1、第第 8 章幂的运算期末复习能力提升训练章幂的运算期末复习能力提升训练 2（附答案）（附答案） 1下列运算正确的是（ ） A （x2）3x6 Bx2x4x8 Cx2+x22x4 Dx9x3x3 2 随着科技不断发展， 芯片的集成度越来越高， 我国企业中芯国际已经实现 14 纳米量产， 14 纳米0.000014 毫米，0.000014 用科学记数法表示为（ ） A1410 6 B1.410 5 C1.410 7 D0.1410 4 3计算（x2y2z）2的结果正确的是（ ） Ax4y4z Bx4y4z2 Cx4y4z Dx4y4z2 4计算a2 （a2）3的结果是（ ） Aa8 Ba8 Ca7
2、 Da7 5 （3）0+（） 2（ ） A9 B C10 D 6计算（a）12（a）3的结果为（ ） Aa4 Ba4 Ca9 Da9 7 （）2021（2.6）2020（ ） A1 B1 C D2.6 8若 xm5，xn，则 x2m n（ ） A B40 C D100 9已知 xa3，xb5，则 xa b（ ） A B C D15 10我们知道下面的结论：若 aman（a0，且 a1） ，则 mn设 2m3，2n6，2p12，下列关于 m， n，p 三者之间的关系正确的是（ ） An2mp1 Bm+n2p Cm+p2n Dp+n2m 11若 2x3，2y6，则 2x+2y的值为 12若 x3n
3、3，则（2x3n）3+（3x2n）3 13计算： （0.25）202142022 143 1+（3）0 15若（a3）a+11，则 a 16已知 329m27323，则 m 17如果 2021a7，2021b2那么 20212a 3b 18若 3x2y，则 8x2y 19已知正整数 a 满足（）a（）2a8，则 a 20 已知某大米新品种一粒的质量约 0.000019 千克，现在研究员要选取 100 粒这样的大米进行试验， 则 100 粒大米的质量用科学记数法表示为 千克 21 （1）已知 2x+5y30，求 4x32y的值 （2）已知 28x16223，求 x 的值 22 （1）已知 39m
4、27m311，求 m 的值 （2）已知 2a3，4b5，8c5，求 8a+c 2b 的值 23计算： （45）（）22 2+（ ）3 24计算：a3a4a+（a2）4（2a4）2 25计算： 26若 aman（a0，a1，m、n 都是正整数） ，则 mn，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果 2x2332，求 x 的值； （2）如果 28x16x25，求 x 的值； （3）若 x5m2，y325m，用含 x 的代数式表示 y 27规定两数 a，b 之间的一种运算，记作（a，b） ；如果 acb，那么（a，b）c例如：因为 238，所 以（2，8）3 （1）根据上述规定，填空： （5，125
5、） ， （2，32） ； 若（x，）3，则 x （2）若（4，5）a， （4，6）b， （4，30）c，试说明下列等式成立的理由：a+bc 参考答案参考答案 1解：A利用幂的乘方，底数不变，指数相乘， （x2）3x6，故正确； Bx2x4x6x8，故 B 错误； Cx2+x22x22x4，故 C 错误； Dx9x3x6x3，故 D 错误 故选：A 2解：将 0.000014 用科学记数法表示为 1.410 5 故选：B 3解： （x2y2z）2 故选：B 4解：a2 （a2）3a2a6a8 故选：B 5解： （3）0+（） 21+ 1+910， 故选：C 6解： （a）12（a）3（a）12
6、3（a）9a9， 故选：D 7解： （）2021（2.6）2020 故选：C 8解：xm5，xn， x2m n（xm）2xn 25 100 故选：D 9解：因为 xa3，xb5， 所以 xa b 故选：B 10解：2n62322m21+m， n1+m， 2p1222322+m， p2+m， pn+1， m+pn1+n+12n， 故选：C 11解：2x3，2y6， 2x+2y2x22y2x （2y）2362336108 故答案为：108 12解：x3n3， （2x3n）3+（3x2n）3 8（x3n）327（x3n）2 8332732 827279 （89）27 27 故答案为：27 13解：
7、（0.25）202142022 （）2021420214 （4）20214 14 4 故答案为：4 14解：原式+1 故答案为： 15解：当 a+10，a30 时，a1； 当 a31 时，a4； 当 a31 时，a2，此时 a+13，不符合题意； 综上，a1 或 4 故答案为：1 或 4 16解：329m273232m3332+2m 3323， 2+2m323 解得 m12 故答案为：12 17解：2021a7，2021b2 20212a 3b20212a20213b（2021a）2（2021b）37223 故答案为： 18解：因为 3x2y， 所以 3xy2， 所以 8x2y23x2y23x
8、 y224 故答案为：4 19解： （）a（）2a 2a 8， a3 故答案为：3 20解：0.0000191000.00191.910 3 故答案为：1.910 3 21解： （1）因为 2x+5y30， 所以 2x+5y3， 所以 4x32y22x25y22x+5y238； （2）因为 28x16223x24223， 所以 1+3x+423， 解得 x6 22解： （1）39m27m332m33m311， 31+2m+3m311， 1+2m+3m11， 解得：m2； （2）2a3，4b5，8c5， 2a3，4b22b5，8c23c5， 8a+c 2b23（a+c2b） 23a23c26b
9、（2a）323c（22b）3 33553 23解：原式9 4 4 24解：原式a8+a84a82a8 25解：原式1+18 26解： （1）2x2332， 2x+325， x+35， x2； （2）28x16x25， 223x24x25， 21 3x+4x25， 1+x5， x4； （3）x5m2， 5mx+2， y325m， y3（5m）2， y3（x+2）2x24x1 27解： （1）53125， （5，125）3； （2）532，所以（2，32）5； 由新定义的运算可得，x 3 ， x38， x2 故答案为：3；5；2； （2）（4，5）a， （4，6）b， （4，30）c， 4a5，4b6，4c30， 5630， 4a4b4c， a+bc
