1、第六单元第六单元 圆圆 第第 24 课时课时 圆的基本性质圆的基本性质 点对点课时内考点巩固30 分钟 1. (2019 柳州)如图，A，B，C，D 是O 上的点，则图中与A 相等的角是( ) A. B B. C C. DEB D. D 第 1 题图 2. (2019 宜昌)如图，点 A，B，C 均在O 上，当OBC40 时，A 的度数是( ) A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 第 2 题图 3. (2019 兰州)如图，四边形 ABCD 内接于O，若A40 ，则C( ) A. 110 B. 120 C. 135 D. 140 第 3 题图 4. (2019 甘肃省卷)如图， 点
2、 A， B， S 在圆上， 若弦 AB 的长度等于圆半径的 2倍， 则ASB 的度数是( ) A. 22.5 B. 30 C. 45 D. 60 第 4 题图 5. 如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，若DCB110 ，则AED 的度数为( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 第 5 题图 6. (2019 西安高新一中模拟)如图，四边形 ABCD 内接于O，ADBC，DAB48 ，则AOC 的度数是( ) A. 48 B. 96 C. 114 D. 132 第 6 题图 7. (2019 陕西黑马卷)如图，在O 中，弦 ABCD，连接 BC，OA，OD.若BCD2
3、5 ，CDOD，则AOD 的度数是( ) A. 140 B. 120 C. 110 D. 100 第 7 题图 8. (2019 赤峰)如图， AB 是O 的弦， OCAB 交O 于点 C， 点 D 是O 上一点， ADC30 ， 则BOC的度数为( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 第 8 题图 9. (2019 贵港)如图，AD 是O 的直径，ABCD，若AOB40 ，则圆周角BPC 的度数是( ) A. 40 B. 50 C. 60 D70 第 9 题图 10. 如图， ABC 内接于O， BAC120 ， ABAC， BD 为O 的直径， AD6， 则 BD 的长为(
4、 ) A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 12 第 10 题图 11. 如图，AB 为O 的直径，CAB30 ，CB3，ACB 的平分线 CD 交O 于点 D，则弦 AD 的长为( ) A. 2 3 B. 2 2 C. 3 3 D. 3 2 第 11 题图 12. 如图，B、C 是A 上的两点，AB 的垂直平分线与A 交于 E、F 两点，与线段 AC 交于点 D，连接 BC、BD、BF、CF.若BFC20 ，则DBC( ) A. 30 B. 29 C. 28 D. 20 第 12 题图 13. (2019 西工大附中模拟)如图，已知ABC 内接于O，EF 为O 的直径，且点 F 是弧B
5、C的中点若B40 ，C60 ，则AFE 的度数为( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 第 13 题图 14. (2019 西安铁一中模拟)如图，在半径为 3 的O 中，弦 BC、DE 所对的圆周角分别是A、F，且AF90 .若 BC4，则 DE 的长为( ) A. 13 B. 4 C. 5 D. 2 5 第 14 题图 15. 在圆内接四边形 ABCD 中，ACBACD60 ，对角线 AC、BD 交于点 E.已知 BC3 2，CD2 2，则线段 CE 的长为( ) 第 15 题图 A. 3 22 B. 75 C. 6 25 D. 2 23 16. (2019 株洲)如图所示，
6、AB 为O 的直径，点 C 在O 上，且 OCAB，过点 C 的弦 CD 与线段 OB相交于点 E，满足AEC65 ，连接 AD，则BAD_度 第 16 题图 17. (2019 安徽)如图，ABC 内接于O，CAB30 ，CBA45 ，CDAB 于点 D，若O 的半径为 2，则 CD 的长为_ 第 17 题图 18. 已知半径为 5 的O 中，弦 AB5 2，弦 AC5，则BAC 的度数是_ 点对线板块内考点衔接10 分钟 1. (2019 襄阳)如图，AD 是O 的直径，BC 是弦，四边形 OBCD 是平行四边形，AC 与 OB 相交于点 P，下列结论错误的是( ) A. AP2OP B.
7、 CD2OP C. OBAC D. AC 平分 OB 第 1 题图 2. (2019 西工大附中模拟)如图， 已知O 的内接五边形 ABCDE， 连接 BE、 CE， 若 ABBCCE， EDC130 ，则ABE 的度数为( ) A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 第 2 题图 3. (2019 天水)如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A、C、D，与 BC 相交于点 E，连接 AC、AE.若D80 ，则EAC 的度数为( ) A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 第 3 题图 4. (2019 柳州)在半径为 5 的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个
8、正方形纸片的边长应为_ 5. 如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，O 为矩形 ABCD 的中心，以 D 为圆心，1 为半径作D，P 为D 上的一个动点，连接 AP、OP、OA，则AOP 面积的最大值为_ 第 5 题图 点对面跨板块考点迁移2 分钟 1. (2019 安顺)如图， 半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0， 2)， B 是 y 轴左侧A 优弧上一点， 则 tanOBC为( ) 第 1 题图 A. 13 B. 2 2 C. 2 23 D. 24 参考答案参考答案 第第 24 课时课时 圆的基本性质圆的基本性质 点对点课时内考点巩固 1. D 【解析】在O 中，A 与D
9、都是BC所对的圆周角，AD. 2. A 【解析】OBOC，OCBOBC40 .在OBC 中，BOC180 OCBOBC180 40 40 100 .A12BOC12100 50 . 3. D 【解析】四边形 ABCD 内接于O，A40 ，C180 A140 . 4. C 【解析】如解图，设圆心为 O，半径为 r，则 AB 2r.连接 OA、OB，则 r2r2( 2r)2，OAB为等腰直角三角形，AOB90 .ASB12AOB45 . 第 4 题解图 5. B 【解析】如解图，连接 AC，AB 为直径，ACB90 ，ACDDCBACB11090 20 ，AEDACD20 . 第 5 题解图 6.
