1、第二单元第二单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1一个圆柱、长方体、正方体的侧面积与高都相等，( )体积大 A圆柱 B长方体 C正方体 D一样大 2求压路机转动一周的压路面积，是计算的压路机前轮的( ) A底面周长 B体积 C侧面积 D表面积 3一根长 15 分米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为 3 个小圆柱体，则表面积增加了 16 平方分米这根圆 钢原来的体积是( )立方分米 A120 B240 C60 4一个圆柱的高有( )条 A1 B2 C无数 D10 5如图，把一个圆柱体切割后拼成的近似长方体，表面积会( ) A增加 B减少
2、 C不变 6长方体、正方体、圆柱体的体积都能用( )来计算 A半径 2 高 B底面积高 C直径3.14高 7一个圆柱和一个圆锥体积和底面积相等，圆柱的高是 3 厘米，圆锥的高是( )厘米 A3 B6 C9 8等底等高的圆柱体比圆锥体的体积多 8 立方厘米，这个圆锥体的体积为( ) A4 B8 C12 D16 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9把一个圆柱削去 12 立方厘米，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米 10一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面半径比是3:2，圆锥的高是 8 厘米，圆柱的高是 厘米 11一个棱长 4 厘米的正方体木块削成一个最大
3、的圆柱，圆柱的体积是 立方厘米 12 一根长 2 米的圆柱形钢材平均分成两段，表面积增加了 20 平方厘米， 原来钢材的体积 立方厘米 13圆柱的侧面积加上两个底面积就是它的 14一个圆柱体的底面周长是 6.28 分米，高 3 分米，这个圆柱的侧面积是 平方分米 15一个圆柱侧面展开是一个正方形，如果它的侧面积是 628 平方厘米，那么圆柱的表面积是 平方厘 米 16一个圆柱体侧面积是 28.26 平方米，高是 4.5 米，底面周长是 米，底面积是 平方米 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17一个底面半径为 2 米的圆柱，它的底面周长和底面积相等 （判断对
4、错） 18用同一张长方形纸可以卷成 2 种不同的圆柱，它们的侧面积相等 （判断对错） 19圆柱的表面积可以这样求：2()r hr （判断对错） 20等底等高的两个圆锥体积相同 （判断对错） 四计算题（满分四计算题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21（6 分）如图，求圆柱的表面积（单位：厘米） 22（6 分）计算下面圆锥的体积（单位：)cm 五应用题（满分五应用题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23（6 分）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米做这样一个水桶，至少需用铁 皮多少平方厘米？ 24（6 分）用铁皮做 10 节长 50 厘
5、米、底面直径为 6 厘米的通风管如果每平方米铁皮是 40 元，那么做 这些通风管共需要花多少钱？ 25（6 分）一个底面半径是 6 厘米的圆柱形容器（厚度不计）里面装有一些水，水中浸没着一个高 9 厘米 的圆锥形铅锥当铅锤从水中取出后，水面下降了 0.5 厘米这个铅锤的底面积是多少？ 26（6 分）一个圆锥的底面直径是 12 厘米，如果沿着圆锥的高切成同样大小的两块，表面积增加了 180 平方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 六解答题（满分六解答题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 27（6 分）一个圆柱形铁块的体积是 3 1256cm，底面半径是4cm这个圆柱形铁块的高是多
6、少厘米？ 28（6 分）在一个圆柱形储水桶里你，把一段底面半径为4cm的圆柱形钢材竖着全部放入水中，这时水面 上升8cm，把这段钢材竖着拉出水面6cm，水面下降3cm，求这段钢材的体积 29（6 分）把一个底面积是 45 平方分米，高 7 分米的圆柱体钢块熔铸成一个高为 9 分米的圆锥圆锥的 体积是多少立方分米？ 30（6 分）做一个底面直径4dm、高6dm的无盖铁皮水通，至少需要多少平方米铁皮？再做一个和它等底 等高的圆锥形容器，它的容积是多少？ 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：根据题干分析可得：圆柱、长方体、正方体底面周长也相
7、等， 因为圆柱的底面是一个圆、长方体的底面是长方形、正方体的底面是正方形； 因为周长一定时，圆的面积最大，由此可得圆柱的底面积最大，所以圆柱的体积最大， 答案：A 2解：因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的， 而前轮的两个圆面是不与地面接触的， 答案：C 3解：这个圆钢的底面积是：1644（平方分米）， 那么原钢材的体积是：4 1560（立方分米）； 答：这根圆钢原来的体积是 60 立方分米 答案：C 4解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高 答案：C 5解：根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的体积大小不变，而表面积比原来圆柱的表面
