1、期期末末考试模拟训练考试模拟训练题题 A 卷卷 考试时间:考试时间:9090 分钟;总分:分钟;总分:120120 一、单选题(将唯一正确答案的代号填在题后括号内,每题一、单选题(将唯一正确答案的代号填在题后括号内,每题 3 3 分,共分,共 3636 分)分) 1已知等腰三角形的顶角为 50 ,则这个等腰三角形的底角为( ) A50 B65 C80 D50 或 65 2不等式 4+2x0 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 3下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中不属于中心对称图形的是( ) A B C D 4下列各式从左到右是因式分解的是( ) A 2 111xxx B
2、2 1 1()xx x x C 2 5757xxx x D 2 2 442xxx 5下列运算正确的是( ) A 42 B 1 1 2 2 C 23 23aaa D 3 26 aa 6下列因式分解正确的是( ) Ax2-9=(x-3)2 B4a2-1=(2a+1)(2a-1) C8a3b-2a2=2a(4a2b-a) D2x2-4x+2=2(x2-2x+1) 7在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别在边 AB 和 CD 上,下列条件中,不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是( ) AAECF BAFEC CDAFBCE DAFDCEB 8已知 11 , 5252 ab ,则 22 9a
3、b ab 的值为( ) A3 B4 C5 D6 9如图,在平行四边形 ABCD 中,F 是 AD 上的一点,CFCD若B72 ,则AFC 的 度数是( ) A144 B108 C102 D78 9 题图 10 题图 10如图,点 I 为ABC 角平分线交点,AB=8,AC=6,BC=4,将ACB 平移使其顶点 C 与 I 重合,则图中阴影部分的周长为( ) A9 B8 C6 D4 11如图,四边形 ABCD 中,90A ,2 3AB ,2AD ,点 M,N 分别为线段 BC,AB 上的动点(含端点,但点 M 不与点 B 重合) ,点 E、F 分别为 DM、MN 的中点,则 EF 长度的 最大值
4、为( ) A3 B2 3 C4 D2 11 题图 12 题图 12如图,在ABC 中,ABC,ACB 的平分线相交于点 E,AB、BC 边的垂直平分线相交 于点 D若BEC=120,则BDC 的度数为( ) A150 B130 C127 D120 二、填空题(将正确答案填在题中横线上,每题二、填空题(将正确答案填在题中横线上,每题 3 3 分,共分,共 2424 分)分) 13不等式 3(x1)5(x2)+5 的正整数解是_ 14如果多项式 6x2-kx-2 因式分解后有一个因式为 3x-2,则 k=_ 15若关于 x 的方程 x3 x2 k 1 x-1 x2 的解不大于 4 的正数,则 k
5、的取值范围 是 . 16已知不等式组 12 1 xa xb 的解集是35x,则关于x的方程0ax b 的解为_. 17如图,ABC 中,A 与B 互余, 一直尺(对边平行)的一边经过直角顶点 C,另一边分别 与一直角边和斜边相交,则图中1+2=_. 17 题图 18 题图 18 如图, 在ABC中,90ABC,30BAC, 将 ABC绕点B逆时针旋转 90 得到DBE, 连接AD,则ADE的大小为_ 19如图,P为ABC内的一点,D,E,F分别是点P关于边AB,BC,CA所在直线的对 称点,那么ADBBECCFA等于_度 19 题图 20 题图 20如图,在ABC 中,ED/BC,ABC 和A
6、CB 的平分线分别交 ED 于点 G、F,若 FG=2, ED=6,则 EB+DC=_. 三、解答题(本题共有三、解答题(本题共有 8 8 小题,共小题,共 6060 分)分) 21(本题 6 分)一个等腰三角形的两条边长分别为 5 和 10,求这个三角形的周长 22(本题 6 分)解不等式组: 473(2) 15 10 22 xx xx ,并把解集在数轴上表示出来 23(本题 6 分)分解因式: (1) 2 xx30; (2) 22 2ax8axy8ay 24(本题 8 分)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单 独完成这项工程需要 60 天,若由甲队先做 20
7、 天,剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成 (1)乙队单独完成这项工程需要多少天? (2)甲队施工一天,需付工程款 3.5 万元,乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划 在 70 天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲 乙两队全程合作完成该工程省钱? 25(本题 8 分)如图,在 RtABC 中,BAC 90,AB AC,点 D 是 AB 的中点,AF CD 于 H 交 BC 于 F, BE AC 交 AF 的延长线于 E. 求证: (1)ADC BEA; (2)BC 垂直平分 DE. 26(本题 8 分)先化简,再求值: 22 22 () 2 x
