1、湖北省黄冈市麻城市湖北省黄冈市麻城市 2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 第第卷卷 选择题选择题 一、选择题一、选择题 1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入 100元记作100元，那么支出 60 元应记作（ ） A. 60元 B. 40元 C. 40元 D. 60元 2. 某天杭州最高气温为 8，最大温差 11，那么该天最低气温是（ ） A. 19 B. 3 C. 3 D. 19 3. 已知单项式225ax y的次数是 3，则a的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 在3，2，2，0四个数中，最小的数是（ ） A 3 B. 2
2、C. 2 D. 0 5. 地球距太阳约有 120000000千米，数 120000000 用科学记数法表示为（ ） A. 0.12 109 B. 1.2 108 C. 12 107 D. 1.2 109 6. 当1x 时，多项式32axbx的值为 2，则当1x时，该多项式的值是（ ） A 6 B. 2 C. 0 D. 2 7. 随着北京公交制票价调整，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字， 将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程， 再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说： 乘车路程计价区段 010 1115 1620 .
3、 对应票价（元） 2 3 4 . 另外，一卡通刷卡实行 8折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是 5，下车时站名上对应的数字是 20，那么小明乘车的费用是（ ） A. 1.6元 B. 2 元 C. 2.4 元 D. 3.2元 8. 按如图所示的运算程序，两次分别输入 4和 2，则两次输出的结果的和为（ ） A. 6 B. 34 C. 94 D. 92 第第卷卷 非选择题非选择题 二填空题二填空题 9. 2021的倒数是_ 10. 多项式 3x2y+2xy的次数为_ 11. 某地区一天早上 8时的气温是6 C ，上午 10时气温上升了2 C，13 时气温又上升了5 C，则 13时的气温
4、是_C 12 已知 2a5b3，则 2+4a10b_ 13. 数轴上A，B两点的距离是 5若点A表示的数为 1，则点B表示的数为_ 14. 从四个数：3、2、1、5 中任取两个数相乘，其中最大积是_ 15. 已知，32021x ，则23202131xx的值为_ 16. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且 m的绝对值是 1，则2()2021a bcdm的值是_ 三解答题三解答题 17. 计算题： （1）13( 7)( 9)5 ( 2) （2）7111( 4 )( 5 )( 4 )38248 （3）3151(1)46824 （4）33312 ( 1 )213( 1 ) 5( 13)747
5、4 18. 我们定义一种新运算：xyxy+xy （1）求 2（4）的值； （2）求（1）4（2）的值 19. 小明用三天看完一本书，第一天看了全书的25，第二天看了剩下的13，则第三天小明看了全书的几分之几？ 20. 先化简，在求值：225(4)2(81)aabaab ，其中2,63ab 21. 已知|a|=5，|b|=2 （1）若 ab0，求 a-b 的值； （2）若|a+b|= -（a+b） ，求 a-b 的值 22. 今年的“十一”黄金周是 7天的长假，徐州市吕梁风景区在 7天假期中每天族游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少） 日期 1 日 2 日 3 日 4 日
6、5 日 6 日 7 日 人数变化 单位：万人 1.1 0.6 0.2 0.4 0.2 0.4 0.5 若 9月 30 日的游客人数为0.1万人，问： （1）10月 4 日的旅客人数为_万人； （2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_万人？ （3）如果每万人带来经济收入的为 50万元，则黄金周七天的旅游总收入的为多少万元？ 23. 一位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，计算 A3B他误将“A3B”看成“3AB”，求得的结果为 x214xy4y2，其中 B2x2+2xy+y2， （1）请你计算出多项式 A （2）若 x3，y2，计算 A3B 的正确结果 24. 我省教育厅发布文件，规定从
7、 2019 年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价 120元，跳绳每条定价 20 元某体育用品商店提供 A、B两种优惠方案： A 方案：买一个篮球送一条跳绳； B 方案：篮球和跳绳都按定价的 90%付款 已知要购买篮球 50 个，跳绳 x条（x50） （1）若按 A方案购买，一共需付款 元； （用含 x的代数式表示）若按 B 方案购买，一共需付款 元 （用含 x 的代数式表示） （2）当 x100 时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ （3）当 x100 时，你能给出一
