1、专题专题 09 模拟测试卷模拟测试卷( (一一) ) (测试时间：60 分钟 试卷总分：120 分) 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题选择题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 1.下列各对量中，不具有相反意义的是( ) A.胜 3 局与负 4 局 B.收入 3000 元与支出 2000 元 C.气温升高 4与气温升高 10 D.转盘逆时针转 3 圈与顺时针转 5 圈 2.数轴上到原点的距离等于 1 的点所表示的数是( ) A.1 B.0 C.1 D.1 3.下列各式中结果为负数的是( ) A.(8) B.(8)2 C.|8| D.|8| 4.下列关于单项式 2 3
2、5 x y 的说法中，正确的是( ) A.系数、次数都是 3 B.系数是 3 5 ，次数是 3 C.系数是 3 5 ，次数是 2 D.系数是 3 5 ，次数是 3 5.下列方程中，解为的方程是( ) A. B. C. D. 6.已知A37 ，则A 的余角等于( ) A.37 B.53 C.63 D.143 7.已知AOB50 ，COB30 ，则AOC 等于( ) A.80 B.20 C.80 或 20 D.无法确定 8.下列各题去括号所得结果正确的是( ) A.x22(x3)x22x3 B.x22(x3)x22x3 C.x22(x3)x22x6 D.x22(x3)x22x6 9.运动会上某班啦
3、啦队买了两种价格的雪糕， 其中甲种雪糕共花费 40 元；乙种雪糕共花费 30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根，每根乙种雪糕的价格是甲种雪糕价格的 1.5 倍，若设甲种雪糕 的价格为 x 元/根，根据题意可列方程为( ) A. 40 1.5x 30 x 20 B. 40 x 30 1.5x 20 C. 30 x 40 1.5x 20 D. 30 1.5x 40 x 20 3x 26 x093x0 3 1 x0155x 10.如图，第个图形中有 4 个“”，第个图形中有 10 个“”，第个图形中有 22 个 “”，那么第个图形中“”的个数是( ) A.190 B.94 C.70 D.46 二、
4、填空题二、填空题( (每小题每小题3 分，共分，共30 分分) ) 11.已知 4 5 m a b与 21 3 7 n a b 是同类项，则m ，n . 12.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5400000 万元，这个数用科学记数法表 示为 万元. 13.计算：33522154 ；36273 . 14.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和 为 . 15.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状 如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为 . 第 15 题图 第 19 题图 16.轮船沿江从 A
5、 港顺流行驶到 B 港， 比从 B 港返回 A 港少用 3 小时， 若船速为 26 千米/小时， 水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距 千米. 17.一件商品提价 25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %. 18.商场推出了一促销活动：一次购物少于 100 元的不优惠；超过 100 元(含 100 元)的按 9 折 付款.小明买了一件衣服，付款 99 元，则这件衣服的原价是 元. 19.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点 1 重合的点是 . 20.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第 4 个正方形中间数 字 m 为 ，第 n 个正方形
6、的中间数字为 .(用含 n 的代数式表示) 三、解答题三、解答题( (共共60 分分) ) 21.(6 分)计算： (1)(48) ( ) (2)(1)20152 2 22.(6 分)解方程： (1)6x74x5 (2)1. 23.(6 分)已知 2 (2)30ab，求 2222 5(3)4(3)a bababa b的值. 24.(6 分)已知 Ay2ay1，B2y23ay2y1，且多项式 2AB 的值与字母 y 的取值无 关，求 a 的值. 25.(8 分)如图所示，点 C、D 为线段 AB 的三等分点，点 E 为线段 AC 的中点，若 ED9，求 线段 AB 的长度. 26.(8 分)如图
7、，AOBCOD90 ，OC 平分AOB，BOD3DOE. 求：COE 的度数. 27.(8 分)试根据图中的信息，解答下列问题： (1)购买 6 根跳绳需 元，购买 12 根跳绳需 元. (2)小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求 出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由. 28.(12 分)已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分 别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒，乙的速度为 6 个单位/秒. “五一” 大酬宾跳绳 每根 25 元，超过 10 根享受八折优惠. 她付的钱怎 么比我
