1、小结与复习,第二十九章 投影与视图,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,1. 投影、平行投影、中心投影(1) 投影：物体在光线的照射下，会在某个平面 (地面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象. 如下图：,(2) 平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影，如下图：,(3) 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出 的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影，如下图：,(4) 平行投影与中心投影的区别与联系：,投影线互相平行， 形成平行投影,投影线集中于一点，形成中心投影,都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影
2、),2. 正投影(1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投 影,(2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,A,B,C,D,A,B,C,D,P,B,C,D,E,F,G,F,A,D,C,B,G,P,A,H,3. 三视图(1) 三视图的概念,主视图,主视图,俯视图,左视图,正面,侧面,水平面,俯视图,左视图,将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.,在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；,确定主视图的位置，画出主视图；,在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；,(2) 三视图的画法：,注意：不可见的轮
3、廓线，用虚线画出.,为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.,(3) 常见几何体的三视图：,(4) 由三视图确定几何体：,(5) 由三视图确定几何体的面积和体积：,由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形,先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等； 根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）.,考点讲练,1. 试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的 影子.,2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按
4、其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ( )A. B. C. D. ,B,3. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能 是_(写出符合题意的两个图形即可).,正方形、菱形,例1 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树. 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的. 你能确定此时路灯光源的位置吗？,P,某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图 (短木棒的影子是玻璃反光形成的)，请确定图中路灯灯泡所在的位置.,1. 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是 ( )A. B. C. D. ,B,2.
5、 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它 的主视图是 ( ),A,(1),(2),俯视图,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,3. 请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.,4. 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.,(1) 主视图,左视图,俯视图,5. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何 体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _ _个正方体搭成的.,6或7或8,6. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的表面积 (结果保留3位有效数字).,解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为2 cm，圆锥的母线长为4cm.圆锥的表面积为22+24=12 37.7(cm2).,物体(立体 图形),投影,中心投影,平行投影,正投影 (视图),主视图,俯视图,左视图,三视图,想象,光照,点光源,平行光线,由前向后看,由上向下看,由左向右看,课堂小结,光线垂直于 投影面,
