1、题型题型 17 力学综合计算题力学综合计算题 类型一 压强、浮力综合类 生活应用类 1(8 分)海洋科学钻探船被称为海洋科学领域的“航空母舰”。如图所示为一艘满载时排水量为 5 104t 的海洋科学钻探船。甲板上装有很高的钻塔，可以安装并控制钻杆进行拉升作业，使钻头和 钻杆最深可在 4000m 深的海底向下钻取岩芯进行研究。(水1.03 103kg/m3，g 取 10N/kg)。 (1)该钻探船满载时受到海水的浮力是多少？ (2)满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，钻探船排开海水的体积 (选填“变大”“变小”或“不变”) (3)钻头在 4000m 深的海底处受到海水的压强是
2、多少？ (4)该钻探船以 36km/h 的速度匀速航行时，动力推进系统的输出功率为 4 107W，则船受到的牵 引力是多少？ 解：(1)钻探船满载时受到海水的浮力： F浮G排m排g5 104 103kg 10N/kg5 108N； (2)满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，都处于漂浮状态，受到的浮 力不变，都等于船的重力， 由 F浮液gV排可知，排开海水的体积变小； (3)钻头在 4000m 深的海底处受到海水的压强： p水gh1.03 103kg/m3 10N/kg 4000m4.12 107Pa； (4)钻探船匀速航行的速度：v36km/h36m/s10m/s， 由 P
3、Fv 可得，船受到的牵引力： F4 106N。 答：(1)该钻探船满载时受到海水的浮力是 5 108N；(2)变小；(3)钻头在 4000m 深的海底处受到 海水的压强是 4.12 107Pa；(4)船受到的牵引力是 4 106N。 2. (6 分)我国自主研发的水下无人滑翔机“海燕”形似鱼雷，长 1.8 m，直径 0.3 m，质量为 70 kg. 在一次训练中，它在海面下 500 m 处水平匀速巡航时，1 min 内航行的距离为 90 m求“海燕”滑翔 机在这过程中；(计算时海水的密度取 1.0 103 kg/m3，g 取 10 N/kg) (1)所受到的重力； (2)航行的速度； (3)受
4、到海水的压强 解：(1)滑翔机受到的重力为 Gmg70 kg 10 N/kg700 N (2)航行的速度为 vs t 90 m 60 s 1.5 m/s (3)受到海水的压强为 pgh1.0 103 kg/m3 10 N/kg 500 m 5.0 106 Pa 3.(6 分)根据电动自行车安全技术规范 ，交管部门规定自 2019 年 5 月 1 日起未申领临时标识 的“非标”电动自行车不得上路行驶。如图是小明家新购买的电动自行车，整车质量为 40kg。小明爸 爸以 18km/h 的速度匀速骑行 9km 的过程中， 电动机两端的电压恒为 48V,通过的电流是 6.25A， 车轮 与地面的总接触面
5、积为 200cm2，小明爸爸的质量是 60kg。求本次骑车过程中： (1)骑车所用的时间； (2)骑车时车对地面的压强； (3)电动机的功率。 解：(1) 0.5h；(2) 5 104Pa；(3) 300W。 【解析】(1)骑车所用的时间：ts v 9km 18km/h=0.5h (2) 骑车时对地面的压力：FG总(m车m人)g(40 kg 60 kg) 10 N/kg 1000 N 电动车对水平地面的压强：pF S 1000 N 0.02 m25 10 4 Pa (3)电动机的功率：P=UI=48V 6.25A=300W 4.(6 分)如图所示是某款用于临床治疗的微量注射泵，通过其智能微推进
6、系统，可以给病人实施 高精度、小流量的药液注射。某次注射时使用的薄壁注射器横截面积为 5.55cm2，内有 44.4mL 的药 液，注射速度 v0为 5.55mL/h。求 (1)若药液的密度为 1g/cm3，则注射器内药液的质量是多少？ (2)注射过程中，注射器芯杆移动的速度。 (3)若注射器内药液的质量为 m，密度为，匀速推注完这些药液注射泵对水平注射器芯杆做的 功为 W。已知薄壁注射器横截面积为 S，活塞与内壁之间摩擦力为 f，活塞对药液推力不变，请推导 活塞对药液压强的表达式(用字母表示)。 解：(1)注射器内药液的体积为：V=44.4mL=44.4cm3 由密度公式可得，注射器内药液的
