1、北京市二年级“奥林匹克杯”数学竞赛（北京市二年级“奥林匹克杯”数学竞赛（5） 考试时间：100 分钟 满分：100 分 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满分小题，满分 55 分）分） 1 （3 分）找规律： 11、13、17、23、31、 20、10、17、8、14、6、 、 2 （4 分）小林家养一些鸡，黄鸡比白鸡少 16 只，白鸡是黄鸡的 3 倍，小林家一 共养 只鸡 3 （4 分）今天是星期二，再过 38 天后是星期 4 （4 分）已知：+18，+15， ， 5 （4 分）一（1）班同学排队做操，第行人数同样多，小红的位置从左数是第 5 个，从右数是第 4 个，从前数是第 3 个，
2、从后数是第 2 个，一（1）班一共有 人 6 （4 分）二（1）班有学生 40 人，期中考试语文得 100 分的有 28 人，数学得 100 分的有 32 人，语文、数学都得 100 分的有 人 7（4 分） 做一道减法题时， 小明把减数的个位上的 7 看作 9， 十位上的 5 看作 3， 结果差是 26，正确的答案应是 8 （4 分）把三根同样长的钢筋焊成长 10 米的钢筋，中间焊接处的重叠部分长都 是 1 米，这三根钢筋各长 米 9 （4 分）在横线里填数 4+4+3+5 6+6+7+6+5 10 （4 分）笼子里有 3 只公鸡，5 只白兔，笼子里共有 个头， 只脚 11 （4 分）图中有
3、 条线段 12 （4 分）一根木头长 24 分米，要锯成 4 分米长的木棍，每锯一次要 3 分钟， 锯完一段休息 2 分钟，全部锯完需要 分钟 13 （4 分）一串彩灯按“红色、黄色、兰色、绿色”的顺序有规律地串了起来， 这串彩灯的第 37 个灯是 色 14 （4 分） 甲、 乙、 丙获得了跳绳比赛的前三名 甲不是第一名， 乙跳得比丙好， 这三人中， 获得了第一名 二计算题（共二计算题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分）分） 15 （4 分）在里填上符合条件的最大的数 553324，+368217 16 （6 分）在填入适当的数 （1） （2） 三解答题（共三解答题（共 4 小题，满分小
4、题，满分 35 分）分） 17 （9 分）一张正方形的纸，用剪刀截去一个角，还剩几个角？（画出示意图） （1）还剩 个角； （2）还剩 个角； （3）还剩 个角 18 （8 分）移动棋子，使每边都有 3 颗棋子请用“”表示棋子，画出移动后 的图形 19（9 分）二年级原来女同学比男同学多 25 人，今年二年级又增加了 80 个那 同学和 65 个女同学现在是男同学多还是女同学多？多几人？ 20 （9 分）小虹家离学校有 45 米有一天上学，她从家走出 9 米处，发现忘了 带作业本，又回家取她从家到学校共走了多少米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满
5、分小题，满分 55 分）分） 1 【分析】通过观察和分析，发现数列中的规律，然后填出即可 【解答】解：通过观察发现 13 比 11 多 2；17 比 13 多 4；23 比 17 多 6；31 比 23 多 8 按此规律，31 后面的数应该比 31 多 10，31+1041 通过观察发现 20 比 17 的多 3；17 比 14 多 3；10 比 8 多 2；8 比 6 多 2 从而发现规律：位于奇数位置的数依次比前一个数少 3；位于偶数位置的数依 次比前一个数少 2 按此规律，14311；624 故答案为：41，11，4 2 【分析】因为白鸡是黄鸡的 3 倍，那么白鸡比黄鸡多的数量就是黄鸡的
6、 2 倍， 也就是 16 只，这样就可以求出黄鸡的数量，进而求出白鸡的数量和一共的数 量 【解答】解：16（31） ， 162， 8（只） ； 8+83， 8+24， 32（只） ； 故答案为：32 3 【分析】要求再过 38 天是星期几，先要求过了几周，再根据余数求出星期几 即可 【解答】解：由题意得： 3875（周）3（天） ， 因为今天是星期二，所以再过 5 周零三天应是星期五 故答案为：五 4 【分析】+15，那么15，把这个算式代入：+ 18 中就可求出，进而求出 【解答】解：设为 x，那么，15xx +18 就可变为： x+x+15xx+15xx18 2x12 x6 15xx156
7、63 故答案为：6，3 5 【分析】要解决这道题我们需要两个条件： 一：每行有多少人？5+49，这时候小红加了两次，所以每行应该有 5+41 人； 二：队伍的行数？用同样的方法 3+21（人） ， 最后用每行人数行数，即可 【解答】解：每行的人数：5+418（人） ， 队伍的行数：3+214（行） ， 总人数：4832（人） ； 答：一（1）班共有 32 人 6 【分析】根据题意可知，语文满分的 28 人数中也有数学满分的，数学满分的 32 人数中有可能有语文满分的；因此用语文、数学满分的人数的和减去全班 人数即可解答 【解答】解：28+3240604020（人） ； 答：语文、数学都得 10
