1、2020-2021 学年河南省焦作市沁阳市五年级（上）期中数学试卷学年河南省焦作市沁阳市五年级（上）期中数学试卷 一、认真审题，准确填空。（共一、认真审题，准确填空。（共 19 分，每空分，每空 1 分）分） 1（2 分）2.059.7 的积有 位小数；9.120.74 的商的最高位是 位。 2（1 分）一块正方形瓷砖的周长是 3.2m，它的边长是 m。 3（1 分）一支铅笔价钱是 0.25 元，买 x 支应付 元 4（1 分）笑笑在班里的位置是第 3 列第 6 行，用数对表示是（3，6）；小明坐在笑笑正后方的第一个位 置，小明的位置用数对表示是（ ， ）。 5（2 分）盒子里装有 3 个红球
2、，2 个黑球，4 个白球，任意摸一个球，摸出 球的可能性最大，摸出 球的可能性最小 6（4 分）你可以不通过计算，在里填“”“”或“”吗？ 3.21.993.2 3.20.93.20.9 3.21.993.2 1. 1.355 7（3 分）一个两位小数，保留一位小数后是 3.5，这个两位小数最大是 ，最小是 ， 它们相差 8（2 分）根据 8963228 可以推算出 8.963.2 。我的理由是 。 9（1 分）如图，每瓶纯净水 1.5 元，李伯伯买 5 箱，一共要花 元。 10（1 分）在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程 1.5 千米，用了 9.9 分钟跑完，刘大伯平均跑 1 千米需
3、要 分钟。 11（1 分）王老师带了 20 元钱去买笔记本，每本笔记本 1.6 元，王老师最多可以买 本笔记本。 二、仔细推敲，周密判断。对的打“”，错二、仔细推敲，周密判断。对的打“”，错的打“”。（共的打“”。（共 10 分，每题分，每题 2 分）分） 12（2 分）两个数相乘，积一定大于每个因数 （判断对错） 13（2 分）3.70.937941 （判断对错） 14（2 分）a 个 5 相加，和是 5a。 （判断对错） 15（2 分）循环小数一定是无限小数 （判断对错） 16（2 分）在一个袋子里摸球，如果能摸到 1 个红球，那么这个袋子里一定有红球. （判断对错） 三、反复比较，合理选
4、择。把正确答案的序号填在题后的括号里。（共三、反复比较，合理选择。把正确答案的序号填在题后的括号里。（共 10 分，每题分，每题 2 分）分） 17（2 分）下面各算式可以运用乘法分配律进行简便计算的是（ ） A（0.258）4 B3.43.7+3.76.6 C0.792+9.798 18（2 分）1.995 按“四舍五入”法精确到百分位应写作（ ） A1.99 B2.0 C2.00 19（2 分）与 0.386.15 的计算结果相同的算式是（ ） A3.86.15 B0.3861.5 C0.03861.5 20（2 分）有 20 人，平均分成 a 组，（20a）表示（ ） A总人数 B小组数
5、量 C每组的人数 21（2 分）一块正方形菜地的边长为 9.5m，如果每平方米收白菜 10 千克，这块菜地可收白菜（ ）千 克。 A380 B902.5 C950 四、看清数据，细心计算。（共四、看清数据，细心计算。（共 32 分）分） 22（8 分）直接写出得数。 0.030.2 0.540.6 0.884 0.40.04+0.9 2.50.02 8yy 2a+5a 1.2（0.82） 23（12 分）列竖式计算。 2.86.25 2.0875 45.538（保留两 位小数） 1.3081.2 24（12 分）脱式计算。（能简便的要用简便计算，写出主要步骤） 44.280.94.1 7.28
6、+3.22.5 1.25322.5 4.7599+4.75 五、动手操作，实践应用。（共五、动手操作，实践应用。（共 5 分）分） 25（5 分）（1）小红家在图上的位置是（ ， ）； 小明家在图上的位置是（ ， ）； 小英家在图上的位置是（ ， ）。 （2）笑笑家的位置是（5，4），用“”在图上画出它的位置。 （3）峰峰家在小英家的正东方，在笑笑家的正南方，峰峰家在地图上的位置是（ ， ）。 六、活用知识，解决问题。（共六、活用知识，解决问题。（共 24 分）分） 26（5 分）学校图书室购买数学家的故事和成语故事各 25 本，数学家的故事比成语故事 多花多少钱？ 27（4 分）妈妈要将 3