8、y xy xyxxyy ,其中 x,y 的取值是二元一次 方程 x+2y7 的一对整数解 27(本题 10 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD,CD.(三角形可用符号表示,面积用符号 S 表示) (1)直接写出点 C,D 的坐标. (2)在x轴上是否存在点 M,连接 MC,MD,使 2 MDCMBD SS ,若存在,请求出点 M 的 坐标;若不存在,请说明理由. (3)点 P 在直线 BD 上运动,连接 BD,PO. 若 P
9、在线段 BD 之间时(不与 B,D 重合) ,求 CDPBOP SS 的取值范围; 若 P 在直线 BD 上运动,请直接写出CPO,DCP,DCP的数量关系. 28(本题 8 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 为 AD 上一点,连接 EB 并延长使 BF BE,连接 EC 并延长到 G,使 CGCE,连接 FG,H 为 FG 的中点,连接 DH (1)求证:四边形 AFHD 为平行四边形; (2)若BAE70 ,DCE20 ,求G 的度数 28 题图 期末考试模拟训练题期末考试模拟训练题 A 卷参考答案卷参考答案 1B. 解析:等腰三角形的顶角为 50 , 这个等腰三角形的底角=6
10、5 故选 B 2A. 解析:解:移项,得:2x4,系数化为 1,得:x2,故选 A 3A. 解析:A、不是中心对称图形,故此选项正确; B、是中心对称图形,故此选项错误; C、是中心对称图形,故此选项错误; D、是中心对称图形,故此选项错误; 故选 A 4D. 解析:A、等式右边不是整式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误; B、等式右边是分式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误; C、等式右边不是整式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误; D、等式右边是整式积的形式,故是分解因式,故本选项正确 故选:D 5D. 解析:A、 42 ,故本选项错误; B、 1 1 2 2 ,故本选项错误;
11、 C、 22 22aaaa,故本选项错误; D、 3 26 aa ,故本选项正确; 故选:D 6B. 解析:A x2-9=(x-3)(x+3),故本选项错误; B 4a2-1=(2a+1)(2a-1),故本选项正确; C 8a3b-2a2=2a2 (4ab-1) ,故本选项错误; D 2x2-4x+2=2(x2-2x+1)= 2(x-1)2,因式分解不彻底,故本选项错误 故选 B 7B. 解析:四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CD,ABCD,AD=BC,ADBC,B=D; AAE=CF 时,由 AECF,AE=CF,可以得出四边形 AECF 是平行四边形; BAF=EC 时,不能得出四
12、边形 AECF 一定为平行四边形; CDAF=BCE 时,可以得出ADFCBE,得出 AF=CE,DF=BE,因此 AE=CF,可以 证出四边形 AECF 是平行四边形; DAFD=CEB 时,可以得出ADFCBE,得出 AF=CE,DF=BE,因此 AE=CF,可以 证出四边形 AECF 是平行四边形; 故选 B 8A. 解析: 1 52 52 a , 1 = 52 52 b , ( 52)( 52)2 5ab,( 52)( 52)1ab , 222 ()299ababab abab = 2 (2 5)2 1 1 9 =2029 =3; 故选:A. 9B. 解析:四边形 ABCD 是平行四边
13、形,D=B=72 , 又CF=CD,DFC=D=72 ,AFC=180 -DFC=108 , 故选 B 10B. 解析:连接 AI,BI, 点 I 为ABC 的内心, AI 平分CAB,CAI=BAI. 由平移得:ACDI,CAI=AID BAI=AID,AD=DI 同理可得:BE=EI, DIE 的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB,因为 AB=8, 即图中阴影部分的周长为 8. 故选 B. 11D. 解析:如图,连接 DN, 点 E、F 分别为DM、MN的中点, EF 是DMN中位线, 1 2 EFDN, 当动点 N 与点 B 重合时,DNDB,此时 DN 长度取最大值,即此时
14、 EF 长度取最大值 90A ,2AD ,2 3AB , 2 222 = 22 3=4DNDBADAB, 2EF 故选:D 12D. 解析:120BEC EBC+ECB=180 -18012060BEC, BE,CE 分别平分ABC,ACB, 2,2ABCEBCACBECB 22 60120ABCACBEBCECB , 18060BACABCACB , AB、BC 边的垂直平分线相交于点 D AD=BD=CD, ,ABDBADDACDCA , 1801802ADBABDBADDAB , 1801802ADCDACACDDAC , ADB+ADC=180 -2DAB+180 -2DAC =360
