1、第二章 对称图形-圆 单元检测卷总分：150分 难度：难一、单选题(每题3分，共24分)1在RtABC中，AC=3，BC=4点O为边AB上一点（不与A重合）O是以点O为圆心，AO为半径的圆当O与三角形边的交点个数为3时，则OA的范围（ ）A或B或CD或2如图，矩形ABCD中，,以AB为直径作，与CD相交于E,F两点，则图中阴影部分的面积是（ ） ABCD3如图，已知正方形ABCD的边长为20，点E在弧BD上，DEC135，则DEC的面积为（ ）A20B40C20D204如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为（）AB22C22D45如
2、图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分ACB，且与l交于点D，若80，60，则ADC的度数为（）A80B85C90D956如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是（ ）A0B1C2D37如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF=2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为（）A60B67.5C75D548如图，等边ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，且AD=CE，连接AE、BD交于点F，ADF的角平分线AM，DN交于点P，当点D、E在边AC、BC上运动时（不与端点重
3、合），下列说法：BFE=60，APD=120，PM=PN，CE=AN+DM，其中正确的说法有（ ）种A1B2C3D4二、填空题(每题3分，共30分)9如图，A、B、C、D在O上，ABBCDA，AD、BC的延长线交于点P，且P40，则弧CD的度数为_10如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的外心和内心之间的距离为_11如图,AB是半圆O的直径,弦AC=4,CAB=60,点D是弧BC上的一个动点,作CGAD,连结BG,在点D移动的过程中,BG的最小值是_.12 如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到
4、x 轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为 .13如图，正六边形ABCDEF内接于O，M为EF的中点，连接DM，若O的半径为2，则MD的长度为_.14在中，在外有一点，且，则的度数是_15如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（ ）16如图在菱形中，是、的交点，是线段上的动点（不与点、重合），将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在边上，若要使得，则的范围为_17如图，AOB=45，点P、Q都在射线OA上，OP=2，OQ=6M是射线OB上的一个动点，过P、Q、M三点作圆，当该
5、圆与OB相切时，其半径的长为_18图是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形（1）如图，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于 三、解答题(共96分)19(本题10分)如图，的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点M，N（1）当M=N=42时，求A的度数；（2）若，且，请你用含有、的代数式表示A的度数20(本题10分)如图一面墙上有一个矩形门ABCD现要打掉部分墙体将它改为一个圆弧形的门，在圆内接
6、矩形ABCD中，ADm，CD=1m（1）求此圆弧形门所在圆的半径是多少m？（2）求要打掉墙体的面积是多少m2？（3.1，1.7，结果精确到1m2） 21(本题10分)如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O ，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE（1）求证：D是BC的中点（2）若DE=3， AD1，求O的半径22(本题10分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，延长CA交O于点E连接ED交AB于点F（1）求证：CDE是等腰三角形（2）当CD：AC2：时，求的值 23(本题10分)已知四边形，用无刻度的直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）（1