7、.5kg 的油分装在一些玻璃瓶里，妈妈至少要准备几个这样的玻璃瓶？ 28（5 分）幸福小学举行节约用水活动。34 个班上周一共节约用水 892.5 千克，平均每个班一天节约用水 多少千克？（一周按 5 天计算） 29（5 分）五（1）班 35 名师生照相合影每人一张照片，一共需付多少钱？ 30（5 分）商店原来有 120kg 苹果，又运来了 10 箱苹果，每箱重 akg。 （1）用式子表示出这个商店苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当 a15 时，商店一共有多少千克苹果？ 2020-2021 学年河南省焦作市沁阳市五年级（上）期中数学试卷学年河南省焦作市沁阳市五年级（上）期中数学试卷 参考答
8、案与试题解析参考答案与试题解析 一、认真审题，准确填空。（共一、认真审题，准确填空。（共 19 分，每空分，每空 1 分）分） 1【分析】（1）2.05 是两位小数，9.7 是一位小数，因为 2.05 与 9.7 的末位数 5735，末尾没有 0，所 以它们的乘积的小数位数是这两个小数的小数位数和； （2）根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大 100 倍，商不变，即 9.120.7491274。 【解答】解：2.059.7 的积有 2+13 位小数； 9.120.7491274， 因为 912 的前两位数 91 大于除数 74，商是两位数，商的最高位是十位， 所以 9.120.74 的商的
9、最高位也是十位。 故答案为：3，十。 【点评】两个小数相乘，这两个小数的末尾数相乘的积的末尾没有 0，那么这两个小数的乘积的小数位 数是这两个数的小数位数和； 求小数除法商的最高位，根据商不变的性质，把被除数和除数都变成整数，然后再进一步解答。 2【分析】根据正方形的周长公式：C4a，那么 aC4，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.240.8（米） 答：它的边长是 0.8 米。 故答案为：0.8。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3【分析】根据总价单价数量列出算式计算即可求解 【解答】解：0.25x0.25x（元） 答：买 x 支应付 0.25x 元 故答案
10、为：0.25x 【点评】解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系 4【分析】由“笑笑在班里的位置是第 3 列第 6 行，用数对表示是（3，6）”可知，数对中第一个数字表 示列，第二个数字表示行，小明坐在笑笑正后方的第一个位置，小明与笑笑坐在同一列，行数加 1，即 小的位置是第 3 列，第 7 行，据此即可用数对写出小明的位置。 【解答】解：笑笑在班里的位置是第 3 列第 6 行，用数对表示是（3，6）；小明坐在笑笑正后方的第一 个位置，小明的位置用数对表示是（3，7）。 故答案为：3，7。 【点评】解答此题的关键一是根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义；二是明白小明坐在笑笑正后 方的第
11、一个位置，小明与笑笑坐在同一列，行数加 1。 5【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就 小因为盒子里白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大；盒子里黑球的个数最少，所以摸到黑球 的可能性就最小 【解答】解：因为一个盒子里装有 3 个红球，2 个黑球，4 个白球， 所以摸出白球的可能性最大，摸出黑球的可能性最小 故答案为：白，黑 【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判 断可能性的大小 6【分析】根据“一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；一个数（0 除外）乘小于 1 的数， 积小
12、于这个数”判断。 【解答】解： 3.21.993.2 3.20.93.20.9 3.21.993.2 1. 1.355 故答案为：，。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 7【分析】要考虑 3.5 是一个两位小数的近似数，有两种情况：“五入”得到的 3.5 最小是 3.45，“四舍” 得到的 3.5 最大是 3.54，然后相减，由此解答问题即可 【解答】解：“五入”得到的 3.5 最小是 3.45，“四舍”得到的 3.5 最大是 3.54， 3.543.450.09， 所以这个数最小是 3.45，最大是 3.54，它们相差 0.09； 故答案为：