15、 -2(DAB+DAC)=360-120=240 360360240120BDCADBADC , 故选择:D 131. 解析:去括号得:3x35x10+5, 移项合并得:2x2, 解得:x1, 则不等式的正整数解为 1, 故答案为:1. 141. 解析:多项式 6x2-kx-2 因式分解后有一个因式为 3x-2, 2 6 2 3 x x x , 2 1 2 , 另一个因式是(2x+1), 即 6x2-kx-2=(3x-2)(2x+1)=6x2-x-2, 则 k 的值为 1,故答案为:1 15-1k3 且 k0解析: 解关于 x 的方程 x3 x2 k 1 x-1 x2 ,得:x=k+1 根据题
16、意:0k+14 且 k+1-2,k+11,即-1k3 且 k0 所以,当-1k3 且 k0 时,方程的解不大于的正数 故答案为-1k3 且 k0 16 2 3 x . 解析:由不等式 x+12a,得:x1,得:xb+1, 不等式组的解集是 3x5, 215 13 a b ,解得: 3 2 a b , 则方程组为 3x-2=0,解得: 2 3 x ,故答案为: 2 3 . 1790 解析:A+B=90 ,ACB=1+3=90 , ab,2=3,1+2=90 . 故答案为:90 1815 . 解析:由图形旋转的性质可得ABCDBE, ABBD, BACBDE , 90ABC,30BAC, 45BD
17、A,=30BDE, =4530 =15ADEADBBDE; 故填:15 19360. 解析:如图,连接PA,PB,PC, D,F分别是点P关于边AB,CA所在直线的对称点, DABPAB,FACPAC, DAF2BAC, 同理可求DBE2ABC,ECF2ACB, BACABCACB180, DAFDBEECF1802360, ADBBEC CFA =62 180DAFDBEECF =720 -360 =360 . 故答案为 360 208解析:EDBC, EGB=GBC,DFC=FCB, GBC=GBE,FCB=FCD, EGB=EBG,DCF=DFC, BE=EG,CD=DF, FG=2,E
18、D=6, EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8, 故答案为 8 21解:5 是腰长时,三角形的三边分别为 5、5、10, 5 5 10 ,此时不能组成三角形; 5 是底边长时,三角形的三边分别为 5、10、10, 此时能组成三角形,所以,周长5 10 1025 综上所述,这个等腰三角形的周长是 25 22解: 4732 15 10 22 xx xx 解不等式得:x1, 解不等式得:x3, 不等式组的解集是1x3, 在数轴上表示为: 23解: (1) 2 30 xx 65xx (2) 22 288axaxyay 22 244a xxyy 2 22a xy 24解: (1
19、)设乙队单独完成需 x 天 根据题意,得: 111 20() 241 6060 x 解这个方程得:x=90 经检验,x=90 是原方程的解 乙队单独完成需 90 天 (2)设甲、乙合作完成需 y 天,则有 11 ()1 6090 y, 解得,y=36; 甲单独完成需付工程款为:60 3.5=210(万元) 乙单独完成超过计划天数不符题意, 甲、乙合作完成需付工程款为:36 (3.5+2)=198(万元) 答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱 25证明: (1)由题意可知,DAH+ADH=90 ,ACH+ADH=90 , DAH=ACH, BAC=90 ,BEAC, CAD=AB
20、E=90 又AB=CA, 在ABE 与CAD 中, DAHACH CADABE ABAC , ABECAD(ASA) (2)ABECAD,AD=BE, 又AD=BD,BD=BE, 在 RtABC 中,ACB=45 ,BAC=90 ,AB=AC, 故ABC=45 ABE=90 ,EBF=90 -45 =45 , DBPEBP(SAS) , DP=EP, 即可得出 BC 垂直且平分 DE 26解: 22 22 () 2 xy xy xyxxyy , = 2222 2 () xyxy xyxy xy , = 2 2 2 xyy xyy , = xy , 取二元一次方程 x+2y7 的一对整数解, 如
21、 1 4 x y (不能取 7 0 x y )(取整数解不唯一), 原式(1)43 27解: (1)根据题意结合坐标轴可得:0,2C, 4,2D ; (2)存在,设点 M 的坐标为 ,0a , 3,0B,3MBa, 2 MDCMBD SS , 11 4 2232 22 a , 32a,a=1 或 5, 1,0M或5,0; (3) 1 3427 2 OCDB S 梯形 , 当点P运动到点B时, pOC S 最小, pOC S 的最小值 1 3 23 2 , 4 CDPBOP SS , 当点P运动到点D时, pOC S 最大, pOC S 的最大值 1 4 24 2 , 3 CDPBOP SS ,
22、 34 CDPBOP SS , 当点P在线段BD上时,CPODCPBOP, 当点P在BD的延长线上时,BOPCPODCP, 当点P在DB的延长线上时,DCPBOPCPO. 28. 证明: (1)四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,ADBC,BAEBCD, BFBE,CGCE, BC 是EFG 的中位线, BCFG,BCFG, H 为 FG 的中点,FHFG, BCFH,BCFH, ADFH,ADFH, 四边形 AFHD 是平行四边形; (2)四边形 ABCD 是平行四边形, DABBCD70 ,ADBC, DCE20 ,BCE50 , 四边形 AFHD 是平行四边形, ADFG,BCFG, GBCE50