1、2021 年浙江省宁波市镇海区中考数学模拟试卷（年浙江省宁波市镇海区中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1规定向右移动 3 个单位记作+3，那么向左移动 2 个单位记作（ ） A+2 B2 C+ D 2计算（a3）2+a2a4的结果为（ ） A2a9 B2a6 Ca6+a8 Da12 3截止 2021 年 3 月 9 日，全球新冠肺炎累计确诊病例突破 1 亿 1775 万例，数 1 亿 1775 万用科学记数法 可表示为（ ）
2、A1.1775108 B11.775108 C1.1775109 D11.775109 4如图是一个直五棱柱，它的主视图正确的是（ ） A B C D 5有 15 名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中 位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 6把一些书分给几名同学，若每人分 10 本，则多 8 本；若每人分 11 本，仍有剩余依题意，设有 x 名同 学，可列不等式（ ） A10 x+811x B10 x+811x C10（x+8）11x D10（x+8）11x 7对于命题“
3、如果1+290，那么12” ，能说明它是假命题的是（ ） A150240 B150250 C1245 D140240 8如图，AB 为O 的切线，切点为 A，连接 AO、BO，BO 与O 交于点 C，延长 BO 交O 于点 D，连 接 AD若ABO36，则ADC 的度数为（ ） A54 B36 C32 D27 9如图，已知二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点（2，0） 、 （x1，0） ，且 1x12，与 y 轴交于 正半轴下列结论错误的是（ ） A4a2b+c0 B当 x时，y 随 x 增大而增大 C当 x时，y 随 x 增大而减小 Dab0 10如图，两个大小相同的正方形
4、ABCD，EFGH 如图放置，点 E，B 分别在边 AD，FG 上，若要求出阴影 部分的周长，只要知道下列哪条线段的长度即可（ ） AAB BAE CDE DDEAE 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 119 的算术平方根是 12分解因式：x34xy2 13某路口红绿灯的时间设置为：红灯 20 秒，绿灯 40 秒，黄灯 4 秒当人或车随意经过该路口时，遇到 红灯的概率是 14如图，矩形 ABCD 中，AB7cm，BC6cm，O 与矩形的边 AB、BC、CD 分别相切于点 E、F、G， 点 P 是O 上任意一点，则线段 AP 长度的最小值为 15如图，在圆心
5、角为 90的扇形 ACB 中，半径 CA6，以 AC 为直径作半圆 O，过点 O 作 BC 的平行线 交两弧于点 D、E，则图中阴影部分的面积是 16如图，双曲线 y（k 为常数，x0）与矩形 OABC 的边 AB 相交于点 M（，） ，与边 BC 相交 于点 N，将BMN 沿 MN 翻折，点 B 恰好落在 x 轴上的点 B处则点 B 的坐标为 三三.解答题（本大题有解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （1）计算：； （2）计算： 18如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是 1，ABC 是格点三角形（顶点在方格顶点处） （1）在图 1 中画出一个格点A1B1C1，使得
6、A1B1C1与ABC 相似，周长之比为 2：1； （2）在图 2 中画出一个格点A2B2C2，使得A2B2C2与ABC 相似，面积之比为 2：1. 19某区组织学生参加党史知识竞赛，从中抽取了 200 名学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进 行统计，根据成绩分成如下 5 组： A.50.560.5，B.60.570.5，C70.580.5，D.80.590.5，E90.5100.5 并绘制成如下两个统计图 （1）求频数分布直方图中的 a，b 的值； （2）在扇形统计图中，D 组所对应扇形的圆心角为 n，求 n 的值； （3）求 E 组共有多少人？ （4）该区共有 1200 名学生参
7、加党史知识竞赛，如果设定获得一等奖的分数不低于 91 分，那么请你通过 计算估计全区获得一等奖的人数是多少？ 20如图，已知ABC 和CDE 均是直角三角形，ACBCEDRt，ACCE，ABCD 于点 F （1）求证：ABCCDE； （2）若点 B 是 EC 的中点，DE10cm，求 AE 的长 21如图，在一次足球比赛中，守门员在地面 O 处将球踢出，一运动员在离守门员 8 米的 A 处发现球在自 己头上的正上方 4 米处达到最高点 M，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在空中运行的路线是一 条抛物线，在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半 （1）求足
8、球第一次落地之前的运动路线的函数表达式及第一次落地点 B 和守门员（点 O）的距离； （2）运动员（点 A）要抢到第二个落点 C，他应再向前跑多少米？（假设点 O、A、B、C 在同一条直线 上，结果保留根号） 22某公司销售甲、乙、丙三种型号的器材3 月份公司需支付的工资 yl（万元）和其余开支 y2（万元） 与总销售量 x 的关系如图所示 型号 甲 乙 丙 进价（万元/台） 0.9 1.2 1.1 售价（万元/台） 1.2 1.6 1.3 （1）求 y1 与 x 的函数关系式； （2）若 3 月份该公司需支付的工资和其余开支共 3.8 万元，求出这个月三种器材的总销售量； （3）在（2）的条
9、件下，若 3 月份公司共花 64 万元购进甲、乙、丙三种器材，并保证全部卖出这三种 器材的进价和售价如上表所示，若 3 月份的总销售利润为 16.2 万元，请求出甲、乙、丙三种器材各卖出 几台？（总销售利润销售总价总进价工资其余开支） 23如图，如果一个矩形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 （090）得到矩形 ABCD，O 为对角 线 BD 中点，若边 BC与边 BD 恰好交于点 O，我们称这样的旋转为有效旋转此时边 BC与边 AD 交于 点 E （1）如图 1，如果矩形 ABCD 经过有效旋转后，点 B与 O 恰好重合，求的值 （2）如图 2，如果矩形 ABCD 经过有效旋转后，点 B与 O 不重合 判断是否为定值，并说明理由； 若ABD，AB2，求 AE 的长 24已知ABC，经过点 A、B 作圆交 AC 边于点 D，交 BC 边于点 E，点 P 是圆内一点，且满足APD BPE90，ADPPBE，连接 AE 和 BD 交于点 F （1）求证：APDEPB； （2）探索 AE 和 BD 的位置关系，并说明理由； （3）若 BD4，且 ABDE， 当 DE2时，求 EF 的长度； 当 DE 最小时，请直接写出 tanADP 的值