10、 B 【解析】ADBC，B180 DAB132 ，四边形 ABCD 内接于O，D180B48 ，由圆周角定理得，AOC2D96 . 7. C 【解析】如解图，连接 OC，ABCD，BBCD25 ，AOC50 ，CDOD，ODOC，OCODCD，COD 为等边三角形， COD60 ，AODAOCCOD110 . 第 7 题解图 8. D 【解析】OCAB，点 C 是AB的中点，即ACBC.BOCAOC2ADC60 . 9. B 【解析】ABCD，CODAOB40 ，BOC100 ，BPC12BOC50 . 10. C 【解析】 BAC120 ， ABAC， BCA12(180 120 )30 .
11、DBCA30 .BD为O 的直径，BAD90 .在 RtBAD 中，BDADcos306324 3. 11. D 【解析】 如解图， 连接 BD， AB 为O 的直径， ACBADB90 ， 在 RtABC 中， CAB30 ，AB2CB6，CD 平分ACB，BCD45 ，BADBCD45 ，ABD 为等腰直角三角形，AD22AB2263 2. 第 11 题解图 12. A 【解析】BFC20 ，BAC2BFC40 ，ABAC，ABCACB12(180 40 )70 .又EF 是线段 AB 的垂直平分线，ADBD，ABDBAC40 ，DBCABCABD70 40 30 . 13. A 【解析】
12、如解图，连接 OC、CF.B40 ，ACB60 ，BAC80 ，AFCABC40 ，点 F 是弧BC的中点，BAFCAF40 ，COF2CAF80 ，OFOC，OFC12(180 80 )50 ，AFEOFCAFC10 . 第 13 题解图 14. D 【解析】如解图，连接 DO 并延长，交O 于点 G，连接 EG、FG，则DFGDEG90 ，又ADFE90 ，GFEDFE90 ，AGFE.则 GEBC4.O 的半径为 3，DG6.在 RtDEG 中，DE DG2GE2 62422 5. 第 14 题解图 15. C 【解析】 如解图， 作 BMAC 于点 M， DNAC 于点 N， 则 BM
13、DN， BMEDNE， MENEBMDN， ACBACD60 ， CBMCDN30 ， CM12BC3 22， CN12CD 2， BM 3CM3 62，DN 3CN 6，MNCMCN122，MENE32，EN25MN25，CECNEN 2256 25. 第 15 题解图 16. 20 【解析】AB 为O 的直径，点 C 在O 上，且 OCAB，ADC12AOC45 .AEC65 ，且AEC 是ADE 的一个外角，BADAECADC20 . 17. 2 【解析】如解图，连接 OA、OC，CBA45 ，AOC90 .又OAOC2，AC2 2.在 RtACD 中，CDA90 ，CAD30 ，CDA
14、C sin30 2. 第 17 题解图 18. 105 或 15 【解析】如解图，连接 OC，OA，OB.OCOAAC5，OAC 是等边三角形，CAO60 ， OAOB5， AB5 2， OA2OB2AB2， OAB 是等腰直角三角形， OAB45 ，点 C 的位置有两种情况，如解图时，BACCAOOAB60 45 105 ；如解图时，BACCAOOAB60 45 15 .综上所述，BAC 的度数是 105 或 15 . 第 18 题解图 点对线板块内考点衔接 1. A 【解析】 如解图， 连接 OC.四边形 OBCD 是平行四边形， ODOB， 四边形 OBCD 是菱形 ODOCCD.AD
15、是O 的直径，ACD90 .CDOB，CD2OP，OBAC.故 B、C 选项正确CBPCOP(HL)，BPOP.故 D 选项正确 第 1 题解图 2. B 【解析】如解图，连接 OA，OB，OC，OE，ABBCCE，ABBCCE，123，在四边形 BCDE 中，D130 ，CBE50 ，22CBE100 ，132100 ，AOE360 3100 60 ，ABE12AOE30 . 第 2 题解图 3. C 【解析】 AEBAECDAEC180 ， D80 ， AEBD80 .四边形 ABCD是菱形， BD80 ， ABBC， BAEB.BAE180 2B20 ， BACACB12(180B)50
16、 .EACBACBAE30 . 4. 5 2 【解析】如解图，四边形 ABCD 为正方形，BD 为O 的直径，OA 为半径，则 OAOB5，OAOB，AB OA2OB2 52525 2. 第 4 题解图 5. 174 【解析】如解图，延长 AO 至 C 点，过点 D 作 DFAC 于点 F，延长 FD 交D 于点 P，连接AP，OP，要使AOP 面积最大，则只需 AO 边上的高最大，此时 P满足条件，即 PF 为AOP 的 AO 边上最大的高DFAD CDAC434232125，PFDFDP1251175，AO12AC52，AOP 的最大面积为12AO PF1252175174. 第 5 题解图 点对面跨板块考点迁移 1. D 【解析】 如解图， 连接 AC、 AO， 得到等腰三角形 AOC， 过 A 点作 ADOC， 垂足为点 D， CAD12CAOOBC，点 C 坐标为(0，2)，CDOD1，在 RtACD 中，AD AC2CD2 32122 2，tanOBCtanCADCDAD12 224. 第 1 题解图
