2021年福建省中考数学临考押题卷(含答案解析)

上传人:争先 文档编号:184124 上传时间:2021-05-28 格式:DOCX 页数:18 大小:917.14KB
下载 相关 举报
2021年福建省中考数学临考押题卷(含答案解析)_第1页
第1页 / 共18页
2021年福建省中考数学临考押题卷(含答案解析)_第2页
第2页 / 共18页
2021年福建省中考数学临考押题卷(含答案解析)_第3页
第3页 / 共18页
2021年福建省中考数学临考押题卷(含答案解析)_第4页
第4页 / 共18页
2021年福建省中考数学临考押题卷(含答案解析)_第5页
第5页 / 共18页
点击查看更多>>
资源描述

1、2021 届届福建省福建省中考数学临考押题卷中考数学临考押题卷 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.3的倒数是( ) A.3 B.3 C. 1 3 D. 1 3 2.下列选项中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) A.角 B.直角三角形 C.平行四边形 D.等腰三角形 3.如图,在ABC 中,点 M,N 分别是 AB,AC 的中点,延长 CB 至点 D,使MNBD,连接 DN,若6CD ,则 MN 的长 为( ) A.2 B.

2、3 C.4 D.6 4.如图,直线 a、b 被直线 c 所截,/1 140a b ,则2的度数是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 5.如图,等边三角形 ABC 中,ADBC,垂足为 D,点 E 在线段 AD 上,45EBC,则ACE等于( ) A.15 B.30 C.45 D.60 6.下列计算正确的是( ) A. 6612 2aaa B. 203 22232 C. 3 2233 1 2 2 aba ba b D. 351220 ()aaaa 7.一项工程需在规定日期完成,如果甲队单独做,就要超过规定日期 1 天,如果乙队单独做,要超过规定日 期 4 天.现在先由甲、 乙两队一起

3、做 3 天, 剩下的工程由乙队单独做, 刚好在规定日期完成, 则规定日期为( ) A.6 天 B.8 天 C.10 天 D.7.5 天 8.一个圆锥的主视图和俯视图如图所示, 已知主视图的面积为 12, 俯视图的面积为 9, 则在主视图中,cos 的值为( ) A. 4 5 B. 3 5 C. 3 4 D. 5 6 9.如图,PA是Oe的切线,点 A 为切点,OP交 Oe于点10BP ,,点 C 在Oe上,/OC AB.则BAC等 于( ) A.20 B.25 C.30 D.50 10.已知二次函数 2 yabxc的图象经过()3,0与(1,0)两点,关于 x 的方程 2 0(0)axbxcm

4、m有两 个根,其中一个根是 3.则关于 x 的方程 2 0(0)axbxcnnm有两个整数根,这两个整数根是( ) A.-2 或 0 B.-4 或 2 C.-5 或 3 D.-6 或 4 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分. 11.2 的值为_. 12.蚕丝是中国古代文明产物之一,蚕丝是最细的天然纤维,它的截面可以近似地看成圆,直径约为 0.000011m,将 0.000011m 用科学记数法表示为_m. 13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动, 并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、 质地完全相同, 那么该小球停留在黑色区

5、域的概率是_. 14.如图, 在ABC中,9012ACBACAB, 以点 A 为圆心,AC的长为半径画弧, 交AB边于点 D, 则CD的长为_.(结果保留 ) 15.一个正 m 边形恰好被 m 个正 n 边形围住(无重叠,无间隙,如当48mn,时如图所示)若3m , 则n _. 16.如图,直线21yx交 y 轴于 A,交反比例函数(0,0) k ykx x 的图象于 B.将线段 AB 绕 B 点按逆时针 方向旋转 90,A 点的对应点为 C,若 C 点落在反比例函数(0,0) k ykx x 的图象上,则 k 的值为 _. 三、解答题:本题共三、解答题:本题共 9 小题,共小题,共 86 分

6、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8 分)解不等式组 12(1) 5, 321 , 22 x x x 把解集在数轴上表示出来,并求此不等式组的整数解. 18. (8 分) 如图所示, 小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元, 他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN. 他俩在小明家的窗台B处,测得商业大厦顶部N的仰角1的度数,由于楼下植物的遮挡,不能在B处测 得商业大厦底部M的俯角的度数.于是,他俩上楼来到小华家,在窗台C处测得商业大厦底部M的俯角 2的度数, 竟然发现1与2恰好相等.已知, ,A B C三点共线,,31mCAAM NMAM

