小学五年级数学“希望杯”竞赛试卷(8)含答案详解

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1、小学五年级数学“希望杯”竞赛试卷(小学五年级数学“希望杯”竞赛试卷(8) 一填空题(共一填空题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 (4 分)一个八位数,最高位是 7,任意相邻的数位上的数字相差 3,最低位上 是 2 (4 分)一个长方形,如果长增加 6 厘米或者宽增加 4 厘米,面积都比原来增 加 48 平方厘米,这个长方形原来的面积是 平方厘米 3 (4 分)如果如图的乘法算式成立,那么这个乘法算式的积是 4 (4 分)甲、乙两地相距 300 米小明和小军各从甲、乙两地相背而行,7 分 钟后两人相距 860 米甲每分走 37 米,乙每分走 米。 5

2、 (4 分)把两个面积各是 81 平方厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的 周长是 厘米 6 (4 分)在如图的空格中填上数字(数字可重复使用) ,使任何三个相邻格子里 的数字和是 15 7 (4 分)梯形的上底扩大 4 倍,下底扩大 4 倍,高不变,面积扩大 倍。 8(4 分) 6 个苹果共 4 千克重, 平均分给 7 个人, 每人分到 千 克,每人分到 个 9 (4 分)如图,一个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6,从三 个不同侧面可以观察到下面不同面上标上的数字 请问 3 号这一面相对的面是 号 10 (4 分)特香包店买来一些鸡蛋,总数不到 200 个3 个 3

3、个的数会剩 2 个, 4 个 4 个的数会剩 3 个, 5 个 5 个的数会剩 4 个, 这些鸡蛋最多有 个 二选择题(共二选择题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分)下列算式中( )算式是表示整除的算式 A120.260 B111 C0.80.22 12 (3 分)把所有二位数的质数相乘,它的积是一个( ) A奇数 B偶数 C质数 13 (3 分)一个分数的分子、分母是不同的质数,这个分数( )最简分数 A一定是 B一定不是 C不一定是 14 (3 分)数一数,如图一共有( )个长方形 A8 B20 C30 D12 15 (3 分)在算式

4、79+1232 中加一对括号后,算式的最大值是( ) A75 B147 C89 D90 三解答题(共三解答题(共 6 小题,满分小题,满分 45 分)分) 16 (7 分)如图,两个长方形 A、B 重叠在一起,重叠部分面积是 A 的 ,是 B 的 ,已知 B 的面积是 60cm2,求 A 的面积是多少平方 厘米 17(8 分) 小王每小时步行 4 千米, 小张每小时步行 5 千米, 他们从甲到乙 小 李每小时骑车 10 千米,从乙地到甲地他们 3 人同时出发,在小张小李相遇 后 6 分钟,小王与小李相遇那么,小李骑车从乙地到甲地要多少小时? 18(7 分)学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知

5、会拉手提琴的有 24 人, 会弹电子琴的有 17 人,其中两样都会的有 8 人这个文艺组一共有多少人? 19 (7 分)把一块棱长是 0.6 米的正方形钢坯,锻成横截面面积是 0.08 平方米的 长方体钢材,锻成的钢材有多长? 20(8 分)杨老师将一叠练习本分给一组同学如果每人分 6 本,还多 10 本; 如果每人分 8 本,正好分完这一小组有多少人?这叠练习本有多少个? 21 (8 分)有一根绳子和一根竹竿,把绳子对折后比竹竿长 2 米;把绳子 4 折后 比竹竿短 2 米竹竿和绳子各长几米? 参考答案参考答案与试题解析与试题解析 一填空题(共一填空题(共 10 小题,满分小题,满分 40

6、分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 【分析】最高位是 7,那么千万位是 7,百万位的数字是不可能是 7+3,是 7 34,十万位的数字可能是 7,也可能是 1,进行讨论,依此推算出个位上 的数字 【解答】解:千万位是 7,百万位就是 734,十万位的数字可能的情况: (1)十万位的数字若是:431,那么万位的数字只能是 1+34; (2)十万位的数字若是:4+37,那么万位的数字只能是 734; 同理:千位的数字也分两种情况,1 或 7,百位的数字就是 4; 十位的数字也分两种情况,1 或 7,个位的数字就是 4 故答案为:4 2 【分析】要求这个长方形原来的面积,应先求这个长方形原来的长

