1、 11.1 功功 1功的认识： 一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动一段距离，我们说这个力对物体做了功。 2做功的两个必要因素： 一是作用在物体上的_，二是物体在这个力的方向上的_。 3不做功的三种情况： 物体受到力的作用，但不运动（劳而无功）； 物体没有受到力，但由于惯性运动了一段距离； 物体受到力的作用，但力的方向与物体运动方向垂直，该力对物体运动没有贡献。 4功的定义：物理学中，把_与在力的方向_的乘积，叫做功。 5功的公式：一般式 W=Fs 常用式 W=Gh（克服重力做功）或 Wf阻s（克服摩擦阻力做功） 6功的单位：_。 7在分析做功情况时还应注意以下几点： A当物体的受力方
2、向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。 B一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功。因此，讲做功必须指出是哪 一个力对哪一个物体做功。 C什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力 F 的作用，我们通常说 物体克服阻力 F 做了功。比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为 W=Gh；在水平方向上，物 体克服摩擦力做功，功的大小为 W=fs。 力 距离 力 移动的距离 焦耳（J） 一、做功的两个因素一、做功的两个因素 一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足 功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有
3、做功。 在下列三种情况下，力对物体没有做功： 不做功的情况 分析 事例 有距离无力 物体在运动方向上没有受到力的作用，由 于惯性通过一段距离， 也就是没有力做功， 也称为“不劳无功” 足球离开脚后在水平面上滚动 了一段距离， 人对足球没有做功 有力无距离 有力作用在物体上，但物体没动，即物体 没有通过距离，也叫“劳而无功” 小朋友用力但没有搬起石头， 对 石头没有做功 力与距离的方 向垂直 物体受到了力的作用， 也通过了一段距离， 但通过的距离与受力的方向垂直 提水桶， 水桶水平移动了一段距 离，竖直提桶的力不做功 【例题【例题 1】如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针
4、对此过程提出了如下的 猜想。你认为合理的是 A文具盒所受重力对它做了功 B文具盒所受支持力对它做了功 C文具盒所受的推力 F 对它做了功 D在此过程中没有力对文具盒做功 参考答案参考答案：C 二、功的计算二、功的计算 （1）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 （2）功的计算公式为 W=Fs，其中 W 表示功，单位是焦耳；F 表示力，单位牛顿；s 表示沿力的方向 移动的距离，单位是米。 功的 公式 解题注意事项 解题步骤 计算 W=Gh 重力计算过程中质量的单位换算； 看清题目中求的是单个物体的重力还是几个 物体的重力 先确定力的大小； 再确定距离的多少； 选择适当的公式进
5、 行计算 W=fs 当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力 （3）应用功的计算公式 W=Fs 进行计算时，必须注意以下几点： 要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 公式中的 F 是作用在物体上的力， 公式中的 s 是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”， 即注 意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。学科*网 W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动s距离过程中始终作用在物体上的力， 其大小和方向是不变的。 【例题【例题 2】如图所示，用 F=20 N 的水平拉力拉着重为 6 N 的物体沿水平方向做直线运动，若拉力 F 对物体做了 60
6、 J 的功，则在这一过程中 A物体一定运动了 6 m B重力做的功一定为 60 J C物体一定运动了 3 m D物体一定受到了 30 N 的摩擦力 参考答案参考答案：C 1在国际单位制中，功的单位是 A牛顿 B帕斯卡 C焦耳 D瓦特 2下列情况中做功一定为 1 焦的是 A将重为 1 牛的物体移动 1 米 B将重为 1 牛的物体竖直向上移动 1 米 C用 1 牛的力使物体移动 1 米 D用竖直向上的 1 牛的力使受力物体竖直向上移动 1 米 3如图所示的几种情况中，人对物体始终没有做功的是 A 静止的小车在拉力的作用下向前运动 B 搬而未起 C 从地面提起小桶在路上匀速前进 D 将杠铃向上举起并
