1、八年级数学试题卷 1 / 12 湖北省咸丰县湖北省咸丰县 2021-2022 学年八年级上期末教学质量监测数学试题学年八年级上期末教学质量监测数学试题 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置） 1计算2( 2)的结果是（） A2 B2 C2 D4 2已知一个直角三角形两直角边边长分别为 6 和 8，则斜边边长为（） A10 B2 7 C15 D10或2 7 3在平面直角坐标系中，一次函数1yx的图象是（） 4下列计算正确的是（） A2 33 25 B114222 C 822
2、 D33aa（0a） 5. 下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（） AABCD，ADBC BABCD，ADBC CABCD，ADBC DAC，BD 6下列说法中正确的是（） A样本 7，7，6，5，4 的众数是 2 B样本 2，2，3，4，5，6 的中位数是 4 C样本 39，41，45，45 不存在众数 D5，4，5，7，5 的众数和中位数相等 7点 A（3，1y） 、B（2，2y）都在直线2(1)3yax 上，则1y与2y的关系是（） A12yy B12yy C12yy D12yy 8小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 2m，当他把绳子的下端拉开
3、8m 后，下端刚好接触到地面，则学校旗杆的高度为（） B C D O-11yxO-1-1yxO-11yxA O 1 1 y x 八年级数学试题卷 2 / 12 A10m B12m C15m D18m 9已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3 有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位数分别是（） A4，4 B3，4 C4，3 D3，3 10如图，正方形 ABCD 的面积为 4，菱形 AECF 的面积为 2，则 EF 的长是（） A1 B2 C2 D2 2 11如图，在ABC 中，BC2，C45，若 D 是 AC 的三等分点（ADCD） ，且 ABBD，则 AB的长为（） A2 B5 . C3
4、 D52 12如图，直线364yx 分别与 x、y 轴交于点 A、B，点 C 在线段 OA 上，线段 OB 沿 BC 翻折，点 O落在 AB 边上的点 D 处以下结论： AB10； 直线 BC 的解析式为26yx ； 点 D（245，125） ； 若线段 BC 上存在一点 P，使得以点 P、O、C、D 为顶点的四边形为菱形，则点 P 的坐标是（178，74） 正确的结论是（） A B C D 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上） 13.计算312 ； 14. 若二次根式1x有意义，则实数x的取值范围是 ； 15. 如图，点
5、 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于点 E、F，连接FEDCBA第 10 题图 第 11 题图 DCBA第 12 题图 xyDCBAO八年级数学试题卷 3 / 12 PB、PD，若 AE2，PF9，则图中阴影面积为 ； 16. 设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足2pmn，若这列数为1，3，2，a，7，b，则b 三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8 分）计算或化简下列各题 （1）18322； （2）20215821
6、0( 1) . 18 （8 分）先化简，再求值：2221111aaaa ，其中2 1a . 19 （8 分）八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整） ，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： 第 15 题图 FEPDCBA第 19 题图 22.5小时1.52小时30%0.51小时45%11.5小时 4618020181614121086422.521.510.5时间（小时）学生数（名） 八年级数学试题卷 4 / 12 注：每组数据包括最大值，不包括最小值 （1）这个班的学生人数为 人； （2）将图中的统计
7、图补充完整； （3）完成课外数学作业的时间的中位数在 时间段内； （4） 如果八年级共有学生 500 名， 请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过 1.5 小时的有多少名？ 20.（8 分）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长EF 交 BC 于点 G，连接 AG （1）求证：ABGAFG； （2）求 BG 的长 21 （8 分）如图，直线1l：23yx与 x 轴交于点 A，直线2l经过点 B（4，0） ，C（0，2） ，与1l交于点D （1）求直线2l的解析式； （2）求ABD 的面积 第 20 题图 GFEDCBA第 2
8、1 题图 xyl2l1DCBAO八年级数学试题卷 5 / 12 22 （10 分）为落实“精准扶贫” ，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植 A，B 两种蔬菜，若种植 20 亩 A 种蔬菜和 30 亩 B 种蔬菜，共需投入 18 万元；若种植 30 亩 A 种蔬菜和 20 亩 B 种蔬菜，共需投入 17 万元 （1）种植 A，B 两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？ （2）经测算，种植 A 种蔬菜每亩可获利 0.4 万元，种植 B 种蔬菜每亩可获利 0.6 万元，村里把 50 万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利 w 万元，设种植 A 种蔬菜 m 亩，求 w 关于 m 的函数关系式；