7、和宽,据条 件可知:6原来的宽48,原来的长448,由此便能求得原来的长和宽, 进而就能求得这个长方形原来的面积 【解答】解:原来的宽4868(厘米) ; 原来的长48412(厘米) ; 长方形的面积为 12896(平方厘米) ; 故答案为 96 3 【分析】根据竖式积是五位数,最小的五位数是 10000,用 10000 除以已知因 数 81,即 100008112337,也就是第一因数大于 123,所得的积才是 五位数; 又第一个因数乘 8 的积是三位数,最小的四位数是 1000,10008125,那么 第一个因数小于 125,所得的即才是三位数; 由此可得第一个因数是 124,那么积是 1

8、248110044,符合 【解答】解:根据题意与分析可得: 由此可得积是 10044 故答案为:10044 4 【分析】 本题要先求出 7 分钟后, 两人一共走了多少米, 即用 860 米300 米, 再求出甲 7 分钟走了多少米即 377 最后用两人走的路程减去甲走的路程求 出乙走的米路程,再除以所用时间即乙每分钟走多少米 【解答】解: (860300)377560259301(米) , 301743(米) ; 答:乙每分钟走 43 米 5 【分析】根据题意,先求出正方形的边长,那么两个一样的正方形拼成的长方 形的长是两个正方形的边长之和, 宽还是正方形的边长的长度, 再根据长方形 的周长公

9、式就可求它的周长 【解答】解:根据题意可知每个正方形的面积是 81 平方厘米,因 9981, 正方形的面积边长边长,所以这个正方形的边长是 9 厘米由题意可得: 长方形的长是:9+918(厘米) 长方形的宽还是正方形的边长的长度,即 9 厘米 长方形的周长(长+宽)2 (18+9)2 54(厘米) 故填:54 6 【分析】因为任何三个相邻格子里的数字和是 15,可断定与 3 相邻的两个数分 别为 8 和 4,与 8 相邻的两个数是 4 和 3 【解答】解:由于任何三个相邻格子里的数字和是 15,可断定与 3 相邻的两个 数分别为 8 和 4,与 8 相邻的两个数是 4 和 3, 所以要填的数字

10、依次为:8,4,8,3,4,3 故答案为: 7 【分析】梯形的面积(上底+下底)高2,若“梯形的上底扩大 4 倍,下 底扩大 4 倍,高不变” ,则其面积也扩大 4 倍 【解答】解: (上底+下底)高2梯形的面积, (4 上底+4 下底)高24(上底+下底)高2面积4, 故答案为:4 8 【分析】要求每人分到苹果的千克数,平均分的是苹果的千克数,就是把 4 千 克平均分成 7 份,求每一份是多少千克;求每人分到苹果的个数,平均分的是 苹果的个数,就是把 6 个平均分成 7 份,求每一份是多少个;都用除法计算 【解答】解:每人分到的千克数:47 (千克) , 每人分到的个数:67 (个) 答:每

11、人分到 千克,每人分到 个 故答案为: , 9 【分析】正方形的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6,是一一对应的, 通过二、三图,与 3 相邻的有 1、2、4、5,很明显只有 6 不和它相邻,一定 在对面 【解答】解:通过一、二图,和 1 相邻的有 2、3、4、6,只有 5 不相邻,所以 1 和 5 相对面;通过二、三图,与 3 相邻的有 1、2、4、5,很明显只有 6 不和 它相邻,一定在对面; 那么,最后一组是 2 和 4 相对 答:3 号这一面相对的面是 6 号 故答案为:6 10 【分析】根据题意可知,3 个 3 个的数会剩 2 个,4 个 4 个的数会剩 3 个,5 个 5

12、 个的数会剩 4 个,说明这个数再加 1 就能同时被 3、4、5 整数,设总共 x 个,则 x+1,是 3,4,5 的倍数,由此根据“总数不到 200 个”这个条件即能 求出这些鸡蛋最多有多少个 【解答】解:据题意可知,这个数再加 1 就能同时被 3、4、5 整数, 设总共 x 个,则 x+1 是 3,4,5 的倍数; 3,4,5 的最小公倍数为 34560, 总数不到 200 个, 200 以内 60 的倍数最大为 180,那么 x1801179, 最多是 179 个 故答案为:179 二选择题(共二选择题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 【分析

