1、2018-2019 学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期末数学试卷学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）华为的麒麟 980 芯片是世界首款采用 7 纳米工艺的芯片，7 纳米即 0.000007 毫米，用科学记数法 表示 0.000007 为为（ ） A0.710 4 B0.710 5 C710 6 D7010 7 2 （3 分）因式分解（x1）29 的结果是（ ） A （x+8） （x+1） B （x10） （x+8） C （x2） （x+4） D （x+2） （
2、x4） 3 （3 分）为了解海曙区的老年人的健康状况，某课外兴趣小组制定了四种不同的抽样方案，其中最合理的 是（ ） A在海曙区一家医院调查 100 名老人的健康状况 B在海曙区一所学校周边调查 100 名老人的健康状况 C在海曙区一个公园调查 100 名老人的健康状况 D利用派出所的海曙区户籍人口，随机调查区里 100 名老人的健康状况 4 （3 分）下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算摘录，其中正确的是（ ） A （a）3（a）a2 B （a3）2a6 C3x （2x）56x5 D （ab3）2ab6 5 （3 分）若 x2+px6（x+3） （x2） ，则 p 的值为（ ） A1 B1
3、 C5 D5 6 （3 分）将数据 83，85，87，89，84，85，86，88，87，90 分组，86.588.5 这一组的频率是（ ） A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 7 （3 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判断 ABCD 的是（ ） 12；34；BDCE；DDCE A B C D 8 （3 分）已知 xy6，xy5，那么 x2+y2的值是（ ） A46 B36 C35 D25 9 （3 分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： （2a+b） （m+n） ；2a（m+n）+b（m+n） ；m（2a+b）+n（2a+b）
4、；2am+2an+bm+bn，你认为其中 正确的有（ ） A B C D 10 （3 分）已知如表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大 m，各竖列中从第二个数起的 数都比它上边相邻的数大 n，则表中 x 的值为（ ） 12 20 21 x A23 B25 C27 D29 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题小题.每小题每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）如图，已知直线 ABCD，若260，则1 12 （3 分）因式分解：3mx218mx+27m 13 （3 分）已知是二元一次方程 2xy3 的解，则 k 的值是 14 （3 分）如图ABC 平移后得到DEF，
5、若 AE13，DB5，则平移的距离是 15 （3 分）设（5x+2y）2（5x2y）2+A，则 A 16 （3 分）若 x3y0，则分式的值为 17 （3 分） 利用完全平方式的非负性， 我们可以把一个多项式进行部分分解来得到一个代数式的最大 （小） 值 例如： x22x+3 （x22x+1） +2 （x1） 2+22， 请参考这个方法求出x2+4x+2 的最大值是 18 （3 分）长方形 ABCD 内放入两张边长分别为 acm 和 bcm（ab）的小正方形纸片按照图放置，矩 形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为；按照图放置，矩形纸片没有被两 个正方形覆盖的部分的面积为；按图放
6、置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为 ，已知 ADAB1，3a2b6，S1S3ab，S2S34a2b，则 b 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分）分） 19 （8 分）计算： （1）； （2）（x+y）2（xy）2（4xy） 20 （6 分）解方程（组） ： （1）； （2） 21 （8 分）先化简，再求值： 22 （8 分） 某课题小组专门针对垃圾分类后再利用情况进行了调查， 从垃圾中抽取了部分样本进行了统计， 并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图 1，图 2 所提供的信息，解答下列问题： （1）课题小组采取的调查方式是
7、 （填“普查” “抽样调查” ） ，一共调查了 吨垃圾的 再利用情况； （2）求条形统计图中 a ，b ； （3）求扇形统计图中表示填埋处理的圆心角的度数； （4）已知焚烧 2 吨垃圾产生的热量大约相当于 1 吨煤，根据这个调查结果估计，若某垃圾处理厂每天处 理垃圾 60 万吨，其中焚烧垃圾产生的热量相当于多少吨煤？ 23 （8 分）如图所示，一个四边形纸片 ABCD，BD90，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 AD 边上的 B点，AE 是折痕 （1）试判断 BE 与 DC 的位置关系； （2）如果C130，求AEB 的度数 24（8 分） 班级搞活动， 需要购置甲乙两种物品 已知每件甲种