7、AB,18mBC , 试求商业大厦的高MN. 19.(8 分)若 a,b 为实数,且355315baa,试求22 baba abab 的值. 20.(8 分)某产品每件的成本是 120 元,为了解市场规律,试销前段按两种方案进行销售,结果如下:方 案甲,保持每件 150 元的售价不变,此时日销售量为 50 件;方案乙,不断地调整售价,此时发现日销售量 y(件)是售价 x(元)的一次函数,且前三天的销售情况如下表: x/元 130 150 160 y/件 70 50 40 (1)如果方案乙中的第四天、第五天售价均为 180 元,那么前五天中,哪种方案的销售总利润大? (2) 分析两种方案, 为获

8、得最大销售利润, 每件产品的售价应定为多少元?此时最大日销售利润 S 是多少? (销售利润=销售额-成本额) 21.(8 分)如图,AB是O的切线,B为切点,圆心O在AC上,30A ,D为BC的中点,连接BO, BD,CD,BC. (1)求证:ABBC. (2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由. 22.(10 分)2020 年注定是不平凡的一年,新年伊始,一场突如其来的疫情席卷全国,全国人民万众一心, 抗战疫情.为了早日取得抗疫的胜利,各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传.某校为了了解初 一年级共 480 名同学对防疫知识的掌握情况,对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两

9、班各 15 名同 学的测试成绩(满分 100 分)进行整理分析,过程如下: 【收集数据】 甲班 15 名学生的测试成绩分别为 78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100. 在乙班 15 名学生的测试成绩中,9095x的成绩如下:91,92,94,90,93. 【整理数据】 : 班级 7580 x 8085x 8590 x 9095x 95100 x 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】 : 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 41.1 乙 90 87 b 50.2 【应用数据】 : (1)根据以上信息,

10、可以求出a _,b _; (2)若规定测试成绩在 92 分及其以上为优秀,请估计参加防疫知识测试的 480 名学生中成绩为优秀的学 生共有多少人; (3) 根据以上数据, 你认为哪个班的学生掌握防疫知识测试的整体水平较好?请说明理由 (一条理由即可) . 23.(10 分)如图,已知ABC是锐角三角形( )ACAB (1)请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图:作直线 l,使 l 上的各点到BC、两点的距离相等;设直线 l 与ABBC、分别交于点MN、,作一个圆,使得圆心 O 在线段MN上,且与边ABBC、相切; (不写作法, 保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若BM 5 3 ,2BC

11、,则O的半径为_ 24.(12 分)已知点 P 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点(点 P 不与点 A,C 重合) ,分 别过点 A,C 向直线 BP 作垂线,垂足分别为点 E,F,点 O 为 AC 的中点. (1)当点 P 与点 O 重合时,如图,易证OEOF(不需证明) ; (2)直线 BP 绕点 B 逆时针方向旋转,当30OFE时,如图、图的位置,猜想线段 CF,AE,OE 之 间有怎样的数量关系?请写出你对图、图的猜想,并选择一种情况给予证明.(提示:直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半) 25.(14 分)抛物线 2 yxbxc经过点3,0A 和点2,0B,

12、与 y 轴交于点 C. (1)求该抛物线的函数表达式; (2)点 P 是该抛物线上的动点,且位于 y 轴的左侧. 如图 1,过点 P 作PDx轴于点 D,作PEy轴于点 E,当2PDPE时,求PE的长; 如图 2,该抛物线上是否存在点 P,使得ACPOCB ?若存在,请求出所有点 P 的坐标;若不存在,请 说明理由. 答案以及解析答案以及解析 1.答案:C 解析:本题考查倒数的概念.因为 1 ( 3)1 3 ,所以3的倒数是 1 3 ,故选 C. 2.答案:C 解析:A 是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意;B 既不是轴对称图形,也不是中心对称图形, 不符题意;C 不是轴对称图形,但是

13、中心对称图形,符合题意;D 是轴对称图形,但不是中心对称图形,不 符合题意. 3.答案:A 解析:Q点 M,N 分别是 AB,AC 的中点, 1 .,6,4,2 2 MNBCMNBD CDBCMNQ.故选 A. 4.答案:B 解析:本题考查了平行线的性质.如图,/32a b ,又131801 140 ,240 .故 选 B. 5.答案:A 解析:因为ABC 是等边三角形,所以60ABCACB .因为ADBC,所以BDCD,易得 BDECDEVV,所以45ECBEBC ,所以604515ACE.故选 A. 6.答案:D 解析: 666 2aaa,故A错误; 203203 22222 ,故B错误;

