1、2020-2021 学年广东省揭阳市惠来县七年级（上）期末数学试卷学年广东省揭阳市惠来县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 15 的相反数是（ ） A5 B5 C D 2下列选项中，比3 小的数是（ ） A1 B0 C D5 3若关于 x 的方程 1+ax3 的解是 x2，则 a 的值是（ ） A2 B1 C21 D2 4下列计算正确的是（ ） A326 B3a22a21 C110 D2（2ab）4a2b 5如图的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 6 国务院决定于 2020
2、年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查， 人口调查采用普查方式的理由是 （ ） A人口调査需要获得全面准确的信息 B人口调查的数目不太大 C人口调查具有破坏性 D受条件限制，无法进行抽样调查 7已知x3y2与 3y2xn是同类项，则 n 的值为（ ） A2 B3 C5 D2 或 3 8如图，在直线 l 上依次有 A，B，C 三点，则图中线段共有（ ） A4 条 B3 条 C2 条 D1 条 9设 x、y、c 是有理数，则下列判断错误的是（ ） A若 xy，则 x+2cy+2c B若 xy，则 acxacy C若 xy，则 D若，则 3x2y 10如图，AOB120，OC 是AOB 内部
3、任意一条射线，OD， OE 分别是AOC， BOC 的角平分线， 下列叙述正确的是（ ） AAOD+BOE60 BAODEOC CBOE2COD DDOE 的度数不能确定 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 1290325118 13在2，3，4，5 这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是 14某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相 对的面上的汉字是 15 如图， B 是线段 AD 上一点， C 是线段
4、BD 的中点， AD10， BC3 则线段 AB 的长等于 16观察下面的一列单项式：2x；4x2；8x3；16x4，根据你发现的规律，第 n 个单项式为 17我们规定能使等式成立的一对数（m，n）为“友好数对” 例如当 m2，n8 时，能使 等式成立， （2，8）是“友好数对” 若（a，3）是“友好数对” ，则 a 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18计算： （3）22+4（3）28 19解下列方程： （1）4（x1）1x； （2）x 20画图题：已知平面上点 A、B、C、D，用刻度尺按下列要求画出图形：
5、（保留画图痕迹，不要求写画法） （1）画直线 BD，射线 CB； （2）连结 AD 并延长线段 AD 至点 F，使得 DFAD 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21已知代数式 A3x2x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“AB”看成“A+B”了，计算的结 果是 2x23x2 （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2）x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值 22某校计划成立下列学生社团 社团名称 文学社 动漫创作社 合唱团 生物实验小组 英语俱乐部 社团代号 A B C D E 为了解该校
6、学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生 必须选一个且只能选一个学生社团） 根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未 给出） （1）该校此次共抽查了 名学生； （2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据） ； （3）若该校共有 1000 名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？ 23某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共 1000 只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如果进货款恰好为 37000 元，那么可以购进甲型节能灯多少只？ （
7、2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯 的利润率为 20%，请问乙型节能灯需打几折？ 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，直线 EF、CD 相交于点 O，AOB90，OC 平分AOF （1）若AOE40，求BOD 的度数； （2）若AOE30，请直接写出BOD 的度数； （3）观察（1） 、 （2）的结果，猜想AOE 和BOD 的数量关系，并说明理由 25如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，且 a，c 满足|a+2|
8、+（c8）20，b1， （1）a ，c ； （2）若将数轴折叠，使得 A 点与 B 点重合，则点 C 与数 表示的点重合 （3）点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 4 个单位长度和 8 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离 表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB ， AC ，BC （用含 t 的代数式表示） （4）请问：3AB（2BC+AC）的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请
9、求其值 20202021 学年度第一学期期末质量监测学年度第一学期期末质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1A； 2D； 3B； 4D； 5A； 6A； 7B； 8B； 9C； 10A； 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 114.4109； 1257842； 1320； 14亮； 154； 16 （1）n+12nxn； 17； 三、解答题（一） （本大题三小题，每小题三、解答题（一） （本大题三小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 18解： （3）22+4（
10、3）28 92+（12）28 18+（12）16 106 分 19解： （1）4（x1）1x， 去括号，得 4x41x， 移项，得 4x+x1+4， 合并同类项，得 5x5， 系数化为 1，得 x1；3 分（等号没对齐，没文字描述皆不扣分） （2）x， 去分母，得 3（x1）26x， 去括号，得 3x326x， 移项，得 3x6x3+2， 合并同类项，得3x5， 系数化为 1，得6 分 20解：如图所示： （1）直线 BD，射线 CB 即为所求作的图形；3 分 （2）连结 AD 并延长线段 AD 至点 F，使得 DFAD，即为所求作的图形6 分 四、解答题（二）（本大题三小题，每小题四、解答题
11、（二）（本大题三小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 21解： （1）根据题意知 B2x23x2（3x2x+1） 2x23x23x2+x1 x22x3，2 分 则 AB（3x2x+1）（x22x3） 3x2x+1+x2+2x+3 4x2+x+4；4 分 （2）x 是最大的负整数， x1，5 分 则原式4（1）21+4 41+4 78 分 22解： （1）该校此次共抽查了 1224%50 名学生， 故答案为：50；2 分 （2）喜爱 C 的学生有：5081012146（人） ， 补全的条形统计图如右图所示；4 分（只要正确补 全条形统计图即可，没列式也不扣分） （3）10002
12、80（名） ， 答：该校有 280 名学生喜爱英语俱乐部8 分 23解： （1）设商场购进甲型节能灯 x 只，则购进乙型节能灯（1000 x）只， 由题意，得 25x+45（1000 x）370002 分 解得：x4003 分 购进乙型节能灯 1000 x1000400600（只） 答：购进甲型节能灯 400 只，购进乙型节能灯 600 只进货款恰好为 37000 元5 分 （2）设乙型节能灯需打 a 折， 0.160a454520%，7 分 解得 a9， 答：乙型节能灯需打 9 折8 分 五、解答题（三）（本大题二小题，每小题五、解答题（三）（本大题二小题，每小题 1010 分，共分，共 2
13、020 分）分） 24解： （1）AOE+AOF180，AOE40， AOF180AOE140 OC 平分AOF， AOCAOF14070 AOB90 BOD180AOCAOB1807090203 分 （2）方法同（1）可得，若AOE30，则BOD155 分 （3）猜想：BODAOE，6 分 理由如下： OC 平分AOF AOCAOF7 分 AOE+AOF180， AOF180AOE8 分 BOD+AOB+AOC180，AOB90 BOD+90+AOF180， BOD90AOF9090+AOEAOE10 分 25解： （1）|a+2|+（c8）20 |a+2|0， （c8）20 a+20，c8
14、0 a2，c8； 故答案为：2，8；2 分 （2）a2，b1 若将数轴折叠，使得 A 点与 B 点重合 对折点表示的数为：0.5 c8 点 C 与数9 表示的点重合 故答案为：9；3 分 （3）根据数轴上的点向左运动用减法，向右运动用加法可得： AB1+4t（22t）6t+3； AC8+8t（22t）10t+10； BC8+8t（1+4t）4t+7 故答案为：6t+3；10t+10；4t+7；7 分 （4）结论：3AB（2BC+AC）的值不随着时间 t 的变化而改变8 分 理由：3AB（2BC+AC）3（6t+3）2（4t+7）+（10t+10）15 所以 3AB（2BC+AC）的值不随着时间 t 的变化而改变10 分