7、质量为： 33 1g/cm44.4cm44.4gmV (2)由于注射速度 v0为 5.55mL/h(即 5.55cm3/h)，且注射器横截面积为 5.55cm2，即： 0 vv S 杆 则注射过程中注射器芯杆移动的速度为： 3 0 2 5.55cm /h 1cm/h 5.55cm v v S 杆 (3)匀速注射时，活塞运动在推力、摩擦力与液体压力作用下平衡，即：F fF 压推 而匀速推注完这些药液，注射泵的移动距离为： Vm l SS 对水平注射器芯杆做的功为： F m WF l S 推 推 则推力为： WS F m 推 可知活塞对药液压力为： WS FFff m 压推 根据压强公式可知活塞对
8、药液压强为： FWf p SmS 压 压 答：(1)注射器内药液的质量是 44.4g；(2)注射过程中，注射器芯杆移动的速度为1cm/h；(3)活 塞对药液压强的表达式为 Wf mS 。 5. (5 分)近日，我国新型战略核潜艇(如图甲所示)为保障国家安全，进行了战备巡航，下表是核 潜艇的部分性能参数求： 水下排水量 11 500 吨 水下最大航速 36 节 水面排水量 9 000 吨 水下巡航速度 20 节 艇长 135 米 最大潜深 350 米 艇宽 13 米 发动机最大功率 25 000 千瓦 (1)核潜艇以水下最大航速行驶， 到距离2 700 km处的某海域执行任务所用的时间(1节0.
9、5 m/s)； (2)核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强；(g10 N/kg，海水的密 度 海水1.03 103 kg/m3) (3)若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动 力功率是多少 解：(1)s2 700 km2.7 106 m， v0.5 m/s 3618 m/s， 由 vs t得： ts v 2.7 106 m 18 m/s 1.5 105 s (2)在水面上航行时：m排9 000 t9 106 kg F浮G排m排g9 106 kg 10 N/kg9 107 N 最大深度 h350 m 时， 海水对它的压强 p海水gh
10、1.03 103 kg/m3 10 N/kg 350 m3.605 106 Pa (3)根据二力平衡，由图像得：F动f30 104 N， 此时速度 v0.5 m/s 2010 m/s， 动力的功率 PF动v30 104 N 10 m/s3 106 W 6 (6 分)赛龙舟是我国民间的一项传统体育项目， 湘西民间的端午节也常常举办龙舟竞赛活动， 俗称“划龙船”。如果一艘龙舟的质量为 200kg，载有队员 21 人，龙舟队员的平均质量为 60kg。g 取 10N/kg，水的密度为 水1.0 103kg/m2，当载人龙舟静止于水面时，求： (1)载人龙舟的总重是多大？ (2)船体排开水的体积 V 是
11、多大？ (3)龙舟底部位于水下 0.4m 处时船底受到水的心压强是多大？ 解：(1)赛龙舟和队员的总质量：m200kg+21 60kg1460kg； 载人龙舟的总重：G总mg1460kg 10N/kg1.46 104N； (2)载人龙舟漂浮，受到的浮力：F浮G总1.46 104N； 由阿基米德原理 F浮水V排g 得排开水的体积： V1.46m3； (3)冲锋舟底部 0.4m 深处所受水的压强：pgh1.0 103kg/m3 10N/kg 0.4m4 103Pa。 答： (1)载人龙舟的总重是 1.46 104N； (2)龙舟排开水的体积是 1.46m3； (3)龙舟底部位于水下 0.4m 处时
12、船底受到水的心压强是 4 103Pa。 水槽(沉浮)模型类 7.(9 分)如图甲，水平桌面上的容器(厚度不计)底部固定一轻质弹簧(质量和受到的浮力均不计)， 弹簧上端连有正方体铁块 A，铁块 A 上表面中心与不吸水的正方体木块 B 下表面中心用长为 0.1m 的轻质细绳拴接(细绳质量不计， 长度不可伸长)， AB 处于静止状态已知铁块 A 和木块 B 的边长均 为 0.1m， A 8kgm ， B kg0.5m ，容器底面积 0.1m2，质量 1kg，弹簧的弹力每变化 1N，弹簧的 形变量改变 1mm 33 1.0 10 kg/m 水 ，g 取 10N/g)求： (1)图甲中，容器对水平桌面的
