人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案解析)
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1、第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1用代数式表示: a 的 2 倍与 3 的和.下列表示正确的是( )A 2 a-3 B 2 a+3 C 2( a-3) D 2( a+3)2已知下列方程:x-2= ; -1= ; =5x-1;x 2-4x=3;x=6; x+2y=0其中一元一次方程2 +12 33 2的个数是( )A B C D 3若关于 x 的方程 mxm2 m+3=0 是一元一次方程,则这个方程的解是( )A x=0 B x=3 C x=3 D x=24下列语句:含有未知数的代数式叫方程;方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立;等式两
2、边都除以同一个数,所得结果仍是等式;x=-1 是方程 -1=x+1 的解 .+12其中错误的语句的个数为( )A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个5下列等式变形正确的是( )A 若 ,则 B 若 ,则3=5 =35 3+12=1 2+3(1)=1C 若 ,则 D 若 ,则56=2+8 5+2=8+6 3(+1)2=13+32=16解方程 4x23x,正确的步骤是( )合并同类项,得 5x5;移项,得 4xx32;系数化为 1,得 x1.A B C D 7方程 5x14x 的解是( )A x5 B x1C x1 D x28在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有 14 个头,44
3、 只脚问鸡兔各试卷第 2 页,总 3 页有几只?设鸡为 x 只得方程( )A 2x+4(14x)=44 B 4x+2(14x)=44C 4x+2(x14)=44 D 2x+4(x14)=449用“”表示一种运算符号,其意义是 ab=2a-b,若 x(13)=2,则 x 等于( )A 1 B C D 212 3210一项工程,甲独做需 10 天完成,乙单独做需 15 天完成,两人合作 4 天后,剩下的部分由乙独做全部完成,设乙独做 x 天,由题意得方程( )A + =1 B + =1 C + =1 D + =1410415 410+415 +410 415 +410 1511某车间有 27 名工
4、人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母22 个或螺栓 16 个若分配 x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套则下面所列方程中正确的是( )A 216x=22(27x) B 16x=22(27x) C 22x=16(27x) D 222x=16(27x)12已知方程 3xm 与方程 2(x2)4(x3)的解相同,则 m 的值为( )+32xA 18 B 18C 4 D 12二、填空题13由 与 互为相反数,可列方程 _.31 214当 k=_时,多项式 x2(k3)xy3y 2+2xy5 中不含 xy 项15小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一
5、个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:2y y ,怎么办呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解12 12是 y ,于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗?它应是_5316根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是_元17一个两位数,个位上的数是十位上的数的 2 倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大 36,求原来的两位数三、解答题18等式(k-2)x 2+kx+1=0 是关于 x 的一元一次方程(即 x 未知),求这个方程的解.19解下列方程:(1)3x52x;(2)568x11x;(3) x x ;321(4)0.5y0.76.51.3y.20列代数式或方程:
6、(1)a 与 b 的平方和;(2)m 的 2 倍与 n 的差的相反数;(3)某校女生占全体学生数的 52%,比男生多 80 人,这个学校有多少学生?(设男生人数为 x 人)21下面是马小哈同学做的一道题,请按照“要求”帮他改正解方程:312 =1+2+33马小哈的解答( )解: 3( 31) =1+2( 2+3)93=1+4+694=1+635=4=45“要求”:用“ ”画出解题过程中的所有错误 请你把正确的解答过程写在下面22一份试卷,一共 30 道选择题,答对一题得 3 分,答错一题扣 1 分,小红每题都答了,共得 78 分,那么小红答对了几道题?请根据题意,列出方程23若方程 与 的解互
7、为相反数,3( ) =2( +1) 3( 1) =2( +1)求 k 的值24某学生乘船由甲地顺流而下到乙地,然后又逆流而上到丙地,共用 3 小时,若水流速度为 2 千米时,船在静水中的速度为 8 千米时,且甲、丙两地间的距离为 2千米,求甲、乙两地间的距离参考答案1B【解析】分析:a 的 2 倍与 3 的和也就是用 a 乘 2 再加上 3,列出代数式即可详解:“ a 的 2 倍与 3 的和”是 2a+3故选:B点睛:此题考查列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的数量关系,注意字母和数字相乘的简写方法2B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元) ,且未知数的次
8、数是 1,这样的方程叫一元一次方程进行判断即可【详解】 x2= 不是 1 次,故不是一元一次方程;2 -1= 是一元一次方程;+12 33 =5x1 是一元一次方程;2 x24x=3 不是 1 次,是 2 次,故不是一元一次方程; x=6 是一元一次方程; x2 y=0 不是 1 元,故不是一元一次方程;故选:B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是把握以下几点:未知数是 1 次,一元,未知数的系数03A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出 m0,m21,求出 m,代入方程,求出方程的解即可【详解】关于 x 的方程 mxm2m30 是一元一次方程,m0,m21,解得:m3,即方
9、程为 3x330,解得:x0,故选:A【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用,能根据定义得出 m0,m21 是解此题的关键4B【解析】【分析】根据方程的概念:含有未知数的等式叫方程,可判断;根据方程的解的概念:使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解,可判断;根据等式的性质 2:等式的两边同时除以一个不为 0 的数,所得结果仍是等式,可判断;根据方程的解的概念,可知方程的解一定满足方程,把 x=1 带入方程即可判断.【详解】含有未知数的等式叫方程,故错误;根据方程的解的概念:使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解;可知方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式
10、才成立,正确,故正确;根据等式的性质 2,两边都除以 0,就不是等式,故错误;把 x=1 带入方程,左边= 1=-1,右边=-1+1=0,左边不等于右边,故错误.1+12错误的有:,共 3 个,故选:B.【点睛】本题考查了等式的性质,方程的概念和方程的解的概念,熟练掌握各个概念是解题的关键5D【解析】选项 A. 若 ,则 .错误.3=5 =53选项 B. 若 ,则 .错误.3+12=1 2+3(1)=6选项 C. 若 ,则 .错误.56=2+8 52=8+6选项 D. 若 ,则 .正确.3(+1)2=1 3+32=1故选 D.点睛:解方程的步骤:(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并
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