1、 1 / 23 专题专题 10 磁场磁场 1 （2021 广东高三模拟）如图所示，匝数为 N、半径为 r1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为 r2 的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度 B 垂直于线圈平面。通过该线圈的磁通量为（ ） A 2 1 B r B 2 2 B r C 2 1 NB r D 2 2 NB r 【答案】B 【解析】由于匀强磁场的磁感应强度 B 垂直于线圈平面，所以，通过该线圈平面的磁通量为=BS， 公式中的面积为磁场穿过的有效面积，即 2 2 =BS B r，ACD 错误，B 正确。故选 B。 2 （2021 山西太原市高三一模）如图所示，报废的近地卫星离轨时，从卫星
2、中释放一根导体缆绳，缆绳的 下端连接有空心导体。缆绳以轨道速度 v 在地磁场 B 中运动，使得缆绳中产生感应电流。电荷向缆绳两端 聚集，同时两端与电离层中的离子中和，使得电流持续由于感应电流在地磁场中受到安培力的拖动，从 而能加快废弃卫星离轨。设缆绳中电流处处相等，那么（ ） A缆绳中电流的方向由卫星流向空心导体 B相同长度的缆绳受到安培力的大小相等 C缆绳受到安培力的方向与卫星速度方向间的夹角大于90 D由于安培力做负功，故在卫星降轨的过程中，其动能一定减小 【答案】C 【解析】A由右手定则可知，电流方向是空心导体流向卫星，故 A 错误。B因为地磁场的不是匀强磁场， 2 / 23 所以相同的
3、缆绳受到的安培力不是大小相等，故 B 错误；C由左手定则可知，缆绳受到的安培力与卫星速 度方向的夹角大于 90，故 C 正确；D动能的增大和减小，与安培力做负功没有必然联系，因为引力做正 功，故 D 错误；故选 C。 3 （2021 湖南娄底市高三零模）如图所示，abcd为菱形，ac与bd为对角线，ac长是bd长的两倍，O 为 对角线的交点，长直导线 M 过aO的中点垂直于菱形平面，长直导线 N 过Oc中点也垂直于菱形平面，M、 N 中通有方向相反、大小相等的定电流，则（ ） Aa、c 两点的磁感应强度相同 Bb、d 两点的磁感应强度大小相等、方向相反 Ca 点磁感应强度比 O 点磁感应强度大
4、 Db 点磁感应强度比 O 点磁感应强度大 【答案】A 【解析】根据磁场的叠加可知。a、c 两点的磁场磁感应强度大小相等，方向相同，b、d 两点的磁感应强度 大小相等，方向相同，O 点的磁感应强度大于 a 点的磁感应强度大小。在 M、N 连线的垂直平分线上，O 点的磁感应强度最大。故选 A。 4 （2021 山东高三模拟）如图所示为地球周围磁场的分布情况，从上往下看地球在逆时针转动，下列说法 正确的是（ ） A若此磁场是因为地球表面带电形成的，则地球表面应带正电 B带电宇宙粒子在接近地球过程中受磁场力作用，且磁场力对其做功改变其速度 3 / 23 C若有一带电的宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地
5、球，在地球附近向地面偏转，则此粒子带负电 D在南、北极附近带电宇宙粒子有较大概率接近地面 【答案】D 【解析】A若此磁场是因为地球表面带电形成的，由安培定则可知地球表面应带负电，选项 A 错误； B洛伦兹力对带电粒子不做功，选项 B 错误；C由左手定则知带电宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地 球时，在地球附近向地面偏转的粒子应带正电，选项 C 错误；D赤道附近的粒子无论速度方向如何，都会 发生偏转，在南北极附近，带电宇宙粒子射向地球的速度方向和磁感线几乎平行，因此其可以接近地面， 选项 D 正确。故选 D。 5 （2021 辽宁辽阳市高三一模）如图所示，两圆弧中的电流大小相等，电流在圆心处产生的
6、磁场的磁感应 强度大小与其半径成反比，直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，则关于图中ab、两点（分别为各圆 的圆心）的磁感应强度的大小关系和 a 处磁感应强度的方向，下列说法正确的是（ ） A , aba BB B垂直纸面向外 B, aba BB B垂直纸面向外 C , aba BB B垂直纸面向里 D, baa BB B垂直纸面向里 【答案】A 【解析】圆弧中的电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小与其半径成反比，可知其产生的磁感应强度 大小 k B r ，而直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，所以 a 点的磁感应强度大小 a B kk rR ，通过 右手定则可判断合磁感应强度方向垂直纸
