1、2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 2.4 2.4 有理数的有理数的加法加法 （第第1 1课时）课时） 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 导入新知导入新知 1.一一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作米，记作 + +20米，又向西走了米，又向西走了30米，记米，记作作- -30米，他现在的位置与原来出米，他现在的位置与原来出 发的位置相距多少米？该问题用算式表示发的位置相距多少米？该问题用算式表示为为_. （+ +20）+ +（- -30） 2.甲甲、乙两支
2、足球队进行足球比赛，如果甲队在主场输了、乙两支足球队进行足球比赛，如果甲队在主场输了2个个 球，记球，记作作- -2，在客场又输了，在客场又输了3个球，记个球，记作作- -3，那么甲队的净胜，那么甲队的净胜 球数用算式球数用算式表示为表示为_. （- -2）+ +（- -3） 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 素养目标素养目标 1.理解并掌握理解并掌握有理数加法法则有理数加法法则. 2.熟练运用熟练运用加法法则加法法则进行计算进行计算. 3.体验体验数形结合数形结合的数学思想的数学思想. 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 某某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题
3、加班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，记分，记 作作+ +1分，答错一题扣分，答错一题扣1分，记分，记作作- -1分，不回答得分，不回答得0分分. 如果如果我们用我们用1个个 表示表示+ +1，用，用1个个 表示表示- -1，那么，那么 就表示就表示0.同样，同样， 也也表示表示0. 想一想想一想 怎样怎样计算（计算（- -2）+ +（- -3），）， （- -3）+ + 2 ？ 知识点 有理数加法法则有理数加法法则 探究新知探究新知 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 在方框中放进在方框中放进2个个 和和3个个 ： 探究新知探究新知 计算（计算（- -2）+ +（- -
4、3）. 因此，（因此，（- -2）+ +（- -3）_. - -5 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 计算（计算（- -3）+ + 2. 因此，（因此，（- -3）+ + 2_. - -1 在方框中放进在方框中放进3个个 和和2个个 ，移走所有，移走所有的的 . 你能用类似的方法计算你能用类似的方法计算3 + +（- -2），）， 4+ +（- -4）吗？）吗？ 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 计算计算3 + +（- -2）. 因此，因此，3 + +（- -2）_. 1 在方框中放进在方框中放进3个个 和和2个个 ，移走，移
5、走所有的所有的 . 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 计算计算4+ +（- -4）. 因此，因此，4+ +（- -4）_. 0 在方框中放进在方框中放进4个个 和和4个个 ： 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 议一议议一议 两两个有理数相加，和的符号如何确定？和的绝对个有理数相加，和的符号如何确定？和的绝对 值如何确定？一个有理数同值如何确定？一个有理数同0相加，和是多少？相加，和是多少？ 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 同号两数相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
6、. 异号两数相加异号两数相加，绝对值相等时和为，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对；绝对值不等时，取绝对 值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. . 一个数同一个数同0相加相加，仍得这个数，仍得这个数. . 有理数有理数加法法则加法法则 探究新知探究新知 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 ( ( - - 4 ) ) + + ( ( - - 8 ) ) = = - - ( ( 4 + + 8 )=)= - - 12 同同号两数相加号两数相加 取取相同符号相同符号 通过通过绝对值化归绝对值化归
7、为为算术数的加法算术数的加法 ( ( - - 9 ) ) + + ( ( + + 2 ) ) = = - - ( ( 9 2 )=)= - - 7 异异号两数相加号两数相加 取取绝对值较大绝对值较大 通过通过绝对值化归绝对值化归 的的加数的符号加数的符号 为为算术数的减法算术数的减法 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 1. .先先判断类型判断类型 （同号同号、异号等异号等）； 2. .再再确定和的符号；确定和的符号； 3. .最后最后进行绝对值的加减运算进行绝对值的加减运算. . 有理数加法的有理数加法的运算步骤运算步骤： 算术加减算术加减+ +符号法则符号法