7、）如图，连接，在边上作出一个点，使得；（2）如图，在边上作出一个点，使得 24(本题10分)如图，在中，以为直径的O与相交于点，过点作O的切线交于点（1）求证：；（2）若O的半径为，求的长 25(本题12分)如图，已知点B(0，6)，BAO30经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速远动.设它们运动的时间为t秒（1）A点的坐标为 ；（2）用含t的代数式表示点P的坐标;（3）过O作OCAB于C，过C作CDx轴于D，问:t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时P与直线CD的位置关系 26
8、(本题12分)在平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作特别地，若图形M，N有公共点，规定如图1，的半径为2，点，则_，_已知直线l：与的“距离”，求b的值已知点，的圆心为，半径为若，请直接写出m的取值范围_ 27(本题12分)如图1，AB为半圆O的直径，半径OPAB，过劣弧AP上一点D作DCAB于点C连接DB，交OP于点E，DBA22.5 若OC2，则AC的长为； 试写出AC与PE之间的数量关系，并说明理由； 连接AD并延长，交OP的延长线于点G，设DCx，GP
9、y，请求出x与y之间的等量关系式. （请先补全图形，再解答） 参考答案与试题解析1B【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后即可得到OA的取值范围，本题得以解决【详解】如图所示，当圆心从O1到O3的过程中，O与三角形边的交点个数为3，当恰好到达O3时则变为4个交点，作O3DBC于点D，则O3BD=ABC，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，设O3A=a，则O3B=5-a， ，得a=，当0OA时，O与三角形边的交点个数为3，当点O为AB的中点时，O与三角形边的交点个数为3，此时OA=2.5，由上可得，0OA或OA=2.5时，O与三角形边的交点个数为3，故选：B2D【分析】
10、连接OF、OE，过点O作OHCD于点H，利用勾股定理求出FH=1，得到FOH=45，根据等腰三角形的三线合一的性质得到EF=2FH=2，EOF=90，再利用扇形EOF的面积减去EOF的面积即可得到答案.【详解】如图，连接OF、OE，过点O作OHCD于点H，OF=AB=，OH=BC=1，OHF=90，FH=OH,FOH=45，OF=OE，EF=2FH=2，EOF=90，阴影部分的面积是.故选：D3B【分析】如图，取BC的中点T，连接AT交BE于J，连接AE，ET，延长CE交AD于P，过点D作DHCP于H首先证明CEB=90，四边形ATCP是平行四边形，想办法求出DH，EC，可得结论【详解】如图，
11、取BC的中点T，连接AT交BE于J，连接AE，ET，延长CE交AD于P，过点D作DHCP于H四边形ABCD是正方形，ABC=BCD=ADC=BAD=90，AB=BC=CD=AD=20，AB=AE=AD，ABE=AEB，AED=ADE，BED=AEB+AED=（180-BAE）+180-EAD）=135，CED=135，BEC=360-135-135=90，BT=CT，TE=TB=TC，AB=AE，AT垂直平分线段BE，CEBE，ATCP，APCT，四边形ATCP是平行四边形，AP=CT=10，PD=AP=10，DHPC，CDPD=PCDH，DH=，BCE+DCH=90，DCH+CDH=90，B
12、CE=CDH，在BEC和CHD中，BECCHD（AAS），EC=DH=，SDEC=ECDH=40故选：B4B【详解】如图，AEBE，点E在以AB为直径的半O上，连接CO交O于点E，当点E位于点E位置时，线段CE取得最小值，AB=4，OA=OB=OE=2，BC=6，OC=，则CE=OCOE=2，故选B5C【分析】连接AB，交CD于E，根据圆周角定理，可求出ABC=40，CAB=30，由CD平分ACB，可得ACD=20，然后根据三角形的外角的性质，得到AED=50，再根据切线的性质求出BAD=40，从而得出ADC=90.【详解】连接AB，交CD于E，弧AB=80，弧BC=60ABC=40，CAB=
13、30，CD平分ACB，ACD=20，AED=CAB +ACD =50，直线l与圆相切于点ABAD=40，ADC=90.故选C.6C【详解】试题分析：要判断直角顶点的个数，只要判定以AE为直径的圆与线段BD的位置关系即可，相交时有2个点，相切时有1个，外离时有0个，不会出现更多的点试题解析：设两个矩形的长是a，宽是b连接AE，如图在AEQ中，根据勾股定理可得： AE=；过AE的中点M作MNBD于点N则MN是梯形ABDE的中位线，则MN=（a+b）；以AE为直径的圆，半径是（a+b）=a+b而只有a=b是等号才成立，因而（a+b），即圆与直线BD相交，则直角顶点P的位置有两个故选C7A【详解】解：
