1、第第 2 章整式的加减单元测试（提升篇）章整式的加减单元测试（提升篇） 考试范围：第 2 章整式的加减；考试时间：90 分钟；总分：120 分 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （浙江省温州市 2020-2021 学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）下列计算正确的是（ ） A 22 550a bba B8 311xyxy C3 2mmm D32aa 2 （浙江省温州市 2020-2021 学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）代数式31xy去括号后 的结果是（ ） A 31xy B 31xy C 31xy D 31xy 3 （2021 山
2、东沂南县 七年级期末）下列各组中的单项式是同类项的是（ ） Am2np 和mn2 B2xy2和 1 2 y2x Cm2和2m D0.5a 和 1 2 b 4 （2021 全国七年级课时练习）下列去括号错误的个数共有（ ） 22 2(33 )233yxyzyxyz； 22 9(54)954xyzxyz； 4 6(51)4651xyzxyz ； (92 )(4)924xyzxyz A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 5 （2021 全国七年级课时练习）已知 25xy ，则 2 3(2 )6125xyxy的值是（ ） A40 B100 C20 D50 6（2021 全国七年级课时练习） 若多项式
3、 322 (2)26k kxkxx是关于x的二次多项式， 则k的值为 （ ） A0 B1 C2 D以上都不正确 7 （2021 全国七年级课时练习）下列各选项中，所列代数式错误的是（ ） A表示“比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是25ab； B表示“a 与 b 的平方差的相反数”的代数式 22 ab ； C表示“被 5 除商是 a，余数是 2 的数”的代数式是52a； D表示“数 a 的一半与数 b 的 3 倍的差”的代数式是 1 3 2 ab 8 （2021 全国）长方形的一边等于32mn，另一边比它长m n ，则这个长方形的周长是（ ） A4mn B73mn C82mn
4、 D146mn 9 （2021 全国）按框图的程序计算，若开始输入的 n 值为 3，则最后输出的结果是（ ） A2 B151 C153 D168 10 （2021 武汉一初慧泉中学七年级月考）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形中共标记了（ ）个点 A42 B45 C48 D51 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （浙江省温州市 2020-2021 学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）单项式 23 3a b c的次数是 _ 12 （浙江省温州市 2020-2021 学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）某校
5、七年级（1）班有女生 a人，男生比女生的 2 倍少 7 人，则用含a的代数式表示男生的人数为_ 13 （2021 辽宁抚顺县 七年级期末）三个连续偶数中，中间的一个为 2n，这三个数的和为_ 14（2021 全国七年级课时练习） 已知 4ab ， 则多项式 22 11 ()9()()5() 42 abababba的值_ 15（2021 全国七年级课时练习） x的3倍与x的5倍的和是_； y的2倍与y的一半的差是_ 16 （2021 全国七年级课时练习）去括号并合并同类项： （1）3 2(2 )abab_； （2）2(3)(52)xx_； （3） 5()3(2)aabab_； （4）3(62)4
6、1xaxa _ 17 （2021 合肥市第四十二中学七年级月考）观察一列数： 1 2 ， 2 5 ， 3 10 ， 4 17 ， 5 26 ，根据规律，第 n 个数是_（用含 n 的代数式表示） 三、解答题一（每小题三、解答题一（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （浙江省温州市 2020-2021 学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）先化简，再求值： 2222 1 23272 2 xxyyxxyy ，其中 4x ， 2 3 y 19 （2021 全国七年级课时练习）已知 5xy ， 3xy ，求整式 5 (74)6 6 xyxyyxxy 的值 20 （2021 河北玉田县
7、 七年级期末）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务 3x2y2xy2（xyx2y） 3x2y2xy（2xy2x2y）第一步 3x2y2xy2xy2x2y 第二步 5x2y 第三步 任务 1：填空： 以上化简步骤中，第一步的依据是 ； 以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； 任务 2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当 x1，y 1 5 时该整式的值 四、解答题二（每小题四、解答题二（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （2021 全国七年级课时练习）求值： （1） 222 23 223abbaab ，其中 1,2ab ； （2）已知 2
