1.3集合的基本运算 教学设计2
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1、1 1.3 .3 集合的基本运算集合的基本运算 教学设计教学设计 集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书, 数学必修 1 第一章第三节的内容. 在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点. 课程目标课程目标 1. 理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集; 2. 理解全集和补集的含义,能求给定集合的补集; 3. 能使用 Venn 图表达集合的基本关系与基本运算. 数学
2、学科素养数学学科素养 1.数学抽象:并集、交集、全集、补集含义的理解; 2.逻辑推理:并集、交集及补集的性质的推导; 3.数学运算:求 两个集合的并集、交集及补集,已知并集、交集及补集的性质求参数(参数的范围) ; 4.数据分析:通过并集、交集及补集的性质列不等式组,此过程中重点关注端点是否含“=”及问题; 5.数学建模:用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。 重点:重点:1.交集、并集定义的三种语言的表达方式及交集、并集的区别与联系; 2 全集与补集的定义. 难点:难点:利用交集并集补集含义和 Venn 图解决一些与集合的运算有关的问题 教学方法教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教
3、学,精讲多练。 教学工具教学工具:多媒体。 一、一、 问题导入:问题导入: 实数有加、减、乘、除等运算.集合是否也有类似的运算. 要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探. 二、二、 预习课本,引入新课预习课本,引入新课 阅读课本 10-13 页,思考并完成以下问题 1. 两个集合的并集与交集的含义是什么?它们具有哪些性质? 2.怎样用 Venn 图表示集合的并集和交集? 3.全集与补集的含义是什么?如何用 Venn 图表示给定集合的补集? 要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。 三、新知三、新知探究探究 (一)知识整理(一)知识整理 1、
4、并集 一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的并集,记作:AB(读作: “A 并 B” )即: AB=x|xA,或 xB Venn 图表示 2 交集 一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做集合 A 与 B 的交集,记作: AB(读作: “A 交 B” )即: AB=x|A,且 xB Venn 图表示 3全集 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作 U。 4补集: 对于全集 U 的一个子集 A, 由全集 U 中所有不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全
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