8、 积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积 答案：A 6解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：Vsh； 所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用Vsh来计算，说法正确； 答案：B 7解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则： 圆柱的高为： V S ； 圆锥的高为： 3V S ； 所以圆柱的高与圆锥的高的比是： 3 :1:3 VV SS ，因为圆柱的高是 3 厘米， 所以圆锥的高为：3 39（厘米）， 答：圆锥的高是 9 厘米 答案：C 8解：等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3:1；由此得：圆柱的体积比圆锥的体积多 2 倍； 824（立方厘米）； 答：这个圆
9、锥的体积是 4 立方厘米 答案：A 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：1226（立方厘米）， 答：圆锥的体积是 6 立方厘米 答案：6 10解：设圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的半径为3r， 22 1 (2 )(3 )8 3 rhr， 22 1 498 3 r hr， 42 4h ， 6h ； 答：圆柱的高是 6 厘米 答案：6 11解： 2 3.14 (42)4， 3.1444 ， 12.564， 50.24（立方厘米）； 答：削成的最大的圆柱的体积是 50.24 立方厘米 答案：50.24 12解：圆柱体的底面积为：20210（平方厘米）
10、， 2 米200厘米， 圆柱的体积为：102002000（立方厘米）； 答：原来钢材的体积是 2000 立方厘米 答案：2000 13解：根据圆柱体的表面积的意义和它的特征，圆柱的侧面积加上两个底面积就是它的表面积 答案：表面积 14解：6.28318.84（平方分米）， 答：这个圆柱的侧面积是 18.84 平方分米 答案：18.84 15解：根据题干分析可得：设这个圆柱的底面半径是r厘米，则这个圆柱的底面周长和高都是2 r厘米， 则：22628rr，即 22 4628r， 整理可得 2 2 157 r ， 所以圆柱的两个底面的面积和是： 2 157314 2100 3.14 （平方厘米），
11、所以这个圆柱的表面积是：100628728（平方厘米）， 答：圆柱的表面积是 728 平方厘米 答案：728 16解：底面周长是：28.264.56.28（米)， 底面半径是：6.263.1421（米)， 底面积是： 2 3.14 13.14（平方米）， 答：底面周长是 6.28 米，底面积是 3.14 平方米 答案：6.28；3.14 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：底面积是面积单位，底面周长是长度单位，面积单位和长度单位无法比较， 答案： 18解：把一个长方形卷起来，可卷成 2 个不同圆柱的侧面； 它们的侧面积都是这一张纸的面积； 所以题干的说
12、法是正确的 答案： 19解：圆柱的 2 个底面积： 22 22rr， 圆柱的侧面积：2 rh， 圆柱的表面积： 2 222()rrhr hr， 答案： 20解：由圆锥的体积公式可知，等底等高的两个圆锥体积相同 答案： 四计算题（满分四计算题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21解： 2 3.14 5 103.14 (52)2 3.14503.146.252 15739.25 196.25（平方厘米） 答：圆柱的表面积是 196.25 平方厘米 22解： 2 1 3.1425 3 1 3.1445 3 314 15 （立方厘米） 2 16 3.14( )9 32 1 3.1499
13、 3 84.78（立方厘米） 答：圆锥的体积分别是 314 15 立方厘米、84.78 立方厘米 五应用题（满分五应用题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23解： 2 30 3.14()3.143050 2 2 3.14 153.142 15 50 3.14 15 (152 50) 47.1 (15 100) 47.1 115 5416.5（平方厘米） 答：至少需用铁皮 5416.5 平方厘米 24解：50 厘米0.5米， 6 厘米0.06米 3.140.060.5 1040 3.14 12 37.68（元) 答：做这些通风管共需要花 37.68 元钱 25解： 2 3.14
14、60.5 3.14360.5 56.52（立方厘米） 56.5239 169.569 18.84（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是 18.84 平方厘米 26解：圆锥的高：1801215（厘米） 2 1 3.14(122)15 3 1 3.1436 15 3 565.2（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是 565.2 立方厘米 六解答题（满分六解答题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 27解： 2 1256(3.14 4 ) 125650.24 25（厘米） 答：这个圆柱形铁块的高是 25 厘米 28解：水桶的底面积为： 2 3.14463 3.14 1663 301.443 2
15、 100.48()cm； 钢材的体积为： 3 100.48 8803.84()cm 答：这段钢材的体积为 3 803.84cm 29解：457315（立方分米）， 答：圆锥的体积是 315 立方分米 30解：（1）水桶的侧面积： 3.144675.36 （平方分米）， 水桶的底面积： 2 3.14 (42)12.56（平方分米）， 1 个水桶的表面积为： 75.3612.5687.92（平方分米）， （2） 1 12.566 3 ， 1 75.36 3 ， 25.12（立方分米）， 25.12（升)； 答： 做一个水桶至少需要铁皮 87.92 平方分米， 再做一个和它等底等高的圆锥形容器， 它的容积是 25.12 升
