8.6.3平面与平面垂直(二)同步练习(含答案)
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1、8.6.3 平面与平面垂直(二)平面与平面垂直(二) A 级基础过关练 1已知平面 , 两两垂直,直线 a,b,c 满足 a,b,c,则直线 a,b,c 不可能满足的是( ) A两两垂直 B两两平行 C两两相交 D两两异面 2若平面 平面 ,平面 平面 ,则( ) A B C 与 相交但不垂直 D以上都有可能 3(多选)如图,点 P 为四边形 ABCD 外一点,平面 PAD平面 ABCD,PAPD,E 为 AD的中点,则下列结论成立的是( ) APEAC BPEBC C平面 PBE平面 ABCD D平面 PBE平面 PAD 4平面 平面 ,直线 a平面 ,则( ) Aa Ba Ca 与 相交
2、D以上都有可能 5在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,若平面 AA1C1C平面 ABCD,且 ABBC,ADCD,则BD 与 CC1( ) A平行 B共面 C垂直 D不垂直 6 平面 平面 , l, n, nl, 直线 m, 则直线 m 与 n 的位置关系是_ 7在三棱锥 P-ABC 中,平面 PAC平面 ABC,PCA90 ,ABC 是边长为 4 的正三角形,PC4,M 是 AB 边上的一动点,则 PM 的最小值为_ 8如图,三棱锥 P-ABC 中,已知ABC 是等腰直角三角形,ABC90 ,PAC 是直角三角形,PAC90 ,平面 PAC平面 ABC求证:平面 PAB平面 PBC 9如
3、图,已知ABC 为等边三角形,ABD 为等腰直角三角形,ABBD平面 ABC平面ABD,点 E 与点 D 在平面 ABC 的同侧,且 CEBD,BD2CE.点 F 为 AD 中点,连接 EF. (1)求证:EF平面 ABC; (2)求证:平面 AED平面 ABD B 级能力提升练 10已知 m,n 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A若 m,n,则 mn B若 ,则 C若 m,n,且 m,n,则 D若 m,n,且 ,则 mn 11在空间四边形 ABCD 中,平面 ABD平面 BCD,且 DA平面 ABC,则ABC 是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形
4、 D等腰直角三角形 12已知平面 ,则下列命题中正确的是( ) A,则 B,则 Ca,b,则 ab D,a,ab,则 b 13已知平面 平面 ,l,点 A,Al,直线 ABl,直线 ACl,直线 m,m,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( ) AABm BACm CAB DAC 14空间四边形 ABCD 中,平面 ABD平面 BCD,BAD90 ,且 ABAD,则 AD 与平面 BCD 所成的角是_ 15 如图, 平行四边形 ABCD 中, ABBD, 沿 BD 将ABD 折起, 使平面 ABD平面 BCD,连接 AC,则在四面体 ABCD 的四个面中,互相垂直的平面的对数为_ 16如图,
5、边长为 2 的正方形 ACDE 所在的平面与平面 ABC 垂直,AD 与 CE 的交点为 M,ACBC,且 ACBC (1)求证:AM平面 EBC; (2)求直线 EC 与平面 ABE 所成角正切值 17如图,在三棱锥 P-ABC 中,PBC 为等边三角形,点 O 为 BC 的中点,ACPB,平面PBC平面 ABC (1)求证:平面 PAC平面 PBC; (2)已知 E 为 PO 的中点,F 是 AB 上的点,AFAB若 EF平面 PAC,求 的值 C 级探索创新练 18如图 1,在直角梯形 ABCD 中,ADBC,BAD2,ABBC12ADa,E 是 AD 的中点, O是AC与BE的交点 将
6、ABE沿BE折起到图2中A1BE的位置, 得到四棱锥A1-BCDE. (1)证明:CD平面 A1OC; (2)当平面 A1BE平面 BCDE 时,四棱锥 A1-BCDE 的体积为 36 2,求 a 的值 参考答案 A 级基础过关练 1 【答案】B 【解析】直线 a,b,c 在三个平面内,不会是共面直线当直线两两平行时,a,b,c 为共面直线,与已知条件整理出的结论不符故选 B 2 【答案】D 【解析】 与 可能平行、相交但不垂直、垂直故选 D 3 【答案】ABC 【解析】因为 PAPD,E 为 AD 的中点,所以 PEAD又平面 PAD平面 ABCD,平面PAD平面 ABCDAD, 所以 PE
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