1、答案第 1 页，总 20 页 2021 年山东省东营市利津县中考一模数学试卷年山东省东营市利津县中考一模数学试卷 一、选择题一、选择题.（共（共 10 小题）小题）. 1 1 2020 的绝对值是（ ） A2020 B 1 2020 C 1 2020 D2020 2如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球， 在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ） A B C D 32020 年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截止今日，据不完全统计，全球累计确诊人数约为 43000000 人， 用科学记数法表示为（ ） A 7 4.3 10 B 6 4
2、3 10 C 8 0.43 10 D 6 4.3 10 4如图，已知数轴上的点 A，O，B，C，D 分别表示数2，0，1，2，3，则表示数 2的点 P 应落在线段 （ ） AAO 上 BOB 上 CBC 上 DCD 上 5 已知等腰三角形的三边长分别为4ab、 、， 且 a、 b 是关于x的一元二次方程 2 1220 xxm的两根， 答案第 2 页，总 20 页 则m的值是（ ） A34 B30 C30或34 D30或36 6下列计算正确的是（ ） A 2 (1)m mmm B 3 47 mm C 532 2mmm D 437 mmm 7用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天
3、平保持平衡，若要使第三架天平也平衡， 那么“？”处应放“”的个数为（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 8任意大于 1 的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连接奇数的和，如： 3 235， 3 379 11， 3 413 15 17 19，按此规律，若 3 m分裂后，其中一个奇数是 2021，则m的值是（ ） A46 B45 C44 D43 9按如图所示的运算程序，能使输出 m 的值为 1 的是（ ） Ax1，y1 Bx2，y0 Cx1，y2 Dx3，y2 10若实数 a，b（ab）分别满足方程 a27a+2=0，b27b+2=0，则 ba ab 的值为（ ） A 45 2 B 49
4、 2 C 45 2 或 2 D 49 2 或 2 答案第 3 页，总 20 页 二、填空题二、填空题 11因式分解： 3 44xx_ 12在函数 2 1 x y x 中，自变量x的取值范围是_ 13若分式方程 21 3+ 33 kx xx 无解,则 k=_ 14在平面直角坐标系中，已知 A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段 AC 与 BD 互相平分，则点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为_ 15如图，直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P（3，5），则关于 x 的不等式 x+bkx+6 的解集是_ 16如图，点A在反比例函数 3 0yx x 图像上，过点A作ABx轴，垂
5、足为点B，OA的垂直平分 线交OB、OA于点C、D，当 3 2 AB 时，ABC的周长为_ 17若 11 3 ab ，则分式 232 2 aabb aabb _ 18如图,点 1 A的坐标为(2,0),过点 1 A作不轴的垂线交直: 3l yx于点 1 B以原点O为圆心, 1 OB的长为半 答案第 4 页，总 20 页 径断弧交x轴正半轴于点 2 A；再过点 2 A作x轴的垂线交直线l于点 2 B,以原点O为圆心,以 2 OB的长为半径 画弧交x轴正半轴于点 3 A；按此作法进行下去,则 20192018 AB的长是_ 三、解答题三、解答题 19解方程 （1） 2 325xx （2） 2 31
6、6xx （3）解方程： 11 2 22 x xx 20解不等式组 324 12 1 3 xx x x ，并求该不等式组的整数解 21计算： （1） 1 0 1 1322cos45 4 （2） 2021 1322cos302tan60 22先化简，再求值： 22 21 () 4244 aa aaaa ，其中 a 是方程 a2+a6=0 的解 23探索发现： 答案第 5 页，总 20 页 1 1 2 1 1 2 1 2 3 1 2 1 3 1 3 4 1 3 1 4 根据你发现的规律，回答下列问题： （1） 1 5 6 _； 1 (1)nn _； （2）利用发现的规律计算： 1 1 2 1 2 3
7、 1 3 4 1 (1)nn （3）利用以上规律解方程： 1 (2)x x 1 (2)(4)xx 1 (48)(50)xx 1 50 x 24 某养殖场为了响应党中央的扶贫政策， 今年起采用“场内+农户”养殖模式， 同时加强对蛋鸡的科学管理， 蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是 2.5 万 kg 与 3.6 万 kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋 量的月增长率相同 （1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率； （2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为 0.32 万 kg如 果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至
8、少再增加多少个销售 点？ 25如图，一次函数0ykxb k的图象与反比例函数 2 3mm y x (0m 且3m )的图象在第一象 限交于点A、B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为 E、D已知 4,1A，4CECD 答案第 6 页，总 20 页 (1)求m的值和反比例函数的解析式； (2)若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值 参考答案参考答案 1C 【分析】 根据绝对值的定义选出正确选项 解： 11 20202020 故选：C 【点评】本题考查绝对值的求解，解题的关键是掌握绝对值的定义 2A 【分析】 根据题意可知：质量最接近标准的排球就