13、】整除:是指整数 a 除以整数 b(b0) ,商是整数,而没有余数,我 们就说整数 a 能被整数 b 整除,整数 b 能整除整数 a,据此进行判断即可 【解答】解:A、120.260,除数是小数,不是整除算式; B、111,是整除算式; C、0.80.24,被除数、除数都是小数,不是整除算式; 故选:B 12 【分析】因为所有两位数的质数都是奇数,奇数和奇数相乘仍然是奇数,既 然是若干个质数(2 除外)相乘,这些质数自然是它们积的因数,所以,乘积 必定是合数,不会是质数,也不会是偶数,据此进行选择 【解答】解:把所有两位数的质数相乘,它们的积是一个奇数 故选:A 13 【分析】分子和分母是互质

14、数的分数,叫做最简分数最简分数也叫做既约 分数;分子、分母是不同质数的 肯定不可再简化 所以该分数是最简分数 【解答】解:因为质数的定义是除了 1 和它本身外再也没有其他的约数, 对于一个分数来说,当分子和分母没有公因式时(1 除外) ,我们称这个分数 是最简分数, 所以当分子和分母是两个不同的质数时,分子和分母除 1 外就没有公约数了, 这时的分数就是最简分数 故选:A 14 【分析】此题可以借助线段的计数方法分别计数:上面一行中小长方形的个 数有 4 个,所以这一行中的长方形个数为:4+3+2+110 个;那么下面一行也 有 10 个; 把上下两行合起来又有 10 个长方形, 由此即可求得

15、图中的长方形的 总个数 【解答】解: (4+3+2+1)3, 103, 30(个) , 故选:C 15 【分析】79+1232,按照运算顺序要先算 79 和 123,而且尽量用 较小的数来除以 3,只有扩出 9+12,32,79+12,9+123 这四种可能, 分别计算这四种情况下的运算结果,再比较大小 【解答】解:7(9+12)32 72132, 492, 47; 79+12(32) 79+121, 63+12, 75; (79+12)32C 7532, 252, 23; 7(9+123)2 7132, 912, 89 23477589,89 最大 故选:C 三解答题(共三解答题(共 6 小

16、题,满分小题,满分 45 分)分) 16 【分析】已知 B 的面积是 60cm2,重叠部分面积是 B 的 ,则重叠部分面积是 60 12 (平方厘米) 又知重叠部分面积是 A 的 , 那么 A 的面积是 12 , 解决问题 【解答】解:60 , 123, 36(平方厘米) ; 答:A 的面积是 36 平方厘米 17 【分析】根据在相同时间内,速度的比即是所行路程的比,由此得,小张与 小李相遇时,所行路程的比是 5:10,这样就可以求出小张与小李相遇时小张 行了全程的几分之几, 同理可求出小王行了全程的几分之几, 再求出小王和小 李 6 分钟合走全程的几分之几,问题就得到解答 【解答】解:小张与

17、小李相遇时小张行了全程的:5(10+5)515 ; 小王行了全程的: ; 小王与小李 6 分钟合走全程的: ; 这其中小李走了: ; 则小李独走全程需:6621126(分钟) ; 126 分钟2.1 小时; 答:小李骑车从乙地到甲地要 2.1 小时 18 【分析】根据题意知,每人至少会演奏一种乐器,用拉手提琴的有 24 人减去 两样都会的 8 人,剩下的就是只会拉手提琴的,用弹电子琴的有 17 人减去两 样都会的 8 人, 剩下的就是只会弹电子琴的人, 把只会拉手提琴的人数加上只 会弹电子琴的人数,再加上两样都会的人数,就是文艺组总共的人数 【解答】解:由题意知, 24816(人) , 178

18、9(人) , 16+9+833(人) , 19 【分析】把正方体的钢坯锻造成长方体的钢材,只是形状改变了,体积的大 小没有变, 即正方体的体积与长方体的体积相等, 用体积除以横截面的面积 由 此列式解答 【解答】解:0.60.60.60.08, 0.2160.08, 2.7(米) ; 20 【分析】因为每人分 8 本比每人分 6 本多了 2 本也就是每人多分了 2 本就 把 10 本分完了,由此可以求出分的人数;再根据人数求出本数 【解答】解:10(86) ,5(人) ; 8540(本) ; 21 【分析】由题意知:绳子对折后的长度是原来绳长的 ,绳子 4 折后的长度是 原来绳长的 ;根据题意可知绳长的( )是(2+2)米,根据已知一个数 的几分之几是多少,求这个数,用除法求出绳长,进而用绳长的一半减去 2 米即可 【解答】解:绳子: (2+2)( ) ,16(米) ; 竹竿:16 2, 6(米) ;

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