1、2021 年浙江省丽水市缙云县中考数学一模试卷年浙江省丽水市缙云县中考数学一模试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 13 的倒数是（ ） A B3 C D3 2计算（2x）3的结果是（ ） A6x B2x3 C6x3 D8x3 3下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 4当 x1 时，下列分式没有意义的是（ ） A B C D 5一个不透明的布袋果装有只有颜色不同的 7 个球，其中 3 个白球，4 个红球，从中任意摸出 1 个球是红 球的概率为（ ） A B C D 6
2、小明同学把一个含有 45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m，n 上，测得120，则 的度数是（ ） A45 B55 C65 D75 7已知反比例函数 y（k0） ，当 x0 时，y 随着 x 的增大而增大，则下列各坐标对应的点可能在该反 比例图象上的是（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （3，2） 8如图，ABC 是O 的内接三角形，半径 OB3，sinA，则弦 BC 的长为（ ） A3 B4 C5 D3.75 9如图，根据图中的信息，可得确的方程是（ ） A（）2x（）2（x5） B（）2x（）2（x+5） C82x62（x+5） D82x625 10如图，将
3、等腰三角形纸片沿图中處线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没有缝隙 的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11分解因式：2x28 12据调查，某班 40 名学生所穿校服尺码统计如表：则该班 40 名学生所穿校服尺码的众数是 尺码 150 155 160 165 170 175 180 频数 1 8 6 15 4 4 2 13直线 y2x+b 过点（3，1） ，将它向下平移 4 个单位后所得直线的解析式为 14如图，一个空间几何体的主视图和左视图
4、都是边长为 2 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何 体的侧面积是 15我国古代伟大的数学家刘徽于公元 263 年撰九章算术注中指出， “周三径”不是圆周率值，实际上 是圆内接正六边形周长和直径的比值（图 1） 刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周 长就无限逼近圆周长， 从而创立 “割圆术” ， 为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法 如图 2， 六边形 ABCDEF 是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连接 AG，CF，AG 交 CF 于点 P，若 AP2，则 CG 的长为 16图 1 是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了图 2 的机械设
5、备，磨盘半径 OM20cm，把手 MQ 15cm，点 O，M，Q 成一直线，用长为 135cm 的连杆将点 Q 与动力装置 P 相连（PQM 大小可变） ， 点 P 在轨道 AB 上滑动并带动磨盘绕点 O 转动，OAAB，OA80cm （1）点 P 与点 O 之间距离的取值范围是 （2）若磨盘转动 500 周，则点 P 在轨道 AB 上滑动的路径长为 m 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分，各小题都
6、必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17计算：+（2021）0+cos60 18先化简，再求值：2a（a+2b）（a+2b）2，其中 a1，b 19如图，在 55 的方格纸中，点 A，B 均在格点上，请按要求画图 （1）在图 1 中画个面积为 2 的格点ABC （2）在图 2 中画一个格点 RtADE，使 AB 是ADE 的中线 20 在第 23 个世界读书日前夕， 我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间 （用 t 表示， 单位： 小时） ， 采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按 0t2，2t3，3t4，t4 分为四个等级，并依 次用 A，B，C，D 表示，根据调查结果
7、统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中 给出的信息解答下列问题： （1）求本次调查的学生人数； （2）求扇形统计图中等级 B 所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生 1200 人，试估计每周课外阅读时间满足 3t4 的人数 21如图，AB 是O 的直径，PB，PC 是O 的两条切线，切点分别为 B，C延长 BA、PC 相交于点 D （1）求证：CPB2ABC； （2）设O 的半径为 2，sinPDB，求 PC 的长 22某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作当停止工作时，油箱中油量为 5L，在 整个过程中，油箱里的油量 y（单位：
8、L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示 （1）机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L； （2）求机器工作时 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）求出油箱中油量为油箱容积的一半时 x 的值 23如图，若 b 是正数，直线 l：yb 与 y 轴交于点 A；直线 a：yxb 与 y 轴交于点 B；抛物线 L：y x2+bx 的顶点为 C，且 L 与 x 轴右交点为 D （1）若 AB8，求 b 的值，并求此时 L 的对称轴与直线 a 的交点坐标； （2）当点 C 在直线 l 下方时，求点 C 与直线 l 距离的最大值； （3）在 L 和直线
9、 a 所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点” ，分别直接写 出 b2021 和 b2021.5 时“美点”的个数 24如图 1，矩形 ABCD 中，AB8，BC6，点 E，F 分别为 AB，AD 边上任意一点，现将AEF 沿直线 EF 对折，点 A 对应点为点 G （1）如图 2，当 EFBD，且点 G 落在对角线 BD 上时，求线段 EF 的长； （2）如图 3，连接 DG，当 EFBD 且点 D，G，E 三点共线时，求线段 AE 的长； （3）当 AE2AF 时，FG 的延长线交BCD 的边于点 H，是否存在一点 H，使得以 E，H，G 为顶点的 三角形与AEF 相
10、似，若存在，请求出线段 AE 的长；若不存在，请说明理由 2021 年浙江省丽水市缙云县中考数学一模试卷年浙江省丽水市缙云县中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1A； 2A； 3A； 4A； 5A； 6A； 7A； 8A； 9A； 10A； 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； ； 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题每题题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 21 ； 22 ； ； 23 ； 24 ；