9、是检测结果的绝对值最小的 解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6 0.7 2.53.5， ， ， 绝对值最小的为0.6，最接近标准 故选A 答案第 7 页，总 20 页 【点评】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近 标准 3A 【分析】 根据科学计数法可直接判断答案 解：43000000 用科学计数法可表示为 7 4.3 10 故选：A 【点评】本题主要考查科学计数法，注意 10 得指数 4C 【分析】 估算出 2的范围，即可解答 【详解】 124，1 22，故选 C 【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大相应的算术平
10、方根越大得出 2的范围是解题关 键 5A 【分析】 分三种情况讨论，当 a=4 时，当 b=4 时，当 a=b 时；结合韦达定理即可求解； 解：当4a 时，8b ， ab、是关于x的一元二次方程 2 1220 xxm的两根， 答案第 8 页，总 20 页 412b ， 8b 不符合； 当4b 时，8a ， ab、是关于x的一元二次方程 2 1220 xxm 的两根， 412a ， 8a不符合； 当ab时， ab、是关于x的一元二次方程 2 1220 xxm的两根， 1222ab， 6ab， 236m， 34m； 故选 A 6A 【详解】 A. 2 (1)m mmm，正确； B. 1 3 42
11、mm，故错误； C. 532 22mmm，故错误； D. 43 mm不能计算，故错误； 答案第 9 页，总 20 页 故选 A 【点评】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则 7A 【分析】 设“”“”“”分别为 x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题 【详解】 设“”“”“”分别为 x、y、z，由图（1）（2）可知， 2xyz zxy ， 解得 x=2y，z=3y， 所以 x+z=2y+3y=5y，即“”的个数为 5 故选 A 8B 解：底数是 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇数， m3分裂成 m 个奇数， 所以，到
12、m3的奇数的个数为：2+3+4+m= (2)(1) 2 mm ， 2n+1=2021，n=1010， 奇数 2021 是从 3 开始的第 1010 个奇数， (442) (44 1)(452) (45 1) 989,1034 22 ， 第 1010 个奇数是底数为 45 的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即 m=45 答案第 10 页，总 20 页 故选：B 9D 【分析】 把各项中 x 与 y 的值代入运算程序中计算即可 解：A、当 x1，y1 时，mxy110，不符合题意； B、当 x2，y0 时，mxy202，不符合题意； C、当 x1，y2 时，m2x+y2+20，不符合题意； D、当
13、 x3，y2 时，mxy321，符合题意 故选：D 【点评】本题考查程序运算及代数式求值等知识，理解程序运算规则是解题的关键 10A 解：由实数 a，b 满足条件 a27a+2=0，b27b+2=0，可把 a，b 看成是方程 x27 x+2=0 的两个根，所以 a+b=7，ab=2，所以 ba ab = 494 2 = 45 2 故选 A 1141 1xxx 【分析】 先使用提取公因式法分解，后用平方差公式法分解即可 【详解】 3 44xx 2 41411xxxxx， 故答案为：411xxx 答案第 11 页，总 20 页 【点评】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的基本顺序：先提取公因式，
14、后套用公式是解题的关键 122x 【分析】 根据二次根式的性质和分式有意义的条件：被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围 解： 2 1 x y x 有意义， 20 x且 x-10， 自变量 x 的取值范围是2x 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 133 和 1 【详解】 试题解析：方程去分母得：3（x-3）+2-kx=-1， 整理得（3-k）x=6， 当整式方程无解时，3-k=0
15、 即 k=3， 当分式方程无解时，x=3，此时 3-k=2，k=1， 所以 k=3 或 1 时，原方程无解 故答案为 3 或 1 14（5，3） 解：A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段 AC 与 BD 互相平分， 答案第 12 页，总 20 页 D 点坐标为：（5，3）， 点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为：（5，3） 15x3. 【详解】 直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P（3，5）， 由图象可得，当 x3 时，x+bkx+6， 即不等式 x+bkx+6 的解集为 x3 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=ax+b
16、 的值大于 （或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部 分所有的点的横坐标所构成的集合 163.5 【分析】 根据反比例函数 k 的几何意义，确定 OB=2；根据线段垂直平分线的性质，得到 OC=CA，从而得到 OC+CB=AC+CB=OB，三角形的周长自然可求 【详解】 点A在反比例函数 3 0yx x 图像上， 答案第 13 页，总 20 页 3 = 2 AOB S, 133 = 222 OBABAB， OB=2， OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D， OC=CA， OC+CB=AC+CB=OB， ABC的周长为 A