8、0 分的有 20 人 故答案为：20 7 【分析】通过题意可知，原来的减数数是 57，因为错看成 39，结果是 26，所 以可得出被减数是 39+2665；要求的是正确的答案是多少，因为知道被减数 是 65，减数是 57，根据被减数减数差，所以能求出差 【解答】解：26+3965， 65578； 故答案为：8 8 【分析】由图可知三根重叠部分一共长有两个 1 米，因此可求出三根同样长的 总长度 【解答】解： （1）三根重叠部分一共：122（米） ； （2）三根同样长的钢筋一共：10+212（米） ； （3）三根钢筋各长：1234（米） ； 答：这三根钢筋各长 4 米 故答案为：4 9 【分析】
9、根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算， （1）4+4+3+5 可以化成 4+4+4+4，进行计算； （2）6+6+7+6+5 可以化成 6+6+6+6+6，进行计算 【解答】解： （1）4+4+3+5， 4+4+4+4， 44； （2）6+6+7+6+5， 6+6+6+6+6， 65 故答案为：4，4，6，5 10 【分析】 （1）用鸡的只数加上兔的只数，就是共有的头数， （2）用鸡的只数乘每只鸡的脚数，再加上兔的只数乘每只兔的脚数，就是一 共的脚数据此解答 【解答】解：3+58（头） ， 32+54， 6+20， 26（只） 答：笼子里共有 8 个头，26 只脚 故答案为：8，26 1
10、1 【分析】此题，我们可以把以 A、B、C、D、E 各点为起点的线段分别计数， 然后求和，再剔除重复的线段数，即可求得总条数 【解答】解：由图可知：以 A、B、C、D、E 为起点的线段各有 4 条； 则图中线段的条数，剔除重复计算的线段后共有： 452 202 10（条） 答：图中有 10 条线段 故答案为：10 12 【分析】根据题意，可以得出锯成的段数是：2446（段） ，由锯的次数比 锯成的段数少 1，可知锯的次数是：615（次） ，那锯的时间是：5315 （分钟） ；因为锯完最后一次就结束了，不用休息了，所以休息的次数比锯的 次数少 1，那休息的时间是：2（51）8（分钟） ，再根据题
11、意解答即可 【解答】解：根据题意，可以得出锯成的段数是：2446（段） ，由锯的次 数比锯成的段数少 1，可知锯的次数是：615（次） ，那锯的时间是：53 15（分钟） ； 因为锯完最后一次就结束了，不用休息了，所以休息的次数比锯的次数少 1， 那休息的时间是：2（51）8（分钟） ； 所以，全部锯完的时间是：15+823（分钟） 故填：23 13 【分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4 盏灯一个循环周期， 分别按照红色、黄色、兰色、绿色的顺序依次循环排列，据此求出第 37 盏是 第几个循环周期的第几个即可解答问题 【解答】解：37491， 所以第 37 盏彩灯是第 10 周期的
12、第 1 个，是红色 故答案为：红 14 【分析】由题意知，甲不是第一名，丙也不是第一名，只有甲获得第一名 【解答】解：因为甲不是第一名，乙跳得比丙好， 所以丙不是第一名， 所以乙获得了第一名 二计算题（共二计算题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分）分） 15 【分析】本题是整数的大小比较，所以要先求出一边的值来，然后再根据乘 除和加减填最大的数 【解答】解：因为 33249，所以左边填 6， 821765，653629，要想让右边大，所以左边最大填 28 16 【分析】根据整数加减法竖式计算的方法进行推算即可 【解答】解： （1）个位上：5+38； 十位上：6+410，向百位进 1； 百
13、位上：6+1+310； 由以上可得： ； （2）个位上：56，十位退 1 后，1156； 十位上：314，百位上退一后，13184； 百位上：125，8； 由以上可得： 三解答题（共三解答题（共 4 小题，满分小题，满分 35 分）分） 17 【分析】一个正方形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到 三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一 条边，变为五边形可动手画一画，具体操作一下 【解答】解：如图可知，一个正方形截去一个角后变成三角形或四边形或五边 形 故其角的个数分别剩下 3、4、5 个 故答案为：3、4、5 18 【分析】图中有八颗棋子，把其中的四
14、颗棋子分别移动到这个正方形的四个 角上，就是相邻两边上的公共棋子，另外四颗仍分别放在正方形的四条边上， 这样正方形使每边都有 3 颗棋子 【解答】解：移动方法如下图： 19【分析】 来女同学比男同学多 25 人， 又增加了 80 个那同学和 65 个女同学后， 如果男同学人数不变，则女同学比男同学多 25+6590 人，又增加了 80 个男 同学，则女同学多，多 908010 人 【解答】解：25+6590（人） ， 9080， 908010（人） 答：女同学多，多 10 人 20 【分析】根据她从家走出 9 米处又回家取可得：她多走了 9218 米，根据 总路程家到学校路程+多走的路程即可解答 【解答】解：92+45， 18+45， 63（米） ，