8、还少？ (1)甲、乙多少秒后相遇？ (2)甲出发多少秒后，甲到 A、B、C 三点的距离和为 40 个单位？ (3)当甲到 A、B、C 三点的距离和为 40 个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇 时，相遇点表示的数是 . 参考答案参考答案 1.C 2.A 3.D 【解析】依据相反数的定义、有理数的乘方、绝对值的定义进行化简，从而可得出答案. A.(8)8，故 A 与要求不符； B.(8)264，故 B 与要求不符； C.|8|8，故 C 与要求不符； D.|8|8，故 D 与要求相符； 故选：D. 考点：正数和负数. 4.D. 【解析】试题解析：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式
9、 2 3 5 x y 的系数是 3 5 ，次数是 213， 只有 D 正确， 故选 D. 考点：单项式. 5.D 【解析】根据解方程的方法可得：A.x 1 3 ；B.x3；C.x0；D.x3. 考点：一元一次方程的解. 6.B 【解析】根据互为余角的定义作答. 解：A37 ， A 的余角90 37 53 . 故选 B. 考点：余角与补角. 7.C 【解析】 本题需要分两种情况进行讨论： 当射线 OC 在AOB 内部时， 则AOC50 30 20 ； 当射线 OC 在AOB 外部时，则AOC50 30 80 . 考点：角度的计算 8.D 【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前
10、面的符号，以选用合适的法则. 解：A.x22(x3)x22x6.故本选项错误； B.x22(x3)x22x6.故本选项错误； C.x22(x3)x22x6.故本选项错误； D.x22(x3)x22x6.故本选项正确； 故选：D. 考点：去括号与添括号. 9.B 【解析】设甲种雪糕的价格为 x 元，则 甲种雪糕的根数： 40 x ；乙种雪糕的根数： 30 1.5x . 可得方程： 40 x 30 1.5x 20. 故选 B. 考点：由实际问题抽象出方程. 10.B 【解析】由图可知：第个图形中有 1214 个“”，第个图形中有 1242110 个“”，第个图形中有 124842122 个“”，得
11、出第 n 个图形中有 12 22232n232221 个“”，由此规律求得答案即可. 解：第个图形中有 1214 个“”， 第个图形中有 1242110 个“”， 第个图形中有 124842122 个“”， ， 第个图形中“”的个数是 1248163216842194. 故选：B. 考点：规律型：图形的变化类. 11.2，3. 【解析】由同类项的定义知：m2，n14 故：m2，n3. 考点：同类项. 12.5.4 6 10 【解析】科学计数法是指：a10n，且 1a10，n 为原数的整数位数减一. 考点：科学计数法 13.5546；10921. 【解析】利用度加度，分加分，再进位即可；利用度和
12、分分别乘以 3，再进位. 解：33522154541065546； 362731088110921； 故答案为：5546；10921. 考点：度分秒的换算. 14.14. 【解析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数，从而可求得墨迹盖住的整数之 和. 解：根据题意和数轴可得， 被墨迹盖住的整数之和是：(6)(5)(4)(3)(2)12314， 故答案为：14. 考点：数轴. 15.8 【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体 的层数和个数，从而算出总的个数. 解：俯视图有 5 个正方形， 最底层有 5 个正方体， 由主视图可得第 2 层最
13、少有 2 个正方体，第 3 层最少有 1 个正方体； 由主视图可得第 2 层最多有 4 个正方体，第 3 层最多有 2 个正方体； 该组合几何体最少有 5218 个正方体，最多有 54211 个正方体， 故答案为：8. 考点：由三视图判断几何体. 16.504 【解析】设轮船从 A 港顺流行驶到 B 港所需的时间为 t，则从 B 港逆流返回 A 港的时间为 t3， 因船速为26千米/小时， 水速为2千米/时， 则顺流速度为26228km/h， 逆流速度为26224km/h， 则有 28t24(t3)，解得 t18，所以 A 港和 B 港的距离为 28 18504km. 考点：一元一次方程的应用
14、. 17.20 【解析】设原价为 1，降价 x%，由于提价 25%后则销售为 1(125%)，然后把它降价 x%得到销 售价为 1，所以 1(125%)(1x%)1，然后解此方程即可. 解：设原价为 1，降价 x%， 根据题意得 1(125%)(1x%)1， 1x%1 ， 所以 x20. 故答案为 20. 考点：一元一次方程的应用. 18.99 或 110. 【解析】此题要分两种情况进行计算原价不超过 100，不打折，这时衣服就是 99 元；当原价 超过 100 元时，设原价为 x 元，由题意得等量关系：原价 9 折99 元. 解：这件衣服原价就是 99 元； 当原价超过 100 元时，设原价
