1、第第 13 讲讲 简单机械简单机械 1小柯用图中装置提升重为 400 牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是 ( C ) A两个滑轮均为定滑轮 B人将绳子拉过 1 米，物体也上升 1 米 C物体匀速上升时，人对绳子的拉力为 200 牛 D使用该装置不能省力，但能改变力的方向 2为模拟盘山公路，现将连接了重 1N 小球的细线穿入一根长 1m 的 细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部 a 点开始斜向上缠绕 5 圈后，恰好绕至顶部 b 点，相邻细管间的高度均为 12cm，在 b 点处通 过细线用 0.8N 的拉力(与管的轴线平行)将管口的小球从 a 点匀速拉至 b 点，则缠绕在圆柱体上的
2、细管(模拟的盘山公路)的机械效率为( C ) A83.3% B80% C75% D60% 3如图所示，为一可绕 O 点转动的杠杆，在 A 端通过绳作用一竖直向下的拉力 F 使杠 杆平衡，此时 AB 部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕 A 点从如图所示的位置沿图 中的虚线 CD 转动，则( A ) A顺时针转，F 先变小后变大 B顺时针转，F 先变大后变小 C逆时针转，F 先变小后变大 D逆时针转，F 先变大后变小 4用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多。如 图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是 手握小车把手 K，将力作用在 K 上，改变
3、用力的方向就可完成。那么上一个台阶，合理 的支点顺序是( B ) Aabc Bbca Ccba Dbac 5为了方便残疾人乘公交，公交公司专门购置了无障碍公交车(如图所示)，无障碍公交 车斜面长 1m，高 20cm，乘车时，连同轮椅共 80kg 的乘客只需要用 200N 的力就可以把 轮椅匀速推上公交车，则该过程中( D ) A推力做的总功为 800J B推力做的额外功为 160J C斜面对轮椅的摩擦力为 200N D斜面的机械效率为 80% 6下列关于简单机械的理解，错误的是( B ) A. 车能轻松上山，盘 山公路可看作是 一个斜面 B. 汽车方向盘本质 是一个等臂杠杆 C.用绳子把两根光
4、滑 的木棍绕起来，小 金拉动后小明和小 杰会撞一起，可以 看作是滑轮组 D. 两小孩在玩跷 跷板，可以看作 是一个杠杆 7 自行车是简单机械的巧妙结合， 如踏脚用到了杠杆原理。 若作用在脚踏板上的力为F， 下列图中能正确表示出该力的力臂的是( B ) A B C D 8一均匀木板 AB，B 端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了木 块 C， 恰好使木板水平放置， 如图所示， 现在水平力 F 将 C 由 A 向 B 匀速推动过程中， 推力 F 将( B ) A大小不变 B逐渐增大 C先增大后减小 D先减小后增大 9下面四种情形中，若杠杆始终保持平衡状态且不计甲、乙、丁杠杆的自重，
5、则对所 施加力的大小变化情况作出的判定正确的是( C ) A甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重物，所施加的力将先变小后变大 B乙：杠杆始终静止，F1经顺时针方向到 F2过程中将先变小后变大 C丙：用一个始终竖直向上的力提升重棒，所施加的力将大小不变 D丁：用一个始终水平向右的力提升重物，所施加的力先变小后变大 10在一次校运动会上，小明骑一质量为 m 的独轮车，以速 度 v 匀速通过一重为 G、长为 L 的水平独木桥，独木桥的两 端由两根竖直支柱 A、B 支撑着，如图所示。设独轮车骑上 A 端支柱处为初始时刻(t0)，下面哪一个图正确地表示了 B 端支柱所受压力 FB与时间 t 的函数关系？(
6、不考虑独木桥的形变)( B ) A B C D 11如图甲，长 2m 的粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕 O 点转动，杆上有一光滑滑 环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数 F 与 滑环离开 O 点的距离 s 的关系如图乙所示，则杆重_40_N；当滑环滑到图中 A 点时， 金属杆是一个_省力_(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。 甲 乙 12(2017 杭州)小金将长为 0.6 米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端 A 挂一 个 40 牛的物体，肩上支点 O 离后端 A 为 0.2 米，他用手压住前端 B 使木棒保持水平平 衡，如图所示，小金的质量为
7、50 千克，则此时手压木棒的压力大小为_20_牛，肩对 木棒的支持力大小为_60_牛，人对地面的压力大小为_540_牛。(g10 牛/千克) 13某科学兴趣小组自制了一个液体密度秤，其实验主要材料有：木杆、重为 5 牛的小 桶、重为 5 牛的秤砣、轻质细绳等。具体步骤如下： 图一 图二 如图一，当竖直向上的拉力作用于 O 点时，木杆恰好维持水平平衡，确定 O 点为提 纽位置不变； 如图二，将空小桶挂在 A 点，OA10 厘米，移动秤砣至 B 点时，木杆恰好维持水 平平衡，标记 B 点为该密度秤的零刻度； 将 100 毫升某待测液体倒入小桶中， 移动秤砣到相应位置 C 点， 木杆再次水平平衡，
