1、浙教版浙教版 2021 年七年级年七年级下数学期中测试题（下数学期中测试题（1） 考试时间：考试时间：90 分钟分钟 满分：满分：100 分分 一、选择题：选择题：（本大题共本大题共 1 10 0 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分分） 1两条直线被第三条直线所截，则（ ） A.同位角一定相等 B.内错角一定相等 C.同旁内角一定互补 D.以上结论都不对 2下列各组x,y 的值中，是方程32xy的解是（ ） A 1 1 x y B. 1 1 x y C. 1 1 x y D. 1 1 x y 3如图，ABCD，直线 l 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，
2、若2=80 ，则1 等于（ ） A120 B110 C100 D80 第 3 题图 第 4 题图 4如图，ABEF，CDEF 于点 D，若ABC=40，则BCD=（ ） A140 B130 C120 D110 5下列计算正确的是（ ） A 2 2 36aa B 326 22aaa C 3 26 aa D 623 aaa 6 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A( 23)(32 )xx B(2)(2)xx C(21)(31)xx D( 23)(23)xx 7下列各式从左到右因式分解正确的是（ ） A 2 2 442xxx B 2 23231xxx C 2 2 4161624xxx D 2
3、3441xxxx 8某校七（1）班有x人，分y个学习小组，若每组 7 人，则多 3 人；若每组 8 人，则少 5 人，求全 班人数及分组数，则正确的方程组为（ ） A 73 85 yx yx B 73 85 yx xy C. 73 85 yx yx D. 73 85 xy xy 9若直线 ab，点 A、B 分别在直线 a、b 上，且 AB=2 cm，则 a、b 之间的距离（ ） A等于 2 cm B大于 2 cm C不大于 2 cm D不小于 2 cm 10已知 22 46130 xyxy，则34xy的值是（ ） A-18 B-6 C6 D18 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 个
4、小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分 11已知式子 3x+2y=5,请用含 x 的代数式来表示 y,则 y= . 12如图，RtABC 中，90C,DE/AB,ADE=42，则B= 第 12 题图 第 17 题图 13若8 21 ba yx是关于 x 和 y 的二元一次方程，则 a= ,b= . 14用“”定义新运算：对于任意实数 a、b，都有 ab= 2 1ab.那么( 2)5= . 15已知一个三角形的面积为( 22 105aba b)，其中一边长为 5ab，则这条边上高的长为 16已知 235 61 xy xy ，则xy 17如图折叠一张矩形纸片，已知1=70
5、，则2 的度数是 18若 1 3xx ，则 22 3xx 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 4646 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）计算： （1）nmnm2323 （2） 2 3 (43 )2() 2 aabaab 20（6 分）因式分解： （1）xxyx396 2 （2） 22 28ayax 21.（6 分）解下列方程： （1） 32 2313 xy xy （2） 231 498 st st 22如图，=115=42ABCDEFAACEE，求的度数. 23.（6 分）如图，ABD
6、和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+2=90 （1）证明：ABCD； （2）若2=28，求3 的度数. 24.（8 分）已知用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型 车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆， 一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都 装满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案 25.（8 分）一副三角板的三个内角分别是 90，45，45和 90，6
7、0，30，按如图所示叠放 在一起，若固定三角形 AOB，改变三角形 ACD 的位置（其中点 A 位置始终不变），可以摆成不同的 位置，使两块三角板至少有一组的边平行。设BAD= (0180) （1）如图 1 中，请你探索当 为多少时，CDOB，并说明理由； （2）如图 2 中，当 =_时，ADOB； （3）你还能摆成怎样不同的位置，使两块三角板至少有一组的边平行，请画一画并直接写出 的度 数及平行的直线. 参考答案参考答案 一、选择题（每题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B C A D A C B 二、填空题（每题 3 分） 11 2 35x y
8、1248； 130，3； 14-26； 15ab 1020 ； 162； 1755； 1814 三、解答题（共 46 分） 19（本题满分 6 分） （1） 22 49nm （2）aba62 2 20（本题满分 6 分） （1） 1323yxx （2） yxyxa222 21（本题满分 6 分） （1） 1 5 y x （2） 3 2 2 1 t s 22（本题满分 6 分） 解：ABCD（已知） 180AACD （两直线平行，同旁内角互补） 115A 65ACD DCEACDACE ，42ACE 23DCE CDEF（已知） EDCE （两直线平行，内错角相等） 24E 23.（本题满分 6
9、 分） 解：（1）BE、DE平分ABD、BDC， 1 1 2 ABD ， 1 2 2 BDC ； 1290 ， 180ABDBDC； / /ABCD（同旁内角互补，两直线平行） （2）DE平分BDC 2=28FDE 1290 90BEDDEF 390FDE 390902862FDE 24.（本题满分 8 分） 解：（1）设 1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨， 根据题意得： 210 211 xy xy ， 解得： 3 4 x y 答：1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货 3 吨，4 吨 （2）由题意可得：3431ab， 313 4 a b a，b均为
10、整数， 有 1 7 a b 、 5 4 a b 和 9 1 a b 三种情况 故共有三种租车方案，分别为： A型车 1 辆，B型车 7 辆； A型车 5 辆，B型车 4 辆； A型车 9 辆，B型车 1 辆 25.（本题满分 8 分） 解：（1）如图 2，/ /CDOB 45AECB 30D 453015BAD 当15时，/ /CDOB； （2）如图 3，当45BADB ， / /ADOB， 即当45时，/ /ADOB， 故答案为：45； （3）如图 4，/ /CDOA， 180DDAO， 1804530105BAD ， 当105时，/ /CDOA； 如图 5，/ /ACOB， 45CABB
11、， 4590135BADCABCAD ， 当135时，/ /ACOB； 如图 6，/ /DCAB， 60CBAC ， 9060150BAD ， 当150时，/ /DCAB； 如图 7，连接BC， / /DCOB， 180DCBOBC， 60ACD，45OBA， 180604575ACBABC ， 105CAB， 36090105165BAD ， 当165时，/ /CDOB； 如图 8，/ /ADOB， 90DAOO ， 9045135BAD ， 当135时，/ /ADOB； 如图 9，/ /CDOA， 30DDAO ， 304575BAD ， 当75时，/ /CDOA； 如图 10，/ /ACOB， AO与AD重合， 45BAD， 当45时，/ /ACOB； 如图 11，/ /OCAB， 30BADD ， 当30时，/ /OCAB