7、停留了 3 秒 4在如图所示的四种情境中，人对物体做功的是 A举着杠铃原地不动 B抱着书不动 C沿水平地面推动小车 D推石头没有推动 5下列情景中，重力对物体做功的是 A篮球由高处落下 B在水平面上做匀速直线运动的小车 C足球在水平地面上滚动 D悬挂在天花板上的照明灯 6如图所示的情境中，关于力对物体做功的叙述，正确的是 A甲中，举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃做功了 B乙中，人推汽车但没有推动，人的推力对汽车做功了 C丙中，起重机吊着重物上升，钢绳竖直向上的拉力对重物做功了 D丁中，足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做功了 7一年一度的中考体育测试将在 5 月初进行，下列与中考体
8、育测试相关的物理知识，分析正确的是 A抛出去的实心球离开手后继续运动过程中，手的推力做了功 B抛出去的实心球在空中运动到最高点时，速度为零 C立定跳远时，脚要用力向后蹬地，利用物体间力的作用是相互的 D做俯卧撑时，手只是施力物体 8下列实例中，关于做功的说法正确的是 A起重机竖直吊着物体水平移动，重力对物体做了功 B用力推汽车没推动，推力对汽车做了功 C用力把皮球压瘪，压力对皮球做了功 D足球在水平地面滚动，足球所受重力对它做了功 9小青同学先后用同样大小的力 F，使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动的 距离分别为 s，该力 F 在这三个过程中所做的功分别为 W甲、W乙、
9、W丙，下列关于做功大小的说法正确 的是 AW甲=W乙=W丙 BW甲=W乙W丙 CW甲W乙W乙W丙 10用 200 牛顿的拉力，沿水平方向拉质量是 100 千克的大车和 50 千克的小车，它们都在力的方向上移动 了 10 米，拉大车和小车所用的时间各不相同，则 A拉大车做功多 B拉小车做功多 C拉大车、小车做功一样多 D无法判断 11用 50 牛的力将重 4 牛的球踢出去，球滚 20 米远停下。则踢球的力所做功的大小为 A1000 焦 B80 焦 C1080 焦 D条件不够，无法确定 12小刚是一名初中生，他从一楼跑到三楼的过程中，克服自己重力所做的功最接近下面哪个值 A3 J B30 J C3
10、00 J D3000 J 13关于力对物体做功的多少，下列说法中正确的是 A作用在物体上的力越大，力对物体做的功就一定越多 B物体移动的距离越大；力对物体做的功就一定越多 C力一定时，物体通过的距离越大，力对物体做的功就一定越多 D力一定时，物体在力的方向上通过的距离越大，力对物体做的功就一定越多 14如图所示，古时候，有端午节吃桃子的习俗。桃子从树上落下，先后经过 A、B、C 三点，且 AB=BC， 在 AB 和 BC 过程中桃子受到的重力方向是_的，若重力所做的功分别为 W1、W2，则有 Wl_W2（选填“”、“”或“=”）。 15一辆汽车在平直公路上匀速行驶，已知汽车行驶时所受阻力是 1
11、 000 N，当其行驶 500 m 时，汽车牵引 力所做的功为_J。关闭发动机后，汽车由于_仍会向前运动一段距离才停下。 16一颗子弹从枪膛里水平射出，子弹在枪膛里受到的气体作用力为 600 N，枪膛长为 60 cm，射出的子弹 在空中飞行了 50 m，则气体在枪膛里对子弹做的功为_J。 17 马拉着质量为2 000 kg的小车在水平路面上前进了400 m， 做了3 105 J的功， 马的水平拉力是_， 在这个过程中重力做功为_。 18如图所示，水平地面 N 点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平 3 N 的力 F，物体在 MN 段做匀速 直线运动，F 在 MN，NP 段做功分别为 WMN，W
12、NP，则 AWMNWNP CWMN=WNP DWMN=2WNP 19如图所示，把同一物体 G 分别沿着光滑的斜面 AD、BD、CD 从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功 A沿 AD 斜面拉时最多 B沿 BD 斜面拉时最多 C沿 CD 斜面拉时最多 D沿 AD、BD、CD 斜面拉时一样多 20如果你将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上，你对课本所做的功最接近于 A0.02 J B0.2 J C2 J D20 J 21用水平拉力先后两次拉着重为 20 N 的同一物体，沿同一水平面做直线运动，第一次拉力为 10 N，物体 恰好做匀速直线运动， 拉力对物体做了 20 J 的功； 第二次拉力增大为 20
