中考数学热点难点突破:第2.8讲视图中的问题(解析版)
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1、 考纲要求考纲要求: 1.会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图),会判断简单物体的 三视图,能根据三视图描述简单的几何体或实物原型; 2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作立体模型; 3.了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体 的包装). 基础知识回顾基础知识回顾: 知识点知识点 内内 容容 关键点拨关键点拨 1.三视图 主视图:从正面看到的图形. 俯视图:从上面看到的图形. 左视图:从左面看到的图形. 例:长方体的主视图与俯视图如图所示,则 这个长方体的体积是 36 . 2.三视图的对
2、应关 系 (1)长对正:主视图与俯视图的长 相等,且相互对正; (2)高平齐:主视图与左视图的高 相等,且相互平齐; (3)宽相等:俯视图与左视图的宽 相等,且相互平行 3.常见几何体的三 视图常见几何体的 三视图 正方体:正方体的三视图都是正 方形. 圆柱:圆柱的三视图有两个是矩 形,另一个是圆. 圆锥:圆锥的三视图中有两个是 三角形,另一个是圆. 球的三视图都是圆. 应用举例应用举例: 招数一、招数一、由几何体判断其三视图由几何体判断其三视图 【例【例 1】如图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 解:从上面看外边是一个圆,里面又一个点, 故选 B 【例【例
3、2】从棱长为 a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为 0.5a 的小正方体,得到一个如图所示的零件, 则这个零件的左视图是( ) A B C D 【答案】A 【例【例 3】如图,在下面的四个几何体中,从它们各自的正面和左面看,不相同的是( ) A B C D 【答案】A 【解析】 A、左视图和主视图虽然都是长方形,但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高;主视图的长方 形的宽为三棱柱的底面三角形的边长,所以 A选项正确; B、左视图和主视图都是相同的正方形,所以 B选项错误; C、左视图和主视图都是相同的长方形,所以 C选项错误; D、左视图和主视图都是相同的等腰三角形,所以 D选项错误
4、 故选:A 招招数二、数二、由视图还原几何体由视图还原几何体 【例【例 4】如图,在下面的四个几何体中,从它们各自的正面和左面看,不相同的是( ) A B C D 【答案】A 【例【例 5】如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题解析:结合三个视图发现,应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体,且小正方体 的位置应该在右上角,故选 B 招数三、根据视图推算塔成几何体的小正体个数招数三、根据视图推算塔成几何体的小正体个数 【例【例 6】 用小立方块搭一几何体, 使得它的主视图和俯视图如图所示, 这样的几何体最少要_个立方块, 最多要_个
5、立方块. 【答案】9, 13; 【例【例 7】如图,是一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的主视图、左视图和俯视图,则组 成这个几何体共用了_个小正方体 【答案】6 【解析】 解:由主视图得该组合体左右两侧一层高,中间两层高, 由左视图知前后两行一层高,中间两层高, 由俯视图知底面四角无小正方形, 得出实物图为俯视图基础上在中间放置一个小正方形, 故共六个. 招数招数四四、根据视图进行计算根据视图进行计算 【例【例 8】三棱柱的三视图如图所示, EFG 中,EF=6cm,EFG=45 ,则 AB 的长为( ) A. 6cm B. 32cm C. 3cm D. 62cm 【答案】B
6、【例【例 9】已知一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角(结 果保留 ) 【答案】216 【解析】试题分析:根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积,再求出底面圆的面积,即可得出全面积; 再根据圆心角的计算公式进行计算即可求出侧面展开图的圆心角的度数 解:如图所示可知,圆锥的高为 4,底面圆的直径为 6, 圆锥的母线为: 22 345, 根据圆锥的侧面积公式:rl=35=15, 底面圆的面积为:r2=9, 该几何体的全面积为 24 侧面展开图所对的圆心角度数为 = 52 6 360 =216 招数招数五五、三视图的画法三视图的画法 【例【例 10】如图所示
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- 关 键 词:
- 中考 数学 热点 难点 突破
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