14、如图，连接DF、BFFEAB，AE=EB，FA=FB，AF=2AE，AF=AB=FB，AFB是等边三角形，AF=AD=AB，点A是DBF的外接圆的圆心，FDB=FAB=30，四边形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，ADB=DBC=45，FAD=FBC，FADFBC，ADF=FCB=15，DOC=OBC+OCB=60故选A8D【分析】通过证明ABDCAE得到ABDCAE，利用三角形外角的性质可证正确；根据角平分线的定义及三角形内角和定理可得正确；证明N、F、M、P四点共圆，然后由圆周角定理的推论可得正确；过点P作PHFD，PGAD，PIAF，证明RtAIPRtAGP，RtPNI
15、RtPMH，RtPGDRtPHD，可得AIAG，NIMH，GDHD，通过线段间的等量代换可得答案【详解】解：在等边ABC中，ABCA，BADACE，BAC60，ADCE，ABDCAE，ABDCAE，AFDABDBAFCAEBAFBAC60，BFEAFD60，故正确；AFD60，FADFDA120，AM，DN是ADF的角平分线，PADPDAFADFDA60，APD=120，故正确；AFD60，NPMAPD120，即AFDNPM180，N、F、M、P四点共圆，连接FP，AM，DN是ADF的角平分线，FP平分AFD，NFPMFP，PMPN，故正确；过点P作PHFD，PGAD，PIAF，则PHPGPI
16、，AIPFHPAGP90，在RtAIP和RtAGP中，APAP，PGPI，RtAIPRtAGP，AIAG，同理可得：RtPNIRtPMH，RtPGDRtPHD，NIMH，GDHD，ADAGGDAIHDANNIHDANMHHDANDM，CEADANDM，故正确；即其中正确的说法有4种；故选：D930【分析】连接BD、AC,根据AB=BC=DA可得，得到ABD-ADB-BAC，根据三角形的内角和定理列式计算即可.【详解】解：如图：连接BD、AC，ABBCAD， ABDADBBAC，ADBDCP+PDBP+40，ABC+ACB+BAC180，DBP+40+DBP+DBP+40+DBP+40180，解
17、得，DBP15的度数为30，故答案为：3010【分析】作ABC的内切圆M，过点M作MDBC于D，MEAC于E，MNAB于N先根据勾股定理求出AB10，得到ABC的外接圆半径AO5，再证明四边形MECD是正方形，根据内心的性质和切线长定理，求出M的半径r2，则ON1，然后在RtOMN中，运用勾股定理即可求解【详解】解：设ABC的内切圆M，O为ACB的外接圆的圆心，过点M作MDBC于D，MEAC于E，MNAB于N，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AB10，点O为ABC的外心，AO为外接圆半径，AOAB5，设M的半径为r，则MDMEr，又MDCMECC90，四边形IECD是正方形，CEC
18、Dr，AEAN6r，BDBN8r，AB10，解得：r2，MNr2，ANAE6r624，在RtOMN中，MNO90，ONAOAN541，OM，故答案为：11-2【分析】以AC为直径作圆O，连接BO，BC，在点D移动的过程中，点G在以AC为直径的圆上运动，当O、G、B三点共线时BG的值最小，利用勾股定理求出BO，由BG= BO-G O可得结果.【详解】以AC为直径作圆O，连接BO，BC，如下图所示， CGAD，AGC=90，在点D移动的过程中，点G在以AC为直径的圆上运动，AB是圆O的直径，ACB=90，在RtABC中，AC=4,CAB=60，在RtBCO中，CO=G O=AC=2，BG+GOBO
19、当O、G、B三点共线时BG的值最小，最小值BG= BO-G O=.故答案为.12【分析】画出点A第一次回到x轴上时的图形，根据图形得到点A的路径分三部分，以B点为圆心，BA为半径，圆心角为90的弧；再以C1为圆心，C1C为半径，圆心角为90的弧；然后以D2点为圆心，D2A2为半径，圆心角为90的弧，所以点A运动的路线与x轴围成的图形的面积就由三个扇形和两个直角三角形组成，于是可根据扇形面积和三角形面积公式计算，然后把计算结果乘以3即可得到答案；【详解】点A第一次回到x轴上时，点A的路径为：开始以B点为圆心，BA为半径，圆心角为90的弧；再以C1为圆心，C1C为半径，圆心角为90的弧；然后以D2
20、点为圆心，D2A2为半径，圆心角为90的弧，所以点A第一次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为 所以点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与X轴围成的图形的面积和为；故答案为：6+6.13 【解析】如图，连接OM、OD、OF，由正六边形的性质和已知条件得出OMOD，OMEF，MFO=60，由勾股定理求出OM= ，再由勾股定理求出MD = =. 故答案为：.14、【分析】由，可知A、C、B、M四点共圆，AB为圆的直径，则是弦AC所对的圆周角，此时需要对M点的位置进行分类讨论，点M分别在直线AC的两侧时，根据同弧所对的圆周角相等和圆内接四边形对角互补可得两种结果【详解】解：在中，