8、|6| (61)0 xy，求 22 3 3325( 7) 2 x yxyxyx y 的值 22 （2021 辽宁建昌县 七年级期中）现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料“断桥铝”，下图是这 种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米 （1）若一用户需型的窗框 2 个，型的窗框 3 个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）已知yx，求一个型的窗框比一个型的窗框节约这种材料多少米？ 23（2021 苏州高新区实验初级中学七年级期末） 已知关于 x的代数式 22 1 26 2 xbxy和1751axxy的 值都与字母x的取值无关 （1）求a，b的值； （2）若 22 4
9、4Aaabb， 22 33Baabb，求 423AABAB 的值 五、解答题三（每小题五、解答题三（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （2020 广东广州市第二中学七年级期中）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a元的 价格购进 50 个手机充电宝，然后每个加价b元到市场出售 （以下结果用含a，b的式子表示） （1）全部售出 50 个手机充电宝的总销售额为多少元？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出 30 充电宝后，决定将剩余充电宝按售价 8 折出售，并很快全部售完 她的总销售额是多少元？ 如果不采取降价销售，并且全部售出这 50 个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多
10、少元？ 25 （2020 广东广州市第二中学七年级期中）已知一个三角形的第一条边长为3ab，第二条边比第一条边 短2ab，第三条边比第二条边长2ab （1）则第二边的边长为_，第三条的边长为_ （2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简 （3）若a，b满足 2 870ab，求这个三角形的周长 第第 2 章整式的加减单元测试（提升篇）章整式的加减单元测试（提升篇） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （浙江省温州市 （浙江省温州市 2020-2021 学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）下列计算正确的是（学年七年级上学期数学教学质量检测（二
11、）试题）下列计算正确的是（ ） A 22 550a bba B8 311xyxy C3 2mmm D32aa 【答案】【答案】A 【分析】 根据合并同类项，逐项计算即可求解 【详解】 解：A、 22 550a bba，故本选项正确，符合题意； B、8x 和3y 不是同类项，故本选项错误，不符合题意； C、 32325 mmmmm，故本选项错误，不符合题意； D、32aaa，故本选项错误，不符合题意； 故选：A 【点睛】 本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则把同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母连同指数不变是解题的关键 2 （浙江省温州市 （浙江省温州市 2020-2021
12、学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）代数式学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）代数式 31xy去括号后去括号后 的结果是的结果是（ ） A 31xy B 31xy C 31xy D 31xy 【答案】【答案】B 【分析】 直接利用去括号法则即可得出答案 【详解】 解： 3131yyxx 故选 B 【点睛】 此题主要考查了去括号法则： 如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 3 （ （2021 山东沂南县山东沂南县 七年级期末）下列各组中的单项式是同类项的是（七年级期末）下列各组中
13、的单项式是同类项的是（ ） Am2np 和和mn2 B2xy2和和 1 2 y2x Cm2和和2m D0.5a 和和 1 2 b 【答案】【答案】B 【分析】 根据同类项的定义对选项逐个判断即可，所含字母相同并且相同字母的指数相同的单项式为同类项 【详解】 解：A、m2np 和mn2所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意； B、2xy2和 1 2 y2x 符合同类项的定义，故本选项符合题意； C、m2和2m 所含相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意； D、0.5a 和 1 2 b 所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：
14、B 【点睛】 此题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键 4 （ （2021 全国七年级课时练习）下列去括号错误的个数共有（全国七年级课时练习）下列去括号错误的个数共有（ ） ） 22 2(33 )233yxyzyxyz； 22 9(54)954xyzxyz； 4 6(51)4651xyzxyz ； (92 )(4)924xyzxyz A0 个个 B1 个个 C2 个个 D3 个 个 【答案】【答案】D 【分析】 根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可 【详解】 解： 22 2(33 )233yxyzyxyz，故此项错误； 22 9(54)954xyzxyz，故此项正确； 4