8、通过计算在杆上标出相应的密度值； 更换不同的液体，重复上述实验，标记刻度，这样密度秤就制作完成了。 请回答： (1)步骤的目的是_确定支点的位置_。 (2)步骤中，测得 OC12 厘米，请计算 C 点该标出的密度值。 解：右侧的力臂为 OC12cm 时，左侧力臂为 OA10cm， 根据杠杆平衡条件 F1L1F2L2得， (G桶G液体)OAG砣OC， 即：(G桶液gV液)OAG砣OC， 液G 砣OCG桶OA OAgV液 5N0.12m5N0.1m 0.1m10N/kg10010 6m3 1103kg/m3 (3)为了提高该密度秤的精确度，请提出两种可行性的方法：_减小秤砣的质量或增大桶 的容积_
9、。 14在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向_右_侧调节。 (2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在 A 处下方再挂一个钩码，则 B 处所挂钩 码须向右移动_1_格，可使杠杆在水平位置再次平衡。 (3)杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作 会对实验产生以下影响： 杠杆自身重力可能会对实验产生影响 可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误 无法得出杠杆平衡条件 你认为正确的是_A_。 A B C 15如图所示，空油桶质量为 65kg，油桶高为 1.2m，底部直径为 0.5m，据此回答。 (1)某次装卸中
10、，小明需要将直立的空油桶(如图甲所示)沿点 D 推翻，试在甲图上作出推 翻空油桶所需的最小力 F1，并计算此时 F1的大小。 解：在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD 是最大 动力臂，过 A 与 AD 垂直的力最小。 由几何知识可得： AD h2d2 （1.2m）2（0.5m）2 1.3m， 由杠杆平衡条件可得，F1ADGL，即 F11.3m65kg10N/kg0.25m， 解得 F1125N。如图所示： (2)在推翻油桶过程中，小明至少对油桶做功_32.5_J。 1如图所示，a、b、c 为三个物块，M、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻 绳，它们连接如
11、图并处于静止状态。下列判断中，正确的是( D ) A有可能 N 处于压缩状态而 M 处于不伸不缩状态 B有可能 N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态 C有可能 N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状态 D有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于不伸不缩状态 【解析】 由于 N 弹簧上面与细线相连，故 N 弹簧可能处于原长也可能被 拉伸； 当 N 弹簧处于原长时，细线的拉力为零，M 弹簧在 a 物体的作用下处于压缩状态，故 A 错； 当 N 弹簧处于拉伸状态时，细线对 a 有拉力，当拉力小于 a 物体的重力时，M 弹簧处于 压缩状态；当拉力等于 a 物体的重力时，M 弹簧处于原长状态；当拉力大于 a
12、 物体的重 力时，M 弹簧处于伸长状态；故 D 正确； 从上面的分析中发现共有四种情况，即： N 处于伸长状态而 M 处于压缩状态； N 处于伸长状态而 M 处于伸长状态； N 处于伸长状态而 M 处于不伸长不压缩状态； N 不伸不缩，M压缩状态； 故 B、C 选项中的状态不存在。 2如图所示，有一斜面长为 L，高为 h，现用力 F 沿斜面 把 物重为 G 的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面 的 摩擦力为 f，则下列关于斜面机械效率 的表达式正确的是 ( D ) AGh fL 100% B Gh （Ff）L100% C Gh （Ff）L100% D Gh GhfL100% 【解析】 斜
13、面的高为 h，物体的重力为 G， 有用功为：W有用Gh， 又斜面长为 L，拉力为 F， 总功为：W总FL， 则机械效率为：W 有用 W总 100%Gh FL100%， 而物体与斜面的摩擦力为 f， 额外功为：W额外fL， 则总功为：W总W有用W额外GhfL， 故机械效率为：W 有用 W总 100% Gh fLGh100%，故 D 正确； A 选项中，是有用功与额外功的比值，不是机械效率，故 A 错； B 选项中，是有用功与有用功的比值，不是机械效率，故 B 错； C 选项中，是有用功与(总功加上额外功)的比值，不是机械效率，故 C 错。 3如图所示，某人用扁担担起两筐质量为 m1、m2的货物，
