1、2021 年浙江省温州市龙港市中考数学一模试卷年浙江省温州市龙港市中考数学一模试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分）均不给分） 1计算 8（2）的结果是（ ） A4 B16 C6 D10 2如图所示的一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长、高和内孔直径都相等，其主视图是（ ） A B C D 32021 年 1 月 29 日 4 时 47 分，我国长征四号丙火箭将 3 颗遥感三十一号卫星送入高度约为 1100 公里、 与赤道存在
2、63.4 度倾角的轨道，发射任务取得圆满成功，数据 1100 用科学记数法表示为（ ） A1.1102 B1.1103 C1.1104 D11102 4甲、乙和丙三位同学排成一排照相，则甲同学在乙丙之间的概率是（ ） A B C D 5如图，已知四边形 ABCD 内接于O，连接 OA，OC，若AOC116，则ADC 的度数是（ ） A122 B120 C117 D116 6山茶花是温州市的市花，品种多样， “金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对 30 株“金心大红”的花 径进行测量、记录，统计如下表 株数（株） 7 9 12 2 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花
3、径的中位数为（ ） A6.5cm B6.6cm C6.7cm D6.8cm 7如图，升国旗时，某同学在离国旗 18 米处行注目礼，当国旗上升至顶端时，该同学视线的仰角为 ， 已知双眼离地面 1.6 米，则旗杆 AB 的高度为（ ） A18tan 米 B （18sin+1.6）米 C （+1.6）米 D （18tan+1.6）米 8如图，在ABCD 中，CD10，ABC 的平分线交 AD 于点 E，过点 A 作 AFBE，垂足为点 F，若 AF 6，则 BE 的长为（ ） A8 B10 C16 D18 9已知二次函数 yx2+bx+c 的图象经过（1，0）与（5，0）两点，且关于 x 的方程x2
4、+bx+c+d0 有两个根，其中一个根是 6，则 d 的值为（ ） A5 B7 C12 D7 10勾股定理是几何中一个重要定理著名数学家毕达哥拉斯用如图所示的图形验证了勾股定理，把图 放入矩形内得到图，ACB90，BC2AC，E，F，G，H，I 都在矩形 MNOP 的边上，则的 值为（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11分解因式：a22a+1 12不等式组的解集为 13某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元） ，得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个 边界值，不包括后一个边界值） ，则抽查到的
5、家庭每月开支在 225 元及以上的有 人 14半径为 3 的圆中，120的圆心角所对的弧长为 15如图，在直角坐标系中，点 A 在反比例函数 y（k0，x0）的图象上，线段 OA 绕点 A 顺时针方 向旋转 90得到线段 AB，过点 B 向下作 x 轴的垂线，交该反比例函数图象于点 C，连接 AC，若ABC 的面积为 1，tanB，则 k 的值为 16工人师傅在正中间立着一根圆形排水管的正方形地面（如图）铺瓷砖，先裁出四块全等直角三角形 ABC 的瓷砖如图，再在 AB 边上各切割一个弓形（阴影部分） ，然后围着排水管拼接而成（不重叠，无 缝隙）如图所示已知BAC90，切割点分别为 A1，A2，
6、A3，A4，A5，A6，A7，A8，依次连接这 8 个点恰好组成正八边形，ABAC（4+2）cm，则 AA1 cm；如果 取 3，那么切去的每块 弓形面积为 cm2 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （1）计算：+|40 （2）解方程：+3 18如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，ABCD，AD，AEDF （1）求证：ACEDBF （2）若 BFCE 于点 H，求HBC 的度数 19今年 3 月 5 日是第 58 个“学习雷锋纪念日” ，某校组织七、八
7、年级全体学生开展“学习雷锋知识竞赛 活动” 为了解竞赛成绩情况， 从两个年级各随机抽取了 10 名同学的成绩 （满分为 100 分） ， 收集数据为： 七年级 80，80，85，85，90，90，90，95，95，100；八年级 80，85，85，90，90，90，90，95，95， 100分析数据如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a 90 90 39 八年级 90 90 b 30 根据以上信息回答下列问题： （1）求出表格中 a，b 的值； （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由 20如图，在 44 的方格纸 MNOP 中，请在所给网格中按要求画格点四边形（顶点
8、都在格点上，且均不与 点 M，N，O，P 重合） （1）在图 1 中画格点四边形 ABCD，使点 A，B，C，D 分别落在 MN，NO，OP，PM 上，且对角线 AC BD，AC 不垂直 BD （2）在图 2 中画格点四边形 EFGH，使点 E，F，G，H 分别落在 MN，NO，OP，PM 上，设它的两条 对角线的夹角为 ，且 tan2 21二次函数 yax2+bx+6 的图象经过点（2，0） ， （6，0） （1）求二次函数的表达式和对称轴 （2）如图，该二次函数图象交 y 轴于点 A，点 P 在线段 OA 上，过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线于 B， C（点 B 在点 C 的左侧） ，
9、若 PC5PB，求点 P 的纵坐标 22如图，在O 中，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足 H 在半径 OB 上，若劣弧 CD 沿着直线 CD 翻 折，点 B 落在 OA 上的点 E 处（点 E 不与点 A，O 重合） ，连接 CA，CE，CB （1）求证：ACEDCO （2）延长 CE 交O 于点 M，连接 AM，若 AM10，OE3，求ACE 的正弦值 23温州某商店以每件 40 元的价格购进一种商品，经市场调查发现：在一段时间内，该商品的日销售量 y （件）与售价 x（元/件）成一次函数关系，其对应关系如下表 售价（元/件） 45 50 60 日销售量（件） 110 100 80 （
10、1）求 y 关于 x 的函数表达式 （2）求售价为多少时，日销售利润最大，最大利润是多少元 （3）该商店准备搞节日促销活动，顾客每购买一件该商品奖 m 元（m0） ，要想在日销售量不少于 68 件时的日销售最大利润是 1360 元，若日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系，求 m 的值 （每件 销售利润售价进价） 24如图，一次函数 yx+1 的图象分别交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，C 是线段 OB 上的动点（与 O，B 不 重合） ，点 D 在 AB 上，BCDACO，过点 D 作 DEAC，交 x 轴于点 E （1）求证： （2） 当点 E 在线段 OA 上，以 A 为圆心，以 A
11、C 为半径画圆， 交 y 轴负半轴于点 F，设 OFm， OEn， 求 n 关于 m 的函数表达式 （3）连接 CE，是否存在ECOBAC？如果存在，请求出所有满足条件 OC 的长；如果不存在，请 说明理由 2021 年浙江省温州市龙港市中考数学一模试卷年浙江省温州市龙港市中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分）均不给分） 1A； 2C； 3B； 4D； 5A； 6B； 7D； 8C； 9B； 10A； 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 （a1）2； 12x1； 1311； 142； 15； 162； 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 21 ； 22 ； 23 ； 24 ；