14、 3 2226375 11 284 22 aba baba ba b ,故 C 错误; 35123 5 1220 ()aaaaa ,故 D 正确.故选 D. 7.答案:B 解析: 首先设工作总量为 1, 未知的规定日期为 x 天, 则甲队单独做需(1)x天, 乙队单独做需(4)x天.由“工 作总量=工作时间工作效率”得 113 31 414 x xxx ,解得8x ,故选 B. 8.答案:B 解析:圆锥的主视图为等腰三角形,如图,在圆锥的主视图中作高 CD,俯视图的面积为 9,圆锥的底面半 径为 3,即3BD ,6AB.主视图的面积为 12,即 1 12 2 AB CD,4CD,在Rt BCD

15、中 B, 2222 345BCBDCD, 3 cos 5 BD BC .故选 B. 9.答案:B 解析: 本题考查切线的性质、 圆周角定理、 平行线的性质、 等腰三角形的性质.连接,OAPAQ是Oe的切线, ,90 ,OAAPPAO o 9080 .,50AOPPOAOBOABOBA ooo Q. /,50OC ABBOCOBA o Q.由圆周角定理得 1 25 2 BACBOC o ,故选 B. 10.答案:B 解析:本题考查二次函数的图象与性质、函数与方程的关系.由题意可知抛物线 2 yaxbxc的图象经过 点 3,0 、点(1,0),拋物线的对称轴为直线1,x 又当方程 2 0axbxc

16、m有一个根为 3 时,抛物线 2 yaxbxcm经过点3,0,抛物线 2 (0)yaxbxcnnm与 x 轴的一个交点在 1 和 3 之间,方 程 2 0axbxcn的一个整数解为2.x 又抛物线 2 yaxbxcn的对称轴为1,x 拋物线 2 yaxbxcn与 x 轴的另一个交点为( 4,0),方程 2 axbxc0n 的另一个整数解为4,x 故选 B. 11.答案:2 解析: |2 |2 12.答案: 5 1.1 10 解析: 5 0.000011 1.1 10. 13.答案: 3 8 解析:本题考查概率的计算设每个小方格地砖的面积为 2,观察图形可知,方格地砖的总面积为 32,黑色 区域

17、的面积为 12,因此当小球在方格地砖上任意滚动时,小球停留在黑色区域的概率是 123 328 . 14.答案: 3 解析:901230ACBACABABC,60.1AACCD,的长为 60 1 1803 . 15.答案:12 解析:当3m 时,正 m 边形为正三角形.正三角形外角的度数是3603120 oo ,其内角的度数是 18012060 ooo ,正 n 边形的内角是 1 36060150 2 ooo ,正 n 边形的外角是18015030 ,正 n 边形的 边数3603012n oo . 16.答案:6 解析: 如图, 过点 B 作直线/BE x轴, 交 y 轴于点 E, 过点 C 作

18、CD 直线 BE 于点 D, 则易证ABEBCD, BECD,AEBD, 直线21yx交 y 轴于 A,(0, 1)A, 设点 B 的坐标为( ,) k x x (0)x , 则B E C D x, 1 k AEBD x ,(1,) kk C xx xx , C点 落 在 反 比 例 函 数(0,0) k ykx x 的 图 象 上 , 1 kk kxx xx ,点 B 在直线21yx上,21 k x x ,联立解得6k . 17.答案:解:由不等式得1x ;由不等式得3x . 将不等式的解集在数轴上表示如图. 所以原不等式组的解集为13x . 所以整数解为1,0,1,2. 18.答案:解:如

19、图,过点C作CEMN,垂足为E,过点B作BFMN,垂足为F, .90 , CEFBFE CAAM NMAM Q, 四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形. ,CEBF MEAC. 又知12BFNCEM VV,. 31 1849NFME. 由矩形性质,易得18EFCB. 49491880(m)MNNFEMEF.商业大厦的高MN为80m. 19.答案:由二次根式的定义,得 350 53 0 a a , 3 ,15,0,0 5 ababab . 22 ()() 22 babaababab ab ababababab 2baabba ababab abababb 232 15 1555 . 20.答案

20、:解: (1)由方案乙,设ykxb,代入130 x 时,70150yx;时,50y 得 13070, 15050, kb kb 解得 1, 200, k b 200yx . 当180 x 时,18020020y (件). 方案乙五天总利润:13070150 5016040180202120(705040202)6200(元). 方案甲五天总利润:(150120)50 57500(元). 75006200,方案甲前五天销售利润大. (2)方案甲的日利润为30 501500元, 对方案乙而言,设每件产品的售价为 x 元, 则200yx ,(120)(200)Sxx , 即 2 (160)1600S

21、x . 故当160 x 元时,日销售利润最大,最大为 1600 元. 显然16001500, 故当每件产品的定价为 160 元时,最大日销售利润为 1600 元. 21.答案: (1)AB是O的切线,90OBA, .903060 , AOB OBOCOBCOCB 又,30AOBOBCOCBOCB, ,AACBABBC . (2)四边形BOCD为菱形.理由如下: 如图,连接OD交BC于点M, D是BC的中点,OD垂直平分BC. 在Rt OMC中,30OCM ,2,OCOMODOMMD, 四边形BOCD为菱形. 22.答案: (1)在 78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,

