1、专题专题 11 算法算法 1(2020 届广东省东莞市高三模拟)定义运算a b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则 (cos) (sin) 1212 ( ) A 3 2 B 3 2 C1 D1 【答案】C 【解析】当0 4 时，cossin，即cossin 1212 ，所以 2 22 3Saab 2 2cos2 3sincos1 cos3sin1 12121266 ， 故选 C。 2(2020 届广西柳州市高三第一次模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入 n3，则输出的 S( ) A 7 6 B 3 7 C 8 9 D 4 9 【答案】B 【解析】判断前1,3,0inS, 第 1 次循环,
2、1 ,2 1 3 Si , 第 2 次循环, 11 ,3 1 33 5 Si , 第 3 次循环, 111 1 33 55 7 S , 4i ,此时,in,满足判断框的条件,结束循环,输出结 果: 1111111113 1 1 33 55 723355 77 S 故选 B。 3(2020 届河南省郑州市高三第二次质量预测)在如图所示的程序框图中，若输出的值是 3，则输入的x的 取值范围是( ) A(2, ) B(4,10 C(2,4 D(4,) 【答案】B 【解析】设输入xa， 第一次执行循环体后，32xa，1i ，不满足退出循环的条件； 第二次执行循环体后，98xa，2i ，不满足退出循环的
3、条件； 第三次执行循环体后，2726xa，3i ，满足退出循环的条件； 故98 82a ，且272682a ， 解得： (4,10a ， 故选 B。 4(2020 届湖北省宜昌市高三调研)运行如图所示的程序框图，则输出的结果为( ) A0 B1 C 3 D2 3 【答案】C 【解析】模拟程序运行，此框图的功能是求数列的和： 2020 22020 tantantan 333 S ， 3 3 T ，因此数列tan 3 n 是周期数列，周期为 3，易得 23 tantantan0 333 ， 2020 2020 tantan3 33 S 故选 C。 5(2020 届湖南省衡阳市高三一模)程序框图所示
4、的算法来自于九章算术.若输入a的值为 8，b的值为 6，则执行该程序框图输出的结果为( ) A1 B2 C3 D4 【答案】B 【解析】模拟执行程序框图，如下所示： 8,6ab ，不满足ab，满足ab， 2a，不满足ab，不满足ab， 4b，不满足ab，不满足ab， 2b，满足ab，输出2. 故选 B。 6(2020 届江西省九江市高三第二次模拟)执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为( ) A8 B 19 5 C16 3 D13 【答案】C 【解析】依题意得输出 S 的值为 1，2，3，5，8，13 的平均数，即 12358 1316 63 S ，故选 C。 7(2020 届山西省太原市
5、高三模拟)某程序框图如图所示，若4a，则程序运行后输出的结果是( ) A 7 4 B 9 5 C11 6 D13 7 【答案】B 【解析】当4a时，第一次循环： 111 11 12 1 222 S ，2k ； 第二次循环： 111111 122 1 2232233 S ，3k ； 第三次循环： 1111 12 1 2233 44 S ，4k ； 第四次循环： 111119 12 1 2233 44555 S ，54k ，退出循环， 此时输出的 S 为 9 5 . 故选 B。 8(2020 届四川省泸州市高三二诊)执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为( ) A6 B3 C15 D10 【答
6、案】D 【解析】i1，S0，S011，i2；S1+43，i3；S396，i4； S6+1610，i5，跳出循环. 故选 D。 9(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)如图所示，执行该程序框图，如果输入的 1,3t ，则输出的s 属于( ) A 3,4 B 5,2 C 4,3 D 3,3 【答案】A 【解析】根据题意得： 2 3 ,1, 4,1, t t s ttt 当11t 时， 3,3)s ；当13t ，3,4s； 3,4s ， 故选 A。 10(2020 届湖南省湘潭市高三第三次模拟)更相减损术出自九章算术，它原本是为约分而设计的，原文 如下：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以
7、少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.如图所 示的程序框图的算法思路就源于“更相减损术”.若执行该程序框图，则输出的a的值为( ) A14 B12 C7 D6 【答案】A 【解析】 196a ，126b，1i ； 98a，63b，2i ；98 6335a；63 3528b； 35 287a ；28 721b ；21 714b ；14 77b . 2aa ，输出14a . 故选 A。 11(2020 届陕西省榆林市高三第二次模拟)如图所示的程序框图，当其运行结果为 31 时，则图中判断框 处应填入的是( ) A3?i B4?i C5?i D6?i 【答案】C 【解析】由题可知，程序框图的运行结
8、果为 31， 当1S 时，9i ； 当1 910S 时，8i ； 当1 9 818S 时，7i ； 当1 9 8 725S 时，6i ； 当1 9 8 7631S 时，5i . 此时输出31S . 故选 C。 12 (2020 届陕西省榆林市第二中学高三模拟)三世纪中期， 魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多 边形边数的方法求出圆周率的近似值，首创“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两 位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的n值为 ( )(参考数据：7.50.1305,150.2588sinsin ) A6 B12 C24 D48 【答案】C 【解析】按照程序框图运行程序，输入6n 则 3 3 3sin60 2 s ，不满足3.10s ，循环； 12n，6sin303s ，不满足3.10s ，循环； 24n，12sin153.1056s ，满足3.10s ，输出结果：24n 本题选 C。 13(2020 届云南省昆明市高三三诊一模)执行如图所示的程序框图，则输出的T ( ) A 8 5 B 3 2 C 4 3 D1 【答案】C 【解析】100kST， 则1 612STk ，； 4 363 3 ，STk；6S ， 输出 4 3 T . 故选 C。