13、压强； (2)向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直(细绳不受力)，如图乙所示，弹簧对铁块 A 的支持力 是多大？ (3)细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没水面又升高了多少？ 解：(1)图甲中，容器、铁块、木块的总重力： B (80.5kg 1kg) 10N/kg95N A Gmmm gkg 容器对水平面的压强： 2 95N 950Pa 0.1m FG p SS (2)图乙中，铁块 A 所受浮力： 3333 A 1.0 10 kg/m10N/kg 1 10 m10NFVg 浮排水 此时细绳恰好伸直且不受力，那么弹簧对铁块 A 的支持力： AA 8kg 10N/kg 10N
14、70N A FGF 浮 (3)再次注水前，木块 B 处于漂浮状态，据阿基米德原理有： BBB GFgV 水排浮 所以木块 B 排开水的体积： 43 B 33 B 0.5kg 10N/kg 5 10 m 1.0 10 kg/m10N/kg G V g 排 水 则木块 B 被浸高度： 43 B 2 B 5 10 m 0.05m 0.01m V h S 排 浸 1 0.1m0.05m0.05mhhh 浸 再次注水，直到木块刚好全部被水浸没，此时 F弹变=F浮增=F浮B-GB=1.0 103kg/m3 10N/kg 1 10-3m3-0.5kg 10N/kg=5N 弹簧弹力减少了 5N，弹簧的压缩量减
15、少了 0.005m，即h2=0.005m 水面又升高的高度：h总=h1+h2=0.05m+0.005m=0.055m 答：(1)容器对水平桌面的压强为 950Pa；(2)弹簧对铁块 A 的支持力是 70N；(3)水面又升高了 0.055m。 8. (5 分)如图所示，放置在水平地面上重 10 N 的平底薄壁容器，底面积为 0.01 m2，内装 40 N 的水，水深 0.2 m现将一个体积是 200 cm3的金属块系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容 器内的水中(水未溢出，金属块未接触容器底部)，弹簧测力计示数为 15.8 N(水1.0 103 kg/m3，g 10 N/kg)求： (1)（
16、易错）金属块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？ (2)金属块的密度是多少？ (3)金属块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？ 解：(1)水对容器底的压强 pgh1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.2 m2 103 Pa， 水对容器底的压力 FpS2 103 Pa 0.01 m220 N； (2)金属块受到的浮力 F浮水gV排1.0 103 kg/m3 10 N/kg 200 10 6 m32 N； 受力分析：金属块 GFF浮15.8 N2 N17.8 N； 金属块的密度 m V G gV 17.8 N 10 N/kg 200 10 6 m38.9 103 kg/m
17、3； (3)金属块完全浸没在水中后， 容器对水平地面的压强 pF S G水G容F浮 S 40 N10 N2 N 0.01 m2 5.2 103 Pa 9. (10 分)图甲是建造长江大桥时使用的起吊装置(图中未画出)的钢缆绳拉着实心圆柱体 A 距江 面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持 0.2 m/s 的速度不变图乙是 A 下 降到江底之前钢缆绳对 A 的拉力 F 的随时间 t 变化的图像(取江水的密度为 水1.0 103 kg/m3，g 取 10 N/kg)求： (1)圆柱体 A 下降过程中，重力的功率； (2)圆柱体 A 的密度； (3)当圆柱体 A 下降到江底(江底
18、视为水平)，卸下钢缆绳后，圆柱体 A 对江底的压强？ 解：(1)在江面上时圆柱体匀速下降，所以重力和拉力相等，由图可得：GF13 104 N 重力的功率是：PGv3 104 N 0.2 m/s6 103 W (2)圆柱体浸没在水中后， 拉力 F21 104 N； 这时圆柱体受到的浮力是： F浮GF23 104 N 1 10 4 N2 104 N 因为这时圆柱体浸没，所以圆柱体的体积是：V物V排 F浮 水g 2 104 N 1.0 103kg/m3 10 N/kg2 m 3 圆柱体的质量是：mG g 3 104 N 10 N/kg3 10 3 kg 圆柱体的密度 物 m V物 3 103 kg