7、面向外；b 处的磁感应强度大小 b kk B rR ，通过右手螺旋定则 可判断合磁感应强度方向垂直纸面向里，所以 ab BB，故选 A。 6 （2021 北京朝阳区高三一模）如图所示，两个平行金属板水平放置，要使一个电荷量为-q、质量为 m 的 微粒，以速度 v 沿两板中心轴线 S1S2向右运动，可在两板间施加匀强电场或匀强磁场。设电场强度为 E，磁 感应强度为 B，不计空气阻力，已知重力加速度为 g。下列选项可行的是（ ） 4 / 23 A只施加竖直向上的电场，且满足 mg q E B只施加竖直向上的磁场，且满足 mg B qv C同时施加竖直向下的电场和竖直向上的磁场，且满足 mg EBv
8、 q D同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场，且满足 mg EBv q 【答案】D 【解析】A因微粒带负电，故只施加竖直向下的电场，且满足 mg q E ，才能沿 S1S2向右运动，A 错误； B因微粒带负电，只施加垂直纸面向外的磁场，且满足 mg B qv 时，才能沿 S1S2向右运动，B 错误； CD因微粒带负电，同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场时，电场力竖直向上，由左手定则可 知洛伦兹力竖直向下，重力竖直向下，由平衡条件可得qEmgqBv，解得 mg EBv q ，D 正确，C 错误。故选 D。 7 （2021 北京丰台区高三一模）两条平行的通电直导线 AB、CD 通过磁
9、场发生相互作用，电流方向如图所 示。下列说法正确的是（ ） A两根导线之间将相互排斥 BI2在 I1位置产生的磁场方向垂直纸面向外 CAB 受到的力是由 I2的磁场施加的 D若 I1I2，则 AB 受到的力大于 CD 受到的力 【答案】C 5 / 23 【解析】A由于两导线中的电流是沿同一方向的，电流 I1在其右侧产生的磁场是垂直纸面向外的，再根据 左手定则可知，I2受到的安培力向左，同理可得 I1受到的安培力向右，故两根导线之间将相互吸引，选项 A 错误；B根据右手定则可知，I2在 I1位置产生的磁场方向垂直纸面向里，选项 B 错误；CAB 受到的力 是由 I2的磁场施加的，选项 C 正确；
10、D由于力的作用是相互的，故 AB 受到的力一定等于 CD 受到的力， 选项 D 错误。故选 C。 8 （2021 浙江绍兴市高三二模）如图所示，在架子上吊着一根绝缘导线，右侧导线下部某处装有一个铅坠， 使导线保持竖直状态，下端连接着一个铝箔刷子，刷子下方放置一张铝箔，调整刷子的高度使之下端刚好 与铝箔接触。将左侧导线接到电源的正极上，电源的负极连接铝箔，用可移动的夹子水平地夹住一根强磁 铁，右端 N 极正对右侧导线，接通电源，发现右侧导线在摆动。下列判断正确的是（ ） A右侧导线开始时垂直纸面向里摆动 B右侧导线在摆动过程中一直受到安培力作用 C右侧导线在整个摆动过程中安培力对其做正功 D同时
11、改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线开始摆动方向与原来相同 【答案】D 【解析】A根据左手定则可判断得，右侧导线开始时，受到垂直纸面向外的安培力作用，所以导线垂直纸 面向外摆动，故 A 错误；B右侧导线在摆动过程中，当铝箔刷子与下端铝箔分开时，导线中无电流通过， 不受安培力作用， 故 B 错误； C 右侧导线在整个摆动过程中安培力的方向既有与导线运动方向相同的情况， 也有与导线运动方向相反的情况，所以安培力对导线有做正功，也有做负功，故 C 错误；D根据左手定则 可判断得，同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线所受安培力方向不变，所以开始摆动方向与原 来相同，故 D 正确。故选 D。 9
12、 （2021 福建高三二模）下列四幅图依次涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ） 6 / 23 A用回旋加速器加速粒子的过程中，粒子获得的最大动能与电压U的大小有关 B重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫核裂变的链式反应 C汤姆孙通过研究阴极射线精确测定出电子所带的电荷量 D泊松亮斑说明光具有粒子性 【答案】B 【解析】A设 D 形盒的半径为 R，磁感应强度为 B，粒子的电荷量为 q，质量为 m，能达到的最大速度为 vm，根据牛顿第二定律有 2 m m v qv Bm R ，解得粒子获得最大动能为 222 km 2 q B R E m ，可见 Ekm与 B 和 R 有
