1、2021-2022 学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1. 1|202 的相反数为（ ） A. 2021 B. 2021 C. 12021 D. 12021 2. 检测 4个排球，其中超过标准克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年 9月 20
2、日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球 393 000 米，数据 393 000 米用科学记数法表示为（ ） A. 70.393 10米 B. 63.93 10米 C. 53.93 10米 D. 439.3 10米 4. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式a的系数是 1 B. 单项式23abc的次数是 3 C. 233m n不是整式 D. 222431a ba b是四次三项式 5. 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 数轴上表示3的点距离原点 3个单位长度 B. 规定了原点、正
3、方向和单位长度的直线叫做数轴 C. 有理数 0在数轴上表示的点是原点 D. 表示十万分之一的点在数轴上不存在 7. 如图是一个几何体的俯视图，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 8. 在代数式25x ，1，32x ，21xx，13x ，22xx中，整式有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 9. 把 7352 写成省略加号和的形式（ ） A. 7+3 5 2 B. 7 3 5 2 C. 7+3+5 2 D. 7+3 5 2 10. 计算223的结果是( ) A. 43 B. 49 C. 43 D. 49 11. 已知6x ，24y ，且0 xy 则xy的值为（
4、 ） A. 4 B. 4 C. 4或4 D. 2或2 12. 某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 站点 起点 A B C D 终点 上车人数 x 15 12 7 5 0 下车人数 0 3 4 10 11 29 若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是 2元，问该车这次出车共收入（ ） A 114 元 B. 228 元 C. 78 元 D. 56 元 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 24 分。把答案填在答题卡的横线上）分。把答案填在答题
5、卡的横线上） 13. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若水位上升 2m记作2m，则下降 1m记作 _m 14. 电视剧西游记中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明 _（请填入正确答案的序号） 点动成线；线动成面；面动成体 15. 已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _ 16. 在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，小张购买该楼盘 100 平方米的房子比原来节省了_元 17. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式： 0ab；0a
6、b ；ba；0ab；|baab， 正确的有 _ （填式子前面的序号即可） 18. 有一种密码，将英文 26 个字母a、b、c、z（不论大小写）依次对应 1、2、3、26，这 26个自然数（见表格） ，当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为|25|2x，当明码对应的序号x偶数时，密码对应的序号为32x，按上述规定，将明码“agfo”译成密码是_ 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
7、24 25 26 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，共个小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）12686； （2）( 5) 3( 6)( 2) 20. 计算：157() ( 36)2612 21. 计算：421( 2)8 |8 10| 22. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来 23. 某服装厂生产一种西装和领带， 西装每套定价 200 元， 领带每条定价 40 元 厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送
8、一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 20套，领带 x 条(x20) （1）若该客户按方案购买，需付款_元(用含 x代数式表示)； 若该客户按方案购买，需付款_元(用含 x的代数式表示)； （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 24. 阅读材料：对于5231( 5 )( 9 ) 17( 3 )6342 可以如下计算： 原式5231( 5)() ( 9)()(17)( 3)()6342 5231( 5)( 9) 17( 3) ()()()6342 10( 1 )4 114 上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算： 5231( 8
9、8 )( 77 )166( 1 )6342 25. （1）例：代数式2()ab表示a、b两数和的平方，仿照上例填空：代数式()()ab ab表示 （2）试计算a、b取不同数值时，22ab及()()ab ab的值，填入表： a、b的值 当3a ，2b时 当5a，1b时 当2a ，5b时 22ab ()()ab ab （3）我的发现： ； （4）用你发现的规律计算：2278.3521.65 26. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，
10、不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位： 千克） 3 5 2 11 7 13 5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按 8元/千克进行柚子销售，平均运费为 3 元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 27. 如图，数轴上点 A表示有理数为4，点 B表示的有理数为 6，点 P 从点 A 出发以每秒 2个单位长度的速度在数轴上沿由 A 到 B 方向运动，当点 P 到达点 B 后立即返回，仍然以每秒 2 个单位长度的速度点
11、运动至点 A 停止运动，设运动时间为 t（单位：秒） （1）当 t2 时，点 P表示的有理数为 （2）当点 P与点 B重合时 t的值为 （3）在点 P 由 A到点 B的运动过程中，点 P与点 A 的距离为 （用含 t的代数式表示） 在点 P 由点 A 到点 B运动过程中，点 P表示的有理数为 （用含 t的代数式表示） （4）当点 P表示的有理数与原点距离是 2 的单位长度时，t的值为 2021-2022 学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 4
12、8分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1. 1|202 的相反数为（ ） A. 2021 B. 2021 C. 12021 D. 12021 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可 【详解】解：由题意可知：|=2 2110202， 故1|202 的相反数为2021， 故选：B 【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键 2. 检测 4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（ ） A. B. C. D.
