1、 1 / 5 考前考前 6060 天课本基础知识回顾与方法点拨天课本基础知识回顾与方法点拨 4 4 功和功率功和功率 一一、核心知识核心知识回顾回顾 1恒力功的计算：WFlcos . 计算功时要指明是哪个力的功，如机车的功实际是指牵引力的功，电流做功实际是电场力做功，电场力做 功也可用 WqUUIt 计算 2变力功的计算 (1)求解一般变力做的功常用动能定理 (2)微元法：若力大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向，可用力的大小跟路程的乘积计算如图 1，质量 为 m 的木块在水平面上运动一周克服摩擦力做功 WfFf2R. 图 1 (3)平均力法：力的方向不变，大小随位移线性变化可用平均力求做功，如
2、弹簧由伸长 x1到伸长 x2，弹力做 功 Wkx1kx2 2 (x2x1) (4)图象面积表示功：如 Fl 图象、P(功率)t 图象、p(压强)V 图象中图线与横坐标轴所围面积表示功， U(电压)I 图象纵坐标和横坐标围成的面积表示功率 3摩擦力对系统做功 (1)一对滑动摩擦力对系统一定做负功 系统产生的热量 QFfx，其中 x 为相对路程 (2)一对静摩擦力对系统做功为零 力等大反向，相对位移始终为零，故做功的和为零 4平均功率和瞬时功率 (1) P W t .一般计算 t 时间内的平均功率 (2)PFvcos ，若 v 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率；若 v 为平均速度，则 P 为平均功率
3、 二、二、重要方法重要方法点拨点拨 1机车的两种启动模型 (1)模型一 以恒定功率启动 Pt 图象和 vt 图象(如图 2)： 2 / 5 图 2 动能定理列式：PtF阻x1 2mv m 20. (2)模型二 以恒定加速度启动 Pt 图象和 vt 图象(如图 3)： 图 3 无论哪种机车启动过程，最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vm P Fmin P F阻(式中 Fmin 为最小牵引力， 其值等于阻力 F阻) 2几个结论 (1)无论静摩擦力还是滑动摩擦力都是既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 图 4 (2)人行走、跑步、起跳时地面对人不做功 (3)物体沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的
4、功，与底边长有关，如图 4，甲、乙分别从顶端 A、B 滑至底端 C 克服摩擦力做的功 W1W2mgcos L cos mgL. 3 / 5 动能定理动能定理 一一、核心知识核心知识回顾回顾 1动能定理表达式：W总1 2mv2 21 2mv1 2或 W 总Ek2Ek1. 2公式的几点说明 (1)适用条件：无论直线运动还是曲线运动、无论恒力做功还是变力做功、无论在电场还是在磁场中、无论 是单过程还是多过程，动能定理都适用 (2)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检 验求克服某力做的功，可以直接带入负号 (3)动能定理是一个标量式，不存在方向的选
5、取问题当然动能定理也就不存在分量的表达式 二、二、重要方法重要方法点拨点拨 1优先选用动能定理的四种情况 (1)不涉及加速度和时间，只涉及力和位移的问题 (2)有多个物理过程的问题(特别是往复运动) (3)变力做功问题 (4)曲线运动问题 2动能定理在多物体或多过程中的应用 (1)多运动过程：可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理原则是能全过程的不分过程 (2)多物体过程 若系统内力为弹力，系统内力的功可以抵消(除弹簧类)，系统外力的总功等于系统总动能的变化 若系统内力有滑动摩擦力，系统内力的功不能抵消，系统总动能的变化应等于外力的功与内力功的代数 和，这种情况一般不用动能定理分析，
6、用功能关系解决更好 机械能守恒定律机械能守恒定律 一一、核心知识核心知识回顾回顾 4 / 5 1判断物体或系统是否机械能守恒的三种方法 (1)做功判断法：只有重力(或弹簧的弹力)做功时，系统机械能守恒； (2)能量转化判断法：没有与机械能以外其他形式的能的转化时，系统机械能守恒； (3)定义判断法：看动能与重力(或弹性)势能之和是否变化 2三种表达式 (1)守恒的观点：Ek1Ep1Ek2Ep2. (2)转化的观点：EkEp. (3)转移的观点：EA增EB减 二、二、重要方法重要方法点拨点拨 1公式选用技巧 (1)单物体守恒问题：通常应用守恒观点和转化观点(如抛体类、摆动类、光滑轨道类)转化观点
7、不用选取零 势能面 (2)系统机械能守恒问题：通常应用转化观点和转移观点(如绳或杆相连接的物体)，都不用选取零势能面 2易错易混点 (1)分析含弹簧的物体系统机械能守恒时，必须是包括弹簧在内的系统； (2)绳子突然绷紧、非弹性碰撞、有摩擦力、电场力或安培力做功等情况， 机械能必不守恒； (3)分析关联物体机械能守恒，应注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系 功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律 一一、核心知识核心知识回顾回顾 1力做功特点及功能关系 比较 力 做功特点 功能关系 重力 与路径无关，只与初、末位置的高 度差有关 WGEp 弹力(弹簧) 只与弹簧的劲度系数和形变量
8、有关 W弹Ep 摩擦力 滑动摩擦力做功与路径有关，可以 做正功、负功，也可以不做功 |Wf滑|Ff滑 s(s 为路程) 5 / 5 一对滑动摩擦力做功代数和为负值 |Wf滑|Q|E机械能|Ff滑 x相对 合力 合力做功改变物体的动能 W合Ek 重力及弹簧弹力以 外的其他力 其他力做功将改变系统的机械能 W其他力E机械能 电场力 与路径无关，由初、末位置的电势 差决定 W电场力EpW电功qUUIt 洛伦兹力 不做功 安培力 通电导体在磁场中受到的安培力做 正功 W安E机械能 感应电流在磁场中受到的安培力做 负功，阻碍导体棒与导轨的相对运 动 |W安|E机械能|Q焦耳 分子力 可以做正功，也可以做
9、负功 W分子力Ep 核力 核力破坏时将释放巨大的核能 2.应用能量守恒定律的两条基本思路 (1)某种形式的能量减少量等于其他形式的能量的增加量，表达式 E减E增 (2)某个物体的能量减少量等于其他物体的能量的增加量，表达式 EA减EB增 二、二、重要方法重要方法点拨点拨 1机械能变化的两种分析方法 (1)定义法：如果动能和势能都增加(或减少)，机械能一定增加(或减少) (2)功能关系法：除重力(或弹簧弹力)以外的其他力做正功(或负功)，机械能一定增加(或减少) 2解答与能量有关的综合题技巧 (1)做好四个分析：受力分析、运动分析、做功分析和能量的转化分析 (2)规律的选择 物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择动力学方法解题； 当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中 出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律； 当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解； 遇到复杂问题的分析时，一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合分析求解
