1、2021 年浙江省宁波市南三县中考数学一模试卷年浙江省宁波市南三县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） 12021 的倒数是（ ） A2021 B C2021 D 22020 年，面对极其复杂严峻的国内外形势特别是新冠肺炎疫情的严重冲击，宁波市 2020 全年实现地区 生产总值 GDP12408.7 亿元， 按可比价格计算， 比上年增长 3.3% 12408.7 亿用科学记数法可表示为 （ ） A1.2
2、40871012 B124087108 C1.240871013 D1240871011 3一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） Ax2+x3x5 B （x2）2x24 C （x3）4x7 D2x2x32x5 5为了防控疫情，学校决定从三位老师中（含甲老师）随机抽调 2 人去值周查体温，则甲老师被抽调去值 周的概率是（ ） A B C D 6在函数 y中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx0 且 x3 Cx3 Dx3 且 x0 7如图，D，E 分别是 AB，AC 上的中点，F 是 DE 上的一点，且AFB90，若 A
3、B6，BC8，则 EF 的长为（ ） A1 B2 C3 D4 8我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 3 匹小马 能拉 1 片瓦，1 匹大马能拉 3 片瓦，求小马，大马各有多少匹若设小马有 x 匹，大马有 y 匹，则下列 方程组中正确的是（ ） A B C D 9如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于点（1，0） ，其对称轴为直线 x1，若 2c 3，则下列结论中错误的是（ ） Aabc0 B4a+c0 C1a D4a+2b+c0 10如图，是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 M
4、NKT， 正方形 EFGH，正方形 ABCD 的面积分别为 S1，S2，S3，若知道图中阴影部分面积，一定能求出（ ） AS1+2S3 BS3S1 CS1+S2+S3 DS1+S32S2 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 1164 的立方根是 12分解因式：a39a 13如图，用圆心角为 120半径为 6 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥的高 是 14李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资 平均数及方差，如下表所示： 甲 乙 丙 平均数 6000 60
5、00 5000 方差 5.2 3.8 5.2 李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择 公司 15如图，已知 AD 是BAC 的平分线，以线段 AB 为直径作圆，交BAC 和角平分线于 C，D 两点过 D 向 AC 作垂线 DE 垂足为点 E若 DE2CE4，则直径 AB 16如图，AOB 两个顶点 A（2，1） ，B（1，2）在反比例函数图象上，若点 P 是第一象限内双曲线 上一点，且 SAPB2SAOB，则 P 点的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 80 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出必要
6、的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1）化简： （2a+b） （2ab）4a（ab） （2）解不等式组： 18如图，在正方形网格中，ABC 的顶点在格点上请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹） （1）在图 1 中，作ABC 关于点 O 对称的ABC； （2）在图 2 中，作ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的ABC 192021 年是“五年奉献一个新奉化”的攻坚之年，大量基础建设在有序推进中如图，工程队拟沿 AC 方向挖掘隧道，为加快施工进度，需在另一边 E 处同时施工，使 A，C，E 三点在一条直线上，工程队从 AC 上的一点 B 取ABD140，BD560
7、米，D50，则点 E 与点 D 之间的距离是多少米？（参 考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19） 20抛物线 yax2+bx+c 与坐标轴交于 A，B，C 三点，已知 OA2OB2OC4 （1）求抛物线解析式： （2）若腰长为 4 的等腰直角三角形 BDE 的一直角边在 x 轴上，请问抛物线平移后能否同时经过 D，E 两点？若能，请说明平移方式；若不能，请说明理由 21教育部颁发的中小学教育惩戒规则（试行） 并从 2021 年 3 月 1 日起实行，某校随机抽取该校部分 家长，按四个类别：A 表示“非常支持” ，B 表示“支持” ，C 表示“不关心” ，D 表示“
8、不支持” ，调查 他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问 题： （1）这次共抽取了 名家长进行调查统计，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小 是 （2）将条形统计图补充完整； （3）该学校共有 2000 名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（A 类，B 类的和）人数大约有多 少人？ 22时下少儿编程是一个很热门的项目，需要有良好的数学逻辑思维，某次由编程控制的两辆模型车沿同 一路线同时从 A 点出发驶向 B 点，途中乙车按照程序设定停车一段时间，然后以一定的速度匀速驶向 B 点，甲车从 A 到 B 点速度始终保持不变，如图所示时甲
9、、乙两车之间的距离 y（分米）与两车出发时间 x（分钟）的函数图象根据相关信息解答下列问题： （1）点 M 的坐标表示的实际意义是什么？ （2）求出 MN 所表示的关系式，并写出乙车停车后再出发的速度 （3）求停车前两车的速度以及 a 的值 23如图，在折纸游戏中，正方形 ABCD 沿着 BE，BF 将 BC，AB 翻折，使 A，C 两点恰好落在点 P （1）求证：EBF45 （2）如图，过点 P 作 MNBC，交 BF 于点 Q 若 BM5，且 MPPN10，求正方形折纸的面积 若 QPBC，求的值 24定义：三角形内部有一小三角形与原三角形相似，其中小三角形的三个顶点在原三角形的三边上（顶
10、 点可重合） ，则称这两个三角形是星相似三角形例如：如图 1，RtABC 中，BCACEA90， ACE 和ABC 是星相似三角形如图 2，D 是 AB 的中点，以 CD 为直径画圆，交 AB，BC 于点 E，F， AC1 （1）若 BC2，求 DE 的长 设 BCx，y，试写出 y 与 x 的函数关系式 （2）若 CGCE，则CEG 与哪个三角形星相似，并证明 （3）在（2）的条件下，求 BC 的长 2021 年浙江省宁波市南三县中考数学一模试卷年浙江省宁波市南三县中考数学一模试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共
11、40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）目要求的） 1D； 2A； 3C； 4D； 5A； 6C； 7A； 8C； 9B； 10D； 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 114； 12a（a+3） （a3） ； 134； 14甲； 1510； 16 （，）或（2，1） ； 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 80 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 21 60； 18； 22 ； 23 ； 24 ；