19、2 m3 1.5 103kg/m3 (3)由乙图可得，圆柱体下表面接触江面到刚好浸没的时间 t5 s 圆柱体的高度是：hvt 0.2 m/s 5 s1 m 圆柱体的底面积是：SV 物 h 2 m 3 1 m2 m 2 江底对圆柱体的支持力：FNG F浮3 104 N 2 104 N 1 104 N 因为互相作用力大小相等，所以圆柱体对江底压力为：FNFN 1 104 N 圆柱体对江底的压强是：pF N S 1 10 4 N 2 m2 5 103 Pa 10.(6 分)如图所示，将一物体挂在弹簧测力计的挂钩上，测出物体的重力为 10N，把物体浸没在 圆柱形容器的水中(水未溢出)，静止时测力计的示
20、数为 6N，已知容器的底面积为 100cm2(g=10N/kg) 求： (1)物体浸没在水中时所受的浮力； (2)物体的密度； (3)物体浸没在水中时，水对容器底部增大的压强 解：(1)物体浸没在水中所受的浮力 =10N6N=4NFGF 示浮 (2)物体的质量 10N =1kg 10N/kg G m g 物体的体积 -43 33 4N =4 10 m 1 10 kg/m10N/kg F V g 浮 排 水 物体全部浸没，所以 =VV 排物，则物体的密度 33 -43 1kg =2.5 10 kg/m 4 10 m m V 物 物 (3)物体浸没时，水增加的深度 -43 2 4 10 m =0.
21、04m 0.01m V h S 水对容器底增加的压强 33 =1 10 kg/m10N/kg 0.04m=40 0Papg h 答：(1)物体浸没在水中时受到的浮力是 4N；(2)物体的密度是 33 2.5 10 kg/m；(3)物体浸没后 水对容器底增加的压强是 400Pa。 11(6 分)如图所示，一边长为 5cm 的正方体形状的物体悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力 计的示数为 3N；现将物体浸没到如图所示底面积为 50cm2的圆柱形容器内的液体中，此时弹簧测力 计的示数为 1N问： (1)物体受到的浮力是多少？ (2)物体浸没前后液体对容器底部的压强变化了多少？ 解：(1)物体的重力为
22、：G3N，物体浸没在液体中，受到竖直向下的重力 G、竖直向上的浮力 F浮、竖直向上的拉力 F，这三个力是平衡力，所以物体受到的浮力为：F浮GF3N1N2N。 (2)物体的体积为：Va3(5cm)3125cm31.25 10 4m3， 物体浸没在液体中，物体排开液体的体积为：V排V1.25 10 4m3， 根据阿基米德原理得，液体的密度为： 1.6 103kg/m3， 物体浸没在液体中，液体深度变化为为： h2.5cm0.025m， 物体浸没前后液体对容器底部的压强量为： pgh1.6 103kg/m3 10N/kg 0.025m400Pa。 答：(1)物体受到的浮力是 2N；(2)物体浸没前后
23、液体对容器底部的压强变化了 400Pa。 12. (7 分)如图， 底面积为 100 cm2的圆柱形容器内装有足够多的水， 在水面上有一体积为 4.5 10 4 m3 的冰块，冰块内部含有质量为 60 g 的物体，冰块有 1 15的体积露出水面( 冰0.9 103 kg/m3，g 10 N/kg)求： (1)冰块受到的浮力； (2)物体的密度； (3)当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？ 解：(1)冰块受到的浮力 F浮液gV排1.0 103 kg/m3 10 N/kg (1 1 15) 4.5 10 4 m34.2 N (2)因为冰块漂浮在水面，则有 F浮Gmg，则冰块与物体的
24、总质量 mG g F浮 g 4.2 N 10 N/kg0.42 kg420 g 冰块的质量 m冰mm物420 g60 g360 g 冰块的体积 V冰m 冰 冰 360 g 0.9 103 kg/m3 360 g 0.9 g/cm3400 cm 3 则物体的体积 V物VV冰450 cm3400 cm350 cm3 物体的密度 物m 物 V物 60 g 50 cm31.2 g/cm 31.2 103 kg/m3 (3)冰块熔化前排开水的体积 V排水(1 1 15)V(1 1 15) 4.5 10 4 m34.2 104 m3，熔化后排开 水的体积 V排水V熔化水V物m 冰 水V 物 360 g 1