8、则. . 八字口诀八字口诀: : 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 素养考点素养考点 有理数的加法法则有理数的加法法则 计计 计算计算下列各题下列各题： （1）180 +(+(- -10) )； （2）( (- -10)+()+(- -1) )； （3）5+ +（- -5）； （4） 0+ +（- -2）. （异号异号两数相加）两数相加） （取绝对值（取绝对值较大较大的数的符号的数的符号, ,并用较大的并用较大的 绝对值绝对值减去减去较小的绝对值）较小的绝对值） = =170 解：解：（1） 180+ +（- -10） =+=+（180- -10） 例 2 2
9、.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 探究新知探究新知 方法点拨：方法点拨：有理数的加法运算法则是进有理数的加法运算法则是进行有理数加法计行有理数加法计算的算的 根据根据.首先要明确是同号两数相加、异号两数相加还是互为相首先要明确是同号两数相加、异号两数相加还是互为相 反数的两个数相加反数的两个数相加，然后按各自，然后按各自的运算法的运算法则进行计算则进行计算. （2）（- -10）+ +（- -1） （3）5+ +（- -5） （4）0+ +（- -2） = =- - （10+ +1） 11 = =0 = =- -2 = =- - （同号同号两数相加）两数相加） （互为相反数互为相反数
10、的两数相加）的两数相加） （一个数同（一个数同0相加）相加） （取取相同相同的的符号符号, ,并把绝对值并把绝对值相加相加） 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 计算下列各式计算下列各式: : 1. ( (11) ) ( (9)=)= 2. ( (8) ) ( (2) =) = 3. ( (12) ) ( (4) =) = 4. ( (7) ) ( (6) =) = 5. ( (100) ) ( (100) =) = 6. ( (18) ) 0= = + +20 - -10 - -8 + +1 0 - -18 2 2.4 .4 有理数的加法有理
11、数的加法/ / 1. 计算计算- -19+ +20等于（等于（ ） A- -39 B- -1 C1 D39 连接中考连接中考 C 2. 若若m+ +1与与 - -2互为相反数，则互为相反数，则m的值为 的值为_. 1 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 1.计算计算4+ +（- -6）的结果等于的结果等于（ ） ） A- -2 B2 C10 D- -10 A 2. 已知已知A地的海拔高度地的海拔高度为为- -36米，米，B地比地比A地高 地高20米，米， 则则B地的海拔高度为地的海拔高度为（ ） A16米米 B20米米 C - -16米米 D- -56米米 C 课堂检测课堂检测
12、基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3. 1999- -1= = _ - -2000 4. 绝对值绝对值小于小于4的所有整数的和是的所有整数的和是_ 0 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5. 中国人中国人最先使用负数，魏晋时期最先使用负数，魏晋时期 的数学家刘徽在的数学家刘徽在“正负术正负术”的注文中的注文中 指出，可将算筹（小棍形状的记数指出，可将算筹（小棍形状的记数 工具）正放表示正数，斜放表示负工具）正放表示
13、正数，斜放表示负 数，如图，根据刘徽的这种算法，数，如图，根据刘徽的这种算法， 观察图观察图可推出图可推出图中所得的数值中所得的数值 为（为（ ） A A- -2 B+ +2 C- -6 D+ +6 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 若若| |m|=|=3，| |n|=|=5，且且m- -n0，则则m+ +n的值是的值是（ ） A- -2 B- -8或或8 C - -8或或- -2 D8或或- -2 C 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 若若a是最小的
14、正整数是最小的正整数，b是绝对值最小的数，是绝对值最小的数，c是相反数等于它是相反数等于它 本身的数，本身的数，d是到原点的距离等于是到原点的距离等于2的负数，的负数，e是是最大的负整数，最大的负整数， 则则a+ +b+ +c+ +d+ +e= =_ - -2 1 0 0 - -2 - -1 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 课堂小结课堂小结 有理数有理数 的加法的加法 有理数有理数加加 法法则法法则 有理数有理数加法加法 法则运用法则运用 同号两数相加同号两数相加，取相同的符号，取相同的符号， 并把绝对值相加并把绝对值相加 首先判断加法类型，再首先判断加法类型，再确定和确定和 的符号的符号，最后，最后确定和的绝对值确定和的绝对值 异号两数相加异号两数相加，绝对值相等时和，绝对值相等时和 为为0.0. 一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. . 异号两数相加，绝对值不相等时异号两数相加，绝对值不相等时， 取绝对值较大的数的符号，取绝对值较大的数的符号，用用较较 大的绝对值减去较小的绝对值大的绝对值减去较小的绝对值. . 2 2.4 .4 有理数的加法有理数的加法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