13、关，与 U 的大小无关，故 A 错误；B重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫核裂 变的链式反应，故 B 正确；C汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，密立根通过油滴实验精确测定出电子 所带的电荷量，故 C 错误；D泊松亮斑说明光具有波动性，故 D 错误。故选 B。 10 （2021 山东临沂市高三一模）如图所示，在垂直纸面的方向上有三根长直导线，其横截面位于正方形的 三个顶点 b、c、d 上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示，一带负电的粒子从正方形的中心 O 点 沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ ） A沿 O 到 a 方向 B沿 O 到 c 方向 C沿
14、O 到 d 方向 D沿 O 到 b 方向 【答案】A 7 / 23 【解析】 由安培定则可判断 b、c、d 三根导线产生的磁场如图所示，由磁场的叠加性原理可知它们的合磁场方向水 平向左，再由左手定则可判断负电的粒子所受洛伦兹力方向沿 O 到 a 方向。故选 A。 11 （2021 北京门头沟区高三一模）永磁体之间的相互作用与电荷之间的相互作用相似，人们将电荷的相关 概念引入磁现象的研究之中。认为磁棒的两极存在两种磁荷，N 极带正磁荷，S 极带负磁荷。“磁荷”观点认 为磁荷可以激发磁场，描述磁场的基本物理量定义为磁场强度 H。类比电场强度的定义方法，用正磁荷在 磁场中受到的磁场力 F 和其磁荷
15、Q 的比值表示磁场强度 H，方向与该处正磁荷受力方向一致。用图装置， 可以测量通电线圈产生的磁场和“磁荷”间的作用力。假设图中 N 极的磁荷 N Q，线圈不通电时，测力计示数 为 0 F。 （ ） A当线圈中通顺时针方向（俯视）电流时，测力计示数小于 0 F B磁铁 N 极所处位置的磁场强度大小 0 N N F H Q C通电后测力计示数改变量为 F，则磁铁 N 极所处位置的磁场强度大小 N N F H Q D如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后测力计的示数变小 【答案】C 8 / 23 【解析】A.当线圈中通顺时针（俯视）电流时，根据安培定则可以判断磁铁 N 极所
16、处位置的磁场方向为竖 直向下。由题意可知磁铁所受磁场力竖直向下，所以测力计示数将大于 F0，故 A 错误；BF0是磁铁所受 重力，并不是 N 极正磁荷所受的磁场力，故 B 错误；C通电后测力计示数改变量即为磁铁 N 极所受的磁 场力大小，由题意可知磁铁 N 极所处位置的磁场强度大小为 N N F H Q ，故 C 正确；D如果将一根较短磁 铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后磁铁上正、负磁荷所受磁场力大小相等、方向相反， 磁铁所受合磁场力为零，测力计的示数不变，故 D 错误。故选 C。 12 （2021 北京门头沟区高三一模）如图所示，为洛伦兹力演示仪的结构示意图。由电子枪产生电子
17、束，玻 璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。当通有恒定电流时前后两个励磁线圈之间产 生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的 加速电压 U 和励磁线圈的电流 I 来调节。适当调节 U 和 I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。通过下列 调节，一定能让圆形径迹半径减小的是（ ） A减小 U，增大 I B增大 U，减小 I C同时减小 U 和 I D同时增大 U 和 I 【答案】A 【解析】根据电子所受洛伦兹力的方向结合安培定则判断出励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加 速电场中加速，由动能定理有 eU = 1 2 mv02
