小学六年级数学“华罗庚金杯”竞赛试卷(5)含解析
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1、小学六年级数学“华罗庚金杯”竞赛试卷(小学六年级数学“华罗庚金杯”竞赛试卷(5) 一填空题(共一填空题(共 11 小题,满分小题,满分 47 分)分) 1(4 分) 千禾的爸爸去年买了一种股票, 当年下跌 20%, 今年应上涨 %, 才能保持原值 2 (6 分)a,b,c 是三个不同的质数,a 是 ,b 是 ,c 是 3 (4 分)一个自然数与它的倒数之和为 2,这个自然数是 4 (4 分) 30 分: 时的比值是 , 30 分: 时的最简整数比是 5 (5 分)一根圆柱形木料底面周长是 12.56 米,高 4 米,如果把它截成三段, 表面积增加 6 (4 分) “318”表示 3 是 18
2、的因数,那么 18 是 3 的 7 (4 分)某人以八折优惠价买一套衣服节省 15 元钱,则此人买这套衣服用去 元钱 8 (4 分)在 0 与 1 之间有一些真分数,这些真分数的分子与分母是互质的,且 分子与分母的乘积都是 78,这样的真分数有 个 9 (4 分)m 个苹果分给 n 个小朋友,若每人 5 个,则余 1 个;若每人 6 个,则 缺 3 个,则 mn 10 (4 分)如图,把棱长为 10cm 的正方体摆放成如图的形状,则它的表面积 是 11 (4 分)按如图方式摆放餐桌和椅子 (1)n 张餐桌可放 把椅子; (2)放 70 把椅子应摆 张餐桌 二解答题(共二解答题(共 9 小题,满
3、分小题,满分 53 分)分) 12 (5 分) 在 100 人的学生中, 爱好音乐的有 58 人, 爱好体育的有 75 人 那么, 既爱好音乐又爱好体育的,至少有多少人?至多有多少人? 13(6分) 一张圆形纸片的半径是3厘米, 一张正方形纸片上的边长是4厘米 两 张纸片重叠一部分放在桌面上,覆盖桌面的面积为 38 平方厘米问:两张纸 片重合部分的面积是多少? 14 (6 分)求图中阴影部分的面积(单位:分米) 14(6 分)某公司向银行申请 A,B 两种贷款共 60 万元,每年共需付利息 5 万 元A 种贷款年利率为 8%,B 种贷款年利率为 9%,该公司申请两种贷款各多 少万元? 15(6
4、 分)某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多 12 个, 乙种零件全部合格,甲种零件只有 合格,两种零件合格的共有 42 个,两种 零件各生产了多少个? 16(6 分)小华今年的年龄是爸爸的 ,4 年后,小华的年龄是爸爸年龄的 , 小华、爸爸今年各多少岁? (6 分)筑路队修一段路,第一天修了全长的 又 500 米,第二天修了余下的 , 还剩 500 米,这段公路全长多少米? 17(6 分)图书馆买来科技书和文艺书共 340 本,文艺书本数的 等于科技书 本数的 两种书各买来多少本? 20 (6 分)有一张长方体铁皮(如图) ,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可 以做成一个圆柱体
5、,这个圆柱体的底面半径为 10 厘米,那么圆柱的体积是多 少立方厘米? 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 11 小题,满分小题,满分 47 分)分) 1 【分析】把下跌前股价看作单位“1” ,下跌 20%后,今年的股价相当于去年的 120%80% 那么应该上涨原来的 20%才能回到原值, 即今年应该上涨 20% 80%25% 【解答】解:20%(120%) , 0.20.8, 25% 答:今年应上涨 25%,才能保持原值 故答案为:25 2 【分析】a,b,c 是三个不同的质数,所以 a,b,c,应是分母 30 的质因数据此解答 【解答】解:30235, 所以 a
6、 是 2(3、5) ,b 是 3(5、2) ,c 是 5(2、3) 故答案为:2(3、5) ,3(5、2) ,5(2、3) 3 【分析】根据倒数的意义:乘积是 1 的两个数互为倒数1 的倒数是 1,0 没有 倒数据此解答 【解答】解:1 的倒数是 1,1+12, 答:这个自然数是 1 故答案为:1 4 【分析】 (1)先把比的后项 时化成 45 分,再根据求比值的方法,就用比的前 项除以后项即得比值; (2)先把比的后项 时化成 45 分,再根据比的基本性质,即比的前项和后项 同时乘或除以一个相同的数(0 除外) ,比值不变,进而把比化成最简比 【解答】解: (1)30 分: 时, 30 分:
7、45 分, 3045, ; (2)30 分: 时, 30 分:45 分, (3015) : (4515) , 2:3 故答案为: ,2:3 5 【分析】截成 3 段,表面积是增加了 4 个圆柱的底面的面积,由此即可解答 【解答】解:底面半径是:12.563.1422(米) , 3.1422450.24(平方米) , 答:表面积是增加了 50.24 平方米 故答案为:50.24 6 【分析】根据因数和倍数的意义:如果整数 a 能被整数 b 整除(b0) ,a 就叫 做 b 的倍数,b 就叫做 a 的因数;因为 318 表示 3 是 9 的因数,因为 3 是 18 的因数,所以 18 是 3 的倍
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