15、为 x 元，由题意得： 90%x99， 解得：x110， 故答案为：99 或 110. 考点：一元一次方程的应用. 19.7 和 11. 【解析】由正方体展开图的特征得到结论. 解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点 1 所在的正方形分别和点 7、点 11 所在的 两个正方形相交， 故点 1 与点 7、点 11 重合. 故答案为 7 和 11. 考点：展开图折叠成几何体. 20.29，8n3. 【解析】如图， 因此第 4 个正方形中间数字 m 为 141529， 第 n 个正方形的中间数字为 4n24n18n3. 考点：规律型：图形的变化类. 21.(1)26；(2)2. 【解析】(
16、1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果； (2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 解：(1)原式24302826； (2)原式12 6132； 考点：有理数的混合运算. 22. 【解析】(1)方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； (2)方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解. 解：(1)移项合并得：2x2， 解得：x1； (2)去分母得：6x62x46， 移项合并得：4x16， 解得：x4. 考点：解一元一次方程. 23. 22 3a bab，54. 【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，
17、代入计算即可求出 值. 解：原式 2222 155412a bababa b 22 3a bab， 2 (2)30ab，a20，b 30，即 a2，b3，则原式 22 3 ( 2)3 ( 2) 3 361854. 考点：1.整式的加减化简求值；2.非负数的性质：绝对值；3.非负数的性质：偶次方. 24.a0.4 【解析】先代入化简 2AB，在合并同类项，使得 y 的系数为 0. 解：2AB2y22ay22y23ay2y12y5ay1(25a)y1 多项式的结果与 y 无关 25a0 a0.4 考点：整式的加减 25.18 【解析】理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线
18、段之间的数量 关系. 解：C、D 为线段 AB 的三等分点， ACCDDB 又点 E 为 AC 的中点，则 AEEC AC CDECDBAE EDECCD9 DBAEECCDED9， 则 AB2ED18. 考点：两点间的距离. 26.75 【解析】 先利用角的平分线求出BOC 1 2 AOB45 ， 然后再根据角的关系求出DOE15 ， 最后根据COECODDOE 计算即可. 解：AOB90 ，OC 平分AOB， BOC 1 2 AOB45 ， BODCODBOC90 45 45 ，BOD3DOE， DOE15 ， COECODDOE90 15 75 . 考点：1.角的和差关系 2.角的平分线
19、 3.互余的性质. 27.(1)150；240；(2)11. 【解析】(1)6 根则每根 25 元；12 根则享受八折优惠；(2)设小红买了 x 根跳绳，则小明买了(x 2)根，根据题意列出方程进行求解. 解：(1)25 6150， 25 0.8 12240. (2)有这种可能.设小红买了 x 根跳绳，则 25 0.8x25(x2)5 解得 x11. 答：小红买了 11 根跳绳. 考点：一元一次方程的应用. 28.(1)甲、乙 3.4 秒后相遇；(2)甲出发 2 或 5 秒后，甲到 A、B、C 三点的距离和为 40 个单位； (3)44. 【解析】(1)可设 x 秒后甲与乙相遇， 根据相遇时甲
20、与乙所行路程之和为 34 列出方程，求解即可； (2)设 y 秒后甲到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位，分甲应为于 AB 或 BC 之间两种情况讨论 即可求解； (3)设 z 秒后甲、乙在数轴上再次相遇，那么此时甲、乙表示在数轴上为同一点，依此列出方程求 解即可. 解：(1)设 x 秒后甲与乙相遇，则 4x6x34， 解得 x3.4， 答：甲、乙 3.4 秒后相遇； (2)设 y 秒后甲到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位， B 点距 A，C 两点的距离为 14203440，A 点距 B、C 两点的距离为 14344840，C 点距 A、B 的距离为 34205440，故甲应为于 AB 或 BC 之间. AB 之间时：4y(144y)(144y20)40，解得 y2； BC 之间时：4y(4y14)(344y)40，解得 y5. 答：甲出发 2 或 5 秒后，甲到 A、B、C 三点的距离和为 40 个单位； (3)甲从 A 向右运动 2 秒时返回，设 z 秒后与乙再次相遇.此时甲、乙表示在数轴上为同一点， 所表示的数相同. 甲表示的数为：244 24z；乙表示的数为：106 26z， 依据题意得：244 24z106 26z， 解得：z7，