14、当他的肩处于 O 点时，扁担 水平平衡，已知 L1L2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向 O 点移近相同的距 离 L，则( C ) A扁担仍能水平平衡 B扁担右端向下倾斜 C要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2m1) L L2L D要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2m1) L L1L2 【解析】 原来平衡时，m1gL1m2gL2， 由图知，L1L2，所以 m1m2， 设移动相同的距离 L，则左边：m1g(L1L)m1gL1m1gL， 右边：m2g(L2L)m2gL2m2gL， 因为 m1m2，所以 m1Lgm2Lg，m1(L1L)gm2(L2
15、L)g，则杠杆的左端向下倾 斜。故 A、B 错误； 因为 m1(L1L)gm2(L2L)g， 故往右边加入货物后杠杆平衡， 即 m1(L1L)g(m2m)g(L2L)， 且 m1gL1m2gL2， 解得 m(m2m1) L L2L，故 C 正确，D 错误。 4在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程 中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物， 其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力 F 与重物移动距离 s 的关系图像是 ( B ) A B C D 【解析】 在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程
16、中，以左侧的支柱为支点，右支架对 主梁的支持力 F 为动力，重物对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力 G，动力臂为 整个主梁的长度，设为 L，阻力臂为 Ls， 根据的平衡条件：FLG(Ls)得， 拉力 F 为：FGGs L ， 由关系式知：右支架对主梁的支持力 F 与重物移动距离 s 成一次函数关系，且拉力随 s 的增大而减小，故 B 符合题意。 5如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既 得出结论， 又能直接显示出钩码的重力大小， 于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计(弹 簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计)。下列四套装置中能实现的是( D ) A B
17、 C D 【解析】 在 A、C 两图中，钩码挂在拉环上(即左边测力计倒置使用)，因为弹簧测力计 本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不 能直接显示出钩码的重力大小，故 A、C 错误； 在 B、D 两图中，钩码挂在挂钩上(即左边测力计正常使用)，所以能直接显示出钩码的 重力大小； B 图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与拉力 之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出 正确结论，故 B 错误； 设两测力计的重力均为 G，由于定滑轮的左边是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的 拉力为 FG1G；
18、 D 图中，左边测力计的示数为：F左G1； 手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数(即测力计受到向下 的拉力)：F右FGG1GGG1； 所以，F左F右G1，能得出正确结论，故 D 装置中能实现所有的要求。 *6.现有一根形变不计、长为 L 的铁条 AB 和两根横截面积相同、长度分别为 La、Lb的铝 条 a、b，将铝条 a 叠在铁条 AB 上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支 架 O 上，AB 水平平衡，此时 OB 的距离恰好为 La，如图所示。取下铝条 a 后，将铝条 b 按上述操作方法使铁条 AB 再次水平平衡，此时 OB 的距离为 Lx。下列判断正确的是
19、( A ) A若 LaLbL，则 LaLxL aLb 2 成立 B若 LaLbL，则 LxL aLb 2 成立 C若 LbLa，则L aLb 2 LxLa成立 D若 LbLa，则 LxL aLb 2 成立 【解析】 由题意可知，将铝条 a 叠在铁条 AB 上，并使它们的右端对齐，然后把它们放 置在三角形支架 O 上，AB 水平平衡，此时 OB 的距离恰好为 La， 如下图所示，若 LaLbL，用铝条 b 替换铝条 a 就相当于在铝条 a 左侧放了一段长为 LbLa、重为 GbGa的铝条，这一段铝条的重心距 B 端的长度为 LaL bLa 2 L aLb 2 ， 而铁条 AB 和铝条 a 组成的
20、整体的重心在支架原来的位置，距 B 端的长度为 La， 要使铁条 AB 水平平衡，由杠杆的平衡条件 F1L1F2L2可知，支架 O 应移到上述两个重 心之间， 即 LaLxL aLb 2 ，故 A 正确、B 错误； 如下图所示，若 LbLa，用铝条 b 替换铝条 a 就相当于从铝条 a 左侧截掉一段长为 La Lb、重为 GaGb的铝条， 也相当于距 B 端 LbL aLb 2 L aLb 2 处施加一个竖直向上的力，其大小等于 GaGb， 由杠杆的平衡条件 F1L1F2L2可知，要使铁条 AB 水平平衡，支架 O 应向 A 端移动，则 LxLa，故 C 错误； 由 LbLa可知，LxLaL