25、 g/cm350 cm 3410 cm34.1 104 m3，水体积的变化量 VV排水V排水4.2 10 4 m34.1 104 m31 105 m3 则液面变化的高度 hV S 1 10 5 m3 100 10 4 m210 3 m 容器底部受到水的压强变化量 pgh1.0 103 kg/m3 10 N/kg 10 3 m10 Pa 13. (6分)如图所示， 一个底面积为2 m2的圆柱状容器， 装有适量的水 现将一个底面积为0.5 m2、 体积为 5 m3的物体 A 放入其中， 物体 A 漂浮于水面上 当再给 A 物体施加一个竖直向下的大小不变 的力 F 以后，A 物体最终恰好浸没于水中静
26、止，此时容器底部受到的压强增大了 1 104 Pa.则： (1)A 物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少？ (2)A 浸没于水中时受到的浮力为多少？ (3)A 物体受到的重力为多少？(g10 N/kg) (4)从 A 物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力 F 做了多少功？ 解：(1)FpS容1 104 Pa 2 m22 104 N (2)F浮水gV排水gV1.0 103 kg/m3 10 N/kg 5 m35 104 N (3)GAF浮F5 104 N2 104 N3 104 N (4)h p 水g 1 104 Pa 1.0 103 kg/m3 10 N/kg1 m h排V 排 SA
27、 F浮 水g SA 2 104 N 1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.5 m2 4 m WFhF(h排h)2 104 N (4 m1 m)6 104 J 14. (8 分)如图甲所示，重为 3 N、底面积为 2 10 2m2 的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，重力 为 5 N、边长为 L10.1 m 的正方体木块(不吸水)静止在容器的底部，用一根长为 L20.05 m 的细线 (质量和体积不计)将木块与容器底部相连 现向容器缓慢注水， 直到木块受到的浮力等于 6 N 时停止 注水(如图乙所示)已知水的密度为 1.0 103 kg/m3、 g 取 10 N/kg，容器的厚度不计求：
28、(1) 木块的密度； (2)（易错）注水过程浮力对木块所做的功； (3)木块受到的浮力等于 6 N 时容器对桌面的压强； 解：(1)木块的体积 V木L31(0.1 m)31 10 3 m3 木块的质量 m木G 木 g 5 N 10 N/kg0.5 kg 木块的密度 木m 木 V木 0.5 kg 1 10 3 m30.5 103 kg/m3 (2)当浮力等于重力时，水开始把木块浮起，而当细线被拉直后，木块不再上升，虽然浮力变大 但不再对木块做功，故： 水浮起木块时，木块受到的浮力 F浮G木5 N 注水过程中浮力对木块做功 WF浮L25 N 0.05 m0.25 J (3)当木块受到的浮力是 6
29、N 时，木块排开水的体积 V排 F浮 水g 6 N 1.0 103 kg/m3 10 N/kg6 10 4 m3 此时水升的高度 hV 排 S木 6 10 4m3 （0.1 m）20.06 m 水的深度 hL2h0.05 m0.06 m0.11 m 容器中水的总体积 V水ShV排2 10 2 m2 0.11 m6 104 m31.6 103 m3 容器中水的总质量 m水水V水1.0 103 kg/m3 1.6 10 3 m31.6 kg 容器中水的总重力 G水m水g1.6 kg 10 N/kg16 N 容器对桌面的压力 FG木G容G水5 N3 N16 N24 N 容器对桌面的压强 pF S 2
30、4 N 2 10 2 m21.2 103 Pa 【变式拓展】 (4)(剪绳子问题)剪断绳子，待木块静止后，木块排开液体的体积； 剪断绳子，待木块静止后，容器底部受到液体压强的变化量； 剪断绳子，待木块静止后，将露出水面的部分切去，要使剩余部分木块全部浸入水中，应该 在木块上加多大的力； (5)(继续加水问题)继续加水，当木块刚好完全浸没时： 此时木块的浮力； 此时绳子的拉力； (蓄水池问题)B 是质量为 m， 面积为 10 cm2的金属硬片， 当木块刚好全部浸没时， B 片被拉开， 此时水对 B 片的压力 拓展题图 (4)剪断绳子后，F浮G木5 N V排 F浮 水g 5 N 1.0 103 k