21、BAC=ACB=45，点在外，且，即AMB=90A、C、B、M四点共圆，如图，当点M在直线AC的左侧时，,；如图，当点M在直线AC的右侧时，故答案为：135或45155或8-【分析】分两种情形分别求解：如图1中，当P与直线CD相切时；如图2中当P与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则PKAD，四边形PKDC是矩形【详解】解：如图1中，当P与直线CD相切时，设PCPMx在RtPBM中，PM2BM2PB2，x242（8x）2，x5，CP5；如图2中当P与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则PKAD，四边形PKDC是矩形PMPKCD2BM，BM4，PM8，在RtPBM中，PB=，CP=8-综上所
22、述，CP的长为5或8-164560【分析】连接PC，先证明Q，C，A在以P为圆心，PA为半径的圆上，从而得PADPCQPQC1802，结合BADPADMAD，即可求出的范围【详解】解：连接PC，在菱形中，BD所在直线是对称轴，AP=PC，ADB=CDB，PAD=PCD，又线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在边上，即：PQPA，PQPCPA，Q，C，A在以P为圆心，PA为半径的圆上，ACQ=APQ=，CDB90；PQQD，PQC2CDB1802，PADPCQPQC1802，点P不与点B，M重合，BADPADMAD，21802，4560故答案是：4560【点睛】本题主要考查菱形的性质及圆周角定理的
23、综合应用，得出Q、C、A三点共圆利用圆周角定理得出结论是解题的关键17【分析】根据已知条件得到点M为切点，设过P、Q、M三点的圆的圆心为O，连接OM，则OMOB，过O作OHPQ于H，延长HO交OB于G，根据垂径定理和勾股定理进行推理计算即可得到结论【详解】解：过三点的圆与相切，点为切点，设过三点的圆的圆心为，连接，则，过作于，延长交于，设，和是等腰直角三角形，解得：（不合题意舍去)，半径的长为18（1）作图见试题解析；（2）【解析】试题分析：（1）作AE的垂直平分线交O于C，G，作AOG，EOG的角平分线，分别交O于H，F，反向延长 FO，HO，分别交O于D，B顺次连接A，B，C，D，E，F，
24、G，H，八边形ABCDEFGH即为所求；（2）由八边形ABCDEFGH是正八边形，求得AOD的度数，得到的长，设这个圆锥底面圆的半径为R，根据圆的周长的公式即可求得结论试题解析：（1）如图所示，八边形ABCDEFGH即为所求；（2）八边形ABCDEFGH是正八边形，AOD=3=135，OA=5，的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，2R=，R=，即这个圆锥底面圆的半径为故答案为19（1）A=48；（2）A=90【分析】（1）先由题意得ADC=ABC，再据圆内接四边形性质得ADC+ABC=180，得ABM=90，由直角三角形两锐角互余可求出A度数；（2）先证MDC+NBC=180，再证MCD+NC
25、B=180-（+），再证BCD+NCM=180+（+），再证BCD=90+，最后由A+BCD=180，可得A=90【详解】解：（1）在CDM与CBN中，M=N=42，MCD=NCB，CDM=CBN，180-CDM=180-CBN，即ADC=ABC，四边形ABCD内接于O，ADC+ABC=180，ABC=90；M =42，A=90-M=48；（2）四边形ABCD内接于O，ADC+ABC=180，MDC+NBC=180，M+MDC+MCD=180，N+NCB+NBC=180，M+N+MCD+NCB=180，又，MCD+NCB=180-（+），BCD+NCM=360-（MCD+NCB）=180+（+
26、），BCD=NCM，BCD=90+，A+BCD=180，A=90-；20（1）1m；（2）1m2【分析】（1）先证得BD是直径，在直角三角形BCD中，由BC与CD的长，利用勾股定理求出BD的长，即可求得半径；（2）打掉墙体的面积S=2（S扇形OADSAOD）+S扇形OABSAOB，根据扇形的面积和三角形的面积求出即可【详解】解：（1）连接AC、BD，交点为O，如图：BCD=90，BD为直径，BC=ADm，CD=1m，半径为：；（2）由（1）可知，OA=OB=AB=1，OAB是等边三角形，AOB=60，AOD=BOC=120，打掉墙体的面积S=2（S扇形OADSAOD）+S扇形OABSAOB，即
27、，解得：m2；21（1）证明见解析；（2）【分析】（1）根据圆周角定理、等腰三角形的三线合一的性质即可证得结论；（2）根据圆周角定理及等腰三角形的判定得到DE=BD=3，再根据勾股定理求出AB，即可得到半径的长.【详解】（1）AB是O直径ADB90，在ABC中，AB=AC，DB=DC，即点D是BC的中点；（2）AB=AC， B=C， 又B=E，C=E，DE=DC，DC=BD， DE=BD=3，AD=1，又ADB90，AB=，O 的半径.22（1）见解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性质得出ABCC，由圆周角定理得出AEDB，证出AEDC，即可得出结论；（2）连接AD，过点D作DHAE于点