17、B+BC+CA=AB+OB=2+ 3 2 =3.5， 故答案为：3.5 17 3 5 【分析】 将 11 3 ab 两边都乘ab，得：3baab，再将 232 2 aabb aabb 变形为 23 2 abab abab ，将代 入即可化简计算 解： 11 3 ab 两边都乘ab，得： 3baab 答案第 14 页，总 20 页 232 2 aabb aabb 23 2 abab abab 23 2 abab abab 将代入得： 6333 = 3255 ababab ababab 故答案为： 3 5 【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法 18 2019 2
18、3 【详解】 分析：先根据一次函数方程式求出 B1点的坐标，再根据 B1点的坐标求出 A2点的坐标，得出 B2的坐标，以 此类推总结规律便可求出点 A2019的坐标，再根据弧长公式计算即可求解， 详解：直线 y= 3x，点 A1坐标为（2，0），过点 A1作 x 轴的垂线交 直线于点 B1可知 B1点的坐标为（2， 2 3）， 以原 O 为圆心，OB1长为半径画弧 x 轴于点 A2，OA2=OB1， OA2= 22 2 +2 3=4（） ，点 A2的坐标为（4，0）， 这种方法可求得 B2的坐标为（4，4 3），故点 A3的坐标为（8，0），B3（8，83） 以此类推便可求出点 A2019的坐
19、标为（22019，0）， 答案第 15 页，总 20 页 则 20192018 AB的长是 20192019 6022 1803 故答案为 2019 2 3 19（1） 12 2xx ；（2） 1 2 13 3 x ， 2 2 13 3 x ；（3）无解 【详解】 解（1） 2 6925xxx 移项，合并同类项得： 2 440 xx 因式分解得： 2 20 x 所以 12 2xx （2） 2 3610 xx 3a ，6b ，1c 2 2 464 31480bac 所以此方程有两个不相等的实数根， 1 2 13 3 x ， 2 2 13 3 x （3） 11 2 22 x xx 方程两边乘2x得
20、： 1221xx 答案第 16 页，总 20 页 去括号得： 124 10 xx 解一元一次方程得： 2x 检验：当2x 时，20 x 所以，2x 是增根，原方程无解 2014x，1，2，3 【分析】 先确定不等式组的解集，再根据解集的属性确定符合题意的整数解 解： 324 12 1 3 xx x x 解不等式得1x，解不等式得4x ， 所以不等式组的解为：14x， 所以不等式组的整数解为：1，2，3 21（1）5；（2）33 【详解】 （1） 1 0 1 1322cos45 4 2 1224 2 =5； 答案第 17 页，总 20 页 （2） 2021 1322cos302tan60 3 1
21、23223 2 =3 3 22 1 3 . 【详解】 22 21 4244 aa aaaa ， = 2 222 22 aaa aaa ， = 222 2 aaa aa ， = 22 2 aa aa ， = 2a a ， 由 a2+a6=0，得 a=3 或 a=2， a20， a2， a=3， 当 a=3 时，原式= 321 33 23（1） 11 56 ， 11 1nn ；（2） 1 n n ；（3）x=25. 【详解】 答案第 18 页，总 20 页 （1） 111 5 656 ， 111 (1)1nnnn ； （2）原式= 11111111 11 22334111 n nnnn ； （3）
22、原方程可化为 1 1111111 () 2224485050 xxxxxxx ， 即 1 111 () 25050 xxx ， 解得 x=25, 经检验 x=25 是原方程的解. 【点评】本题考查了分式的运算和解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程 的解；检验；得出结论理解分式的计算规律： 111 (1)1nnnn 是解答本题的关键 24（1）该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 20%；（2）至少再增加 3 个销售点 【分析】 （1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 x，根据题意列出方程即可进行求解； （2）设至少再增加 y 个销售点，根据题意列出不等式即可求解. 【详
23、解】 （1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 x， 根据题意得， 2 2.5(1)3.6x， 解得：0.2x ，2.2x （不合题意舍去）， 答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 20%； （2）设至少再增加 y 个销售点， 根据题意得，3.60.323.6 (120%)y， 答案第 19 页，总 20 页 解得： 9 4 y ， 答：至少再增加 3 个销售点 25(1)m的值为 4 或-1； 4 y x ；(2) 5 2 2 OM . 解：(1)将点4,1A代入 2 3mm y x ，得， 2 34mm ，解得， 1 4m ， 2 1m ， m的值为 4 或-1；反比例函数解析式为：
24、4 y x ； (2)BDy轴，AEy轴， 90CDBCEA o， CDBCEA:， CDBD CEAE ， 4CECD，AE4BD， 4,1A，4AE ，1BD ， 1 B x ， 4 4 B y x ，1,4B， 将4,1A，1,4B代入y kxb ， 得： 41 4 kb kb ，解得，1k ，5b ， 5 AB yx ， 设直线AB与x轴交点为F， 当0 x 时，5y ；当0y 时5x ，0,5C，5,0F，则5OCOF， OCF为等腰直角三角形， 25 2CFOC ， 答案第 20 页，总 20 页 则当OM垂直CF于M时，由垂线段最短可知，OM有最小值， 此时 15 2 22 OMCF