22、93,92,99,95,100 这组数据中, 100 出现的次数最多,故100a ; 在乙班 15 名学生的测试成绩中,中位数是第 8 个数,出现在9095x这一组中,故91b . (2) 97 480256 30 (人) , 故估计 480 名学生中成绩为优秀的学生共有 256 人. (3)甲班的学生掌握防疫知识测试的整体水平较好. 理由:甲班的方差乙班的方差, 甲班的学生掌握防疫知识测试的整体水平较好.(答案不唯一) 23.答案: (1)先作 BC 的垂直平分线 l,分别交,AB BC于点,M N; 再作ABC的角平分线,与线段MN的交点即为O; 以O为圆心,ON为半径画圆.作图如图 1.

23、 (2)如图 2,过点 O 作OEAB,垂足为 E,设ONOEr. 5 ,2,1 3 BMBCBNQ. 在 RtBMN 中, 22 4 3 MNBMBN. BMNBNOBMO SSS VVV Q, 14115 11 23223 rr ,解得 1 2 r . 故答案为 1 2 . 24.答案:解: (1),AEPB CFBP, 90AEOCFO . 在AEO和CFO中, AEOCFO AOECOF AOOC , AEOCFO, OEOF. (2)图中的结论为CFOEAE,图中的结论为CFOEAE. 选图中的结论,证明如下:如图,延长 EO 交 CF 于点 G. ,AEBP CFBP, /AE C

24、F, EAOGCO. 点 O 为 AC 的中点, AOCO. 在EOA和GOC中, EAOGCO AOCO AOECOG , EOAGOC, ,EOGO AECG. 在Rt EFG中,,EOOGOEOFCO. 30OFE, 903060OFG, OFG是等边三角形, OFGF, OEOF, OEFG, CFFGCG, CFOEAE. 选图的结论,证明如下: 如图,延长 EO 交 FC 的延长线于点 G. ,AEBP CFBP, /AE CF, AEOG. 点 O 为 AC 的中点,AOCO. 在AOE和COG中, AEOG AOECOG AOCO , AOECOG, ,OEOG AECG. 在

25、Rt EFG中, OEOG, OEOFOG. 30OFE, 903060OFG, OFG是等边三角形, OFFG. ,OEOFOEFG. ,CFFGCGCFOEAE. 25.答案:(1)抛物线 2 yxbxc经过点( 3,0), (2,0)AB, 930 420 bc bc . 解得 1 6 b c . 所以抛物线的函数表达式为 2 6yxx. (2)设 0PEt t ,则2PDt 因为点 P 是抛物线上的动点且位于 y 轴左侧,当点 P 在 x 轴上时,点 P 与 A 重合,不合题意,故舍去,因 此分为以下两种情况讨论: i.如图 1,当点 P 在第三象限时,点 P 坐标为 , 2tt ,

26、则 2 62ttt 即 2 60tt 解得 12 2,3tt (舍去) 2PE ii.如图 2,当点 P 在第二象限时,点 P 坐标为 ,2tt , 则 2 62ttt 即 2 360tt 解得 12 333333 , 22 tt (舍去) 333 2 PE 综上所述,PE的长为 2 或 333 2 . 存在点 P,使得ACPOCB ,理由如下: 当0 x 时,6y 0, 6C ,6OC 在RtAOC中, 2222 363 5ACOAOC 过点 A 作AHAC于点 A,交直线CP于点 H, 则CAHCOB 又ACPOCBCAHCOB 21 63 AHOB ACOC 过点 H 作HMx轴于点 M

27、,则HMAAOC 90MAHOAC,90OACOCA. MAHOCA HMAAOC MHMAAH OAOCAC 即 1 363 MHMA 1,2MHMA i.如图 3,当点 P 在第三象限时,点 H 的坐标为 5, 1 由 5, 1H 和 0, 6C 得 直线CP的解析式为6yx 于是有 2 66xxx ,即 2 20 xx 解得 12 2,0 xx (舍去) 点 P 的坐标为 2, 4 ii.如图 4,当点 P 在第二象限时,点H的坐标为 1,1 由 1,1H 和 0, 6C 得 直线CP的解析式为76yx 于是有 2 676xxx ,即 2 80 xx 解得 12 8,0 xx (舍去) 点 P 的坐标为 8,50 综上所述,点 P 的坐标为(-2,-4)或 8,50

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 预测、仿真、押题