1、2018-2019 学年度上学期高三九月月考数学（文）试题命题人：游晶 审题人：陈志元 李涛时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.已知点 ，向量 ，则向量 （ ）(0,1)3,2AB(4,3)ACBCA. B. C. D .74(7,)1(1,4)2函数 y 的定义域为( ) x2 3x 4xA4,1 B4,0) C(0,1 D 4,0)(0,13若点(sin ，cos )在角 的终边上，则 sin 的值为( )56 56A B C D32 12
2、12 324命题 P： x0，x 2，则 为( )1x PAx0，x 2 B x0，x 21x 1xCx0，x 2 D x0，x 21x 1x5.已知函数 ，且 ，则 （ ）12,()log()1xf()3fa(6)faA. B. C. D .74544146已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 等于( )(xf)(xf xln)(2)(fxf 1fAe B1 C1 De7函数 y2sin( 2x) 的单调递增区间为( )3A k， k(k Z) B k， k (kZ)12 512 512 1112C k， k (kZ) D k， k( kZ )6 23 3 68已知函数 f(x)ax 2(
3、a3) x1 在区间 1，)上单调递减，则实数 a 的取值范围是( )A3,0) B(，3 C2,0 D 3,09已知函数 f(x)ln x ln(2x)，则( )Af(x)在(0,2)上单调递增 Bf(x)在(0,2) 上单调递减Cy f(x)的图象关于点(1,0)对称 Dyf(x) 的图象关于直线 x1 对称10已知函数 f(x)是定义在(，) 上的奇函数，若对于任意的实数 x0，都有 f(x2) f (x)，且当 x0,2)时，f(x )log 2(x1)，则 f(2 017)f(2 018) 的值为( )A1 B2 C2 D111如果函数 yf( x)的导函数的图象如图所示，给出下列判
4、断：函数 yf (x)在区间( 3， )内单调递增；12函数 yf(x) 在区间( ，3) 内单调递减；12函数 yf(x) 在区间(4,5)内单调递增；当 x2 时，函数 yf(x)有极小值；当 x 时，函数 yf(x) 有极大值则上述判断中正确的是( )12A B C D12设函数 ，若不等式 在 上有解，则32e6ex xf xa0fx2,实数 的最小值为（ ）aA B C D31432e1e第 II 卷（非选择题共 90 分）2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13已知函数 f(x)1n
5、 xa，若 f(x)x 2 在(1，)上恒成立，则实数 a 的取值范围是_14已知向量 a(1,2)，b(2 ，2)，c(1，)若 c(2ab) ，则 _.15已知 f(x)ln x ，g(x) x 22ax4，若对任意的 x1(0,2，存在 x21,2，使得 f(x1)x4 34xg(x2)成立，则 a 的取值范围是 _16已知 f(x)是定义在 R 上且周期为 3 的函数，当 x0,3)时，f(x) | x22x- 1|.若函数yf(x) a 在区间 3,4上有 7 个零点(互不相同)，则实数 a 的取值范围是_三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤 ）17(本小题满分 12 分)已知命题 p：关于 x 的方程 x2mx20 有两个不相等的负实数根，命题 q：关于 x 的不等式4x24( m2)x 10 的解集为 R.若“pq”为真命题， “p q”为假命题，求实数 m 的取值范围.18.（本小题满分 12 分）已知 分别是 内角 的对边， .,abcABC,2sinisnBAC（I）若 ，求 ；sin（II）若 ，且 求 的面积.90B219.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)Asin(x)( 其中 A0， 0,00，则由 f(x)0，得 xln a.当 x( ，ln a)时，f(x )0.故 f(x)在(，ln a)上单
7、调递减，在(ln a，) 上单调递增若 a0.(ln( a2)， )故 f(x)在 上单调递减，在 上单调递增 （6 分）( ， ln( a2) (ln( a2)， )(2)若 a0，则 f(x)e 2x，所以 f(x)0.若 a0，则由(1) 知，当 xln a 时，f (x)取得最小值，最小值为 f(ln a)a 2ln a，从而当且仅当a 2ln a0，即 0a1 时，f(x)0.若 a0，则由(1) 知，当 xln 时，f(x) 取得最小值，最小值为 f a 2 ，从而( a2) (ln( a2) 34 ln( a2)当且仅当 a2 0，即 a2 时 f(x)0.34 ln( a2) 34e综上，a 的取值范围是2 ，1 （12 分）34
