1、第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、将方程 x2-2x-3=0 化为（x-m）2=n 的形式，指出 m，n 分别是（ ） A.1 和 3 B.-1 和 3 C.1 和 4 D.-1 和 4 2、用配方法解方程 x2-2x-8=0，配方正确的是( ) A.(x-1) 2=7 B.(x-1) 2=9 C.(x-1) 2=-7 D.(x-1) 2=3 3、徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是 100 元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是 81 元则平均每次降低成本的百分率是（ ） A.8.5% B.
2、9% C.9.5% D.10% 4、已知关于 x 的一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0 有一根为 0，则 k=（ ） A.1 B.1 C.1 D.0 5、方程 9(x+1）2-4（x-1）2=0 正确解法是（ ） A.直接开方得 3（x+1）=2（x-1） B.化为一般形式 13x 2+5=0 C.分解因式得 3（x+1）+2(x-1)3(x+1)-2(x-1)=0 D.直接得 x+1=0 或 x-1=0 6、若x2 是关于x的一元二次方程x2 axa20 的一个根，则 a 的值为( ) A.1 或 4 B.1 或4 C.1 或 4 D.1 或4 7、若关于 x 的一元二次方程 kx2
3、-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A.k-1 B.k-1 且 k0 C.k1 D.k1 且 k0 8、若关于 x 的方程（k+1）x2 x+ =0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A.k2 且 k1 B.k 且 k1 C.k D.k 9、关于 x 的一元二次方程 （a0），下列命题：若 a、c 异号，则方程 必有两个不相等的实数根；若 ，则方程 有一个根为-2；若方程 的两根互为相反数，则 ； 若 ，则 方程有两个不相等的实数根.其中真命题为（ ） A. B. C. D. 10、一元二次方程 x22x10 根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根； B.
4、有两个相等的实数根； C.有一个实数根； D.无实数根 11、已知关于 x 的一元二次方程（2-a）x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则整数 a 的最小值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12、下列方程中没有实数根的是（ ） A.x 22x+10 B.x 2x1 C.2x 2+3x3 D.x 210 13、关于 x 的一元二次方程（m1）x2+2x+m25m+4=0，常数项为 0，则 m 值等于（ ） A.1 B.4 C.1 或 4 D.0 14、下列方程中，有两个相等实数根的方程是（ ） A.x（x1）=0 B.x 2x+1=0 C.x 22=0 D.x 22x+1=0 15
5、、若关于 x 的一元二次方程 mx22x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A.m1 B.m1 且 m0 C.m1 D.m1 且 m0 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、a、b 是一元二次方程 的两根，则 值为_. 17、已知关于 x 的一元二次方程 x2（k+2）x+2k=0，若 x=l 是这个方程的一个根，则求k=_ 18、若 x4 是二次方程 x2+ax4b0 的解，则代数式 ab 的值为_. 19、设 m、n 是方程 x2+x-1001=0 的两个实数根，则 m2+2m+n 的值为_。 20、若一元二次方程 ax2+bx+1=0 有两个相同的实数根，则 a2
6、b2+5 的最小值为_ 21、方程 kx2+1=x-x2无实根，则 k_. 22、某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售 20 件，每件赢利 44 元，经市场预测发现：在每件降价不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多销售 5 件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为 1600 元，则每件应降价_元. 23、已知关于 x 的一元二次方程 的一个根是 2，则另一个根是_. 24、方程=x 的根是_ 25、当 _时，代数式 与 的值相等. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、解方程： 27、已知关于 x 的一元二次方程 x22x+m+2=0 有两个不等的实数根 x1和
7、 x2 （1）求 m 的取值范围并证明 x1x2=m+2； （2）若|x1x2|=2，求 m 的值 28、已知关于 x 的一元二次方程 kx23x2=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）若 k 为小于 2 的整数，且方程的根都是整数，求 k 的值 29、列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个，已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？ 30、如图，在长 60m，宽 40m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（图中阴影部分），要使观赏路面积占总面积的 ，求观赏路面宽是多少 m 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、C 2、B 3、D 4、B 5、C 6、B 7、B 8、C 9、B 10、B 11、C 12、B 13、B 14、D 15、D 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、