8、种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 湖北省黄冈市麻城市湖北省黄冈市麻城市 2021-2022 学年七年级上期中数学试题学年七年级上期中数学试题 第第卷卷 选择题选择题 一、选择题一、选择题 1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入 100元记作100元，那么支出 60 元应记作（ ） A. 60元 B. 40元 C. 40元 D. 60元 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【详解】解：根据题意，收入 100元记作+100， 则支出 60 元应记作-60 故选：A 【点睛】本题考查了正数和负数意义
9、，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 2. 某天杭州最高气温为 8，最大温差 11，那么该天最低气温是（ ） A. 19 B. 3 C. 3 D. 19 【答案】B 【解析】 【分析】利用最高气温减去最大温差即可得到结果 【详解】解：由题意得，8113（） 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的减法，读懂题目列是计算是解题的关键 3. 已知单项式225ax y的次数是 3，则a的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的次数定义即可得223a ，则得解 【详解】解：根据单项式次数的定义得： 223a 可得3a 故选
10、A 【点睛】本题考查单项式的次数定义；关键在于知道单项式的次数等于各个字母的指数和 4. 在3，2，2，0四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. 2 C. 2 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数大于 0，0大于负数，可得答案 【详解】解：因为3202， 则最小的数是3 故选：A 【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟知正数大于 0，0大于负数是解题关键 5. 地球距太阳约有 120000000千米，数 120000000 用科学记数法表示为（ ） A. 0.12 109 B. 1.2 108 C. 12 107 D. 1.2 109 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表
11、示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【详解】解：1200000001.2108 故选：B 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 6. 当1x 时，多项式32axbx的值为 2，则当1x时，该多项式的值是（ ） A. 6 B. 2 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据 x=1 时代数式值为 2
12、列出等式，求出 a+b 的值，将 x=-1 代入代数式计算，把 a+b的值代入即可求出值 【详解】解：当 x=1时，多项式 ax3+bx-2=a+b-2=2，即 a+b=4， 则 x=-1 时，多项式 ax3+bx-2=-a-b-2=-（a+b）-2=-4-2=-6 故选：A 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7. 随着北京公交制票价调整，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应数字， 将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程， 再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说： 乘车路程计价区段 010 1115
13、 1620 . 对应票价（元） 2 3 4 . 另外，一卡通刷卡实行 8折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是 5，下车时站名上对应的数字是 20，那么小明乘车的费用是（ ） A 1.6 元 B. 2元 C. 2.4 元 D. 3.2 元 【答案】C 【解析】 【分析】首先用下车时站名上对应的数字减去上车时站名上对应的数字，求出小明乘车的路程是多少，进而求出相应的票价是多少；然后用它乘以 0.8，求出小明乘车的费用是多少元即可 【详解】解：因为小明乘车的路程是：20-5=15， 所以小明乘车的费用是： 3 0.8=2.4（元） 故选：C 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练