13、N， 拉力对物体做了 48 J 的功， 分析两次做功过程，以下判断正确的是 A第一次物体受到的摩擦力是 10 N，物体运动了 1 m B第一次物体受到的摩擦力是 20 N，物体运动了 2 m C第二次物体受到的摩擦力是 10 N，物体运动了 2.4 m D第二次物体受到的摩擦力是 20 N，物体运动了 4.8 m 22如图所示，用 10 N 的水平推力推着重为 60 N 的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了 60 J 的功，则在这一过程中 A物体一定运动了 6 m B重力做的功一定为 360 J C物体一定受到 10 N 的摩擦力 D物体受到的支持力做了 360 J 的功 23如图（甲
14、）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上 缓慢提升，其示数 F 与上升的高 h 之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题： （1）当 h=4 cm 时，桌面对钩码的支持力是_N。 （2）从开始提升到 h=16 cm，弹簧测力计对钩码所做的功是_J。 24工人师傅用 300 N 的水平推力推着一辆车匀速直线运动了 6 m求： （1）车受到的阻力； （2）工人做的功。 25（2017 曲靖卷）国产大飞机 C919 成功首飞，标志着我国航空事业一个新时代的开启，若飞机滑行 60 s 后， 以 70 m/s 的速度起飞， 滑行过程中的平均速度为 35 m/s，
15、那么跑道的长度至少需要_m。 某段时间内飞机在空中水平飞行了 10 km，受到的平均阻力为 6 104 N，则这段时间内飞机克服阻力做 的功为_J。 26 （2017 沈阳卷）在学校足球赛中，小明用头将球顶进球门，说明力可以改变物体的_， 同时头感到疼，因为物体间力的作用是_。足球在空中运动过程中，_（填“有” 或“没有”）力对足球做功。 1C【解析】在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J。牛顿是力的单位，帕斯卡是压强的单位，瓦特 是功率的单位，均不合题意。故选 C。 3B【解析】A、人给静止的小车一个拉力，小车在力的作用下移动了距离，人对小车做功，不符合题意； B、 小孩对石头有力的作用
16、， 但是石头没有在力的方向上产生距离， 故小孩一直不会做功， 符合题意； C、 从地面提起小桶时，人给水桶一个向上的力，水桶向上有移动距离，人对水桶做功，但提着水桶在水平 面匀速前进，人给水桶仍是一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功，不符合题意； D、双手举起杠铃，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上移动了距离，人对杠铃做功，停留时不做功，不 符合题意。故选 B。学科*网 4C【解析】A、运动员举着杠铃不动，杠铃向上没有移动距离，人对杠铃没有做功，不符合题意；B、抱 着书不动，书没有在力的方向上移动距离，人对书不做功，不符合题意；C、沿水平地面推动小车，给 车一个向前的力，车在推力作
17、用下前进了一段距离，推力对车做功，符合题意；D、两人没有推动石头， 石头没有移动距离，力对石头没有做功，不符合题意。故选 C。 5A【解析】A、篮球由高处落下，重力竖直向下，篮球竖直向下移动了距离，重力对篮球做功，故 A 符 合题意；B、在水平面上做匀速直线运动的小车，小车受到的重力竖直向下，竖直向下没有移动距离， 重力没有做功，故 B 不符合题意；C、足球在水平地面上滚动，足球受到的重力竖直向下，竖直向下没 有移动距离，重力没有做功，故 C 不符合题意；D、悬挂在天花板上的照明灯，受重力，但没有移动距 离，重力不做功，故 D 不符合题意。故选 A。 7 C 【解析】 A、 抛出去的实心球离开
18、手后继续运动过程中， 不再受到推力的作用， 所以手的推力不再做功， 故 A 错误；B、抛出去的实心球做曲线运动，在空中运动到最高点时，速度不为零，故 B 错误；C、立 定跳远时，脚要用力向后蹬地，利用物体间力的作用是相互的，故 C 正确；D、做俯卧撑时，手是施力 物体，由于力的作用是相互的，同时手也是受力物体，故 D 错误。故选 C。 8C【解析】A、起重机吊着重物水平移动，重物沿水平方向移动了距离，没在重力方向上移动距离，所以 重力没做功，故 A 错误；B、人用力推汽车没推动，有力而无距离，推力没有做功，故 B 错误；C、人 用力把皮球压瘪，皮球在压力的作用下通过了一段距离，压力对皮球做了功
