1、 门头沟区门头沟区 2021 年初三年级综合练习（二）年初三年级综合练习（二） 数 学 试 卷 2021.5 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 个小题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、一、选择题选择题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 第第 1- 8 题题均均有有四四个个选选项项，符
2、合题意的选项符合题意的选项只有只有 一个一个 1如图，是某几何体的三视图，则该几何体是 A长方体 B正方体 C三棱柱 D圆柱 2在学习强国平台中，5 月 16 日发布的“第一观察天问落火”栏目的阅读量截止到 5 月 17 日中午，就已经达到了 10895538 人次，将 10895538 精确到万，得 A1089 B1090 C1089 万 D1090 万 3若代数式 1 1 x x 值为零，则 A1x B1x C 1x D1x 4有一正方形卡纸，如图，沿虚线向上翻折，得到图，再沿虚线向右翻折得到图，沿虚 线将一角剪掉后展开，得到的图形是 5方程组 1 3 xy xy 的解为 A 4 1 x
3、y B 3 2 x y C 2 1 x y D 2 1 x y A B C D C A E D B 6线段 OA 以点 O 为旋转中心，逆时针旋转 60 ，得到 1 OA,再将 1 OA以点 O 为旋转中心逆时针 旋转 60得到 2 OA，依此操作直到点 n A与点 A 重合为止，顺次连接点 A、 1 A 1n A 形成的 多边形是 A正四边形 B正五边形 C正六边形 D正七边形 7如图所示的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由 转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是 A、 1 5 B、 3 10 C 2 5 D 1 2 8如图，是函数（0
4、 x4）的图象，通过观察图象 得出了如下结论： （1）当 x3 时，y 随 x 的增大而增大； （2）该函数图象与 x 轴有三个交点； （3）该函数的最大值是 6，最小值是6； （4）当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大。 以上结论中正确的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 93的倒数是 10若 2 2(1)0mn，则m n_ 11比7大的最小整数是_. 12如图所示的正方形网格内，点 A，B，C，D，E 是网格线交点， 那么ECDEDC 13如图，在ABC中，DE，分别是ABAC，的中点， 若2DE
5、，则BC 14. 若两圆的半径分别是 1 和 3，且两圆的位置关系是相切，则圆心距为_. (1)(2)(3)yxxx y x （0 x 4） y=(x-1)(x-2)(x-3) O 15.一个函数满足过点0 1，且当0 x 时，y 随 x 的增大而减小，该函数可以为_. 16. 某单位设有 6 个部门，共 153 人，如下表： 参与了“学党史，名师德、促提升”建党 100 周年， “党史百题周周答活动” ，一共十道题，每小 题 10 分，满分 100 分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余 五个部门全部完成了答题，完成情况如下表： 综上所述，未能及时参与答题的部门可
6、能是_. 三三、解答题解答题（本题共（本题共 68 分，第分，第 1721 题题每小题每小题 5 分分，第，第 2224 题题每小题每小题 6 分分，第，第 25 题题 5 分，分， 第第 26 题题 6 分，第分，第 2728 题题每小题每小题 7 分）分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算： 2 01 320212sin60 3 18解分式方程： 12 2 11 x xx 19已知：如图，ABDE，AFDC，请补充一个条件可以得到BCEF. 补充的条件：_； 证明： 20已知：20 xy，求 22 2 () 2 xy xy xxyy 的
7、值 部门 部门 1 部门 2 部门 3 部门 4 部门 5 部门 6 人数 25 16 23 32 43 14 分数 100 90 80 70 60 50 及以下 比例 5 2 1 1 1 0 21已知，如图，直线 l 及直线外一点 P. 求作：过点 P，作直线 l 的平行线. 下面是一种方案的作法： 在直线 l 上取一点 A，以点 A 为圆心，AP 为半径作弧 交直线于点 B； 分别以点 B、点 P 为圆心，AP 为半径作弧两弧交于点 C； 作直线 PC； 直线 PC 为所求作的直线. （1）利用直尺和圆规依作法补全图形(保留作图痕迹)； （2）完成下面的证明. 证明：连接 PA、PC、BC
8、 由可得，PA=AB. 由可得，PC=BC= PA. PC=BC= PA= AB, _,（填依据：_） PCl. 22已如，如图，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边的中线，过点 A 作 BC 的平行线，过点 B 作 AD 的平行线，两线交于点 E，连接 DE 交 AB 于点 O. （1）求证：四边形 ADBE 是矩形； （2）若 BC=8，AO= 2 5 ，求四边形 AEBC 的面积. 23在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 k y x 的图象过点( 2, 2)P. （1）求k的值； （2）一次函数yxa与 y 轴相交于点 M，与反比例函数 k y x （0 x）的图象交于点 N
9、, 过点M作 x 轴的平行线， 过点N作 y 轴的平行线,两平行线相交于点 Q， 当 1 2 2 MNQ S 时，通过画图，直接写出 a 的取值范围. l P y xO 24已知，如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过DBC、 、三点，直线AC是O的 切线，ODAC （1）求ACD的度数； （2）如果75ACB，O的半径为2，求BD的长 25. 2021 年是中国共产党建党 100 周年， 为了让学生了解更多的党史知识， 某中学举行了一次 “党 史知识竞赛” ，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了初一、初二两个年级各 50 名学生，对他们此 次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）分别进行了整理、描述和分析. 下面给出部分信 息. a. 初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下 (数据分成 6 组:40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100): b. 初一年级学生竞赛成绩在 80 x0 时，如图所示符合题意 同理当 t0 时，符合题意 综上所述或7 分 说明： 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。 1 d2 2 2t -2t 2t -2t
