1、 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 会正确使用量角器测量角的大小. 观察左边的实物，你发现这些 实物能抽象出什么样的几何图形？ 角 角的有关概念角的有关概念 静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点 角的顶点 两条射线 角的边 动态定义： 角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 始边 终边 O A B (B) 平角 周角 想一想：想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一 条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 1.判断下列哪些图
2、形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) 2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 D (注意必须把顶点字母放在中间) 1.用三个大写字母表示，如： AOB 或BOA； A B O 或用一个大写字母表示，如：O ； 思考：思考： 1.如图，还能把AOB 记作O 吗？为什么？ 当两个或两个以上的角 共同一个顶点时，不能 用一个大写字母表示 C O O 角的表示方法角的表示方法 2.图中你还能找到哪些角，怎么表示呢？ AOC 和和BOC 2. 用一个数字表示， 如1； 3. 用小写希腊字母表示，如. 1
3、 A B O C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 角的表示方法角的表示方法 1. 图中有 个角，你能把它们表示出来吗？ 3 A E C O AOE，COE，AOC. 2. 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. 1 3 4 ABC ACB BCE 5 BAC BAD 2 2 1 3 4 5 B A D C E 角的度量工具： 量角器 怎么知道这个角的大小？ A B O AOB=40 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度 量单位. 把一个周角 360等分. 每一份就是 1 度的角，记作1； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1； 把1分的
4、角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1. 1周角 ；1平角 . 360 180 1 ；1 . 60 60 例例1 度分秒的互化 (1) 57.32= ； 解析：57.32=57+0.3260 =57+19.2 =5719+0.260 =571912 【点睛点睛】按160，160，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数) 57 19 12 (2) 17636= . 17.11 解析:17636=17+6+ =17+6.6 =17+ =17.11. 36 60 6.6 60 【点睛点睛】按按1 ，1 先把秒化成分，再把分化成度先把秒化成分，再把分化成度. (整数整数 化小数化小数) 1 6
5、0 1 60 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 5 ； 38.15 ； 36 = ； 3815 . 度分秒的互化 例例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 （ ） A90 B100 C105 D115 【分析】时针每小时旋转的夹角36012=30，故10 分钟，时针旋转的角度为5，即10：10时，时针与分 针所夹角度为430-5=115. D 1.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时， 每人说了两个时刻，说法都对的是（ ） A甲：“3时整和3时30分” B乙说“6时15分和6时45分” C丙说“9时整和12时15分” D丁说
6、：“3时整和9时整” D 1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2. 下列说法不正确的是 ( ) A. AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是AOB的两条边 C. AOB的边是两条射线 D. AOB与BOA表示同一个角 B 3. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图，点 P 不在 AOB 的内部 ( ) (3) 如图， ABC与DBE是同一个角 ( ) A O B P D A B C E 图 图 4. 如图
7、所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来. A B C 4 3 2 1 O 答案：8个；A，O. 答案：A，O，1，2，3，4， ABC，ACB. 5.用度、分、秒表示91.34为（ ） A.912024 B.9134 C.91204 D.9134 A 6.下列各式成立的是 ( ) A.62.5=6250 B.311236=31.21 C.1061818=106.33 D.6224=62.24 B (1)把周角平均分成360份，每份就是_的角，1_ ，1_; (2)25.72_ _ _; (3)154836_ ; (4)624_ . 7.
8、填空： 1 60 60 25 43 12 15.81 10.4 8. 3815和38.15相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系. 解： 3815 = 38.25， 3815 38.15. 你还有别的方法吗？ 9. (1) 如图AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、 3条呢？ (2) AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是 (n1)条呢？ 答案：5050个，(1+2+3+n)个. A O B 答案：3个，6个，10个. A O B 1+2+3+n=(+1) 2 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示 方法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度 量单位. 把一个周角 360等分. 每一份就是 1 度的角，记作1； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1. 1周角 ；1平角 . 360 180 1 ；1 . 60 60