19、，故 C 正确；D、足球在水 平地面上滚动，足球受重力的作用，但是并没有在重力的方向上移动距离，所以重力没有对足球做功， 故 D 错误。故选 C。 9A【解析】一个人先后用同样大小的力 F 使物体沿力的方向移动相同的距离 s；该力在这三个过程中所 做的功分别为 W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于 W=Fs；即 W 甲=W乙=W丙；故 A 正确、BCD 错误。 故选 A。 10C【解析】在两次的运动过程中，拉力的大小是相等的，在力的作用下物体移动的距离也是相同的，根 据功的公式 W=Fs 可知，两次拉力做功一样多，故 AB 错误，C 正确，D 错误；故选 C。 11D【解析】不知道球在 50
20、N 的作用下移动的距离，在滚动过程中踢力没有作用物体上，故不知道 50 N 的力做功多少。故选 D。 12D【解析】初中生的体重约为 500 N，即 G=500 N，一层楼的高度约为 3 m，则从一楼跑到三楼上升的 高度为 h=2 3 m=6 m，该同学登楼过程中克服自己重力所做的功为：W=Gh=500 N 6 m=3 000 J。故选 D。 14竖直向下 = 【解析】 重力的方向是竖直向下的； 因为 AB=BC， 重力相同， 根据 W=Gh， 重力做的功相同， 所以 W1=W2。 155 105 惯性 【解析】因为汽车在平直公路上匀速行驶，所以汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
21、则牵引力：F=f=1 000 N，牵引力做功：W=Fs=1 000 N500 m5105 J；汽车关闭发动机后，汽车由于 惯性，要保持原来的运动状态，仍能向前运动。 16360 【解析】已知子弹在枪膛里受到的气体作用力为 600 N，枪膛长为 60 cm=0.6 m，气体在枪膛里对子弹 做的功：W=Fs=600 N 0.6 m=360 J。 17750 N 0 【解析】已知小车在水平面上移动距离 s=400 m，拉力做功 W=3 105 J，由 W=Fs 可得，拉力的大小： 5 3 10 J 750N 400m W F s 。小车在水平面上前进，没有在重力的方向上通过距离，故重力做功为 0。
22、18C【解析】由图可知，物体在 MN 段和 NP 段的路程都为 s=3 m，拉力都为 F=3 N，则拉力 F 做的功： WMN=WNP=Fs=3 N 3 m=9 J。故选 C。 19D【解析】因为斜面是光滑的，即拉动物体时没有额外功，所以拉力做的功等于不用斜面提升物体做的 功，即 WAD=Gh，WBD=Gh，WCD=Gh，所以把同一物体 G 分别沿着光滑的斜面 AD、BD、CD 从底端匀 速拉到顶端，拉力所做的功一样多。故选 D。 20C【解析】 课桌的高度约为 0.7 m，物理课本的重力约为 3 N，由公式 W=Fs=Gh 可得：W=Gh=0.7 m3 N=2.1 J，所以选项 A、B、D
23、都不符合实际情况。故选 C。 21C【解析】AB、第一次物体在水平面上做匀速直线运动时，在水平方向受拉力和摩擦力作用，并且二 力是一对平衡力，故物体受到的摩擦力：f=F=10 N；拉力对物体做了 20 J 的功，则物体通过的距离 1 1 1 20J 2m 10N W s F ，故 A、B 均不正确；CD、若拉力增大为 20 N，而压力大小和接触面的粗糙程 度都没有改变，因此，物体受到的摩擦力不变，仍为 10 N；第二次拉力对物体做了 48 J 的功，则物体 通过的距离 2 2 2 48J 2.4m 20N W s F ，故 C 正确，D 不正确。故选 C。 22 A 【解析】 A、 已知物体沿
24、水平方向做直线运动， 由 W=Fs 可得， 物体移动的距离： 60J 6m 10N W s F ， 故 A 正确；BD、由于物体在重力和支持力的方向上都没有移动的距离，因此重力、支持力做的功为 0 J，故 B、D 错误；C、由于物体的运动状态不确定，所以无法求得摩擦力，故 C 错误。故选 A。 23（1）1.5 （2）0.45 24（1）300 N （2）1800 J 【解析】（1）因为车在水平方向上做匀速直线运动，所以，由力的平衡条件可得， 阻力：f=F=300 N，方向与车的运动方向相反； （2）推力做的功为：W=Fs=300 N 6 m=1 800 J。 252.1 103 6 108 【解析】根据公式 v=s/t 可得，跑道的长度 s=vt=35m/s 60 s=2.1 103 m；飞机克服阻力做的功 W=fs=6 104 N 10 103 m=6 108 J。 26运动状态 相互的 有 【解析】在学校足球赛中，小明用头将球顶进球门，说明力可以改变物体的运动状态；头给足球一个 力的作用，同时头感到疼，说明足球给头一个力的作用，物体间力的作用是相互的；足球在空中运动 过程中，受到重力的作用，且在力的方向上通过了距离，所以有力对足球做功。