14、掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，解答此题的关键是求出小明乘车的路程、相应的票价是多少 8. 按如图所示的运算程序，两次分别输入 4和 2，则两次输出的结果的和为（ ） A. 6 B. 34 C. 94 D. 92 【答案】D 【解析】 【分析】分别把 4和 2 代入，计算 x23x，再判断其符号，即可得输出结果，从而可得答案 【详解】解：当输入 4时，x23x423 440， 输出 4； 当输入 2时，x23x223 220， 输出12； 两次输出结果的和 4+1292； 故选：D 【点睛】本题考查求
15、代数式的值，分别代入计算 x23x的值是解题的关键 第第卷卷 非选择题非选择题 二填空题二填空题 9. 2021的倒数是_ 【答案】12021 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案 【详解】解：2021的倒数是：12021 故答案为：12021 【点睛】此题考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题的关键 10. 多项式 3x2y+2xy的次数为_ 【答案】3 【解析】 【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案 【详解】解：多项式 3x2y+2xy 的最高次项为 3x2y，其次数是 3， 多项式 3x2y+2xy的次数是 3 故答案为：3 【点睛】此题主要考查
16、了多项式的概念，解题的关键是掌握多项式次数的计算方法 11. 某地区一天早上 8时的气温是6 C ，上午 10时气温上升了2 C，13 时气温又上升了5 C，则 13时的气温是_C 【答案】1 【解析】 【分析】根据有理数加法法则“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加，一个数同 0相加，仍得这个数”进行解答即可得 【详解】解：( 6)251（） 13时的气温是 1， 故答案为：1 【点睛】本题考查了有理数加法在生活中的应用，解题的关键是掌握有理数加法法则 12. 已知 2a5b
17、3，则 2+4a10b_ 【答案】8 【解析】 【分析】先变形得出 2+4a10b2+2（2a5b） ，再代入求出答案即可 【详解】解：2a5b3， 2+4a10b 2+2（2a5b） 2+2 3 8， 故答案为：8 【点睛】本题考查了求代数式的值，掌握整体代入法是解此题的关键 13. 数轴上A，B两点的距离是 5若点A表示的数为 1，则点B表示的数为_ 【答案】-4 或 6#6 或4 【解析】 【分析】分类讨论：在点 A 的左边，距离点 A 为 5 的点表示的数为-4；在点 A 的右边，距离点 A 为 5 的点所表示的数为 6，从而可确定 B点表示的数 【详解】解：点 A表示的数为 1，A，
18、B两点的距离是 5， 当点 B 在点 A 的左边时，点 B表示的数为 1-5=-4； 当点 B在点 A的右边时，点 B 表示的数为 1+5=6 故答案为：-4或 6 【点睛】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、正方向和单位长度） ；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了分类讨论思想的运用 14. 从四个数：3、2、1、5 中任取两个数相乘，其中最大的积是_ 【答案】6 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得-2，-3 的乘积最大 【详解】解：最大的积是： （-3） （-2）=6 故答案为：6 【点睛】此题主要考查了有理数的乘法，以及
19、有理数的大小比较，关键是掌握乘法法则 15. 已知，32021x ，则23202131xx的值为_ 【答案】1 【解析】 【分析】把32021x 直接代入即可解答 【详解】解：32021x ， 223202131=20212021 2021 1xx， 23202131=1xx 故答案为 1 【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键 16. 若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，且 m绝对值是 1，则2()2021a bcdm的值是_ 【答案】2020； 【解析】 【分析】根据题意得到20,1,1abcdm，代入计算即可 【详解】解：a、b 互为相反数，c、d互为倒数，且 m 的
20、绝对值是 1， 0,1,1abcdm ， 21m ， 2()2021abcdm=0-1+2021=2020， 故答案为：2020 【点睛】此题考查已知字母的值求代数式的值，相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，正确得到0,1,1abcdm 是解题的关键 三解答题三解答题 17. 计算题： （1）13( 7)( 9)5 ( 2) （2）7111( 4 )( 5 )( 4 )38248 （3）3151(1)46824 （4）33312 ( 1 )213( 1 ) 5( 13)7474 【答案】 （1）5； （2）364； （3）5； （4）49. 【解析】 【分析】 （1）先把原式统一为省略+号