31、g/m3 10 N/kg5 10 4 m3 当未剪断绳子前木块排出液体的体积为 V排6 10 4 m3 剪断后，木块排开液体的体积为 V排5 10 4 m3 所以液体下降的体积 V1V排V排6 10 4 m35 104 m31 104 m3 即液体下降的高度 hV1 S 1 10 4 m3 2 10 2 m25 10 3 m 所以 pgh1.0 103 kg/m3 10 N/kg 5 10 3 m50 Pa 因为 木水12 即木块漂浮后有1 2的体积在水面之上 切割露出水面的木块后，G剩1 2G 木2.5 N 切割后仍有1 2的木块露出水面 F浮1 2G 剩1.25 N 若 G剩全部浸入则 F
32、压G剩F浮2.5 N1.25 N1.25 N (5)F浮gV木1.0 103 kg/m3 10 N/kg 1 10 3m310 N F拉F浮G木10 N5 N5 N 木块刚好全部浸没时水深 hl1l20.1 m0.05 m0.15 m 此时 B 处水的压强 pBgh1.0 103 kg/m3 10 N/kg 0.15 m1.5 103 Pa 此时 B 所受水的压力 FBpBS1.5 103 Pa 0.001 m21.5 N 装置原理类 15. (10 分)某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究(如图所示)，该装置主要由水箱、 浮球 B、盖板 C 和一个可以绕 O 点自由转动的硬杆 OB
33、构成，AC 为连接硬杆与盖板的细绳随着水 位的上升，盖板 C 所受的压力和浮球 B 所受的浮力均逐渐增加，当浮球 B 刚好浸没到水中时，硬杆 OB 处于水平状态，盖板 C 恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出实地测量浮球的体积为 1 10 3 m3， 盖板的横截面积为 6 103 m3， O 点到浮球球心的距离为 O 点到 A 点距离的 3 倍 不计硬杆、 盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度，求：(g10 N/kg) (1)水箱内所能注入水的最大深度； (2)在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时 应采以哪些措施可保证自动冲水装置正常工作？(写出一种
34、措施即可) 解：(1)此时浮球 B 所受的浮力是：F浮水gV排1 103 kg/m3 10 N/kg 1 10 3 m310 N 由于 OAOB13；故根据杠杆的平衡条件可知： F浮 OBF拉 OA 故 F拉F 浮 OB OA 10 N 3 1 30 N 此力等于液体对盖板的压力，则 pF S 30 N 6 10 3 m25 000 Pa 根据 p液gh 可知，h p 液g 5 000 Pa 1 103 kg/m3 10 N/kg0.5 m (2)硬杆、 盖板和浮球的重力都是向下的， 所以此题中若不忽略上述重力， 想让该装置正常工作， 应该增大向上的力，即浮力，由 F浮液gV排可知，可以增大浮
35、球的体积、增大液体的密度均可 类型二 交通工具类 16.(6分)采购员小明骑着摩托车外出采购食品。 小明质量为70kg， 摩托车质量为150kg(g=10N/kg)。 (1)小明买食品时，将摩托车停在超市门前的水平地面上，摩托车与地面接触面积为 150cm2，求 摩托车对地面的压强； (2)采购食品后，小明将 80kg 的食品装上车，在限速为 80km/h 的水平路面上以 72km/h 的速度 匀速行驶 50s，行驶时受到的阻力为总重力的 0.1 倍，若消耗的汽油完全燃烧放出 1 106J 的热量，求 摩托车发动机的实际输出功率和效率。 解：(1) 摩托车静止在水平地面时对地面的压力：F=G=
36、mg=150kg 10N/kg=1500N 摩托车与地面接触面积：S=150cm2=1.5 10-2m2 摩托车静止在水平地面时对地面的压强：p= F S = 22 1500N 1.5 10 m =1 105Pa 摩托车对地面的压强为 1 105Pa。 (2)由题意， 摩托车匀速行驶时受到的摩擦力 f=0.1G总=0.1(m车+m人+m货)g=(150kg+70kg+80kg) 10N/kg 0.1=300N 因为摩托车匀速直线行驶，则 F牵=f=300N 摩托车的速度：v=72km/h=20m/s 摩托车的功率：P=F牵v=300N 20m/s=6000W 摩托车发动机的实际输出功为 600