13、【答案】B 【解析】 【分析】求出各个数的绝对值，再比较大小，即可得到答案 【详解】3.53.5，0.60.6，1.51.5，+0.70.7， 0.6+0.71.520) （1）若该客户按方案购买，需付款_元(用含 x的代数式表示)； 若该客户按方案购买，需付款_元(用含 x的代数式表示)； （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】 （1） （40 x+3200） ； （3600+36x） ； （2）方案购买比较合算 【解析】 【分析】 （1）根据题意中两种方案的描述，列出代数式即可； （2）将 x=30 分别代入两个代数式，计算得数，比较得到答案即可. 【详解】
14、 （1）方案需付款 200 20+（x-20） 40=（40 x+3200）元； 方案需付款（200 20+40 x） 0.9=（3600+36x）元， 故答案为： （40 x+3200） ； （3600+36x） ； （2）解：当 x=30 时， 方案付款 40 30+3200=4400（元） ， 方案付款 3600+36 30=4680（元） ， 44004680， 方案购买比较合算. 【点睛】此题考查列代数式解决实际问题，正确理解题意列出代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解题意是解题的关键. 24. 阅读材料：对于5231( 5 )( 9 ) 17( 3 )6342 可以如下计算：
15、 原式5231( 5)() ( 9)()(17)( 3)()6342 5231( 5)( 9) 17( 3) ()()()6342 10( 1 )4 114 上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算： 5231( 88 )( 77 )166( 1 )6342 【答案】54 【解析】 【分析】先将每一个带分数拆为整数和真分数两部分，再分别相加，最后求出结果，即可求解 【详解】解：5231( 88 )( 77 )166( 1 )6342 5231( 88)()( 77)()166( 1)()6342 5231887716616342 50()4 54 【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，
16、理解阅读材料中拆数法是解题的关键 25. （1）例：代数式2()ab表示a、b两数和的平方，仿照上例填空：代数式()()ab ab表示 （2）试计算a、b取不同数值时，22ab及()()ab ab的值，填入表： a、b的值 当3a ，2b时 当5a，1b时 当2a ，5b时 22ab ()()ab ab （3）我的发现： ； （4）用你发现的规律计算：2278.3521.65 【答案】 （1）a、b两数的和与两数的差的积； （2）见解析； （3）22()()abab ab； （4）5670 【解析】 【分析】 （1）理解2()ab表示的含义，即可知()()ab ab表示的是两数的和与两数的差的
17、积； （2）将各a和b的值代入22ab和()()ab ab中求值即可； （3）通过表格即可得出22ab和()()ab ab的关系； （4）根据（3）的关系式简算2278.3521.65即可 【详解】解： （1）()ab表示两数的和，()ab表示两数的差，即()()ab ab表示两数的和与两数的差的积； （2） a、b的值 当3a ，2b时 当5a，1b时 当2a ，5b时 22ab 5 24 21 ()()ab ab 5 24 21 （3）22()()abab ab； （4）2278.3521.65 (78.3521.65)(78.3521.65) 10056.7 5670 故答案为： （1）
18、a、b 两数的和与两数的差的积； （3）22()()abab ab 【点睛】本题考查平方差公式根据题意掌握平方差公式为22()()abab ab是解答本题的关键 26. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位： 千克） 3 5 2 11 7 13 5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
19、（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按 8元/千克进行柚子销售，平均运费为 3 元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售 20 千克； （2）小王第一周实际销售柚子的总量是 718千克； （3）小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 【解析】 【分析】 （1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可； （3）用总数量乘以单价减去运费的差，即可求解 【详解】解： （1）13( 7)13720 （千克） ， 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少