9、 （3）在（2）的条件下，若要求 A 种蔬菜的种植面积不能少于 B 种蔬菜种植面积的 2 倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利 23 （10 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F （1）求证：四边形 BEDF 是菱形； （2）若ABC45，ACB30，CD6，求菱形 BEDF 的面积 24 （12 分）如图，已知直线4yx分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，直线 OG：ykx（0k）交AB 于点 D （1）求 A，B 两点的坐标； （2）如图 1，点 E 是线段 OB 的中点，连接 AE，点 F 是
10、射线 OG 上一点，当 OGAE，且 OFAE 时： 求 EF 的长； 在 x 轴上找一点 P，使 PEPD 的值最小，求出 P 点坐标； （3）如图 2，若43k ，过 B 点 BCOG，交 x 轴于点 C，此时在 x 轴上是否存在点 M，使ABMCBO45，若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 第 23 题图 FEDCBA八年级数学试题卷 6 / 12 参考答案参考答案 一一. . AABCB DDCDB BB 二. 13. 6 ； 14. x-1 ； 15. 18 ； 16. 128 . 三. 17. （1）解：原式3 24 2+ 2 2 分 0 4 分 （2）解：原式2 1
11、0( 102) 1 2 分 101 4 分 18. 解：原式2(1)1(1)(1)1aaaa 1111aaa 1aa 5 分 当2 1a 时 原式212 7 分 222 8 分 第 24 题图 xyGDCBAO图 2 xyGFEDBAO图 1 八年级数学试题卷 7 / 12 19. 解： （1）这个班的学生人数为 40 人； 2 分 （2）将图中的统计图补充完整如图； 4 分 （3）完成课外数学作业的时间的中位数在 11. .5 时间段内； 6 分 （4）超过 1.5 小时有 10 人，占总数的1025%40. 25% 500125 答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过 1.5 小时的有
12、 125 名 8 分 20证明： （1）正方形 ABCD BD90，ABAD AFE 是由ADE 沿 AE 对折而得 AFED90，AFAD 2 分 ABAF，AFGB90 AGAG ABGAFG 4 分 （2）设 BGx 5 分 BCCD6，E 为 CD 的中点 CE3，CG6x ABGAFG GFBGx 正方形 ABCD C90 EFDE3 EG3x 6 分 22(3)(6)9xx 2x 1222.5小时1.52小时30%0.51小时45%11.5小时4618020181614121086422.521.510.5时间（小时）学生数（名）第 20 题图 GFEDCBA八年级数学试题卷 8
13、/ 12 BG 的长为：BG2 8 分 21. 解： （1）设直线 BC 的解析式为： yk xb 1 分 B（4，0） ，C（0，2）在直线 BC 上 402kbb 122kb 直线2l的解析式为：122yx . 4 分 （2）直线1l交 x 轴于点 A 当0y 时，32x 5 分 AB35422 6 分 23122yxyx 21xy 7 分 1551224ABDS . 8 分 22. 解： （1）设种植 A 种蔬菜每亩需投入 x 万元，种植 B 种蔬菜每亩需投入 y 万元1 分 203018302017xyxy 3 分 解方程组得： 0.30.4xy 种植 A 种蔬菜每亩需投入 0.3 万
14、元，种植 B 种蔬菜每亩需投入 0.4 万元 4 分 （2）根据题意得： 0 . 6 ( 5 00 . 3)0 . 40 . 4mwm 0.0575wm （50003m ）7 分（不写取值范围扣 1 分） 第 21 题图 xyl2l1DCBAO八年级数学试题卷 9 / 12 （3）A 种蔬菜的种植面积不能少于 B 种蔬菜种植面积的 2 倍 500.320.4mm 100m 8 分 0.0575wm w随m的增大而减小 当100m时： =57 57 0w最大 9 分 500.3 100500.4 当种植 A 种蔬菜 100 亩，B 种蔬菜 50 亩时获利最大，最大总获利为 70 万元.10 分
15、23. 证明： （1）DEDC，DFAB 四边形 BEDF 是平行四边形 2 分 BD 平分EBF 12 13 23 EBED 4 分 四边形 BEDF 是菱形5 分 （2）过点 D 作 DHBC 于 H 6 分 ABC45 DFC45 DHFH 7 分 ACB30，CD6 DHFH3 DF3 2 9 分 3 3 29 2BEDFS 菱形. 10 分 24. 解（1）4yx交 x 轴、y 轴于 A、B 两点 当0y 时，4x；当0 x时，4y A（4，0） ，B（0，4） 2 分 （2）如图 1. 321HFEDCBA第 23 题图 八年级数学试题卷 10 / 12 连接 BF 3 分 OGA
16、E 1290 3290 13 OFAE，OAOB4 AOEOBF 4 分 OBFAOE90，BFOE E 为 AB 的中点 BFOEBE2 EF2 2 5 分 F（2，4） 42k ，2k 直线 OG 的解析式为：2yx 24yxyx 4383xy D（43，83） 6 分 设 E 点关于 x 轴的对称点为 E，连接 DE交 x 轴于点 P. 则 E（0，2） 设直线 DE的解析式为：2ymx，则： 84233m 72m DE：722yx 7 分 当0y 时，7202x 47x 图 1 xyPE321GFEDBAO八年级数学试题卷 11 / 12 P 点的坐标为 P（47，0） 8 分 （3）
17、答：存在点 M，使ABMCBO45 9 分 理由：如图 2. 43k ，且 BCOG 直线 BC 的解析式为：443yx 当0y 时，3x C（3，0） B（0，4） OC3，OB4 A（4，0） ，B（0，4） OAOB4，OBA45 10 分 当点1M在点 A 的左侧时： CBOAB1M45 而1AB1M45 CBO1 OBOB，BOCBO1M CBO1MBO O1MOC 1M（3，0） 11 分 当点2M在点 A 的右侧时： ABO45，CBOAB2M45 CB2M90 CB2M为直角三角形 设 O2Ma 在 RtOB2M中，222=16BMa 而22222=BMBCCM 222165(3)aa 22162596aaa xy1M2M1GDCBAO图 2 八年级数学试题卷 12 / 12 163a 2M（163，0） （如果学生利用两条直线垂直，其斜率互为负倒数解答，且答案正确，不扣分） 使ABMCBO45的 x 轴上的 M 点有两个，它们是： 1M（3，0） ，2M（163，0） 12 分