37、0W。 摩托车行驶 50s 输出的用功：W=Pt=6000W 50s=3 105J 摩托车发动机的效率：= W Q = 5 6 3 10 J 1 10 J =30%；摩托车发动机的效率为 30%。 答：(1)摩托车对地面的压强为 1 105Pa；(2) 摩托车发动机的实际输出功为 6000W；摩托车发动 机的效率为 30%。 17. (6 分)今年“五一”假期，三千多名自行车爱好者在风景秀美的环江滨水大道等路段参加“快乐 骑行，拥抱柳州”的健身运动小龙同学骑公共自行车参加了 6 km 骑行体验运动他在某路段匀速 直线行驶，在 50 s 内通过 300 m 的路程，所受阻力大小为 40 N. (
38、1)小龙同学在 50 s 内骑车行驶的速度是多少？若他按此速度完成 6 km 骑行体验运动，需要多 长时间？ (2)小龙同学在 50 s 内骑车行驶的功率是多少？ 解：(1)小龙骑车行驶的速度 vs1 t 300 m 50 s 6 m/s， 完成 6 km 骑行需要的时间 t1s v 6 103 m 6 m/s 1 000 s； (2)PFv40 N 6 m/s240 W. 故小龙同学在 50 s 内骑车行驶的功率为 240 W. 18.(6 分)2020 年 2 月 13 日， 一批增援武汉的军队医护人员乘坐 6 架国产“运 20”运输机抵达武汉 天河机场(如图所示)。每架飞机及运送的人员和
39、物资的总质量为 210t，着陆后，轮胎与地面总接触面 积为 4.2m2， 本次航程 1200km， 匀速飞行过程中受到的平均阻力是 4 9 10 N， 发动机的效率是 40%(航 空煤油的热值是 7 4.5 10 J/kg，g 取10N/kg)。求： (1)飞机降落后，静止时对水平地面的压强多大？ (2)本次航程，每架飞机发动机牵引力所做的功是多少？ (3)本次航程，每架飞机需要航空煤油的质量是多少 kg？ 解：(1)飞机对水平面的压力为： 36 210 10 kg 10N/kg2.1 10 NFGmg 静止时对水平地面的压强为： 6 5 2 2.1 10 N 5 10 Pa 4.2m F p
40、 S (2)飞机匀速飞行时，飞机受到的牵引力为： 4 9 10 NFf 牵 飞机发动机牵引力所做的功为： 4311 9 10 N 1200 10 m1.08 10 JWF s 牵 (3)煤油完全燃烧发出的热量为： 11 11 1.08 10 J 2.7 10 J 40% W Q 放 每架飞机需要航空煤油的质量为： 11 7 2.7 10 J 6000kg 4.5 10 J / kg Q m q 放 油 答：(1)该机降落机场后对水平地面的压强是 5 5 10 Pa；(2)在本次航程中，发动机的牵引力所 做的功为 11 1.08 10 J ；(3)本次航程需要航空煤油的质量是 6000kg。 1
41、9. (8 分)如图所示工人师傅正在用叉车搬运货物，现将质量为 1 t 的货物匀速提高 1.5 m 用时 5 s试求： (1)货物上升的速度是多少？ (2)货物所受到的重力是多少(g10 N/kg)? (3)叉车提升货物时对货物所做的功是多少？ (4)叉车提升货物的功率是多少？ 解：(1)货物上升的速度为：vs t 1.5 m 5 s 0.3 m/s； (2)1 t1 000 kg，货物所受的重力为：Gmg1 000 kg 10 N/kg104 N； (3)叉车提升货物时做的功为：WGh104 N 1.5 m1.5 104 J； (4)叉车提升货物的功率为：PW t 1.5 10 4 J 5
42、s 3 000 W 20.(6 分)某款汽车质量为 1600kg，车轮与地面总接触面积为 0.05m2。某次在水平高速公路上以 72km/h 速度匀速行驶了 23min， 所受阻力为汽车重力的 0.2 倍。燃油的热值为 4.6 107J/kg，g 取 10N/kg。求： (1)汽车静止时，对水平地面的压强。 (2)牵引力做功的功率。 (3)若燃油完全燃烧，内燃机的效率是 40%，至少消耗多少 kg 燃油？ 解：(1)汽车静止时，对水平地面的压力等于自身重力： 4 1600kg 10N/kg=1.6 10 NFGm g 压车车 汽车对水平地面的压强： 4 5 2 1.6 10 N 3.2 10
43、Pa 0.05m F p S 压 (2)由题意知汽车做匀速直线运动，其所受牵引力和阻力大小相等 43 0.2=0.2 1.6 10 N=3.2 10 NFfG 车 汽车的车速：72km/h20m/sv； 汽车所受牵引力做功的功率： 34 20m3.2 10 N6.4 10 W/sPfv (3)汽车行驶 23min，牵引力所做的功： 47 6.4 10 W 23 608.832 10 JsWPt 若燃油完全燃烧，且内燃机的效率是 40%，则燃油完全燃烧释放的热量： 7 8 8.832 10 J 2.10 J208 40% W Q 消耗燃油的质量： 8 7 10 J kg 4.6 10 J 2.2
