坐标为（0，7）或（0，7） ，其中，x 为任意一个实数 即：存在点 P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 7，其中点 P 的坐标为（0，7）或（0，7） 25、在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，现将线段先向上平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位，得到线段，连接， （1）如图 1，求点，的坐标及四边形的面积； （2）如图 1，在轴上是否存在点，连接，
38、使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由； （3）如图 2，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由 （4）在坐标平面内是否存在点，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标的规律；若不存在，请说明理由 图 1 图 2 【答案】【答案】（1），；（2） 存在，或；（3） 存在，或；（4）存在，的纵坐标总是 4 或或者：点在平行于轴且与轴的距离等于 4 的两条直线上；或者：点在直线或直线上 【分析】本题考查直角坐标系中点的坐标平移规律，由点到坐标轴的距离确定点坐标等知识点，根据相关内容解题是关键 （1）根据点的平移规律，即可得到对应点坐标； （
39、2）由，可以得到，即可得到 P 点坐标； （3）由，可以得到，结合点 C 坐标，就可以求得点 Q 坐标； （4）由，可以 AB 边上的高的长度，从而得到点的坐标规律 AB2,02,0ABDCADBCCDABCDyPPAPBPABABCDSS四边形PCDQQB14QCBABCDSS四边形QM23MABABCDSS四边形MM1,3C 3,3D12ABCDS四边形0, 6P0,6P1,3Q3,3Q M4MxxM4y 4y PABABCDSSV四边形6OP14QCBABCDSSV四边形2CQ 23MABABCDSSV四边形M 22 【详解】 （1）点，点 向上平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位之
40、后对应点坐标为，点 （2）存在，理由如下：，即：=12，或 （3）存在，理由如下：，即： ， ，或 （4）存在：理由如下： 设中，AB 边上的高为 h 则： ， 点在直线或直线上 26、 在平面直角坐标系中， 点 A， B 在 y 轴正半轴上， 且点 A 在 B 的下方， 将线段 AB 进行平移得到线段 CD，点 A 的对应点为点 D，点 B 的对应点为点 C， （1）若点 A（0，1） ，B（0，3） ，D（3，2） ，求点 C 的坐标； （2）点 E 是第二象限上的一个动点，过点 E 作 EF 垂直 x 轴于 F，连接 DF，DE，EC若点 A（0，m） ，B（0，b） ，C（a+b+1，
41、m+3） ，D（m，2m+3） ，三角形 DEF 的面积为 SDEF，点 D 到直线 EF 的距离为 3，试问是否存在 m，使得 SBCESACE？若存在，请求出 m 的值；若不存在，请说明理由 【答案】【答案】 （1）点 C（3，4） ； （2）存在 m，使得 SBCESACE，此时 或 【分析】本题主要考查平移变换，坐标与图形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会构建方程组，利用参数解决问题 先根据 A（0，1） ，D（3，2） ，得到平移的方向和距离，再利用平移的性质，即可求解； （2）利用平移变换的性质构建方程组求出 a，b（用 m 表示） ，利用三角形的面积公式构建方程求出 m
42、，即可解决问题 【详解】解： （1）A（0，1） ，D（3，2） ，点 A 先向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位得到点 D， 点 B（0，3）先向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位得到点 C，点 C（3，4） ； （2）如图，存在 m，使得 SBCESACE，理由如下： 2,0A( 2,0)B (3,3)D( 1,3)C 2( 2)4AB =4 3=12ABCDS四边形=12PABABCDSS四边形12AB OPg6OP0, 6P0,6P14QCBABCDSS四边形11234QCBS1322QCBSCQ OECQg2CQ ( 1,3)C 1,3Q3,3Q 23MABABCDS
43、S四边形212=83MABSMAB182AB h g4hM4y 4y 121233388a131345m 8513 23 将线段 AB 进行平移得到线段 CD，AB=CD， 点 A（0，m） ，B（0，b） ，C（a+b+1，m+3） ，D（m，2m+3） ， ， 解得： ， ， EF 垂直 x 轴，点 D 到直线 EF 的距离为 3，SDEF， ，解得： ， 轴，点 A 到 CE 的距离为， SBCESACE，点 B 到 EC 的距离为 ， ，即 ，解得： 或 ， 存在 m，使得 SBCESACE，此时 或 121211132322abmbmmm 213ambm 111abmm1,32Cmm33388a12833338EFa11113442EFam ECy113322mm13131311333122mbmm5312m45m 851345m 85
