1、20212021 年四川省攀枝花市中考数学全真模拟试卷年四川省攀枝花市中考数学全真模拟试卷( (二二) ) (满分：120 分 考试时间：120 分钟) 第卷(选择题 共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的) 1在实数 0，2 3， 3， 中，无理数共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2经省统计局审定，上半年 A 市实现地区生产总值(GDP)752.5 亿元，按可比价格计算，增长 8.5%， 这是“十三五”以来，A 市 GDP 增速首次超过全省平均水平将数据 752.5 亿用科学记数法表
2、示是 ( ) A7.525109 B0.75251011 C7.5251010 D75.25109 3下列计算错误的是 ( ) Aa2 a0 a2a4 Ba2 (a0 a2)1 C(ab)2 (ab) 3 a5b5 D(ab) (ab)a2b2 4点 A、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是 a、b，下列结论错误的是( ) A|b|2|a| Bab2 C12a12b Da2b 5如图，已知 AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，如果B20 ，D40 ，那么BOD 为( ) A40 B50 C60 D70 6下列说法正确的是( ) A一组数据 2,2,3,4，这组数据的中位数是 2
3、B了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C小明的三次数学成绩分别是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分 D某日 A 地区的最高气温是 7 ，最低气温是2 ，则该日 A 地区的气温的极差是 5 7如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( ) A美 B丽 C东 D区 8如图，已知半径为 5 的O 是ABC 的外接圆，若ABC25 ，则劣弧AC 的长为( ) A5 36 B25 36 C125 36 D25 18 9如图，在矩形 ABCD 中，AD10，AB14，点 E 为 DC 上一个动点，若将ADE 沿 AE
4、折叠，当 点 D 的对应点 D落在ABC 的平分线上时，则点 D到 AB 的距离为( ) A6 或 8 B6 C7 或 8 D6 或 7 10 如图， 已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示， 下列 4 个结论： abc0； bac； 4a2bc0；b24ac0 其中正确结论的有( ) A B C D 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请把答案填在题中的横线上) 11因式分解：2a38a_ 12一组数据 0，1，x,1,2 的极差是 4，则这组数据的方差是_ 13若关于 x 的分式方程 m x2 1x 2x3 有增根，则实
5、数 m 的值是_ 14一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4随机摸取一个小球 然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于 5 的概率是_ 15如图，O 为矩形 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，AB6，M、N 是直线 BC 上的动点，且 MN2， 则 OMON 的最小值是_ 16如图，RtABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线 BD 的反向延长线交 y 轴负半 轴于点 E，双曲线 yk x(x0)的图象经过点 A，若BEC 的面积为 6，则 k 等于_ 三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 6 分)先化简： 1 x1 x22x1 x21 x1 x1，再从1,1,2 中选择一个适当的数作为 x 的值 代入求值 18(本小题满分 6 分)在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学 生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图 (1)调查发现评定等级为合格的男生有 2 人，女生有 1 人，则全班共有_名学生； (2)补全女生等级评定的折线统计图； (3)根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和 A 的学生中各选 1 名学生进行交流，请用树状图或 表格求出刚好选中一名男生和一名女
7、生的概率 19(本小题满分 6 分)某市一种出租车起步价是 5 元(路程在 3 km 以内均付 5 元)，达到或超过 3 km， 每增加 0.5 km 加价 0.7 元(不足 0.5 km 按 0.5 km 计) 某乘客坐这种出租车从甲地到乙地， 下车时付车费 14.8 元，那么甲地到乙地的路程是多少？ 20(本小题满分 8 分)如图，在ABC 中，D 为 BC 边上一点，ACDC，E 为 AB 边的中点 (1)尺规作图：作C 的平分线 CF，交 AD 于点 F(保留作图痕迹，不写作法)； (2)连接 EF，若 BD4，求 EF 的长 21(本小题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，直线
8、y1 2x 与反比例函数 y k x(k0)在第二象限 内的图象相交于点 A(m,1) (1)求反比例函数的解析式； (2)将直线 y1 2x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 B，与 y 轴交于点 C，且ABO 的面积为3 2，求直线 BC 的解析式 22(本小题满分 8 分)如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，CD4 5，连接 OC，OE 2EB，F 为圆上一点，过点 F 作圆的切线交 AB 的延长线于点 G，连接 BF，且 BFBG (1)求O 的半径； (2)求证：AFFG； (3)求阴影部分的面积 23(本小题满分 12 分)如图，在矩形 ABCD 中，A