21、的和的形式，再按照有理数的加减运算法则进行运算； （2）利用加法的运算律把原式化为711143548824，再利用加减运算法则进行计算即可； （3）先把除法转化为乘法运算，再利用乘法的运算律进行计算即可； （4）利用乘法的运算律把原式化为：331125132744，再先计算括号内的加法运算，再计算乘法，最后求和可得答案. 【详解】解： （1）13( 7)( 9)5 ( 2) 13 7 9 105 （2）7111( 4 )( 5 )( 4 )38248 7111=43548824 138 1644 （3）3151(1)46824 315= 124468 315124242424468 24 18
22、41528 335 （4）33312 ( 1 )213( 1 ) 5( 13)7474 331125132744 10 3949 【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除混合运算，有理数的加法的运算律，乘法的运算律，掌握以上运算的运算法则与运算顺序是解题的关键. 18. 我们定义一种新运算：xyxy+xy （1）求 2（4）的值； （2）求（1）4（2）的值 【答案】 （1）2； （2）3 【解析】 【分析】 （1）根据 xyxy+xy，用 2与4 的积加上 2减去4，求出 2（4）的值是多少即可； （2）根据 xyxy+xy，先求出 4（2）的值是多少，进而求出（1）4（2）的值是多少即可 【详
23、解】解： （1）2（4） 2 （4）+2（4） 8+2+4 2； （2）4（2） 4 （2）+4（2） 8+4+2 2； （1）4（2） （1）（2） （1） （2）+（1）（2） 21+2 3 【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 19. 小明用三天看完一本书，第一天看了全书的25，第二天看了剩下的13，则第三天小明看了全书的几分之几？ 【答案】第三天小明看了全书的25 【解析】 【分析】根据三天所看百分比之和为 1列式求解可得 【详
24、解】解：125（125）13 1253513 12515 25， 答：第三天小明看了全书25 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 20. 先化简，在求值：225(4)2(81)aabaab ，其中2,63ab 【答案】2342aab；463 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将 a 和 b的值代入即可 【详解】解：原式225202162aabaab 2342aab 当263ab ，时， 原式22244634621623333 【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21. 已知|a|=
25、5，|b|=2 （1）若 ab0，求 a-b 的值； （2）若|a+b|= -（a+b） ，求 a-b 的值 【答案】 （1）7； （2）3 或7 【解析】 【分析】 （1）若 ab0，则 a、b异号，由此可求出 a、b的值，再把它们相减即可； （2）若|a+b|-（a+b） ，则 a+b0，由此可求出 a、b的值，再把它们相减即可 【详解】解：|a|5，|b|2， a5，b2， （1）若 ab0， 则 a5，b2或 a5，b2， 当 a5，b2时， ab527； 当 a5，b2时， ab5(2)7， a-b 的值为7； （2）若|a+b|-（a+b） ， 则 a+b0， a5，b2或 a5，
26、b2， 当 a5，b2 时， ab5(2)3； 当 a5，b2时， ab527， a-b 的值为3 或7 【点睛】此题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法法则以及有理数的加减运算，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是根据有理数的乘法法则及绝对值的意义分别求出 a、b的值各是多少 22. 今年的“十一”黄金周是 7天的长假，徐州市吕梁风景区在 7天假期中每天族游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少） 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 单位：万人 1.1 0.6 0.2 0.4 0.2 0.4 0.5 若 9月 30 日的游客人数为0
27、.1万人，问： （1）10月 4 日的旅客人数为_万人； （2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_万人？ （3）如果每万人带来的经济收入的为 50 万元，则黄金周七天的旅游总收入的为多少万元？ 【答案】 （1）0.4； （2）1； （3）195万元 【解析】 【分析】 （1）根据题意列得算式，计算即可得到结果； （2）根据表格得出 1日到 7日每天的人数，找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果； （3）根据（2）中每天旅游人数，相加后再乘以 50即可得到结果 【详解】解： （1）根据题意列得：0.1+（+1.1-0.6+0.2-0.4）=0.4； 故答案是：0.4； （2）10
