1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 01 01 整体法解代数式的值技巧练整体法解代数式的值技巧练( (共共 2121 道小题道小题) ) 1 （20202020无锡）无锡）若x+y2，zy3，则x+z的值等于（ ） A5 B1 C1 D5 【答案】C 【解析】已知两等式左右两边相加即可求出所求 x+y2，zy3， （x+y）+（zy）2+（3） ， 整理得：x+y+zy23，即x+z1， 则x+z的值为1 2 2(2019(2019泰州泰州) )若 2a3b1,则代数式 4a 26ab+3b
2、的值为( ) A1 B1 C2 D3 【答案】A 【解析】因为 2a3b1,4a 26ab+3b2a(2a3b)+3b2a+3b(2a3b)1 3. .（20202020 湖北随州）湖北随州）将关于x的一元二次方程 2 0 xpxq变形为 2 xpxq，就可以将 2 x表示为关 于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又 32 ()xx xx pxq，我们将这种方法称为“降 次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式根据“降次法”，已知： 2 10 xx ，且0 x，则 43 23xxx的值为（ ） A. 15 B. 35 C. 15 D. 35 【答案】C 【解析】先求得 2= +1 x
3、x，代入 43 23xxx即可得出答案 2 10 xx ， 2= +1 xx， 2 114 11 15 x 22 ， 43 23xxx = 2 1213x+- x x+ + x = 22 21 223x + x+ - x - x+ x = 2 31-x + x+ =131- x+ + x+ =2x， 15 2 x ，且0 x， 1+ 5 x 2 ， 原式= 1+ 5 2=1+ 5 2 4. （20202020 湖北十堰）湖北十堰）已知23xy，则124xy_ 【答案】7 【解析】由23xy可得到246xy，然后整体代入124xy计算即可 23xy， 22242 36xyxy ， 124167x
4、y 5. （20202020 四川成都）四川成都）已知7 3ab，则代数式 22 69aabb的值为_ 【答案】49 【解析】先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值 7 3ab， 37ab， 2 222 693749aabbab 6 6 （20192019常德）常德） 若x 2x1，则 3x43x23x1 的值为 【答案】4 【解析】原式3x 43x23x13x2(x2x)3x13x23x13(x2x)14 7 7. .（20192019岳阳）岳阳）已知 x3=2，则代数式(x3) 22(x3) 1 的值为 【答案】1 【解析】把“x3=2”代入，可得 22221=1 8
5、（20212021 沈阳模拟）沈阳模拟）当a2018 时，代数式（ 1 a a 1 1a ） 2 1 (1) a a 的值是 【答案】2019 【解析】原式 1 1 a a 2 (1) 1 a a 1a， 当a2018 时，原式2019 9 （20202020成都）成都）已知a73b，则代数式a 2+6ab+9b2的值为 【答案】49 【解析】先根据完全平方公式变形，再代入，即可求出答案 a73b， a+3b7， a 2+6ab+9b2（a+3b）27249 10.10.（20192019潍坊）潍坊）若 2 x =3，2y =5，则 2x+y = 【答案】15 【解析】2x+y=2x2y=35
6、=15 1111. . (2019(2019枣庄枣庄) )若 m 1 m 3，则 m 2+ 2 1 m _. 【答案】11 【解析】m 2+ 2 1 m (m 1 m ) 2+232+211. 12. （20212021 江西模拟）江西模拟）若mn=m+3，则 2mn+3m-5nm+10=_. 【答案】1. 【解析】因为mn=m+3，所以有mn-m=3，m-mn=-3 则 2mn+3m-5nm+10=3m-3nm+10=3（m-nm）+10= 3（-3）+10=1 1313. .（20192019 乐山）乐山）若293 nm .则 nm 2 3 . 【答案】4 【解析】3 m+2n=3m32n
7、=3m（32）n=3m9n=22=4. 14 （20192019 广东）广东）已知 x=2y+3，则代数式 4x8y+9 的值是_ 【答案】21 【解析】由已知条件得 x-2y=3， 原式=4（x-2y）+9=12+9=21. 15 （20202020枣庄）枣庄）若a+b3，a 2+b27，则 ab 【答案】1 【解析】根据完全平方公式，可得答案 （a+b） 232 9， （a+b） 2a2+b2+2ab9 a 2+b27， 2ab2， ab1 16. （20212021 海南模拟）海南模拟）若 3 7 y x ，则 xy x _ 【答案】 4 7 【解析】根据比例的基本性质变形，代入求职即可
8、； 由 3 7 y x 可设3yk，7xk，k 是非零整数， 则 7344 777 xykkk xkk 17 （20212021 大连模拟）大连模拟）已知（x+y） 216， （xy）24，求 x 2+y2和 3xy 的值 【答案】10, 9 【分析】已知等式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求 【解析】由题意可知x 2+2xy+y216，x22xy+y24， +得：2x 2+2y220， x 2+y210， 得：4xy12， xy3， 3xy9 18. （20202020 北京）北京）已知 2 510 xx ，求代数式(3 2)(32)(2)xxx x 的值 【答案】 2 1024xx，
9、-2 【解析】先按照整式的混合运算化简代数式，注意利用平方差公式进行简便运算，再把 2 510 xx 变形 后，整体代入求值即可 原式= 22 942xxx 2 1024.xx 2 510 xx ， 2 51xx， 2 1022xx， 原式=242 19 （20212021 湖北荆州模拟）湖北荆州模拟）阅读下列材料：已知a 2+a30，求 a 2（a+4）的值 解：a 23a a 2（a+4）（3a） （a+4）3a+12a24aa2a+12 a 2+a3 （a 2+a）+123+129 a 2（a4）9 根据上述材料的做法，完成下列各小题： （1）已知a 2a100，求 2（a+4） （a5
10、）的值 （2）已知x 2+4x10，求代数式 2x4+8x34x28x+1 的值 【答案】见解析。 【解析】 （1）a 2a100， a 2a10， 2（a+4） （a5） 2（a 2a20） 2（1020） 20； （2）x 2+4x10， x 2+4x1， 2x 4+8x34x28x+1 2x 2（x2+4x）4x28x+1 2x 24x28x+1 2x 28x+1 2（x 2+4x）+1 2+1 1 20 （20212021 山东济宁模拟）山东济宁模拟）先化简，再求值（），其中a满足a 2+3a20 【答案】见解析。 【解析】 （） （） ， a 2+3a20， a 2+3a2， 原式1 21.21.（创新题）（创新题）已知 x 2+1=1/x，y2+1=1/y， 求 2021（x-y）的值 【答案】1 【解析】因为 x 2+1=1/x，y2+1=1/y。 所以 x 3+x-1=0(1) y 3+y-1=0(2) 两个等式相减得： x 3-y3+x-y=0 （x-y） （x 2+xy+ y2）+(x-y)=0 （x-y） （x 2+xy+ y2+1)=0 因为 x 2+xy+ y2+1=x2+xy+(y/2)2 +y2+1-(y/2)2=(x+y/2)2+3y2/4+1 不等于 0 所以 x-y=0 所以 2021 （x-y）=20210=1