18、。电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力， 有 eBv0 = m 2 0 v r ，解得 r = 0 12mvmU eBBe 。减小电子枪的加速电压 U，增大励磁线圈中的电流 I 从而导 致电流产生的磁场 B 增大，都可以使电子束的轨道半径变小。故选 A。 13 （2021 浙江温州市高三二模）如图所示，半径为 r 的金属环放在光滑绝缘水平桌面上，磁感应强度大小 为 B 的匀强磁场垂直桌面向上。当环中通入逆时针方向的恒定电流 I 后，以下说法正确的是（ ） 9 / 23 A金属环将发生移动 B金属环有收缩的趋势 C金属环内部张力为BIr D金属环内部张力为零 【答案】C 【解析】A
19、B将圆环分分割成无数的小段，每一段可看成直线，由左手定则可知，每一段受到沿半径背离 圆心方向的安培力，则金属有扩张的趋势，且各段的安培力的合力为 0，则金属环静止不动，故 AB 错误； CD每个半圆环所受的安培力大小2FBIr，每个半圆环在两个端点处受到两个张力均为 F，合力方 向与安培力 F 等大反向，则 2 F FBIr，故 C 正确，D 错误。故选 C。 14 （2021 辽宁丹东市高三一模）如图所示，坐标平面内有边界过( , )P O L点和坐标原点O的圆形匀强磁场 区域，方向垂直于坐标平面，一质量为m、电荷量为e的电子（不计重力） ，从P点以初速度 0 v平行于x轴 正方向射入磁场区
20、域，从x轴上的Q点射出磁场区域，此时速度与x轴正方向的夹角为60，下列说法正确 的是（ ） A磁场方向垂直于坐标平面向外 B磁场的磁感应强度 0 2 mv B eL C圆形磁场区域的半径为2L D圆形磁场的圆心坐标为 13 , 22 LL 【答案】B 【解析】A粒子运动的轨迹如图 10 / 23 根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，故 A 错误；B根据几何知识可知，粒子的轨道半径为2rL，又 洛伦兹力提供向心力，得 0 2 0 v me r Bv ，所以 00 2 mvmv B ereL ，故 B 正确；C根据几何知识可知，由于 90QOP，所以PQ为圆形磁场区域的直径，所以2R r，则磁场区域
21、的半径RL，故 C 错误； D由题意和上图的几何关系可得，过P、O、Q三点的圆的圆心在PQ连线的中点，所以x轴坐标为 1 3 sin60 2 xPOL ，y轴坐标为 1 1 cos60 2 yLPOL ， 故 1 O点坐标为 3 ( 2 L， ) 2 L ， 故 D 错误； 故选 B。 15 （2021 浙江衢州市高三二模）如图所示，用粗细均匀的同种金属丝做成的正方形线框 ABCD，O 为中心。 现将 A、C 两点分别接电源的正极和负极，则线框附近电流产生的磁场，下列说法正确的是（ ） AO 点的磁场方向垂直纸面向外 B在线段 BD 上，磁感应强度均为零 C在线段 AC 上，磁感应强度均为零
22、D过 O 点，垂直于纸面的直线上，磁感应强度均为零 【答案】C 【解析】AC由于 AB 与 DC 中电流相同，在线段 AC 上产生的磁场等大反向，矢量和为零；AD 与 BC 中 电流相同，在线段 AC 产生的磁场等大反向，矢量和为零，故线段 AC 上的磁场为零，故 A 错误，C 正确； B在除 O 点外的线段 BD 上，ABC 和 ADC 两支电流产生的磁场的矢量和，在 BO 段，ABC 中的电流产生 11 / 23 的垂直于纸面向上的磁场大于 ADC 中的电流产生的垂直于纸面向下的磁场， 矢量和不为零； 在 OD 段， ABC 中的电流产生的垂直于纸面向上的磁场小于 ADC 中的电流产生的垂
23、直于纸面向下的磁场，矢量和不为零， 故 B 错误；D过 O 点，垂直于纸面的直线上的磁场，可视为 ABC 和 ADC 两支电流产生的磁场的矢量和， 由于两支电流在该垂线上除 O 点外的其它点上的磁场不共线，矢量和不为零，故 D 错误。故选 C。 16 （2021 北京西城区高三一模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装 置。图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向里的磁场。图中 a、b、c、d、e 是从 O 点发出 的一些正电子或负电子的径迹。有关 a、b、c 三条径迹以下判断正确的是（ ） Aa、b、c 都是正电子的径迹 Ba 径迹对应的粒子动量最大 Cc
24、 径迹对应的粒子动能最大 Dc 径迹对应的粒子运动时间最长 【答案】C 【解析】A带电粒子在垂直于纸面向里的磁场中运动，根据左手定则可知 a、b、c 都是负电子的径迹，A 错误；B带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 2 v qvBm R ，解得 mv R qB ，由图可知 abc RRR，所以 abc vvv。根据p mv ，可知 abc ppp，B 错误；C根据 2 k 1 2 Emv， 可知 kkkabc EEE，C 正确。D带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 2 v qvBm R ， 2 R T v ，则 2 m T qB ，所以 abc TTT。粒子在磁场中的运动时