13、3.54，3.45，0.09 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比 原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法 8【分析】在除法算式中，被除数缩小 100 倍，除数缩小 10 倍，则商就缩小 10 倍，据此解答即可。 【解答】解：根据 8963228 可以推算出 8.963.22.8，被除数缩小 100 倍，除数缩小 10 倍，则商 就缩小 10 倍。 故答案为：2.8，被除数缩小 100 倍，除数缩小 10 倍，则商就缩小 10 倍。 【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。 9【分析】根据题意，先用单价数量，求一箱纯净水的价钱，再乘 5，求
14、 5 箱所需钱数即可。 【解答】解：1.5245 365 180（元） 答：一共要花 180 元。 故答案为：180。 【点评】本题主要考查小数乘法的应用，关键是利用公式：总价单价数量，完成计算。 10【分析】根据题意，用所用时间除以所跑的路程，就是每千米所需时间。 【解答】解：9.91.56.6（分钟） 答：刘大伯平均跑 1 千米需要 6.6 分钟。 故答案为：6.6。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 11【分析】用王老师带的钱数，除以笔记本的单价，利用去尾法求近似值即可。 【解答】解：201.612（本） 答：王老师最多可以买 12 本笔记本。
15、故答案为：12。 【点评】本题主要考查小数除法的应用，关键是利用去尾法求近似数。 二、仔细推敲，周密判断。对的打“”，错的打“二、仔细推敲，周密判断。对的打“”，错的打“”。（共”。（共 10 分，每题分，每题 2 分）分） 12【分析】当一个数乘 1 或 0 时，积就等于原数或 0；积就会等于或小于被乘数 【解答】解：当一个数乘 1 时，积就是原数；当一个数乘 0 时，积就为 0 这两种情况说明，有些情况下积会等于或小于其中的一个因数 例如：10110（等于），1000（小于） 故原题说法错误 故答案为： 【点评】此题考查了积的变化规律 13【分析】根据“被除数除数商余数”，分别求出两个算式
16、的商和余数，然后判断即可 【解答】解：因为 3.70.940.1； 37941； 故答案为： 【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答 14【分析】求 a 个 5 相加的和是多少，用乘法计算。 【解答】解：5a5a 所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。 15【分析】根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无 限的，所以循环小数都是无限小数 【解答】解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数 故答案为： 【点评】此题主要考查循环小数和无限小数的意义 16【
17、分析】在一个袋子里摸球，如果能摸到 1 个红球，说明这个袋子里一定有红球；据此判断即可 【解答】解：在一个袋子里摸球，如果能摸到 1 个红球，那么这个袋子里一定有红球，说法正确； 故答案为： 【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性 三、反复比较，合理选择。把正确答案的序号填在题后的括号里。（共三、反复比较，合理选择。把正确答案的序号填在题后的括号里。（共 10 分，每题分，每题 2 分）分） 17【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）cac+bc，据此解答。 【解答】解：下面各算式可以运用乘法分配律进行简便计算的是 3.43.7+3.76.6。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握
18、乘法分配律的意义及应用。 18【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答 即可 【解答】解：1.9952.00； 1.995，按“四舍五入”法精确到百分位应写作 2.00 故选：C 【点评】 按照四舍五入法求小数的近似数时， 小数位数不够时应用 0 补齐， 末尾是 0 的精确到相应位数 19 【分析】 积的变化规律： 一个因数不变， 另一个因数扩大或缩小若干倍， 积就扩大或缩小相同的倍数 根 据积的变化规律逐项分析后，再进行选择。 【解答】解：A、3.86.15（0.3810）6.15，根据积的变化规律，可知积扩大 10 倍，结果不相等； B、0.