15、 6(51)4651xyzxyz ，故此项错误； (92 )(4)924xyzxyz ，故此项错误； 故选 D 【点睛】 本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 5 （ （2021 全国七年级课时练习）已知全国七年级课时练习）已知 25xy ，则，则 2 3(2 )6125xyxy的值是（的值是（ ） ） A40 B100 C20 D50 【答案】【答案】B 【分析】 根据 25xy ，得到 25xy ，再由 22 3(2 )61253(2 )625xyxyxyxy即可求解 【详解】 解： 25xy ， 25xy ， 2 22 3(2 )61253(2 )62
16、535655100 xyxyxyxy ， 故选 B 【点睛】 本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够使用整体代入的思想进行求解 6（2021 全国七年级课时练习） 若多项式全国七年级课时练习） 若多项式 322 (2)26k kxkxx是关于是关于 x 的二次多项式， 则的二次多项式， 则 k 的值为 （的值为 （ ） ） A0 B1 C2 D以上都不正确以上都不正确 【答案】【答案】A 【分析】 根据多项式的次数、项的定义找到题中的等量关系，然后列出方程求解 【详解】 解：多项式 322 (2)26k kxkxx是关于 x 的二次多项式， 不含 x3项，即 k（k-2）=0，且 k-2
17、0， 解得 k=0； k 的值是 0 故选：A 【点睛】 本题考查了以下概念： （1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项； （2）多项式中次数最高项的次数叫 做多项式的次数 7 （ （2021 全国七年级课时练习）下列各选项中，所列代数式错误的是（全国七年级课时练习）下列各选项中，所列代数式错误的是（ ） ） A表示表示“比比 a 与与 b 的积的的积的 2 倍小倍小 5 的数的数”的代数式是的代数式是25ab； B表示表示“a 与与 b 的平方差的相反数的平方差的相反数”的代数式的代数式 22 ab ； C表示表示“被被 5 除商是除商是 a，余数是，余数是 2 的数的数”的代数式是的代数
18、式是52a； D表示表示“数数 a 的一半与数的一半与数 b 的的 3 倍的差倍的差”的代数式是的代数式是 1 3 2 ab 【答案】【答案】C 【分析】 根据描述列出代数式进行判断即可 【详解】 解：A、表示“比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是25ab，故此选项不符合题意； B、表示“a 与 b 的平方差的相反数”的代数式 22 ab ，故此选项不符合题意； C、表示“被 5 除商是 a，余数是 2 的数”的代数式是52a，故此选项符合题意； D、表示“数 a 的一半与数 b 的 3 倍的差”的代数式是 1 3 2 ab，故此选项不符合题意 故选 C 【点睛】 本题主要考
19、查了列代数式，解题的关键在于能够准确读懂题意 8 （ （2021 全国）长方形的一边等于全国）长方形的一边等于3 2mn，另一边比它长，另一边比它长mn，则这个长方形的周长是（，则这个长方形的周长是（ ） ） A4mn B7 3mn C82mn D146mn 【答案】【答案】D 【分析】 先求出另一边长，再求出长方形的周长，即可 【详解】 解：根据题意得：另一边长为324mnmnmn 长方形的周长是 2 322 46482146mnmnmnmnmn 故选：D 【点睛】 本题主要考查了列代数式，整式的加减混合运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键 9 （ （2021 全国）按框图的程序计算，
20、若开始输入的全国）按框图的程序计算，若开始输入的 n 值为 值为 3，则最后输出的结果是（，则最后输出的结果是（ ） ） A2 B151 C153 D168 【答案】【答案】D 【分析】 按所示的程序将 n=3 输入，结果为 8，小于 150；再把 8 作为 n 再输入，得 168150，则就是输出结果 【详解】 解：当 n=3 时， (1) (1) 3 nn n 8150， 当 n8 时， (1) (1)7 8 9 168 33 nn n 150， 故选：D 【点睛】 本题以一种新的运算程序考查了实数的运算，要注意两方面：新的运算程序要准确；实数运算要准确 10 （ （2021 武汉一初慧泉
21、中学七年级月考）观察下列图形：武汉一初慧泉中学七年级月考）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形中共标记了（个图形中共标记了（ ）个点）个点 A42 B45 C48 D51 【答案】【答案】B 【分析】 首先要从简单图形入手， 抓住随着“编号”或“序号”增加时， 后一个图形与前一个图形相比， 在数量上增加 （或 倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论 【详解】 解：第 1 个图形有 3=3 1=3 个点， 第 2 个图形有 3+6=3 （1+2）=9 个点， 第 3 个图形有 3+6+9=3 （1+2+3）
22、=18 个点； ， 第 n 个图形有 3+6+9+3n=3 （1+2+3+n） 3 (1) 2 n n 个点， 第 5 个图形有： 3 5 6 2 =45 个点； 故选：B 【点睛】 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够找到图形的变化规律，然后求解 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （浙江省温州市 （浙江省温州市 2020-2021 学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）单项式学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）单项式 23 3a b c的次数是的次数是 _ 【答案】【答案】6 【分析】 根据单项式次数的定义解答即可 【详解】