8、物品的价格比每件乙种物品的价格贵 10 元， 用 150 元购买甲种物品的件数恰好与用 120 元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲乙两种物品每件的价格分别是多少元？ （2）若 550 元班会费全部用于购买甲乙两种物品（两种都要有） ，问可购买甲乙两种物品各几件？ 2018-2019 学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期末数学试卷学年浙江省宁波市海曙区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）华为的麒麟 980 芯片是世界首款采用 7 纳米工艺的芯片，
9、7 纳米即 0.000007 毫米，用科学记数法 表示 0.000007 为为（ ） A0.710 4 B0.710 5 C710 6 D7010 7 【解答】解：0.000007710 6； 故选：C 2 （3 分）因式分解（x1）29 的结果是（ ） A （x+8） （x+1） B （x10） （x+8） C （x2） （x+4） D （x+2） （x4） 【解答】解： （x1）29 （x1+3） （x13） （x+2） （x4） 故选：D 3 （3 分）为了解海曙区的老年人的健康状况，某课外兴趣小组制定了四种不同的抽样方案，其中最合理的 是（ ） A在海曙区一家医院调查 100 名老人的
10、健康状况 B在海曙区一所学校周边调查 100 名老人的健康状况 C在海曙区一个公园调查 100 名老人的健康状况 D利用派出所的海曙区户籍人口，随机调查区里 100 名老人的健康状况 【解答】解：抽样调查的样本代表性较好的、比较合理的是：利用派出所的海曙区户籍人口，随机调查 区里 100 名老人的健康状况 故选：D 4 （3 分）下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算摘录，其中正确的是（ ） A （a）3（a）a2 B （a3）2a6 C3x （2x）56x5 D （ab3）2ab6 【解答】解：A（a）3（a）a2，故本选项错误； B、 （a3）2a6，故本选项正确； C、3x （2x）59
11、6x6，故本选项错误； D、 （ab3）2a3b6，故本选项错误； 故选：B 5 （3 分）若 x2+px6（x+3） （x2） ，则 p 的值为（ ） A1 B1 C5 D5 【解答】解：已知等式整理得： x2+px6（x+3） （x2）x2+x6， 则 p 的值为 1 故选：A 6 （3 分）将数据 83，85，87，89，84，85，86，88，87，90 分组，86.588.5 这一组的频率是（ ） A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 【解答】解：86.588.5 有 87，88，87，所以这一组的频率是 3100.3， 故选：C 7 （3 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，
12、在下列四个条件中，不能判断 ABCD 的是（ ） 12；34；BDCE；DDCE A B C D 【解答】解：12， ABCD，故此选项不合题意； 34， ADCB，故此选项符合题意； BDCE， ABCD，故此选项不合题意； DDCE， ADBE，故此选项符合题意 故选：D 8 （3 分）已知 xy6，xy5，那么 x2+y2的值是（ ） A46 B36 C35 D25 【解答】解：xy6，xy5， x2+y2（xy）2+2xy62+2546， 故选：A 9 （3 分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： （2a+b） （m+n） ；2a（m+n）+b（m+n）
13、；m（2a+b）+n（2a+b） ；2am+2an+bm+bn，你认为其中 正确的有（ ） A B C D 【解答】解：（2a+b） （m+n） ，本选项正确； 2a（m+n）+b（m+n） ，本选项正确； m（2a+b）+n（2a+b） ，本选项正确； 2am+2an+bm+bn，本选项正确， 则正确的有 故选：A 10 （3 分）已知如表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大 m，各竖列中从第二个数起的 数都比它上边相邻的数大 n，则表中 x 的值为（ ） 12 20 21 x A23 B25 C27 D29 【解答】解：由题意知， ， 解得， x21+2m21+2327 故选：
14、C 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题小题.每小题每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）如图，已知直线 ABCD，若260，则1 120 【解答】解：如图， ABCD， 3260， 又1 和3 为邻补角， 118060120 故答案为：120 12 （3 分）因式分解：3mx218mx+27m 3m（x3）2 【解答】解：原式3m（x26x+9） 3m（x3）2 故答案为：3m（x3）2 13 （3 分）已知是二元一次方程 2xy3 的解，则 k 的值是 1 【解答】解：根据题意将 x1，yk 代入方程得：2k3， 解得：k1 故答案为：1 14 （3 分）如图ABC