20、的一天多销售 20 千克； （2）3 5 2 11 7 13 5 100 7 18 700 718（千克） ， 答：小王第一周实际销售柚子的总量是 718千克； （3）718 (83) 718 5 3590（元)， 答：小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 【点睛】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算 27. 如图，数轴上点 A表示的有理数为4，点 B 表示的有理数为 6，点 P从点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上沿由 A 到 B 方向运动，当点 P 到达点 B 后立即返回，仍然以每秒 2 个单位长度的速度点运动至点 A 停止运动，设运动时间
21、为 t（单位：秒） （1）当 t2 时，点 P表示的有理数为 （2）当点 P与点 B重合时 t的值为 （3）在点 P 由 A到点 B的运动过程中，点 P与点 A 的距离为 （用含 t的代数式表示） 在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，点 P 表示的有理数为 （用含 t的代数式表示） （4）当点 P表示的有理数与原点距离是 2 的单位长度时，t的值为 【答案】 （1）0； （2）5； （3）2t；2t4； （4）1，3，7，9 【解析】 【分析】 （1）当 t2 时，利用距离速度 时间，计算出点 P 移动的距离，点 A 的表示的数加上点 P 移动的距离，即可得到答案； （2）当点 P与点
22、 B重合时，计算出点 P 移动的距离，根据时间距离 速度，即可得到答案； （3）在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，点 P与点 A的距离为：速度 时间，即可得到答案， 在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，点 P 表示的有理数是：点 P与点 A的距离+点 A表示的数，即可得到答案； （4）设在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，当点 P 移动到点2时，与原点距离是 2个单位，所用时间为t1，在点 P 由点 A 到点 B的运动过程中，当点 P移动到点 2时，与原点距离是 2个单位，所用时间为 t2，点P 到达点 B 后，返回过程中，当点 P 移动到点 2 时，与原点距离是 2
23、 个单位，所用时间为 t3，点 P到达点 B后， 返回过程中， 当点 P 移动到点2 时， 与原点距离是 2个单位， 所用时间为 t4， 列出四个一元一次方程，解之即可 【详解】解： （1）当 t2时， 点 P 移动的距离为：2 24， 此时点 P 表示的有理数为：4+40， 即 t2 时点 P 表示的有理数为 0， 故答案为：0； （2）当点 P与点 B重合时，点 P移动的距离为：6（4）10， 移动的时间 t10 25， 即点 P与点 B重合时 t的值为 5， 故答案为：5； （3）在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，点 P与点 A的距离为：2t， 在点 P 由点 A 到点 B 的
24、运动过程中，点 P 表示的有理数是 2t4， 故答案为：2t，2t4； （4）设在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，当点 P 移动到点2时，与原点距离是 2个单位，所用时间为t1， 2t142， 解得：t11， 设在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，当点 P移动到点 2 时，与原点距离是 2 个单位，所用时间为 t2， 2t242， 解得：t23， 设点 P到达点 B 后，返回过程中，当点 P移动到点 2 时，与原点距离是 2个单位，所用时间为 t3， 2t310+（62） ， 解得：t37， 设点 P到达点 B 后，返回过程中，当点 P移动到点2时，与原点距离是 2 个单位，所用时间为 t4， 2t410+6（2）， 解得：t49， 即所有满足条件的 t的值为 1，3，7，9 故答案为：1，3，7，9 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是：正确掌握速度，时间，距离公式，数轴的定义，正确找出等量关系，列出一元一次方程
