浙教版2020-2021学年度七年级下数学期中试题(1)含答案

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浙教版浙教版 2021 年七年级年七年级下数学期中测试题(下数学期中测试题(1)) 考试时间考试时间90 分钟分钟 满分满分100 分分 一、选择题选择题(本大题共本大题共 1 10 0 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 3 30 0 分分) 1两条直线被第三条直线所截,则( ) A.同位角一定相等 B.内错角一定相等 C.同旁内角一定互补 D.以上结论都不对 2下列各组x,y 的值中,是方程32xy的解是( ) A 1 1 x y B. 1 1 x y C. 1 1 x y D. 1 1 x y 3如图,ABCD,直线 l 交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,若280 ,则1 等于( ) A120 B110 C100 D80 第 3 题图 第 4 题图 4如图,ABEF,CDEF 于点 D,若ABC40,则BCD( ) A140 B130 C120 D110 5下列计算正确的是( ) A 2 2 36aa B 326 22aaa C 3 26 aa D 623 aaa 6 下列各式中能用平方差公式计算的是( ) A 2332 xx B22xx C2131xx D 2323xx 7下列各式从左到右因式分解正确的是( ) A 2 2 442xxx B 2 23231xxx C 2 2 4161624xxx D 2 3441xxxx 8某校七(1)班有x人,分y个学习小组,若每组 7 人,则多 3 人;若每组 8 人,则少 5 人,求全 班人数及分组数,则正确的方程组为( ) A 73 85 yx yx B 73 85 yx xy C. 73 85 yx yx D. 73 85 xy xy 9若直线 ab,点 A、B 分别在直线 a、b 上,且 AB2 cm,则 a、b 之间的距离( ) A等于 2 cm B大于 2 cm C不大于 2 cm D不小于 2 cm 10已知 22 46130 xyxy,则34xy的值是( ) A-18 B-6 C6 D18 二、填空题本大题共二、填空题本大题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分分 11已知式子 3x2y5,请用含 x 的代数式来表示 y,则 y . 12如图,RtABC 中,90C,DE//AB,ADE42,则B 第 12 题图 第 17 题图 13若8 21 ba yx是关于 x 和 y 的二元一次方程,则 a ,b . 14用“”定义新运算对于任意实数 a、b,都有 ab 2 1ab.那么 25 . 15已知一个三角形的面积为 22 105aba b,其中一边长为 5ab,则这条边上高的长为 16已知 235 61 xy xy ,则xy 17如图折叠一张矩形纸片,已知170,则2 的度数是 18若 1 3xx ,则 22 3xx 三、解答题本大题共三、解答题本大题共 7 7 个小题,共个小题,共 4646 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19(6 分)计算 (1)nmnm2323 (2) 2 3 43 2 2 aabaab 20(6 分)因式分解 (1)xxyx396 2 (2) 22 28ayax 21.(6 分)解下列方程 (1) 32 2313 xy xy (2) 231 498 st st 22如图,11542ABCDEFAACEE,,,求的度数. 23.(6 分)如图,ABD 和BDC 的平分线交于 E,BE 交 CD 于点 F,1290 (1)证明ABCD; (2)若228,求3 的度数. 24.(8 分)已知用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨;用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型 车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物,计划同时租用 A 型车 a 辆,B 型车 b 辆, 一次运完,且恰好每辆车都装满货物根据以上信息,解答下列问题1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都 装满货物一次可分别运货多少吨请你帮该物流公司设计租车方案 25.(8 分)一副三角板的三个内角分别是 90,45,45和 90,60,30,按如图所示叠放 在一起,若固定三角形 AOB,改变三角形 ACD 的位置(其中点 A 位置始终不变),可以摆成不同的 位置,使两块三角板至少有一组的边平行。设BAD 0180 (1)如图 1 中,请你探索当 为多少时,CDOB,并说明理由; (2)如图 2 中,当 ________时,ADOB; (3)你还能摆成怎样不同的位置,使两块三角板至少有一组的边平行,请画一画并直接写出 的度 数及平行的直线. 参考答案参考答案 一、选择题(每题 3 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B C A D A C B 二、填空题(每题 3 分) 11 2 35x y 1248; 130,3; 14-26; 15ab 1020 ; 162; 1755; 1814 三、解答题(共 46 分) 19(本题满分 6 分) (1) 22 49nm (2)aba62 2 20(本题满分 6 分) (1) 1323yxx (2) yxyxa222 21(本题满分 6 分) (1) 1 5 y x (2) 3 2 2 1 t s 22(本题满分 6 分) 解ABCD(已知) 180AACD (两直线平行,同旁内角互补) 115A 65ACD DCEACDACE ,42ACE 23DCE CDEF(已知) EDCE (两直线平行,内错角相等) 24E 23.(本题满分 6 分) 解(1)BE、DE平分ABD、BDC, 1 1 2 ABD , 1 2 2 BDC ; 1290 , 180ABDBDC; / /ABCD(同旁内角互补,两直线平行) (2)DE平分BDC 228FDE 1290 90BEDDEF 390FDE 390902862FDE 24.(本题满分 8 分) 解(1)设 1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨,y吨, 根据题意得 210 211 xy xy , 解得 3 4 x y 答1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货 3 吨,4 吨 (2)由题意可得3431ab, 313 4 a b a,b均为整数, 有 1 7 a b 、 5 4 a b 和 9 1 a b 三种情况 故共有三种租车方案,分别为 A型车 1 辆,B型车 7 辆; A型车 5 辆,B型车 4 辆; A型车 9 辆,B型车 1 辆 25.(本题满分 8 分) 解(1)如图 2,/ /CDOB 45AECB 30D 453015BAD 当15时,/ /CDOB; (2)如图 3,当45BADB , / /ADOB, 即当45时,/ /ADOB, 故答案为45; (3)如图 4,/ /CDOA, 180DDAO, 1804530105BAD , 当105时,/ /CDOA; 如图 5,/ /ACOB, 45CABB , 4590135BADCABCAD , 当135时,/ /ACOB; 如图 6,/ /DCAB, 60CBAC , 9060150BAD , 当150时,/ /DCAB; 如图 7,连接BC, / /DCOB, 180DCBOBC, 60ACD,45OBA, 180604575ACBABC , 105CAB, 36090105165BAD , 当165时,/ /CDOB; 如图 8,/ /ADOB, 90DAOO , 9045135BAD , 当135时,/ /ADOB; 如图 9,/ /CDOA, 30DDAO , 304575BAD , 当75时,/ /CDOA; 如图 10,/ /ACOB, AO与AD重合, 45BAD, 当45时,/ /ACOB; 如图 11,/ /OCAB, 30BADD , 当30时,/ /OCAB
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