15、平移后得到DEF，若 AE13，DB5，则平移的距离是 4 【解答】解：ABC 平移后得到DEF， 平移的距离为 AD，ADBE， AEAD+BD+BE13，BD5， 2AD8，解得 AD4， 即平移的距离为 4 故答案为 4 15 （3 分）设（5x+2y）2（5x2y）2+A，则 A 40 xy 【解答】解：（5x+2y）2（5x2y）220 xy（20 xy）40 xy， A40 xy 故答案为：40 xy 16 （3 分）若 x3y0，则分式的值为 【解答】解：x3y0， x3y， 故答案为： 17 （3 分） 利用完全平方式的非负性， 我们可以把一个多项式进行部分分解来得到一个代数式
16、的最大 （小） 值 例如： x22x+3 （x22x+1） +2 （x1） 2+22， 请参考这个方法求出x2+4x+2 的最大值是 6 【解答】解：x2+4x+2（x2）2+66， x2 时，代数式的最大值为 6 故答案为：6 18 （3 分）长方形 ABCD 内放入两张边长分别为 acm 和 bcm（ab）的小正方形纸片按照图放置，矩 形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为；按照图放置，矩形纸片没有被两 个正方形覆盖的部分的面积为；按图放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为 ，已知 ADAB1，3a2b6，S1S3ab，S2S34a2b，则 b 的值为 3 【解答】
17、解：根据题意得， S1（ABa）a+（ADa） （ABb）a2+ADABbAD+ab， S2（ADa）AB+（ABa） （ab）a2+ADABbAB+ab， S1S2（a2+ADABbAD+ab）（a2+ADABbAB+ab） bAD+bADB b（ADAB） ， ADAB1， S1S2b， S1S3ab， S2S34a2b， 得， （S1S3）（S2S3）（ab）（4a2b） ， 整理得，S1S23a5b， 3a5bb，即 3a4b， 3a2b6， 4b2b6， b3 故答案为：3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分）分） 19 （8 分）计算： （1）
18、； （2）（x+y）2（xy）2（4xy） 【解答】解： （1）原式21 1； （2）原式x2+2xy+y2（x22xy+y2）（4xy） （x2+2xy+y2x2+2xyy2）（4xy） 4xy（4xy） 1 20 （6 分）解方程（组） ： （1）； （2） 【解答】解： （1）， +2 得：5x5， 解得：x1， 把 x1 代入得：1+y3， 解得：y2， 则方程组的解为； （2）去分母得：1+3（x2）x1， 解得：x2， 检验：当 x2 时，x20， x2 是增根，分式方程无解 21 （8 分）先化简，再求值： 【解答】解：（） ， 当 a131，b121 时，原式 22 （8 分）
19、 某课题小组专门针对垃圾分类后再利用情况进行了调查， 从垃圾中抽取了部分样本进行了统计， 并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图 1，图 2 所提供的信息，解答下列问题： （1）课题小组采取的调查方式是 抽样调查 （填“普查” “抽样调查” ） ，一共调查了 200 吨垃圾的 再利用情况； （2）求条形统计图中 a 70 ，b 28 ； （3）求扇形统计图中表示填埋处理的圆心角的度数； （4）已知焚烧 2 吨垃圾产生的热量大约相当于 1 吨煤，根据这个调查结果估计，若某垃圾处理厂每天处 理垃圾 60 万吨，其中焚烧垃圾产生的热量相当于多少吨煤？ 【解答】解： （1）课题小组采取的
20、调查方式是抽样调查， 共调查的垃圾数是：10050%200（吨） 故答案为：抽样调查，200； （2）a20035%70（吨） ； b20014%28（吨） 故答案为：70，28； （3）填埋处理的圆心角的度数是 360（150%35%14%）3.6； （4）15（万吨） ， 答：焚烧垃圾产生的热量相当于 15 万吨煤 23 （8 分）如图所示，一个四边形纸片 ABCD，BD90，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 AD 边上的 B点，AE 是折痕 （1）试判断 BE 与 DC 的位置关系； （2）如果C130，求AEB 的度数 【解答】解： （1）由于 AB是 AB 的折叠后形成的， AB
21、EBD90， BEDC； （2）折叠， ABEABE， AEBAEB，即AEBBEB， BEDC， BEBC130， AEBBEB65 24（8 分） 班级搞活动， 需要购置甲乙两种物品 已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵 10 元， 用 150 元购买甲种物品的件数恰好与用 120 元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲乙两种物品每件的价格分别是多少元？ （2）若 550 元班会费全部用于购买甲乙两种物品（两种都要有） ，问可购买甲乙两种物品各几件？ 【解答】解： （1）设每件乙种物品的价格为 x 元，则每件甲种物品的价格为（x+10）元， 依题意得：， 解得：x40， 经检验，x40 是原方程的解，且符合题意， x+1050 答：每件甲种物品的价格为 50 元，每件乙种物品的价格为 40 元 （2）设可以购进甲种物品 m 件，乙种物品 n 件， 依题意得：50m+40n550， m11n 又m，n 均为正整数， 或 答：可以购进 7 件甲种物品、5 件乙种物品或 3 件甲种物品、10 件乙种物品