21、aLa 2 L aLb 2 ，故 D 错误。 7 小明利用硬棒(质量可忽略不计)、 细线、 若干物体、 刻度尺等器材来测量物体的重力、 某种油的密度 油。 (1)如图甲所示，物体 A 重 8N，保持 O1点位置不变，在 C 处挂上物体 B，要计算出物体 B 的重力值，需要测量的量是_O1C、O1D_；再挂上不同重力的物体，移动物体 A 的 位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，计算出待测物的重力值，分别在 O1E 上物体 A 所挂处标出相应的重力值所对应的刻度， 就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆， 那么，该杠杆的刻度均匀吗？_刻度是均匀的_。 (2)小明继续实验。首先，用细线系在硬棒的中点
22、 O2并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位 置平衡；然后，将物体 M 挂在硬棒的右端点 E、密度为 的金属块 N 挂在硬棒的左端 点 C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，当把金属块 N 浸没在待测密度的油中，把物 体 M 从 E 点移动到 D 点时，硬棒第三次在水平位置平衡，如图乙所示。如果用 L1表示 O2、C 两点间的距离，用 L2表示 O2、D 两点间的距离，则 油_L 1L2 L1 _。 【解析】(1)已知 A 的重力，要求出 B 的重力，需要测量 O1C、O1D； 设待测物体重为 G，物体 A 距离 O1点为 L， 杠杆平衡， GO1CGAL， LO1C GA G，O1C GA 是定值，
23、L 与 G 成正比，因此刻度是均匀的。 (2)O2在棒的中点，则 O2CO2EL1， 杠杠的左端挂物体 N，物体 M 挂在 E 处， 杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得： gVNL1GML1 物体 B 浸没在油中，物体 B 受到浮力作用，物体 A 挂在 D 处， 杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件得： (gVN油gVN)L1GML2 由 解得， 油L 1L2 L1 。 8如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广 告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”；存车时只需 40 秒就可以把车子“锁上 天”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中 A 为存车架，
24、O 为杆 OB 的 转动轴，杆的 B 端固定悬挂泊车装置，BC 为牵引 OB 杆转动的钢丝绳，M 为牵引钢丝 绳的电动机。存车时，汽车开到存架上，电动机通过钢丝绳 BC 将杆 OB 拉到一定高度 固定；取车时，将 OB 杆放下使存车架落回地面。 请根据以上信息回答下列问题(忽略 OB 的重力和机械各部分的摩擦力)： 甲 乙 (1)图乙 C 中使用了滑轮，它属于_定滑轮_(填“定滑轮”或“动滑轮”)。 (2)如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到 BC 垂直于杆 OB 的过程中，作用在 B 点的 动力大小如何变化？_变小_。 【解析】(1)图乙 C 中使用了定滑轮，定滑轮的特点是不省力，但可以改变
25、力的方向； (2)小汽车从水平地面被提升到 BC 垂直于杆 OB 的过程中，如下图所示，动力的力臂 L1 逐渐变大、阻力臂 L2变小，且阻力不变(阻力为车架和汽车的总重力)，根据杠杆的平衡 条件 F1L1F2L2 可知，在此过程中作用在 B 点的动力逐渐变小。 图 1 图 2 9安全阀常作为超压保护装置，如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的 横截面积 S 为 6 厘米 2，OAAB12，若锅炉能承受的最大压强为 5.81105 帕，大 气压强为 1.01105帕，则在 B 处应挂_96_牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小， 为保证锅炉安全，应将重物向_右_(填“左”或“右”)移动。 【解析】 由杠杆的平衡条件可知： F OAG OB； 因 OAAB12，故 OAOB13 则所挂物体的重力： G1 3F 1 3pS 1 3(5.8110 5Pa1.01105Pa)6104m296N； 若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应减小锅炉内的最大压强，则 A 点受到 的蒸汽压力 FA减小；此时 A 点的力臂 OA 不变、重物的重力 G 不变；根据杠杠平衡条 件 G LGFA OA 可知，为保证锅炉安全，应减小重物的力臂，所以应将重物向右移动。