23、解：单项式 23 3a b c的次数是 6 故答案为：6 【点睛】 本题考查了单项式系数、次数的定义根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项 式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 12 （浙江省温州市 （浙江省温州市 2020-2021 学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）某校七年级（学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）某校七年级（1）班有女）班有女 生生a人，男生比女生的人，男生比女生的 2 倍少倍少 7 人，则用含人，则用含a的代数式表示男生的人数为的代数式表示男生的人数为_ 【答案】【答案】27a 【分析】 根据题意列出代数式即可 【详解】 某校
24、七年级（1）班有女生a人，男生比女生的 2 倍少 7 人，则男生的人数为(27a)人 故答案为：27a 【点睛】 本题考查了列代数式，理解题意列出代数式是解题的关键 13 （ （2021 辽宁抚顺县辽宁抚顺县 七年级期末）三个连续偶数中，中间的一个为七年级期末）三个连续偶数中，中间的一个为 2n，这三个数的和为 ，这三个数的和为_ 【答案】【答案】6n 【分析】 先表示出其他两个数，然后求和 【详解】 解：由题意得，其他两个偶数为 2n2，2n+2， 则三个数之和为：2n2+2n+2n+26n 故答案为：6n 【点睛】 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握合并同类项法则 14（2021
25、全国七年级课时练习） 已知全国七年级课时练习） 已知4ab， 则多项式 ， 则多项式 22 11 ()9()()5() 42 abababba的值的值_ 【答案】【答案】20 【分析】 先利用整式的加减运算化简，然后整体代入4ab求解即可 【详解】 解：4ab， 22 11 ()9()()5() 42 abababba 21 4 4 abab 2 1 444 4 20 ， 故答案为：-20 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 15（2021 全国七年级课时练习）全国七年级课时练习） x的的3倍与倍与x的的5倍的和是 倍的和是_； y的的2倍与倍与
26、y的一半的差是的一半的差是_ 【答案】【答案】8x 3 2 y 【分析】 先分别表示出 x 的 3 倍与 x 的 5 倍再相加即可；先分别表示出 y 的 2 倍与 y 的一半再相减即可 【详解】 解：Qx 的 3 倍为3x，x 的 5 倍为5x x 的 3 倍与 x 的 5 倍的和是3 58xxx； Qy 的 2 倍为2y，y 的一半为 y 2 y 的 2 倍与 y 的一半的差是 3 2 22 y yy； 故答案为：8x； 3 2 y 【点睛】 本题考查了列代数式及合并同类项，能正确列出式子是解题的关键 16 （ （2021 全国七年级课时练习）去括号并合并同类项：全国七年级课时练习）去括号并
27、合并同类项： （1）3 2(2 )abab_； （ ； （2）2( 3)(52)xx_； ； （3） 5()3(2)aabab_； （ ； （4）3 (62)41xaxa _ 【答案】【答案】53ab 38x 28ab- 221xa 【分析】 根据去括号法则，先去括号，再合并同类项，即可求解 【详解】 解： （1）3 2(2 )35432ababababab； （2）2( 3)(52)265238 xxxxx ； （3） 5()3(2)556328aababaababab； （4）3 (62)4136241221 xaxaxaxaxa 故答案为： （1）53ab； （2）28ab-； （3）2
28、8ab-； （4）221xa 【点睛】 本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键 17 （ （2021 合肥市第四十二中学七年级月考）观察一列数：合肥市第四十二中学七年级月考）观察一列数： 1 2 ， 2 5 ， 3 10 ， 4 17 ， 5 26 ，根据规律，第，根据规律，第 n 个数是个数是_（用含（用含 n 的代数式表示） 的代数式表示） 【答案】【答案】 1 2 ( 1) 1 n n n 【分析】 根据： 2 11 211 ； 2 22 521 ； 2 33 1031 ； 2 44 1741 ；即可得到第 n 个数是： 1 2 ( 1)
29、 1 n n n 【详解】 解： 2 11 211 ； 2 22 521 ； 2 33 1031 ； 2 44 1741 ； ； 第 n 个数是： 1 2 ( 1) 1 n n n ； 故答案： 1 2 ( 1) 1 n n n 【点睛】 本题主要考查了数字的规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确找到相应的规律进行求解 三、解答题一（每小题三、解答题一（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （浙江省温州市 （浙江省温州市 2020-2021 学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）先化简，再求值：学年七年级上学期数学教学质量检测（二）试题）先化简，再求值： 2222 1 232