28、月 1 日有游客：0.1+1.1=1.2 （万） ；10月 2日有游客：1.2-0.6=0.6（万） 10月 3日有游客：0.6+0.2=0.8（万） ；10月 4日有游客：0.8-0.4=0.4 （万） 10月 5日有游客：0.4-0.2=0.2 （万） ；10月 6 日有游客：0.2+0.4=0.6（万） 10月 7日有游客：0.6-0.5=0.1 （万） ； 7天中旅客最多的是 1 日为 1.2 万人，最少的是 5 日为 0.2 万人， 则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 1.2-0.2=1（万人） ； 故答案是：1； （3）由（2）可知： 黄金周七天游客：1.2+0.6+0.8+
29、0.4+0.2+0.6+0.1=3.9（万） 3.9 50=195（万元） 答：黄金周七天的旅游总收入约为 195万元 【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键 23. 一位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，计算 A3B他误将“A3B”看成“3AB”，求得的结果为 x214xy4y2，其中 B2x2+2xy+y2， （1）请你计算出多项式 A （2）若 x3，y2，计算 A3B 的正确结果 【答案】 （1）多项式 A 为 x24xyy2； （2）A3B的正确结果为1 【解析】 【分析】 （1）根据 3AB2x14xy42y，先求出 3A的值，再解出 A的值； （2）
30、先化简 3AB，然后代入求解即可 【详解】 （1）由题意：3AB2x14xy42y， 3A2x14xy42y+B， 2x14xy4y2+22x+2xy+2y 32x12xy32y， A13（32x12xy32y）2x4xy2y， 即多项式 A为2x4xy2y； （2）A3B2x4xy2y3（22x+2xy+2y） 2x4xy2y62x6xy32y 52x10 xy42y， 当 x3，y2 时， 原式5（3）210（3）2422 59+6044 45+6016 1 即 A3B 的正确结果为1 【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握运算的顺序与计算法则是关键 24. 我省教育厅发布文件，规
31、定从 2019 年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价 120元，跳绳每条定价 20 元某体育用品商店提供 A、B两种优惠方案： A 方案：买一个篮球送一条跳绳； B 方案：篮球和跳绳都按定价的 90%付款 已知要购买篮球 50 个，跳绳 x条（x50） （1）若按 A方案购买，一共需付款 元； （用含 x代数式表示）若按 B方案购买，一共需付款 元 （用含 x 的代数式表示） （2）当 x100 时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ （3）当 x100 时，你能给出一
32、种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 【答案】 （1）(500020 ) x，(540018 )x； （2）应选择A方案购买合算； （3）按A方案买 50个篮球，剩下的 50 条跳绳按B方案购买，付款 6900 元 【解析】 【分析】 （1）由题意按A方案购买可列式：50 120(50)20500020 xx，在按B方案购买可列式：(50 12020 ) 0.95400 18xx； （2）将100 x 分别代入A方案，B方案即可以比较 （3）由于A方案是买一个篮球送跳绳，B方案是篮球和跳绳都按定价的90%付款，所以可以按A方案买50 个篮球，剩下的 50条跳绳按B方
33、案购买即可 【详解】解： （1）A方案购买可列式：50 120(50)20500020 xx（元)； 按B方案购买可列式：(50 12020 ) 0.95400 18xx（元)； 故答案为：(500020 ) x，(540018 )x； （2）当100 x 时， A方案购买需付款：500020500020 1007000 x（元)； 按B方案购买需付款：540018540018 1007200 x（元)； 70007200Q， 当100 x 时，应选择A方案购买合算； （3）由（2）可知，当100 x 时，A方案付款 7000元，B方案付款 7200 元， 按A方案购买 50 个篮球配送 50 个跳绳，按B方案购买 50 个跳绳合计需付款： 12050205090%6900， 690070007200Q， 省钱的购买方案是： 按A方案买 50个篮球，剩下的 50 条跳绳按B方案购买，付款 6900 元 【点睛】本题考查的是列代数式并求值，也可作为一元一次方程来考查，解题的关键是理解题意及掌握解应用题的能力