9、B8 cm，BC12 cm，点 P 从点 B 出发，以 2 cm/ 秒的速度沿 BC 向终点 C 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒 (1)当 t3 时，求证：ABPDCP (2)当点 P 从点 B 开始运动的同时，点 Q 从点 C 出发，以 v cm/秒的速度沿 CD 向终点 D 运动，是否存 在这样 v 的值，使得ABP 与PQC 全等？若存在，请求出 v 的值；若不存在，请说明理由 24(本小题满分 12 分)如图，RtABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上， O 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为(3,0)，(0,4)，抛物线 y2 3x 2bx
10、c 经过点 B，且顶点在直线 x 5 2上 (1)求抛物线对应的函数关系式； (2)若DCE 是由ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形 ABCD 是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否 在该抛物线上，并说明理由； (3)若点 M 是 CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点 M 作 MN 平行 y 轴交 CD 于点 N设点 M 的横坐标为 t，MN 的长度为 l求 l 与 t 之间的函数关系式，并求 l 取最大值时，点 M 的坐标 参考答案 一、1B 2C 3C 4B 5C 6B 7D 8D 9A 10B 二、11.2a(a2)(a2) 12.2 13.1 141 4 15.2 10
11、 16.12 三、17解：原式 1 x1 x1 x1 x1 x1 x x1 x1 x1 x x1 x210，即 x 1， 将 x2 代入，得原式 2 212 18解：(1)50 (2)根据题意可得，女生评级 3A 的学生有 5016%3835(人)，女生评级 4A 的学生有 5050% 10251015(人)， 补全女生等级评定的折线统计图如下： (3)根据题意列表如下： 评价为“A” 评价为“合格” 男 女 女 女 男 (男男) (男女) (男女) (男女) 男 (男男) (男女) (男女) (男女) 女 (女男) (女女) (女女) (女女) 共有 12 种等可能的结果数，其中一名男生和一
12、名女生的共有 7 种， P 7 12，即选中一名男生和一名女生的概率为 7 12 19解：设从甲地到乙地的路程是 x km， 根据题意，得 14.80.751.4(x3)14.8， 解得 9.5x10 即甲地到乙地的路程大于 9.5 km 且不超过 10 km 20解：(1)如图，射线 CF 即为所求 (2)ACDC， CAD 为等腰三角形 又 CF 是顶角ACD 的平分线， CF 是底边 AD 的中线，即 F 为 AD 的中点 E 是 AB 的中点， EF 为ABD 的中位线， EF1 2BD2 21解：(1)直线 y1 2x 过点 A(m,1)， 1 2m1，解得 m2， 点 A 的坐标为
13、(2,1) 反比例函数 yk x(k0)的图象过点 A(2,1)， k212， 反比例函数的解析式为 y2 x (2)连接 AC设直线 BC 的解析式为 y1 2xb ACO 与ABO 等底等高， ACO 与ABO 面积相等 又ABO 的面积为3 2， ACO 的面积1 2OC 2 3 2， OC3 2， b3 2， 直线 BC 的解析式为 y1 2x 3 2 22(1)解：设O 的半径为 r，则 OE2 3r CDAB， CEDE1 2CD2 5 在 RtOCE 中，OC2OE2CE2， 即 r2 2 3r 2(2 5)2， 解得 r6， 即O 的半径为 6 (2)证明：连接 OF FG 是
14、O 的切线， OFG90 ，即OFBBFG90 AB 为O 的直径， AFB90 ，即FABOBF90 OBOF， OFBOBF， FABBFG BFBG， GBFG， GFAB， AFFG (3)解：OAOF， OAFOFA， OFABFG 在AOF 和GBF 中， OAFG， AFGF， AFOGFB， AOFGBF， OFBF， OBF 为等边三角形， BOF60 ，BFOB6 由勾股定理，得 AF AB2BF2 122626 3， 阴影部分的面积1 26 21 266 31818 3 23(1)证明：当 t3 时，BP236， PC1266， BPPC 在矩形 ABCD 中，ABCD，
15、BC90 又BPPC， ABPDCP (2)解：存在这样 v 的值，使得ABP 与PQC 全等当 BPCQ，ABPC 时，ABPPCQ AB8， PC8， BP1284， 2t4，解得 t2， CQBP4， v24，解得 v2； 当 BACQ，PBPC 时，ABPQCP PBPC， BPPC6， 2t6，解得 t3， CQAB8， v38，解得 v8 3 综上所述，当 v2 或 v8 3时，ABP 与PQC 全等 24解：(1)由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 y2 3 x5 2 2m， 42 3 5 2 2m， m1 6， 所求函数关系式为 y2 3 x5 2 21 6 2 3x 2
16、10 3 x4 (2)点 C 和点 D 在该抛物线上理由如下： 在 RtABO 中，OA3，OB4， AB OA2OB25 四边形 ABCD 是菱形， BCCDDAAB5， C、D 两点的坐标分别是(5,4)，(2,0) 当 x5 时，y2 35 210 3 544； 当 x2 时，y2 32 210 3 240， 点 C 和点 D 在该抛物线上 (3)设直线 CD 对应的函数关系式为 ykxb，则 5kb4， 2kb0， 解得 k4 3， b8 3. y4 3x 8 3 MNy 轴，点 M 的横坐标为 t， 点 N 的横坐标也为 t，yM2 3t 210 3 t4， yN4 3t 8 3， lyNyM4 3t 8 3 2 3t 210 3 t4 2 3t 214 3 t20 3 2 3 t7 2 23 2 2 30,2t5， 当 t7 2时，l 最大3 2，此时点 M 的坐标为 7 2， 1 2