30、72 2 xxyyxxyy ，其中，其中 4x ， 2 3 y 【答案】【答案】 2 xxy， 56 3 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【详解】 解：原式 22222 62272xxyyxxyyxxy ， 当 4x ， 2 3 y 时，原式 2 256 44 33 【点睛】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （ （2021 全国七年级课时练习）已知全国七年级课时练习）已知 5xy ， 3xy ，求整式，求整式 5 (74)6 6 xyxyyxxy 的值的值 【答案】【答案】-16 【分析】 先将整式进行化简，再把
31、 xy=5 、 xy=3 代入化简之后的式子中，进行计算即可得解 【详解】 解：原式 745667xyxyyxxyxyxy ， 当 5,3xyxy ，即 3xy 时， 原式5 735 2116 故答案为-16 【点睛】 本题考查了整式的化简求值，在代入时用到的是整体代入法，熟练掌握去括号、合并同类项是法则是解题 的关键 20 （ （2021 河北玉田县河北玉田县 七年级期末）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务七年级期末）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务 3x2y2xy2（xyx2y） ） 3x2y2xy（2xy2x2y）第一步）第一步 3x2y
32、2xy2xy2x2y 第二步第二步 5x2y 第三步第三步 任务任务 1：填空：填空： 以上化简步骤中，第一步的依据是以上化简步骤中，第一步的依据是 ； 以上化简步骤中，第以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； 任务任务 2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当：请写出该整式正确的化简过程，并计算当 x1，y 1 5 时该整式的值时该整式的值 【答案】【答案】任务 1：乘法分配律；二；去括号时括号里的第二项没有变号；任务 2： 1 5 【分析】 任务 1：找出第一步的依据即可； 找出解答过程中的错误，分析其原因即可； 任务 2：原式去括号合
33、并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【详解】 解：任务 1：以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律； 以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时括号里的第二项没变号； 故答案为：乘法分配律；二；去括号时括号里的第二项没有变号； 任务 2：原式3x2y+2xy（2xy+2x2y） 3x2y+2xy2xy2x2y x2y， 当 x1，y 1 5 时，原式（1）2 （ 1 5 ） 1 5 【点睛】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题二（每小题四、解答题二（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （ （2021 全
34、国七年级课时练习）求值：全国七年级课时练习）求值： （1） 222 23 223abbaab ，其中，其中 1,2ab ； （2）已知）已知 2 |6| (61)0 xy，求，求 22 3 3325( 7) 2 x yxyxyx y 的值的值 【答案】【答案】 （1） 2 2, 1aab； （2） 12, 11xy 【分析】 （1）先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后将 1,2ab 代入求值即可 （2）先将原式去括号，然后合并同类项进行化简，再根据偶次幂和绝对值的非负性求得 x 和 y 的值，最后 代入求值即可 【详解】 解： （1）原式= 222 26326abbaab 2 =2aab
35、当 1,2ab 时，原式 2 =2 112 = 1 （2）原式 22 3 =33+25( 7) 2 x yxyxyx y 22 =33+2357x yxyxyx y =12xy 2 |6| (61)0 xy 60 x ，6 1=0y 6x， 1 =- 6 y 原式 1 =612=11 6 【点睛】 本题考查了整式的加减化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算 法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号， 括号里的各项都变号）是解题关键 22 （ （2021 辽宁建昌县辽宁建昌县 七年级期中）现在有一种既隔
36、热又耐老化的新型窗框材料七年级期中）现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料“断桥铝 断桥铝”，下图是这，下图是这 种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是米，宽都是x米米 （1）若一用户需）若一用户需型的窗框型的窗框 2 个，个，型的窗框型的窗框 3 个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）已知）已知yx，求一个，求一个型的窗框比一个型的窗框比一个型的窗框节约这种材料多少米？型的窗框节约这种材料多少米？ 【答案】【答案】 （1）12 13xy ； （2）y x 【分析】 （1）根据题
37、意列出算式，去掉括号后合并即可； （2）用 1 个型的窗框的用料减去 1 个型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可 【详解】 解：根据图形，1 个型窗框用料（3 2xy ）米； 1 个型窗框用料（2 3xy ）米； （1）2 个型窗框和 3 个型窗框共需这种材料（单位：米） 2(32 )3(23 )xyxy 6469xyxy 1213xy ； （2）1 个型窗框和 1 个型窗框多用这种材料（单位：米） (23 )(32 )xyxy 2332xyxy yx 【点睛】 本题考查了列代数式的应用，整式的加减运算，能正确列出代数式是解此题的关键 23（2021 苏州高新区实验初级中学七年级期末）
