1、2021 年九年级第一次教学质量监测数学试卷年九年级第一次教学质量监测数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、分每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选均不给分）多选、错选均不给分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. 1 2 C. 2 D. 4 【答案】C 2. 2020年 12 月 1 日，嫦娥 5号在距离地球约 380000 公里的月球登陆，标志着中国“探月工程”第三步拉 开序幕数据 380000用科学记数法表示为（ ） A. 4 38 10 B. 5 3.8 10 C. 5
2、38 10 D. 6 0.38 10 【答案】B 3. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 如图，在ABCV中，90A ， 1 sin 3 B ，6BC ，则 AC 的长为（ ） A. 2 B. 4 2 C. 3 D. 4 【答案】A 5. 如图， AB 为Oe的切线， 点 A 为切点， OB 交 Oe于点 C， 点 D 在优弧 AC上， 若30B ， 则A D C 的度数为（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 【答案】C 6. 数据1，x，3，4，4 的平均数是 2，则 x 是（ ） A. 1 B. 0 C
3、. 3 D. 4 【答案】B 7. 如图，Rt ABCV中，90ACB，点 H，E，F分别是边 AB，BC，CA 的中点，若 4EFCH，则 CH 的值为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 【答案】B 8. 如图，在正方形 ABCD中，6AB，点 E，F分别在边 AB，CD 上，60EFD若将四边形 EBCF 沿 EF折叠，点 B 恰好落在 AD 边上则 BE长度为（ ） A. 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 4 【答案】D 9. 二次函数 2 1 yxbxc 与一次函数 2 ykxm的图象交于点(2,3)A和点(4,1)B，要使 12 yy，则 x 的取值范围是（
4、） A. 2x B. 4x C. 24x D. 2x或4x 【答案】C 10. 几何原本关于毕达哥拉斯定理，欧几里德给出证明如图，Rt ABCV中，90ACB，以 AC， BC，AB为边分别向外作正方形，连结 CD，CE，过 C 作CFDE，ADCV的面积为 1 S，BCEV的面积 为 2 S，若 21 9SS ，13CF ，则正方形 BCGH的边长（ ） A. 2 10 B. 2 13 C. 3 10 D. 3 13 【答案】C 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11. 分解因式： 2 9n _ 【答案】33nn 12. 不
5、等式4 2x 的解集为_ 【答案】6x 13. 若扇形的圆心角为60，半径为 3，则该扇形的弧长为_ 【答案】 14. 甲、乙两位同学在五次数学测试中，平均成绩均为 85分，方差分别为 2 0.7S 甲 ， 2 1.8S 乙 ，甲、乙两 位同学中成绩较稳定的是_同学 【答案】甲 15. 如图，菱形 OABC的面积为 20，点 A的坐标为(5,0)，若反比例函数 k y x 的图象过对角线的交点 D， 则k _ 【答案】8 16. 2021年 1 月 12日世界最大跨度铁路拱桥贵州北盘江特大桥主体成功合拢如图 2所示，已知桥底 呈抛物线， 主桥底部跨度400OA米， 以O为原点， OA所在直线为
6、x轴建立平面直角坐标系， 桥面/ /BFOA， 抛物线最高点离路面距离10EF 米，120BC 米，CDBF， O， D， B三点恰好在同一直线上， 则CD _米 【答案】18 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算： 3 ( 2)4tan45| 2021| （2）化简： 2 (1)(4)aaa 【答案】 （1）2014； （2）2a+1 18. 如图，在ABCV中，AEDE，过点 A 作/AFBC交 BE 延长线于 F点 （1）求证：AEFDEBVV
7、（2）若ABDBAD ，A6D，求 AF的长 【答案】 （1）见解析； （2）6 19. 为了解温州市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度， 教研院附校数学兴趣小组在某个小区内进行 了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收整理好全部间卷后，得到下列不 完整的统计图，其中选择“一般 ”的人数占总人数的 20% 根据以上信息，回答下列问题： （1）此次调查中接受调查的总人数为_人 （2）请补全条形统计图 （3）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的 4位市民中随机选择 2 位进行回访，已知这 4位市民中有 2 位男性，2位女性，请用树状图或列表的方法求出选择回访的市民为“
8、一男一女”的概率 【答案】 （1）40； （2）见解析； （3） 2 3 20. 如图，点 A，B，C是网格中的 3 个格点，按照下列要求完成作图： （1）在图 1中画出格点 D，使得直线 AD平分 ABCV的面积 （2）如图 2，在 AC上画出点 E，使得 BE 把ABCV的面分成1:2两部分 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 21. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2 65yaxx图象的顶点是 A，与 x 轴交于 B，C两点，与 y 轴交于点 D，点 B 的坐标是( 1,0) （1）求点 A，点 C的坐标 （2）平移该二次函数的图象，使点 D刚好移在点(3,5)的位置上，求平移后
9、所对应的二次函数的表达式 【答案】 （1）3, 4A ，5,0C ； （2） 2 4yx 22. 如图，AB，CD 是Oe的直径，点 F 是 AD 延长线上一点，且CFAB于点 E，交 Oe于点 G （1）求证：FFCB （2）若6FG ， 1 tan 2 F，求Oe的直径 【答案】 （1）见解析； （2）5 23. 新冠疫情全球爆发，口罩成了生活必需品某药店销售一种口罩， 每包进价为 9 元， 日均销售量 y （包） 与每包售价 x（元）成一次函数关系，且1016x剟，当每包售价为 12元时，日均销售量是 40 包当每包售 价为 10元时，日均销售量是 56 包 （1）求 y关于 x的函数表
10、达式 （2）要使日均利润达到最大，每包售价应定为多少元？ （3）若进价提高了 a 元，要使日均利润达到最大，则每包售价应定为 14元，求 a的值 【答案】 （1） 8136 1016yxx ； （2）13元； （3）2 24. 如图，ABCV中，5ABAC，6BC ，D 为 BC边上一点，过 D 点作DEAB交 AB 于点 E， DFDE交 AC于点 F，点 M 为点 B 关于直线 DE 的对称点，连结 MF，设 BD为 5x （1）如图 1， 直接写出：CD _，BM _ （用含 x的代数式表示） 当/MFBC时，求 BD的长 （2）如图 2，连接 MD，当VDMF为直角三角形时，求所有可能x的值 （3）如图 3，过 M，F，D三点作圆 O，当 1 5 x 时，点 D的位置记为 1 D，点 D沿 BC方向从 1 D移动到 BC 的中点时，圆心 O移动路径的长度为_ 【答案】 （1）65x，6x； 150 61 ； （2） 2 5 或 30 43 ； （3） 11 24