25、间 2 tT ，其中为粒子在磁场 中的偏转角度， 由图可知 a 径迹对应的偏转角度最大， 则 a 径迹对应的粒子运动时间最长， D 错误。 故选 C。 12 / 23 17 （2021 广东湛江市高三一模）如图所示，正方形线框abcd由四根相同的导体棒连接而成，固定于匀强 磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点 a、d 与直流电源（内阻不计）的负极和正极相接。若ab棒 受到的安培力大小为 F，则ad棒受到的安培力（ ） A大小为3F，方向由 b 到 a B大小为3F，方向由 a 到 b C大小为 F，方向由 a 到 b D大小为 F，方向由 b 到 a 【答案】A 【解析】CD设每一根导体棒
26、的电阻为 R、长度为 L。则通过ab棒的电流 1 3 E I R ，有 1 FBI L 通过ad棒的电流 2 E I R ，ad棒受到的安培力大小 22 FBI L，解得 2 3FF，选项 CD 均错误； AB通过ad棒的电流方向由 d 到 a，根据左手定则，ad棒受到的安培力方向由 b 到 a，选项 A 正确，B 错误；故选 A。 18 （2021 湖南邵阳市高三一模）如图所示，有一混合正离子束从静止通过同一加速电场后，进入相互正交 的匀强电场和匀强磁场区域 I，如果这束正离子束在区域 I 中不偏转，不计离子的重力。则说明这些正离子 在区域 I 中运动时一定相同的物理量是（ ） A动能 B质
27、量 C电荷 D比荷 【答案】D 【解析】设加速电场的电压为 U，则 2 1 2 qUmv， 2qU v m 。设正交电场的场强为 E，匀强磁场的磁感 应强度为 B，由于粒子在区域里不发生偏转，则qEBqv，得 E v B ，可知 2qUE v mB 。其中 E、B、 13 / 23 U 为相同值，正离子的比荷相等。故选 D。 19 （2021 广东高三模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所 示，离子源 S 产生的各种不同正离子束（速度可视为零） ，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达 记录它的照相底片 P 上，设离子在 P 上的位置到入口处 S1的距
28、离为 x，若离子质量为 m，带电量为+q，经 电压 U 加速后垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，离子打至 P 点，设 S1P=x，能正确反映 x 与 U 之间 函数关系的 xU 图是下图中的（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 在加速电场中有 2 1 2 qUmv， 在磁场中有 2 v qvBm R ，2xR， 联立可得 1 2 2 8m xUkU B q ， 由幂函数的图像特点可知，B 正确；ACD 错误；故选 B。 20 （2021 广东高三模拟）如图所示的匀强磁场中，从 O 点沿 OA 方向垂直磁场发射两个比荷相同的带电粒 子，一粒子经时间 t1到达直线 OC 上的 P 点
29、，其速率为 vl；另一粒子经时间 t2到达直线 OC 上的 Q 点，其 速率为 v2。不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（ ） Avlv2 Bvl=v2 Ct1t2 Dt1=t2 14 / 23 【答案】D 【解析】 AB根据轨道半径公式 mv r qB ，可知，当比荷相同时，半径越大的速度越大，如图所示，有 12 rr ，则 vl0）的粒子。粒子打在荧光屏上 时，荧光屏相应位置会发光。已知粒子的速率可取从零到某最大值之间的各种数值，速率最大的粒子恰好 垂直打在光屏上，OM 之间的距离为 a，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（ ） A粒子的最大速率为 2 3 3 qBa m B荧光屏上的发光