28、H，设CD2x，ACx，则ADx，由三角形ADC的面积可得出DH的长，求出AE，则可得出答案【详解】解：（1）证明：ABAC，ABCC，AEDABC，CAED，CDE是等腰三角形；（2）如图，连接AD，过点D作DHAE于点H，设CD2x，ACx，AB是直径，ADC90，ADx，SADCADDCACDH，DH，DECD，CHEHx，AE2CHACx23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）作ABD的外接圆，与BC交点就是所求点；（2）在延长线上截取，在（1）的基础上，可知作外接圆即可，该圆与交点即为所求点【详解】解：（1）如图，点即为所求作AD、AB的垂直平分线，以交点为圆心，这一点到A的距离
29、为半径作圆，该圆与交点即为所求点（2）如图，点即为所求在延长线上截取，在（1）的基础上，可知作外接圆即可，该圆与交点即为所求点【点睛】本题考查了尺规作图，根据所求，依据同弧所对的圆周角相等，构造三角形的外接圆是解题关键24（1）见详解；（2）4.8【分析】（1）连接OD，由AB=AC，OB=OD，则B=ODB=C，则ODAC，由DE为切线，即可得到结论成立；（2）连接AD，则有ADBC，得到BD=CD=8，求出AD=6，利用三角形的面积公式，即可求出DE的长度【详解】解：连接OD，如图：AB=AC，B=C，OB=OD，B=ODB，B=ODB=C，ODAC，DE是切线，ODDE，ACDE；（2）
30、连接AD，如（1）图，AB为直径，AB=AC，AD是等腰三角形ABC的高，也是中线，CD=BD=，ADC=90，AB=AC=，由勾股定理，得：，；25（1）；（2）（t，6-）（3）当t=或时P和OC相切，t=时P和直线CD相离，当t=时P和直线CD相交【分析】（1）根据RtOAB中，根据“30所对的直角边是斜边的一半”，以及利用勾股定理求得点A的坐标；（2）结合题意，利用解直角三角形的知识进行求解；（3）此题应分作两种情况考虑：当P位于OC左侧，P与OC第一次相切时，易证得COB=BAO=30，设直线l与OC的交点为M，根据BOC的度数，即可求得BM、PM的表达式，而此时P与OC相切，可得P
31、M=1，由此可列出关于t的方程，求得t的值，进而可判断出P与CD的位置关系；当P位于OC右侧，P与OC第二次相切时，方法与相同【详解】（1）在RtOAB中，BAO30，OB=6，则AB=12，则：，即：点A的坐标为，故答案为：；（2）作PFy轴于FBAO=30，在RtPFB中，PB=t，BPF=30，则BF=，PF=，又BB=t，OF=OB-BB-BF=6-t-=6-，则P点的坐标为（t，6-）；（3）此题应分为两种情况：当P和OC第一次相切时，设直线BP与OC的交点是M，根据题意，知BOC=BAO=30，则BM=OB=3-，PB=t，PM=BM-PB=3-，根据直线和圆相切，则圆心到直线的距
32、离等于圆的半径，得：3-=1，解得：t=，此时P与直线CD显然相离；当P和OC第二次相切时，则有-3=1，解得：t=，此时P与直线CD显然相交，当t=或时P和OC相切，t=时P和直线CD相离，当t=时P和直线CD相交26（1）1 , 3，；（2）m的值为或或【分析】根据图形M，N间的“距离”的定义即可解决问题；设直线l交x轴，y轴于点P，Q，作于H，OH交于根据与的“距离”，构建方程即可解决问题；如图2中，设AC交x轴于分四种情形分别求解即可解决问题.【详解】如图1中，连接OB交于点E，设交y轴于点F由题意：，故答案为1，3如图1中，设直线l交x轴，y轴于点P，Q，作于H，OH交于G由题意：，
33、直线l：与的“距离”，如图2中，设AC交x轴于E，当时，满足条件，当时，满足条件，假设满足条件，作，由题意，观察图象可知：当时，满足条件，假设满足条件，作于G，由题意；，综上所述，满足条件的m的值为或或故答案为4或或 27 ； 见解析； y=【分析】（1）如图，连接OD，则有AOD=45，所以DOC为等腰直角三角形，又OC=2，所以DO=AO=2,故可求出AC的长；（2）连接AD，DP，过点D作DFOP，垂足为点F. 证AC=PF或AC=EF ，证DP=DE 证PF=EF=，故可证出PE=2AC ；（3）首先求出，再求AB=,再证DGEDBA,得GE=AB=，由PE=2AC得PE=2，再根据G
34、P=GEPE可求结论.【详解】（1）连接OD，如图，B=22.5，DOC=45,DCABDOC为等腰直角三角形，OC=2，OD=2,AO=2，AC=AO-OC=. 连接AD，DP，过点D作DFOP，垂足为点F.OPAB,POD=DOC=45，AD=PD，DOC为等腰直角三角形，DC=CO,易证DF=CO，DC=DF，RtDACRtDPF,PF=AC,DO=AO,DOA=45DAC=67.5DPE=67.5,OD=OB，B=22.5，ODE=22.5DEP=22.5+45=67.5DEP=DPEPF=EF= PE=2AC （3）如图2，由DCO=90，DOC=45得 AB=2OD= AB是直径，ADB=EDG=90，由（2）得AD=ED,DEG=DACDGEDBA GE=AB= PE=2AC PE=2 GP=GEPE= 即：y=