44、 /kg 08 4.8 Q m q 。 答：(1)汽车静止时，对水平地面的压强为 5 3.2 10 Pa ；(2)牵引力做功的功率为 4 6.4 10 W ； (3)若燃油完全燃烧，内燃机的效率是 40%，至少消耗多少燃油的质量为4.8kg。 21. (8 分)随着居民生活水平的不断提高，家用轿车越来越多地走进了普通百姓人家下表为某 型号家用轿车的有关数据： 家用轿车的总质量 1 200 kg 家用轿车的额定功率 30 kW 每个轮胎与地面的接触面积 0.02 m2 油箱的容积 55 L (1)该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大(g10 N/kg)? (2)若该家用轿车在额定功率
45、下以 72 km/h 的速度匀速行驶在平直的公路上，则该车发动机的牵 引力是多少？ (3)该家用轿车仍以 72 km/h 的速度匀速行驶 10 min，消耗汽油 1.3 kg，该车发动机的效率是多 少？(假设汽油完全燃烧，汽油热值 q4.6 107 J/kg，结果保留一位小数) 解：(1)轿车静止在水平地面上，压力等于重力，FGmg1.2 103 kg 10 N/kg1.2 104 N， 根据压强计算公式：pF S 1.2 104 N 4 0.02 m21.5 10 5 Pa. (2)汽车在额定功率下的速度 v72 km/h20 m/s，根据 PW t Fv 可得汽车发动机的牵引力：F P v
46、 3 104 W 72 km/h 3 104 W 20 m/s 1.5 103 N. (3) 轿车以 72 km/h 的速度行驶 10 min，消耗汽油放出的热量：Q放mq1.3 kg 4.6 107 J/kg 5.98 107 J，发动机所做的功：WPt3 104 W 600 s1.8 107 J，因此该汽车发动机的效率： W Q放 100% 1.8 107 J 5.98 107 J100%30.1%. 22. (12 分)荣威 e950 插电式混合动力汽车于今年 3 月正式上市， 百公里平均油耗约 1.7 升 它有 两种动力系统： 汽车加速， 汽油机提供的动力不足时， 蓄电池的电能转化为动
47、能， 使汽车加速更快； 汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的浪费两种动力系统也可以独立 工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同；只使用电力时，由电动机提供动力下表是国产某 混合动力蓄电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能(储存电能的本领是表示电池容量的 另一方式)该汽车匀速行驶时受到的阻力为 1 440 N求： (1)在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电需要多少时间？ (2)该汽车匀速行驶 100 km 过程中牵引力做的功为多少？ (3)蓄电池充满电后，仅由电动机提供动力，电能转化为机械能的效率 80%，汽车匀速持续行驶 的最大距离是多少 km? (4)假设汽车
48、受到的阻力不变，仅由汽油机提供动力，汽油的热值为 5.0 107 J/L(即焦耳/升)，汽 油机的效率为 24%，汽车匀速行驶 100 km 的油耗是多少升？ 电池容量 44 kW h 充电电压 220 V 充电电流 20 A 输出电压 150 V 解：(1)充电功率 PUI220 V 20 A4 400 W4.4 kW， 由 PW t ，得电池充满电需要的时间为 t44 kW h 4.4 kW 10 h. (2)该汽车行驶过程中，牵引力做的功为 WFs1 440 N 100 000 m1.44 108 J. (3)仅使用电动机时，电能转化为的机械能为 W机W电 80%44 3.6 106 J 80%1.267 2 108 J， 由 WFs 得 sW F 1.267 2 108 J 1 440 N 8.8 104 m88 km. (4)汽车行驶 100 km 需要做的功为 WFs1 440 N 100 103 m1.44 108 J， 消耗的能量为 QW