30、长度 2 3 (1) 3 a C打中荧光屏的粒子运动时间的最大为 3 2 m qB D打中荧光屏的粒子运动时间的最小值为 7 6 m qB 18 / 23 【答案】AD 【解析】AD速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，轨迹如图所示 设轨道半径为 r1，即 OO1=r1，O1O2=2r1，可知圆心角 1 60OO K，故 211 2 sin60OOrar， 可解得 1 2 3 3 ra，由向心力公式可得 2 1 1 1 v qv Bm r ，联立可解得 1 2 3 3 qBa v m ，此过程，在磁场中的运 动时间最短，MN 左侧轨迹圆心角 60 ，右侧轨迹圆心角 150 ，周期公式为 2 m T
31、 qB 。故总时间为 1 601507 3606 m tT qB ，AD 正确；C当粒子的轨迹恰与 MN 相切时，进入右侧后，恰与 MA 相切，在 磁场中的运动时间最长，如图所示，r2=a， 两边轨迹合起来恰好是一个圆周，故最长时间 t2=T= 2 m qB ，C 错误；B垂直打到荧光屏的位置离 M 最近， 与荧光屏相切点离 M 最远，两点之间距离即为光屏上的发光长度 112 ( cos30)xrrr 2 3 3 a， B 错误。故选 AD。 26 （2021 辽宁大连市高三一模）劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示，高真空中的两个 D 形金属 盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。
32、匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若 A 处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是（ ） 19 / 23 A虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变 B只增大交流电压，质子在盒中运行总时间变短 C只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速 D只增大交流电压，质子可获得更大的出口速度 【答案】AB 【解析】A质子在 D 形盒中运动的周期 2 m T qB ，半个周期为 m qB ，粒子的比荷不变，则质子每运动半 周的时间不变， 故 A 正确； B 质子在电场中加速， 根据 2 1 2 qUmv， 2 v qvBm R ， 联立可得 12mU R Bq ， 增大交变电压，质子运
33、动的半径增大，则质子在回旋加速器中加速的次数减少，又因为周期不变，则运行 时间会变短，故 B 正确；C由 2 m T qB 可知，若磁感应强度 B 増大，则 T 会减小，只有交流电频率増大， 才能正常工作，故 C 错；D设 D 形盒的最大半径为 D R，质子可获得更大的出口速度满足 2 m m D v qv Bm R ， 可得 D m qBR v m ， m v与电压无关，故 D 错误。故选 AB。 27 （2021 山东高三模拟）如图所示为一圆形区域，O 为圆心，半径为 R，P 为边界上的一点，区域内有垂 直于纸面的匀强磁场（图中未画出） ，磁感应强度大小为 B。电荷量为 q、质量为 m 的
34、相同带电粒子 a、b （不计重力）从 P 点先后以大小相等的速率 qBR v m 射入磁场，粒子 a 正对圆心射入，粒子 b 射入磁场时 的速度方向与粒子 a 射入时的速度方向成 角，已知粒子 a 与粒子 b 在磁场中运动的时间之比为 34，下 列说法正确的是（ ） 20 / 23 A粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 r =R B=60 C=30 Da、b 粒子离开磁场时的速度方向也成 角 【答案】AC 【解析】A粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 r = mv qB ，代入速度 qBR v m ，得 r = R，故 A 正确； BC因 a 正对圆心射入，又 r = R，故 a 粒子在磁场中的运
35、动时间为 1 4 T，运动圆弧的圆心角为 90 ，两粒 子在磁场中运动的周期相等，即 T = 2m qB ，故 b 粒子在磁场中的运动时间为 1 3 T，即运动圆弧的圆心角为 120 ，运动圆弧对应的圆心与 O、P 三点的连线构成等边三角形，故 =30，故 B 错误，C 正确； D作图可知 a、b 粒子离开磁场时平行，是“磁发散”模型，故 D 错误。故选 AC。 28 （2021 天津高三模拟）2021 年 2 月 10 日，“天问一号”火星探测器由地火转移阶段进入火星俘获阶段后， 将环绕火星飞行三个月，反复对首选着陆区进行预先探测。“天问一号”环绕器携带磁强计等探测仪器。目前 有一种磁强计，