38、 已知关于苏州高新区实验初级中学七年级期末） 已知关于x的代数式 的代数式 22 1 26 2 xbxy和和1751axxy的的 值都与字母值都与字母x的取值无关的取值无关 （1）求）求a，b的值；的值； （2）若）若 22 44Aaabb， 22 33Baabb，求，求 423AABAB 的值 的值 【答案】【答案】 （1） 17a ，4b； （2）-68 【分析】 （1）由代数式的值与 x 取值无关，求出 a 与 b 的值即可； （2）先化简 42334AABABAB ，然后求出34ABab，代值计算即可 【详解】 解： 22 1 26 2 xbxy，1751axxy， 合并同类项得： 2
39、 1 26 2 b xy ，1751axy， 关于x的代数式 22 1 26 2 xbxy和1751axxy的值都与字母x的取值无关， 1 20 2 170 b a ， 17 4 a b ； （2） 423AABAB 4233AABAB 4233AABAB 34AB， 22 44Aaabb， 22 33Baabb， 2222 341231212412ABaabbaabb 2222 34123121241217468ABaabbaabbab 【点睛】 本题主要考查了代数式值与字母无关的问题，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进 行求解 五、解答题三（每小题五、解答题三（每小题 1
40、0 分，共分，共 20 分）分） 24 （ （2020 广东广州市第二中学七年级期中）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个广东广州市第二中学七年级期中）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a元的 元的 价格购进价格购进 50 个手机充电宝，然后每个加价个手机充电宝，然后每个加价b元到市场出售 （以下结果用含元到市场出售 （以下结果用含a，b的式子表示）的式子表示） （1）全部售出）全部售出 50 个手机充电宝的总销售额为多少元？个手机充电宝的总销售额为多少元？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出）由于开学临近，小丽在成功售出 30 充电宝后， 决定将剩余充电宝按售价充电
41、宝后， 决定将剩余充电宝按售价 8 折出售，并很快全折出售，并很快全部售完部售完 她的总销售额是多少元？她的总销售额是多少元？ 如果不采取降价销售，并且全部售出这如果不采取降价销售，并且全部售出这 50 个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？ 【答案】【答案】 （1）全部售出 50 个手机充电宝的总销售额为 50（a+b） 元（2）她的总销售额是（46a+46b）元； 小丽将比实际销售多盈利（4a+4b）元 【分析】 （1）根据总销售额=销售单价 数量列出式子即可 （2）总销售额等于未打折的 30 个充电宝的销售额+（50-30）个打 8 折的充电宝的
42、销售额，列出算式并化 简即可； 用（1）中的销售额减去（2）中的销售额，计算即可 【详解】 解： （1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b）元， 全部售出 50 个手机充电宝的总销售额为：50（a+b） 元 （2）由题意得： 30（a+b）+（50-30） （a+b） 0.8 =30a+30b+16a+16b =（46a+46b）元， 她的总销售额是（46a+46b）元； 由题意得：50（a+b）-46（a+b）=（4a+4b）元， 小丽将比实际销售多盈利（4a+4b）元 【点睛】 本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键 25 （ （202
43、0 广东广州市第二中学七年级期中）已知一个三角形的第一条边长为广东广州市第二中学七年级期中）已知一个三角形的第一条边长为3a b，第二条边比第一条边，第二条边比第一条边 短短2ab，第三条边比第二条边长，第三条边比第二条边长2ab （1）则第二边的边长为）则第二边的边长为_，第三条的边长为，第三条的边长为_ （2）用含）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简的式子表示这个三角形的周长，并化简 （3）若）若a，b满足满足 2 870ab，求这个三角形的周长，求这个三角形的周长 【答案】【答案】 （1）23ab，44ab； （2）9 8ab； （3）128 【分析】 （1）根据题意列出算式即
44、可求出答案； （2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案； （3）先求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案 【详解】 解： （1）第二条边为(3 )(2 )3223ababababab ， 第三条边为：(2 3 )(2)23244ababababab ， 故答案为：23ab，44ab； （2）该三角形的周长为：(3 )(23 )(44 )ababab 32344ababab 98ab； （3） 2 870ab，且80a， 2 70b， 80a ，70b， 8a ，7b， 该三角形的周长为：9 887128 【点睛】 本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝 对值和平方的非负性