19、3861.50.38（6.1510），根据积的变化规律，可知积就会扩大 10 倍，结果不相等； C、0.03861.5（0.03810）（61.510），根据积的变化规律，可知积不变，结果相等； 故选：C。 【点评】此题考查积的变化规律的灵活运用：一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩 大）相同的倍数时，积不变。 20【分析】20 表示总人数，a 表示平均分的总份数，所以（20a）表示每组的人数。 【解答】解：（20a）表示每组的人数。 故选：C。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 21【分析】根据正方形的面积公式：Sa2，
20、把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后根据单产量数 量总产量，据此解答。 【解答】解：9.59.510 90.2510 902.5（千克） 答：这块菜地可收白菜 902.5 千克。 故选：B。 【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用。 四、看清数据，细心计算。（共四、看清数据，细心计算。（共 32 分）分） 22【分析】根据小数、整数乘除法的计算方法直接进行口算即可 【解答】解： 0.030.20.006 0.540.60.9 0.8840.22 0.40.04+0.910.9 2.50.020.05 8yy7y 2a+5a7a 1.2（0.8
21、2）3 故答案为：0.006，0.9，0.22，10.9，0.05，7y，7a，3。 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性 23【分析】根据小数乘法除的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解：2.86.2517.5 2.0875156 45.5381.20（保留两位小数） 1.3081.21.09 【点评】此题考查了小数乘除法的竖式计算方法及计算能力 24【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）先算除法，再算加法； （3）把 32 看成 84，再按照乘法结合律计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）44.280.94.1 49.24.1
22、 12 （2）7.28+3.22.5 7.28+1.28 8.56 （3）1.25322.5 1.25842.5 （1.258）（42.5） 1010 100 （4）4.7599+4.75 4.75（99+1） 4.75100 475 【点评】此题主要考查小数的四则混合运算的运算顺序，灵活应用运算定律进行简便计算。 五、动手操作，实践应用。（共五、动手操作，实践应用。（共 5 分）分） 25【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用 数对分别表示出小红家、小明家、小英家的位置。 （2）同理，根据数对即可在图中画出笑笑家的位置。 （3）根据平面图上
23、方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小英的位置为观测点向右，以笑笑家的位置 为观测点向下，交叉点处便是峰峰家，根据峰峰家的位置即可用数对表示出来。 【解答】解：（1）小红家在图上的位置是（3，2）； 小明家在图上的位置是（0，5）； 小英家在图上的位置是（4，1）。 （2）笑笑家的位置是（5，4），用“”在图上画出它的位置（下图）。 （3） 峰峰家在小英家的正东方， 在笑笑家的正南方， 峰峰家在地图上的位置 （下图） 用数对表示是是 （5， 1）。 故答案为：3，2；0，5；4，1。5，4。 【点评】此题主要考查了数对与位置，根据方向和距离确定物体的位置。 六、活用知识，解决问题。（共六、活用
24、知识，解决问题。（共 24 分）分） 26【分析】根据题意，先计算每本数学家的故事比每本成语故事贵多少钱，再乘 25，就是买 25 本多花的钱。 【解答】解：（16.211.6）25 4.625 115（元） 答：各买 25 本，数学家的故事比成语故事多花 115 元。 【点评】本题主要考查小数四则运算的应用，关键利用数量、单价和总价的关系做题。 27【分析】根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：3.50.65（个）0.5（千克） 因为剩下的 0.5 千克还需要 1 个瓶子装， 5+16（个） 答：妈妈至少要准备 6 个这样的玻璃瓶。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的
25、意义及应用，以及用“进一法”取近似数的方法及 应用。 28【分析】用节约的水的总量除以班数，再除以 5，就是平均每班节约水的质量。 【解答】解：892.5345 26.255 5.25（千克） 答：平均每个班一天节约用水 5.25 千克。 【点评】本题主要考查小数除法的应用，关键是根据题意，找到解决问题的条件，解决问题。 29【分析】根据题意，根据乘法的意义，用需要加印的张数乘以 2.5 计算出加印需要的钱数，最后再加 27.5 元即是共付的钱数 【解答】解：27.5+（355）2.5 27.5+302.5 27.5+75 102.5（元） 答：一共需要付 102.5 元 【点评】解答此题的关键是确定加印需要的钱数 30【分析】（1）先用又运来了的箱数乘每箱的质量求出又运来的质量，再加上原来的质量，就是商店苹 果的总质量。 （2）把 a15 代入上面的式子，即可求出商店一共有多少千克苹果。 【解答】解：（1）商店苹果的总质量：120+10a（千克） （2）当 a15 时， 120+10a 120+1015 270 答：商店一共有 270 千克苹果。 【点评】 做这类用字母表示数的题目时， 解题关键是根据已知条件， 把未知的数用字母正确的表示出来， 然后根据题意列式计算即可得解。