36、用于测定磁场的磁感应强度，原理如图所示。电路有一段金属导体，它的横截面是宽 a、高 b 的长方形，放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿 x 轴正方向、大小为 I 的电流。已知金属导体 单位长度中的自由电子数为 n，电子电荷量为 e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运 动。两电极 M、N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为 U。 21 / 23 则关于磁感应强度的大小和电极 M、N 的正负说法正确的是（ ） AM 为正、N 为负 BM 为负、N 为正 C磁感应强度的大小为 neU aI D磁感应强度的大小为 nebU I 【答案】B
37、C 【解析】AB由左手定则可知，金属中的自由电子受洛伦兹力方向指向极板 M，则电子偏向极板，即 M 为 负、N 为正，选项 A 错误，B 正确；CD当达到平衡时 U eevB a ， qv t ne Inve tt ，联立解得 neU B aI ，选项 C 正确，D 错误。故选 BC。 29 （2021 广东高三模拟）如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线 MN 为理想边界，磁感应强度分别为 B1、B2。今有一个质量为 m、电荷量为 e 的电子从 MN 上的 P 点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场 B1中， 其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是（ ） A电子的运行轨迹为 PD
38、MCNE B电子运行一周回到 P 用时为 T= 1 2 m Be CB1=2B2 DB1=4B2 【答案】AC 【解析】A根据左手定则，可知电子的运行轨迹为 PDMCNE，A 正确；B由图可知，电子在 B1磁场中 22 / 23 转了一周，在 B2磁场中转了半周，因此电子运行一周回到 P 用时 12 2 mm T BeB e ,B 错误； CD根据 2 mv qvB r ,又由图像可知 21 2rr，因此可得 B1=2B2 ，C 正确，D 错误。故选 AC。 30 （2021 广东高三模拟）如图所示，在虚线右侧区域内存在磁感应强度为 B 的匀强磁场，一质量为 m、电 荷量为 q 的电子以速率
39、v0从 P 点射入匀强磁场，并从 Q 点射出，入射方向与边界夹角为 ，下列说法正确 的是（ ） A该匀强磁场的方向是垂直纸面向里 B电子在磁场中做圆周运动的半径为 mv qB C电子在磁场中运动时间 2 m qB D电子的速度方向都改变了 【答案】AC 【解析】A电子带负电，根据左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A 正确；B电子在磁场 中，洛伦兹力提供向心力，则有 2 0 0 v qv Bm r ，即 0 mv r qB ，B 错误；C电子在磁场中运动的时间为 0 22rm t vqB ，C 正确；D根据几何关系，所有电子的偏向角为2，即所有电子的速度方向都改变了 2，D 错误。故选
40、 AC。 31 （2021 天津红桥区高三一模）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为 m，带 电荷量为 q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中设小球 电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（ ） 23 / 23 A小球加速度一直减小 B小球速度一直增大，直到最后匀速 C杆对小球的弹力一直增大 D小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 【答案】BD 【解析】小球下滑过程中，水平方向受力平衡qvBNEq，竖直方向由牛顿第二定律得 mgfmgNma ，小球向下加速，所以洛伦兹力增大，则 N 减小，故加速度增大。因此小球先做加 速度增大的加速运动，当EqqvB，此时 N 为零，加速度等于重力加速度。小球继续加速，水平方向上 qvBEqN ，竖直方向上mg fmgNma ，速度继续增大，则 N 增大，故加速度减小，因此小球 做加速度减小的加速运动，最后匀速运动。故整个过程小球先做加速度增大的加速运动，然后做加速度减 小的加速运动，最后匀速运动。故选 BD。
